22.(本小题满分10分)【试题解析】解：(1)由f(x)=xe(x∈R)可知f(x)=(I+x)e令(x)=0则x=-1(-00,-1)-1(1,+0o)f(x)0十f(x)减极小增fm=f-)=-e=-,f)无最大值即f)的值域为[-。+o).(4分)(2)F(x)=f(x)-g(x)=x·e-kln(x+1)(x>-1),且F(0)=0,F(x)=(I+x).e*__k__(x+l)".e'-kx+1x+1令g(x)=(x+1)2.eg(x)=(x2+4x+3)e=(x+1)(x+3)e>0,即g(x)在(-1，+o)上单调递增.当k≤0时，可知F'(x)>0,即F(x)在(-1，十oo)单调递增，即此时F(x)有唯一零点当k>0时，令F'(x)=0,即(x+1)2e-k=0,x=x∈(-1，+∞)F(x)min F(o)=xe*0-kIn(Xo+1),①当k=1时，x=0,F(x)mn=F(0)=0,此时F(x)有唯一零点.②当00,即F(x)在(-1+ek,xo)存在一个零点，此时F(x)共有2个零点.③当k>1时，x>0,F(x)mn=F(xo)<0,且F(-1+e)>0,即F(x)在(xo,-1+e)存在一个零点，此时F(x)共有2个零点综上，当k≤0或k=1时，F(x)有唯一零点当01时，F(x)有2个零点(12分)数学试题参考答案及评分标准第4页（共4页）

f'(1)=4,所以曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=4(x-1),即y=4x-4,故A错误：因为对任意的，0，wK≠5)，都有)->0，所以在0，+四上单调递增，即X1-x2=2xnx+-2a=2x1+-2m20在@+o上恒度立·x令M=2mx1+-2m,则=2-2-2-.2-x+D.当x>1时.0.当301时，由B选项知，h(x)mn=2-2m<0,令u(x)=4x2-2x+1-2ln2x,x>1,所以4)=8x-2-2=8r-2x-2>0在0，+o)上恒成立，所以)在L,0)上单调递增，所以u(x)>4()=3-2ln2>0,所以h=4m2-2m+1-2ln2m>0,又h(x)在(0,1)上单调递减，所以2m存在x4使餐()=0.又h(e-)=1+。之>0，又)在1+w上单调造痛，所以存在∈(l,em),使得h(x)=0.所以当00,f(x)为增函数，当x4x时，f'(x)>0,f(x)为增函数，故f(x)既存在极大值又存在极小值，故C正确：因为f(1)=（12+1)lnl-m12-1)=0,由C选项知f(x)>f1)=0,f(x)).又+日-(+加-a(-+g+a会小-(G+h+m-)-n-m发-（安+血+m-】=0.放有与=行则xx2x3=1.即当m>1时，f(x)恰有3个零点x,x2,,且xx2=1,故D正确.故选BCD.

∴双曲线E的方程为x2一一15分(2)设在k,0),使BCL(Gi-λGN)设直线的M(x1,y),N(x2y2).BG由M-0,即入=-1.①y2NB=((x1一t-λx2十λt,y1一入y2）,..BCLt=入(x2-t).即ky十m-t=入(ky2十m-t).②把①代入②，得2ky1y2+(m-t)(y十y2)=0.③起xm=ky代入x2-苦-1，并整里得(3-1》y2+6谈my十3(m2-1)=0其中32-1≠0且△>0，即2≠3，且3k2+m2>1.y十%3k-1=3m-)-6km3k2-1·代入③，得k2-1D_6km(m-D)3k2-13k2-1三0，化简得kmt=k,当t=时，上式恒成立，因此，在x轴上存在定点G1,0,使BCL(G成-入GN).…12分m2.【解折K1f)=十-2x-1,x=0时，f(x)取得极值，f(0)=0,1故0--2×0-1=0,解得a=1.经检验Q一】符合题意。…3分)-x2-x,由f(x)=-号x十b,令p)=ln(x十1一r+受一6，期a)=-号x+b在区间[0,2]上格有两个不同的实数根等价子g)0,在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根.g)=+-2+=22少2(x+1)当x∈[0,1]时，p'(x)>0,于是p(x)在[0,1]上单调递增；当x∈(1,2]时，0(x)<0,于是o(x)在(1,2]上单调递减.……………6分p(0)=-b0,依题忘有g1)=1a1+1)-1+号-6>0，o(2)=ln(1+2)-4+3-b0,解得，ln3-1≤ln2+2(3)f(x)=ln(x十1)-x2-x的定义战为{xx>-1},由(1)知f(x)=一z(2z+3)x+1令f()=0得，x=0或x=-多（含去），当-1<<0时，f)>0,fx)单调递增，当x>0时，f(x)<0,f(x)单调递减.∴f(0)为f(x)在（一1，十∞）上的最大值.∴.f(x)≤f(0),故ln(x十1)-x2-x≤0（当且仅当x=0时，等号成立），对任密三然炎取0符n(日-)+（中）n2故2++台++>h2++n号+…+lnt1=ln(n+1).…12分n数学参考答案（雅礼版）一4

16.下列除杂的操作或方法中，不能达到实验目的的是选项主要成分（杂质）操作或方法A甲烷（乙烯）将混合气体通过盛有溴水的洗气瓶B碳酸氢钠溶液（碳酸钠）向混合溶液中通入过量二氧化碳C乙酸乙酯（乙酸）将混合液加入饱和氢氧化钠溶液中，振荡、静置、分液二氧化碳（氯化氢）将混合气体通过盛有饱和碳酸氢钠溶液的洗气瓶【答案】C【解析】将混有乙烯的甲烷通过盛有溴水的洗气瓶，乙烯与溴水反应生成液态1,2-二溴乙烷，能够达到实验目的，故A不符合题意；向混有Na2CO3杂质的NaHCO3溶液中通入过量二氧化碳，Na2CO3与过量二氧化碳、H2O发生反应，即Na2CO3十CO2十H2O一2 NaHCO3,Na2CO3转化为NaHCO3,可以除掉杂质Na2CO3,能够达到实验目的，故B不符合题意；乙酸和乙酸乙酯均与氢氧化钠溶液反应，无法达到实验目的，应用饱和碳酸钠溶液除去乙酸乙酯中混有的乙酸杂质，故C符合题意；将混有HCI的CO2混合气体通过盛有饱和碳酸氢钠溶液的洗气瓶，HCI与NaHCO3发生反应，即NaHCO3十HC1一NaC1+CO2个+H2O,能够除掉杂质HCl,可以达到实验目的，故D不符合题意。二、非选择题：本题共4小题，共52分。带￥题目为能力提升题，分值不计入总分。17.(12分)高分子化合物C是一种常用塑料，工业上以陈化粮为原料经过下列流程可以合成C。(C。HO,)a催化剂C.H,O,酒化酶C,H,O浓硫酸C,H-一定条件高分子化合物淀粉△葡萄糖A△BC02C,H,O02CH,COOHCW△DE回答下列问题：(1)有机物A的结构简式为,B中含有官能团的名称为(2)写出A→D和B→C反应的化学方程式：(3)下列鉴别D和E的方案，可行的是(填字母)」A.在D、E溶液中分别滴入碳酸钠溶液，观察是否有气泡冒出B.将D、E分别和水混合，振荡，静置，观察是否分层C.在D、E溶液中分别滴加银氨溶液，然后水浴加热，观察是否有银镜出现D.各取D和E少量置于试管中，然后通过闻气味进行鉴别(4)A和E在浓硫酸作用下，可以生成具有香味的有机物X。写出A和E在浓硫酸作用下生成X的化学方程式：。反应类型是(5)下列关于B和C的说法正确的是(填字母)。A.二者性质相似，都能使溴水褪色B.二者的最简式相同C.等量的二者完全燃烧耗氧量相同D.二者的分子结构相同【答案】(1)C2HOH或CH3CH2OH碳碳双键CH,CH,OH+O,公2CH,CH0+2H:0nCH:CH,一克件fCH,-CF(3)AC(4)CH,00OH+CHCH,OH袋CH.COXC.I+H,0雷化（取代）反应(5)BC【解析】(1)葡萄糖发酵得到乙醇，故A为乙醇，结构简式为C2HOH或CH3CH2OH;B的分子式为C2H4,能合成高分子化合物C,故B为CH2一CH2,分子中含有的官能团是碳碳双键。(②)A-D是乙腾氧化成乙醛，对应的化学方程式为2CH,CH,OH+0,会2CHCH0+2H:0。B-C表示乙烯在一定条件下合成聚乙烯，反应的化学方程式为nCH,CH,一定条件ECH,-CH,。(3)乙酸能与碳酸钠反应放出CO2,乙醛不反应，A项正确；乙醛和乙酸都和水混溶，不分层，无法鉴别，B项错误；乙醛与银氨溶液能出现银镜现象，乙酸没有明显现象，C项正确；乙醛和乙酸都有刺激性气味，不能通过闻气味鉴别二者，D项错误。·34·

cron的遗传物质是RNA,RNA中无碱基对，C项错误；根据S蛋白特征研发的疫苗进入机体后，使机体通过体液免疫产生抗体，抗体可与新冠病毒S蛋白结合，从而抑制新冠病毒侵染，D项错误。16.C【命题意图】本题以生物导弹的作用原理为情境，要求考生运用所学的相关知识回答问题，突出基础性、创新性、应用性的考查要求。【解题分析】单克隆抗体可以由杂交瘤细胞合成和分泌，A项正确；根据题意可知，阿霉素可抑制DNA和RNA的合成，因此活化阿霉素能抑制细胞中DNA的复制和转录过程，B项正确；在治疗中，应将非活化磷酸阿霉素和生物导弹同时注射，C项错误；单克隆抗体特异性强，能直接靶向癌细胞，从而减轻阿霉素对正常细胞的伤害，D项正确。17.(1)光能(1分)光反应(1分)C3的还原(1分》(2)①净光合速率(1分)(N-)(1分)遮光(1分)》②小于(1分)小于(1分)不同浓度的Cu+均能抑制海带的光合作用(1分)：Cu+在浓度较低时促进海带的呼吸作用，Cu+在浓度较高时抑制海带的呼吸作用(1分)【命题意图】本题以海带的养殖为情境，考查考生对光合作用及呼吸作用相关基础知识的理解，以及结合题文有效信息解决生物实例问题的能力。【解题分析】(1)依题干信息可知，在一定浓度的Cu+溶液巾，短时间内海带细胞巾叶绿素含量下降，叶绿素的作用之一是吸收光能，所以海带吸收光能受到影响，从而直接抑制光合作用的光反应阶段。因为Cu+会抑制光合电子传递过程，则ATP的合成受阻，无法为暗反应提供能量，所以会直接抑制暗反应中C3的还原。(2)①由于用单位质量的海带在单位时间内引起的溶氧量变化来表示海带的净光合速率，因此光照结束时溶氧量和光照开始时溶氧量的差值就是净光合速率，计算式为(V一M)/t××100%;只测呼吸作用时，需要对装置进行遮光处理，因为需要停止其光合作用，以避免光合作用产生的气体变化对实验结果的影响。②由题图纵轴数据可知，在Cu+浓度为1.00mg/L时，溶氧量的相对变化为负值，说明光合放氧率小于呼吸耗氧率；真正光合速率即总光合速率，其等于净光合速率与呼吸速率之和。由图可知，Cu2+浓度为0.50mg/I时的溶氧量相对变化为正值，说明真正光合速率大于呼吸速率，故Cu+浓度为1.00mg/L时的真正光合速率小于Cu2+浓度为0.50mg/L时的真正光合速率。通过对比实验组和对照组可知，不同浓度的Cu+均能抑制海带的光合作用；Cu+在浓度较低时促进海带的呼吸作用，C2+在浓度较高时抑制海带的呼吸作用。18.(1)突触小体(1分)树突(2分)(2)外(1分)①(1分)重复电刺激下运动神经元L7的反应减弱时，刺激喷水管，感觉神经元仍然持续产生动作电位且幅度没有变化(2分)(3)突触前膜释放的神经递质减少(2分)；突触后膜上的受体对神经递质的反应性降低或突触后膜上的受体数日减少(2分)【命题意图】本题以海兔缩鳃反射为背景，要求考生运用所学的突触、反射弧结构、神经兴奋的传递等相关知识准确答题，主要考查考生获取信息、运用所学知识解决生物学问题的能力，体现了生命观念、科学思维的学科素养，突出基础性、综合性、应用性的考查要求【解题分析】(1)神经调节的基本方式是反射，反射是在中枢神经系统的参与下，动物体或人体对内外环境变化作出的规律性应答。神经元的轴突末梢经过多次分支，最后每个分枝末端膨大形成突触小体。突触小体与下一个神经元的细胞体或树突等相接触，共同形成突触。(2)发生动作电位时，膜外电位由正电位变成负电位。据图2可排除皮肤感觉神经末梢对水全国100所名校最新高老冲刺卷·参考答案第4页（共6页）【22·（新高考）高考样卷·生物学（一）一FJ】

(x1+x3)x-8y-x1x3=0,直线QN的方程为调递增；(x2+x3)x-8y-x2x3=0,(8分)当xe(1,a)时，f'(x)<0,f(x)在(1，a)上单调由直线MN经过点A(0,-4)可得x1x2=32递减；由直线QM经过点B(8,4)可得8(x1+x3)当xe(a,+o)时，f'(x)>0,f(x)在(a,+∞）32-x1x3=0,(9分)上单调递增(4分)所以8(32+x)-32-32·x3=0,即8(32+综上所述，当01时x3)=0,f(x)在(0,1)，(a,+∞)上单调递增，在(1，a)所以4(x2+x3)-32-x2x3=0,(11分)上单调递减.（注意总结）(5分)所以直线QN经过定点(4,4).(12分)(2)易知f(1)=a2-1,f(a)=a[lna-1-22.【解题思路】(1)f(x)=x(lnx-1)-2a(In)2+a21}(h0)2+a,(点流：给合(10从孟数)的数值→f'(x)=（x-a)lnx入手讨论零点问题)(6分)分01讨论得解设8(a)=lna-1-2(lnw)2+a,则g'(a)(2)f(x)f(1)=a2-1,f(a)=a[lna-1ho)2+a]克设s(a)=ln。-1a+1-In aa(ha)+e三g(o)-a+:血a指壁吸a设h(a)=a+1-na,则(o）-。,易知当a∈(0,1)时，h'(a)<0,h(a)在(0,1)上h(a)=a+1-Ina-h'(a)=a-Ia单调递减；当ae(1,+∞)时，h'(a)>0,h(a)h(a)min>0→g(a)的单调性在(1，+∞)上单调递增(7分)分0l,a=1讨论，f(x)的零点个数所以h(a)mn=h(1)=2>0,零点存在定理解：(1)由题意得f(x)的定义域为(0，+∞所以g(a)=ha>0,g(a)在(0，+n)上单调0f'(x)=(x-a)Inx递增，(1分)注意到g(1)=0,(8分)令∫'(x)=0,得x=1或x=a,（,点拔：含有参数时，所以当a∈(0,1)时，fa)<0,f1)=a2-1<0,要对参数进行分类讨论，合理分类是关键)f(e2)=e2-2a+a2>0,①若00,f(x)在(0，a)上单点存在定理的应用)(9分)调递增；当ae(1,+∞)时f(a)>0,f1)=a2-1>0,当xe(a,1)时，f'(x)<0,f(x)在(a,1)上单调易知ea<1f(e)=ea(-√2a-1)-递减；当xe(1,+0)时，f'(x)>0,f(x)在(1，+∞)2ax2a+a2=-e(V2a+1）<0,上单调递增，(2分)所以f(x)在(0，+∞)上仅有一个零点.(10分)②若a=1,则∫'(x)≥0（当且仅当x=1时取当a=1时，f(x)在(0，+o)上为增函数，且“=”)f(x)在(0，+∞)上单调递增.(3分)f1)=a2-1=0,③若a>1,所以f(x)仅有一个零点(11分)则当x∈(0,1)时，f'(x)>0,f(x)在(0,1)上单综上可知，f(x)的零点个数为1(12分)新高考卷·数学押题卷一·答案一9

22.证明：(1)f(x)2x(r+1)1-e)2x台(x+I)e-l)2xe台e-x-120,令g(x)=e-x-1,所以g'(x)=e-1,g'(x)>0台x>0,g'(x)<0=x<0,所以g(x)在(-o,0)上单调递减，在(0，+o)上单调递增，所以g(x)2g(0)=0,所以c-x-1≥0，所以f(x)2x:…4分(2)fx≥1+xtar-rs(+1e-)≥c+nxa-lrer-xe-x-lnx-l2(a-l)x台e+-(x+hr)-1≥(a-1)x台g(x+lhx)≥(a-l)r,令t(x)=x+lnx在(0，+o)上单调递增，得-日1<0,0-10，所以存在x）使得(x)=0由(1)可知g()2g(0)=0,当a-106a>1时，a->0,存在%很(x)=0此时gt(x)》=g0)<(a-1)r,原不等式不成立：当a-1≤0台a≤1时，(a-1)x≤0，此时g(x+lnx)2(a-1)x恒成立，所以a的取值范围为(-o,l…12分第5页（共5页）

(2)【方法一】由f(x),xg(x),得1+ln(ax),x(e-a=xe'-a,ax+In(ax)+1,,xe*=et'e*=e*h*,…6分(i)当a=1时，设t=x+lnx,t∈R,设h(x)=e-x-1,xeR,H(x)=e-1,令h'(x)=0,得x=0,当x∈(-o,O)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x∈(0，+∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，所以当x=0时，h(x)取得最小值h(0)=e°-0-1=0，则h(x).0,则h()=e4m-(x+nx)-l.0,即x+nx+l,e+nr=xe成立；…8分(ⅱ)当01时，由(i)得，x+nx+l,xe成立，且当x+hx=0时，等号成立，令x=,则上+h上--1<0，令x=l,则1+nl=1>0,eee所以存在x。∈(，)，使得x+lnx=0成立，即x+ln+1=xe成立，由a>1,则a。>x。,由(ii)同理可得，ax。+ln(a)+1>x+lnx+1=xe,即存在x>0,使a,+lh(a)+1>xe成立，故a>1不合题意：综上，a的取值范围为(0，].12分【方法二】由f(x),x·g(x),得1+ln(ax),x(e-a)=xe-ar,即xe-ar-ln(ax)-1.0,设p)=e-a-ln(a）-l,x>0,则p)=c+e-a-,(i)当a=1时，)=e+xe5-1-1=e-X1+对…6分令p=0,即e=,得x+nx=0,令x=,则上+n上--1<0，令x=l,则1+nl=1>0,eeee

全国©0所名校高三月考卷教学(2)由题意知f0)=-1,得6=-1.了()=x+(2)+a+1,了0)=0，得a=-1,f(r)=-13》.当0或>3时，f()<0:当0<<3时，f(r)>0.函数f(x)在(-∞，0)，(3，+十∞)上单调递减，在(0,3)上单调递增，且当x>3时，f(x)>0,则a=-1,b=-1符合题意，函数f)的极大值为f代3)，且f3)=5.…12分e3·20.(12分)已知函数f(x)=lg(x+2+|x一a)是偶函数.(1)求a的值：(2)若f(2m-1)0,故x∈R由题意知f(x)=f(-x),函数y=lgx在(0，十∞)上单调递增，则|x十2十|x-a=|-x十2十|x十a对Hx∈R恒成立，函数)=x十2+|x-的图象关于直线x=“2对称，面数)=一十2十z十a的国象关于直线x-222对称，则2，之2，么解得=2，经枪验，符合题意，…6分(2)当0x2时，f(x)=lg4,当x>2时，f(x)=lg(2x),即函数f(x)在[0,2]上是常函数，在(2，十∞)上单调递增解得22，即1<3，|2m-1|2由题意得①{(m-1或m>1②2<2m-112.得m<-号或m>是.3由2m-10.当m>号时，m-2m+4>m-2m+4=(m-1)2+3>0,m(m-2m+4)>0:当m<0时设gm)=m-2m十4，则g0m)=3m-2,易知gm)在(-0-雪)上单调道增，在(-50)上单3调递减，又g(0)=4,g(-2)=0,则当m<-2时，m(m3-2n十4)>0.综上，m<-2或m>1.…12分21.(12分)已知函数f(x)=e'(x-2)十ax.(1)当x>0时，f(x)>一2恒成立，求a的取值范围；(2ta∈N,i证明：号+5+号++n+1以【解题分析】(1)令g(x)=f(x)十2，g(0)=0,由题意即证当x>0时，g(x)>g(0).g'(x)=e(x-1)十a,设h(x)=e(x-1)十a,则h'(x)=xe,易知h(x)在（一o∞，0）上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，h(.x)≥h(0)=a一1.①若a-1<0,则3xo>0,使得当x∈(0，m)时，g'(x)<0,函数g(.x)在(0，x0)上单调递减，则有g(x0)0时，g(x)>g(0).综上，≥1.…6分(2)由(1)知，当a=1,x>0时，e(x-2)十x十2>0，令=n公1.化简得受n>分家->1。nn2m+1，1累加得号十号大7十叶2号n(》…正12分【24G3YK(新高考).数学-必考-N】

则此时存在直线y=b与两条曲线y=f(x)和y=lnt>0在(1，+∞)上恒成立，g(x)共有三个不同的交点.g'(t)=ta-1[(1-a)t+a-t],最后证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列，令u(t)=(1-a)t+a-t,即x1十x4=2x0因为F(x1)=F(x2)=F(x0)=0=G(x3)=0=1-a-,品>1-2a,G(xo)=G(z4),当a≤号时w'(e)>1-2a≥0，所以F(x1)=G(xo)=F(Inxo),则u(t)在(1，十o∞)上单调递增，F(zo)=G(e"0)=G(x4).g'(t)=ta-1u(t)>ta-1u(1)=0,又因为F(x)在(-∞，0)上单调递减，则g(t)在(1，十∞)上单调递增，g(t)>g(1)=0;1x1<0,e时，令0)=0，得，=(2云）产。即lnxo<0,所以x1=lnxo当10,当t>to时，u'(t)>0,即e0>1,x4>1,所以x4=e0.则u(t)在(1，to)上单调递减，因为e0-2xo+lnxo=0,g'(t)=ta-1u(t)0矛盾.(I)当a=1时，写出函数f(x)的解析式，对f(x)进综上0的取值范围为（一，]行求导，根据导数的正负即可求解；（Ⅱ）将原问题进行转化，构造新函数，对新函数进行求导，分≤？和}<（Ⅲ)先证当x>0时，十元x->1n(1+x),a<1两种情况进行讨论，利用函数单调性与导数正负令h(x)=x-ln(1十x),易知h(0)=0,√WI+x的关系即可求解；（Ⅲ）先证当x>0时，三>1当x>0时，h'(x)=1√1+z2(1+x)√1+x1+xln(1+x),构造新函数，利用导数研究函数的单调性，x+21=（1+-102>0.再令x=名(=1,2…，)，对上式进行累加，即2(1+x)W1+x1+x2(1+x)W1+x所以h(x)在(0，+∞)上为增函数，可证明。于是当x>0时，h(x)>h(0)=0,解：(I)当a=1时，f(x)=xe2-e,f'(x)=e十xe-e=xe,即当x>0时，>ln(1+x),令f'(x)=0,得x=0.天利/1+x当x>0时，f'(x)>0:正=12，，m）得+>1n(1+)当x<0时，f'(x)<0,In(k+1)-Ink,所以f(x)的单调递增区间为(0，+∞)，单调递减区间所以1一十1十…十1>1n2-ln1+为(-∞，0).√12+122+2√n2+n(Ⅱ)xer-e<-1在x∈(0，+∞)上恒成立，In3-In2+...+In (n 1)Inn In (n+1)-当a≥1且x>1时，xer-e≥(x-1)e>(x-Inl=In(n+1).1)(x+1)>0,故a<1.12.【名师指导】本题考查导数在函数中的综合应用.令e=t(t>1),则问题可转化为g(t)=t1-a-ta(I)利用导数的几何意义即可求解；（Ⅱ）对g(x)求一数学·答16一

参考答案b=0时，a2>0,a≠0，D错误.故选D.6.Df'(x)=x2-6x+8=(x-2)(x-4).当x∈(0,2)时（2)证明：由fx)≥行-1，得e-专--1≥0，f'(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(2,3)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)在(0,3)上的最大值是f(2)=4.g'(x)要证f2)≥行-1，只需正(e-号--）≥0=1-1=x-1即可x当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，x1当x∈(1,3)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，所以g（x)在(0，设F(x)=e-3x-x-1,则F'(x)=ex-1,3)上的最小值是g(1)=1,若Vx1,x2∈(0,3)，g(x1)+k≥设h(x)=F'(x)=e-x2-1,则h'(x)=e-2x,f(x2)恒成立，则[g(x)十k]mm≥f(x)mx,即1十k≥4，所以p(x)=h'(x)=e-2x,p'(x)=e-2.≥3，所以实数k的取值范围是[3，十∞).故选D.令p'(x)=0,即e-2=0,解得x=ln2.7.BD 8.BCD当x>ln2时，g'(x)>0:当x0，即当00.g'(t)=-所以函数h(x)在（一∞，十∞）上单调递增，且h(0)=e°-02-1=0，当01时g'(t)>0,g(t)单调递增。所以x=0是方程h(x)=e一x2-1=0的唯一实数根，当x>0时，F'(x)>0;当x<0时，F'(x)<0;∴g(t)mn=g(1)=3,综上f(x)mim=3.所以函数F(x)在(0，十∞)上单调递增，在(-一∞，0)上单调答案：3递减.10.解析：f'(x)=-3x2+3,由f'(x)=0得x=士1，x<-1或x>1时，f'(x)<0,-10,当x=0时，函数F(x)取得极小值，也是最小值f(x)在(-∞，-1)和(1，十∞)上单调递减，在（一1,1）上单调F(x)m=F(0)=e-13X03-0-1=0,递增，1所以f(x)极小值=f(一1)=a一2，f(x)极大值=f(1)=2十a,所以F(x)=e-3x-x-1≥0，即e-x-2≥3x'1,由题意/0一2<2022，a+2>2022,解得20200,又函数f(x)在x=1处取得极值，xe则f'(1)=a-1=0,解之得a=1.参数分离得a<(x十1)(Inx十)'此时f(x)=lnx-x-1,f'(x)=1-xex设f(x)=(z+1)Inz+D(x≥1)，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f'(x)<0,f(x)单调递减，则f'(x)=2(Inz+1)+(z+1)lnre>0,(x+1)2(1nx+1)2则函数f(x)在x=1处取得极值，符合题意f(x)在x∈[1，+o)上是增函数，f(x)m=f(1)=2,e(2)f(x)=alnx一(x+1)(a∈R)的定义域为(0，+∞)，f'(x)=a-1=a-x.exx.a<2①当a≤0时，f(x)<0,f(x)在(0，+∞)上单调递减，无极值；②当a>0时，由f'(x)>0,可得0a,第12节导数的综合问题（压轴解答题）则当00,f(x)单调递增，当x>a时，f'(x)<0,f(x)单调递减，1.解：(1)因为f(x)=x十1一m,Inx故f(x)在x=a时取极大值f(a)=alna-a-l,无极小值.（x+1)-lnx1+112.解：(1)由题意可知，g(x)=xf(x)=xe-x2一2x,所以-Inxg(x)的定义域为（一∞，十∞）.所以f'(x)=(x+1)2=(x+1)因为g(x)=xe-x2-2x,所以g'(x)=e+xe-2x-2=(x+1)(e2-2),1+r-Inx令g'(x)=0,即(x+1)(e-2)=0,解得x=-1或x=ln2,(2)由(1)知f'(x)=(x十1)2当x变化时，g'(x),g(x)的变化情况如下表：2(-∞，-1)(-1,ln2)In2(ln2,+∞因为：e[台，小所以-c0,g'(x)00所以f'(x)=g(z)极大值极小值(x十1)2>0，由此表可知，g(x)的极大值点为一l,极小值点为ln2,从面f(在[日，]上单调道增，155

f(x)=lnx,所以f'(x)=正，所以在点10,即h0且≥，得>2t2-11入，得（合-1）（一m）-1<0,此时m≤2，所以t2；≥二1，当且仅当工=1时等号成立，于是结合1≤m≤2.)<0且≥得号≤<1?。所以均值不等式可知，h(x)=2lnx十x3x≥下西运明当1≤m<2时，（侵-e）(x2-m）h(t)在「1，巨)上为减函数，在222《x二1)+x士，=2+x十T≥4，当且仅当≤e(x十1)在x≥-1时恒成立，设F(x)(2-e）(x2-m)-e2(x+1),x≥-1，即证1(侣+四)上为增画数，所以画数f)=1时等号成立。故a的取值范围为（一∞，4明当1≤m≤2时，F(x)≤0恒成立。lnx(00，当培优微课（一）且仅当工=上时等号成立。综上所迷，注意到x≤-lh2,所以2-e≥0，x2-1≤0，e>0,微课1教材中两个不等式e1x+1≥0，所以（侵-e）(z2-1)-e2(x+1)“e≥x+1,lnx≤x-1”的活用>e和ln工+≥0的等号不能同时成≤0，此时F(x)≤0。增分训练1.A解析由题可得f(x)=xe-1-1nx立，根据不等式同向可加性得n工十2>e,ex情形二：当x>-ln2时，分-e<0,此时a.x=ea+ax-1-(ax十lnx-1)-1≥0，切，点满足条件ax+1n工=1，即a=-n二，令g(x)化简得lnx>1一2er exF(x)=(径-e）(x2-m)-e(x+1)≤x微课2必要条件探路(分-e）x2-2)-e(x+1,设A(x)1解决恒成立问题xe x增分训练(分-e）x2-2)-e(x+1)=z2-1-十∞)，显然a=g(x)时可以获得相切取等条1.解析解法一：由端点探路有e(x2+x-1),则h'(x)=x-e2(x2+3x)=件，所以M的最小值为0。故选A。f(-1)=-1-a十1≥0，解得a≤0，没有更小1f(1)=1-a+1≥0，x[1-e(x+3)],当x≥0时，显然e2(x+3)2.解(1)函数f(x)的定义域为（一1，十∞），范围的答案。故选A≥3，此时h'(x)=x[1-e(x+3)]≤0，则1f'(x)=+1=中令f'(x)<0,即1h(x)在[0，十∞)上单调递减，所以当x≥0时，解法二：由f(x)=x3-ax2+1≥0台x十h(x)≤h(0)=0;当-ln20。又x>-1,所一xa(x≠0)，当x≠0，a∈R时，构造函数h(x)=e(x+3)单调递增，所以e2(x+3)>2以当x>0时，即在(0，十∞)上f'(x)<0。所,则h'(x)=1-号里然x∈[-1,0)2+e2(-ln2+3)=(3-1h2)=1+21-以f(x)在(0，十∞)上单调递减，即所求单调递ln2)>1,此时h'(x)=x[1-e2(x+3)]>0,减区间为(0，十∞)。时，h'(x)>0,h(x)单调递增，h(x)≥h(-1)(2)证明：由(1)知，当x∈(-1,0)时，f'(x)>=0,x∈(0,1]时，h'(x)<0,h(x)单调递减，则h(x)在(-ln2,0)上单调递增，所以当一ln2h(x)≥h(1)=2,则当x∈[-1,1]时，h(x)≥h(-1)=0≥a。故选A。形二得，当1≤m≤2时，对任意x≥-1,都有-1时，f(x)≤f(0),即ln(1+x)-x≤ln(1+F(x)≤0。综上可知，m的取值范围为[1,2]。0)-0=0,所以ln(1+x)≤x。由ln(1+x)≤x2.解(1)证明：函数f(x)=2sinx-xcos Ix,求导得f'(x)=cosx十sin-1,令g(x)微课3隐零点问题即ln(1十x)≤(x+1)-1,得1n1十z≤1+x1=cosx十xsin x-1,则g'(x)=一sinx十sinx增分训练1,即-ln(1+x)≤1+x11.解(1)当a=1时，f(x)=e+lnx(x>0),-1,所以ln(x+1)≥1+xco8x=0,当x∈(0，）时，g'(x)>11。综上所得1-x十≤ln(x十1)≤x。0,当x∈（经）时，g(x)<0,所以当x=所以f'(x)=e+,所以f(1)=e,f'(1)=e十1，曲线y=f(x)在点(1，e)处的切线方程为3.解(1)f(x)的定义域为(0，十∞)，时，函数g(x)有板大值为g(受）=-1>y-e=(e+1)(x-1),即(e+1)x-y-1=0。①若a<0,则f(分）=-号+aln2<0,不满0,又g(0)=0,g(x)=-2,所以g(x)在(0，x)(2)证明：由题意得f'(x)=e十a,因为x0是上有唯一零点，即f'(x)在(0，π)上存在唯一零足题意。点f(x)的导函数f'(x)的零点，所以f'(x。)=②若a>0,由f'(x)=1-0=二2知，当x∈(2)构造h(x)=2sinx-xcos x-(1+a)x(0e0+a=0,即e0=ax(0,a)时，f'(x)<0;当x∈(a,十∞)时，f'(x)<≤)，由题意知你（O)二0：解得a≤0，现在xo,a=-xoe0,由>0,所以f(x)在(0，a)上单调递减，在(a,a∈(-e,0)→xo∈(0,1)，故f(xo)=e0通过端点探路得到本题的必要条件，下面来证十o∞)上单调递增，故a是f(x)在(0，+∞)上明充分性，理由如下：由(1)知，f'(x)在(0，π)上xoe oIn zo=e0(1-oln o),xo∈(0,1)，又的唯一最小值点。因为f(1)=0,所以当且仅有唯一零点x。,使得f'(xo)=0,且f'(x)在当a=1时，f(x)≥0，故a=1。(2)由(1)知当x∈(1，+∞)时，x-1-lnx>(0,xo)为正，在(x0,)为负，所以f(x)在[0，,h∈[-o故1-n>1,即x0]单调递增，在[x0,π]单调递减，结合f(0)=f(xo)=e(1-zoln o)>e,f(o)=答案深度解析·19·

参考答案及解析·文数专项提分卷·③当a=2e2时，则f(x)=-2(x+2)(e+2-1)≤0，当01时，f(x)=1-1>0,④当a>20时，则n名<-2x所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递令f(x)<0,增，(3分)则x<1n2或x>-2,所以当x=1时f(x)最小，即f(1)=1-1一ln1=0,∴f(x)在(-，n名)和(-2，十∞)上单调递减：所以f(x)存在唯一的零点x=1.(5分)(2)令g(x)=e-x,则g(x)=e-1,令f(x)>0,当x>0时，g(x)=e-1>0,g(x)=e-x在(0，则n2g(0)=e°-0=1，(7分)即e'-x>1>0,即e-x>0,(2)由题意得g(x)=1x-m>0在(0,1]上恒成立，所以e>x.(8分)∴.g(x)在(0,1]上单调递增，由(1)知f(x)=x-1-lnx在(0,1)上单调递减，在.g(x)≤g(1)=1,(1,十∞)上单调递增，.存在m∈(-1,1)，使得1≥0，即x>≥1+lnx,即解品成立所以x>lnx,综上所述：当x>0时，e>x>lnx.(12分)令h(m)=m+4m-1e(m+1),m∈(-1,1)，4.解：(1)由题得，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，则(m)=-m+3)m+2)m-D>0.em(m+1)2f)=+=→，∴.h(m)在(-1,1)上单调递增，当a≥0时，f(x)>0在(0，十∞)上恒成立，f(x)无∴a0,fx)单调递增，+∞)，f(x)=1-1.当z(-,+∞)时，f()<0,f(x)单调递减，·58·

∴/(x)=+x-(a-1)=-(a1)+1(x>0).由题意知h'(x)=0在(0，十∞)上有两个不相等的解，:心0，设a)--a-1x+1,又u≥号d-(a-1)-4>0.∴.x1十x2=a-1,x12=1..∴.h(x1)-h(x2)-[n+i-(a-1)n-[nm-g-a-1D,=1h2-2i--a-1-22=ln+1+2（-3)-(m十m)(m-2)=1n4-1(-)x220x2=1n4-号9-)，1x22x2x11设>>0，令1=则>1，令g)-ln1-1-)>1,则)=}1+户)=-2<0∴g在1.+)上单调道减，0≥a-1)≥5a-1)=(+,)-西t》-4+}+229,t>1,∴.h4t2-17t+4=(4t-1)(t-4)≥0，得t≥4，∴g0≤g4=n4合4子)-2h2点.故h()-h(2)的最大值为21n2-15】8…12分22.解：(1)由f(x)=e-asin x,得f(x)=e-acos x,x∈(0，)，.e>l,00,f(z)单调递增，即f(x)在区间(0，乏)内无极值点，当0>1时，易知f(x)在(0,5)上单调递增，又f(0)=1一a<0,f()=e>0,故存在x∈(0，乏)，使得∫()=0，且当x∈(0，)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(，)时，f(x)>0,f(x)单调递增.故x=为f(x)的极小值点，此时f(x)在区间(0，交)内存在1个极小值点，无极大值点。综上所述，当a≤1时，fx)在区间(0，牙)内无极值点；当Q>1时，f(x)在区间(0，)内存在1个极小值点，无极大值点.…5分(2)设F(.x)=f(x)十a(sinx-x+1)+lnx-e=e-a.x+lnx-e十a(x≥l),全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第5页（共6页）【理科·N】

则f()>0在0.十©)上恒成立.，即f(r)在[0，十)上单调递增.(2)当1=0时.(r)≠0，当0时，由f)=e+asin=0.得a=-设函数h(()一…4分sin令h'(x)=0.得r=π5in∈(0元.则h'()=(cosr-sinx)esinr当e0.下时.h()>0,9e(x)时.()<0所以(，)作(0.于)上单调递增，作（）上单调递减又因为当10时h(x)-.当（时h(x)-且h(晋）=-2e.所以当a(一一2e时.方程a=一品在区间0，x)上有解即方程f(r)=0在区间[0，π)上有解所以实数“的取值范围为(,-/25.…12分21.【解题分析】1)因为1(r)=e十4-2).所以(x)=-e十a=ae二1若≤0.则f(r)<0恒成立，/(.c)在R上单调递减.er若a>0,则当x∈（一x,-n)时./'(）<0，当x∈（一lna,一○）时，f'(x)>0.所以/()的单调递减×间为(·-n).单调递增<间为（一na··).故当40时·/()的单调递诚×润为（一、+、），无单调递增区间：当a>0时./()的单调递减区为（一·一nu).单调递增区间为（一lna,一co).(2)由(1)知，当a≤0时，f(.x)在R上单调递减，且存在x使得f(x)<0,不满足条件.…6分当a>0时，f(.x)的单调递减区间为（一o,·lna),单调递增区间为（一lna,+oo),f(r)wn=1(-in a)=a-aln a-2d--a-aln a,f(.x)≥0成立等价于f(.x)4-alna≥0，即-a(1+lna)≥0.又a>.所以11h0.则4，所以0<4<故a的取值范围是0，…2.【解题分析】)由题意可得/=“2-n4=4一2一2血1≤0恒成立.…12分即u≤2x2n,,令g(.x)-2.x+2.xnx.则g()-222n.x=1十2nx,令g'(x)=0,得x=e2知g(x)在(0.e)上单调递减，在(e°，+oo)上单调递增，且g(.x)mm=g(e2)=一2e2.∴a≤-2e.年·12·【24新·G3ZCJ·数学·参考答案一R-HAIN】

=1=-1=4清园11416(+1)(2+1)=2,设直线AB为n网+n期仁何n即)产-y-=所以+=4m,y=-4n,所以161616、(+1)(2+1)+(+2)+1=-4n+4m+1=2,解得n=m一了，代入到直线方程x=mg+得2=mg+m-子即x+子=g+1m,当y+1=0,即g=-1时=子。所以直线AB过定点（子-.…12分21解0F(四=2+a+2=a+2到g-1)+a=a+2x-2x-1-1—,x>1.当a=-2时，f@)=2<0f(@)在1+0)上单词滋减当-20时，(a+2)x>2,(a+2)x-2>0,∴f(x)在(1，+0)上单调递增.当a<-2时，a+2<0,(a+2)x-2<0,∴f(x)在(1，+∞)上单调递减，综上所述，当-20时，f(x)在(1，+∞)上单调递增.当a≤-2时，f(c)在(1，十0)上单调递减.……6分(2)a=1时，F(x)=ln(xc-1)+2sin(x-1)-c+1.令h(x)=lnx+2sinx-x(x>0),则龙(a)=士+2casx-1令m国)=md=子-2nu()当x∈(0,1]时，h'(x)>0恒成立，.h(x)在(0,1]上单调递增.又h(1)=2sin1-1>0,h(e2)=-2+2sine2-e2<0.存在一个零点c,x∈(0,1]，使h(c)=0.倒当t∈(1，]，m）=之-2ine<0恒成立，m)在(，]上单调递减又m()=是-2-1<0,m(1)=2coS1>0.存在零点0，使m(o)=0..x∈(1，co),'(x)>0,x∈(，π)，h'(x)<0.∴.h(c)在(1，co)上单调递增，(xo,π)上单调递减.又h(1)>0,.h(o)>0.h(π)=lnπ-π<0，.存在一个零点x2,xc2∈(c0,π)，使h(c2)=0.)当x∈（元，受]，b(e)=士-1+2osr<0恒成立.ha)在(）单调递诚。九()

以解，D由贺水分布直方田可加0,2士0,4士2m+03+0.帆：批明：因为费=长，所以EF/BC2会、0.1)X0.5=1,解得m=0.5,2分周为BCC面ABC,EFC面ABC,均数：(1.25×0.2+1.75×0.4+2.25×0.5+2.75×所以EF∥面ABC,0.5+3.25×0.3+3.75X0.1)×0.5=2.4小时：4分又雷DEF门面ACEE车面DEF片以4分21,解中位数：由(0.2+0.4)×0.5=0.3<05，(0,2+0.4+0.5)×0.5=0.55>0.5,得中位数在[2,2.5)内，又EFC面PBC,1C年面PBC,所以1/面PBC设中位数为a,则(0.2+0.4)×0.5+(a一2)×0.5=6分0.5,解得a=2.4,即中位数为2.4小时、…..8分所(2)由已知可得在[1.5,2)时间段内的频率为0.4×0.5=0.2,……10分所以在[1.5,2)时间段内应抽出20×0.2=4人，12分18.解：(1)选①：bcos C+(2a十c)cosB=0,由正孩定理所以五面体DEF-ABC的体积V=VnAC-VDe所可得sin Beos C+(2sinA+sinC)cosB=0,…2分sin Bcos C+cos Bsin C+2sin Acos B=sin (B+C)VMARC+2sin Acos B=sin A+2sin Acos B=0.A∈(0，r),则sinA≠0，司为VC3X2X6X7X9=273,所以五tDEF ABC的体积V=25√3..1+2cosB=0,即cosB=-…4分12分220.解：1)当a=0,f(x)=1-ln,x>0,又B∈(0，r),x故B=警令f(x)=二2+n2=0,解得=e,x22分选②：，sin2A-sin2B+sin2C+sin Asin C=0,由正弦则当x∈(0，e2)时，f(x)<0,f(x)单调递减，定理可得a2-b2十c2十ac=0,2分当x∈(c2,十c0)时，∫(x)>0,f(x)单调递增，即a2+2-b2=-ac,·co8B=a2+c2-b2故/x)的极小值为e2)=-。之无极大值.4分2ac2…4分(2)由题意可得axe十1一lnx≥x,x>0,又B∈(0，π)，令g(x)=axex+1-lnx-x,则g(x)=(x+1).故B=号.6分(ae-)=(x+1…c.5分选0coB+o号-0，2os号-1co号0,当a≤0时，g'(x)<0,g(1)=ae≤0，则x>1时，g(x)0时，设h(x)=ae·x-1,x>0,号-1或号-解得cosA(日）-ae是-1=e-1>0,a0=-10,又Be0,,则号∈(0，受)可得co号>0，所以存在6∈(0,2)A()=ae·。-1=04分因为h'(.r)=ae2·x十ae'=ae2(x十1)>0，所以h(在(0，十∞)上单调递增，……8分.6分所以当x∈(0，xo),h(x)<0;当x∈(，十o∞)，h(z)>0,(2②)由题意可得D=B函+AD=B丽+AC则当x∈(0,0)，g(x)<0;当x∈(xo,十∞)，g(x>0,=BA+片(BC-BA)=BA+BC,则g(x)在(0,0)上单调递减，在(0，+co)上单调递增，.8分所以g(r)mm=g(ro)=are,-0-ln0+1,-10分剩D-(A+BC)'=影+意队，配+因为ae=1,所以ax0e,=1,即lna十x0=-血言C,即9=9-号BC+言BC2,&()min=g(fo)=1-to+In a+o+1=In d+22解得1BC1=12或1BC|=0(舍去)，10分：0,解得u≥1故BC边的长为12...12分3

综上，存在实数入E(一多，)，使得对任意的n∈N,恒有d1>dn18.(1)y=x+1(2)当a=1时.f()=e-r,x≥0，则f'(=e-2x,令g(x)=e-2x,则8'(x)=e-2,令g'(x)=0,解得x=ln2.当x∈[0，ln2)时，g'(x)<0,g(x)在[0，ln2)上单调递减，当x∈(ln2,+oo)时，g'(x)>0,g(x)在(n2,+o)上单调递增，所以，当x=ln2,8(x)有最小值为g(n2)=e2-2ln2=2-2ln2>0,即g(x)>0,即f'x>0,所以f(x)在[0，+o)上单调递增，所以f(x)≥f(0)=e°=1，命题得证.(3)若f(x)在(0，+∞)有2个零点，则方程e-ax2=0在(0，+o)上有2个解，a三a+上有2个怎令()-。，e+o)则N()=eC-2,由h()=0得=2，当x∈(0,2)时，h'(x)<0,h(x)在(0,2)上单调递减，当x∈(2，+o)时，h'(x)>0,h(x)在(2，+o)上单调递增，当x→0*时，f(x)→+0；当x→+o时，f(x)→+0；所以=2时ae以=)=氵-a<0.所以d>e2419.【答案】(1)证明见解析，定点(0,2)(2)[3,+0)【解析】【分析】(1)设出直线AB的方程并与抛物线方程联立，化简写出根与系数关系，结合A,B处的切线方程求得直线AB所过定点(2)先求得四边形AMNB的面积的表达式，然后利用导数求得面积的取值范围.【小问1详解】设A(x,y),B(x2,y2),Q(x,yo),直线LAB:y=kx+m,联立=4y,可符-4k-4m=0,△=16k+16m.y=kx+m'A,B在y轴两侧，.xx2<0,∴.m>0,△>0，

上又青心本为后-号=+口，可得4=2对子Vx∈(0，x]显然模成立，当a>1时，取0=∈(0，]，别有()a反.故精国「的标准方程为号+少-1asin o>0,不符合题意.(2)[证明】设直线CE交x轴于，点B,显然，点当0sin ax,即f(x)>0,不符合题意.国为+=1=，综上，a的取值范围为[0,1]U{-122.【解】（1)由C的参数方程为所以+草-1所以+=(r=2cosly=2+2sin”(如为参数)，可得C的普通方程为又+时=1，所以=1-，即x2+(y-2)2=4.4-道=4将x=pcos0,y=psin0代入，可得pcos20+1-12④(psin 0-2)2=4,p=4sin 0.由8国可得4=票即点品与点B重合，所C2:p=2cos9,变形为pd=2pcos0,C2的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x以B,C,E三点共线.1)2+y2=1.2L.【解】(1)当a=2时，fx)=2sinx-sin2xf(x)=2c0sx-2c0s2x=-2(co8x-10(2c8x+(②)联立G与C的极坐标方程，得p二如8，p-=2cos 0,1),当x∈(0，r)时，cosx-1<0恒成立.◆2aosx+1>0,别0<<号所以当0Kr可得()‘+（号）=1，即是0=1，取p>0,从要时，fx)>0,f)在区间(0，)）内单调递增；令2csx+1<0,别管1,(2)当a分别为1,0，一1时，不等式f(x)≤0所以函数f(x)的值城为[一3,3]..-5(2)当x≤一1时，f(x)=3,此时f(f(x)=

则n·Di=2x-2y=0,In.DN=2x-y+:=0,可取n=(1,1,-1),若点Q存在，设Q(t,2,0),0≤t≤4，又N(2,1,1),.N0=(t-2,1,-1),设直线NQ与面DMN所成的角为0，则sin0=No.nn万分4或含Q(1,2,0),DQ=1,CD=4,CQ=3,故C9=3CD 4'故GD上存在点Q,使直线Q与面D0所成角的正弦值为，且器子…(2分)20.解：(I)当b=0时f(x)=ax-e,f'(x)=a-e,当a≤0时，f'(x)<0,此时f(x)在R上单调递减；…(3分)当a>0时，令f'(x)>0,解得xlna,f八x)在(-∞，lna)上单调递增；在(lna,+o)上单调递减。(6分)(I)证明：当a=b=1时，f(x)=x-sinx-e*(x>0),令函数(-=g到-名-eme=m。(0),61则h(x)=c0sx-1+￡令函数p(x)=sinx-x(x>0),则p'(x)=cosx-1≤0，m,直1.p(x)在(0，+∞)上单调递减，且p(0)=0,.sinx-x<0,即sinx0恒成立，当a=b=1时，对任意x∈(0，+∞)，恒有f(x)0，且y+y2=3+m2,y1%323,2m%2=(y+y22-42三3t)24·8=2v3xV3m14m23+m23+m25w(31)·11,1=2.25xVm…(8分)3+m2高考数学（理科）模拟试题（二）-答案-2（共3页）

(2)当a≤0时，令G(x)=alnf(x)-f(x)=a(lnx十令9(x)=x十lnx(x>0),易知o(x)在(0，+∞)内单x)一xe,由(1)知f(x)=xe在（一1，+o∞）内单调递增，调递增，所以函数y=一xe在(0，十∞)内单调递减，易知函数又(日）=日-1<0g1=1>0y=a(lnx十x)在(0，十o∞)内单调递减，所以函数G(.x)在(0,十∞)内单调递减，所以函数G(x)在(0，十∞)内至多有所以存在，∈(1，使得p(x,)=1十1n1=0,一个零点则G(x)=a(lnx1十x1)-x1e1=-x1e1<0.当a>0时，G(x)=a十a-(x+1)e=又x>0,由xoe0=a>e,可知xo>l,则00,所以x十1>0，综上可知，a>e时，函数G(x)有两个不同的零点，故实令g(x)=xe一a,易知g(x)在(0，十o∞)内单调递增，数a的取值范围为(e,十∞).因为g(0)=-a<0,g(a)=ae-a=a(e-1)>0,方法总结…所以存在x∈(0，a),使得g(xo)=xe0-a=0.本题主要考查了导数的几何意义，同时也考查了通过当x∈(0，xo)时，g(x)<0,则G(x)>0,G(x)单调递增；求导分析函数单调性、最值和零点存在性定理，由零点个当x∈(x0,+∞)时，g(x)>0,则G'(x)<0,G(x)单调数求参数范围等方面·递减。16.【证明】(1)如图，作FH⊥由xoe0-a=0,得xoe0=a,则x0十lnxo=lna,AD,垂足为H,因为∠DAF=45°，所以G(x)mx=G(xo)=a(lnxo十xo）-xe0=AF=2E,所以FH=2W2x2=2aln a-a=a(In a-1).当a(lna-1)<0,即00,即a>e时，G(x)mx=G(x)>0.·周为cos∠BAD=号，所以Sn∠BAD=3令h(x)=e-2x(x>0),则h'(x)=e一2.当0ln2时，h'(x)>0,又AB=3,所以BT=ABsin∠BAD=3X2=223所以h(x)在(0，ln2)内单调递减，在(ln2,十o∞)内单调因为BC∥EF,所以C=90°，递增，则h(x)≥h(ln2)=2-2ln2=2(1-ln2)>0,所以四边形BCDT是矩形，所以CD=2√2所以e>2x,则e>2a.在△CDE中，由余弦定理，得CE2=DE2十DC21令m(x)=1nx一x十1(x>0),则m'(x)=2DE·DCcos45°=4，即CE=2,故CE=DE=2,1-x所以△CDE为等腰三角形x(2)取CD的中点O,连接EO,由(1)知，EO⊥CD,当00,m(x)单调递增；又因为AD⊥DE,AD⊥DC,DE∩DC=D,DE,DCC当x>1时，m'(x)<0,m(x)单调递减，面DEC,故AD⊥面DEC.所以m(x)≤m(1)=0.因为EOC面DEC,所以EO⊥AD,又a>e,所以lnaxo,且G(x)在(xo,十∞)上单调递减，在面ADC中，过点O作直线L垂直CD,又EO⊥所以G(x)在(x0,十∞)上只有一个零点.面ADC,则EO⊥l.

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(二)2 语文(B)试题

附图表1欧亚大陆和美洲大陆的历史轨迹采用欧亚大陆大酒大致新月美洲大陆年代沃地中国英国安第斯山亚马孙脉地区中美洲美国植物公元前河地区不迟于公元公元前东部驯化不迟于公元8500年公元前前7500年不迟于公

2、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1语文(A)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1英语(BT)试题

中国电信6：40⊙回k8令6l的☐English.M:Why not ask

3、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1英语试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1英语(BT)试题

中国电信6：40⊙回k8令6l的☐English.M:Why not ask

4、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1英语(T)试题

1、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1英语(BT)试题

中国电信6：40⊙回k8令6l的☐English.M:Why not ask

5、真题密卷 2024年普通高中学业水选择性考试模拟试题·冲顶实战演练(一)1生物(安徽版)答案

入能量模块可实现光能到化学能的转化B生物催化模块中包含催化色素吸收光能C0,固定及C还原的乡种酶C.言含能量的霜因子可为生物霍化模块供能，典型的箱因子有NADPH等D.与正常细胞相比，人灯光合细胞因没

全国100所名校高考冲刺卷液)中栽培，其他条件相同且适宜，几天后，观察幼苗的生长情况。预期实验结果为在高盐溶液(0.4%NaCl的完全培养液)中，l0umol/LABA预处理过的幼苗的长势比50μmol/LABA预处理过的幼苗好，50μmol/LABA预处理过的幼苗的长势比清水预处理过的幼苗好。17.（1)接受食物的刺激，产生兴奋(2分)激素(1分)通过体液运输，作用于靶细胞、靶器官，作为信使传递信息，微量、高效(2分，答全才给2分，答不全给1分)(2)间断性的(】分)食物由胃进人十二指肠后，会通过肠一胃反射减慢胃排空，且食物可促进肠抑胃素分泌，减慢胃排空，使胃排空木能持续进行(2分)有利于小肠对食物的消化和吸收(1分)(3)手术但不切断支配胃的神经（或不切除实验动物的胃）(]分)摄食（觅食）行为(1分)【命题意图】本题以胃排空的相关调节过程为情境，考查体液调节、神经调节的相关内容，以提高考生利用图示信息进行分析和推理的能力。【解题分析】(1)感受器的功能是接受刺激，产生兴奋。肠抑胃素由十二指肠黏膜内分泌细胞分泌，是一种激素，参与的胃排空属于激素调节。激素调节的特点为通过体液运输，作用于靶细胞、靶器官，作为信使传递信息，微量、高效等。(2)根据图示可知，胃排空是指食物由胃排人十二指肠的过程，食物由胃进人十二指肠后，会通过肠一胃反射减慢胃排空，且食物可促进十二指肠黏膜内分泌细胞分泌肠抑胃素，减慢胃排空，使胃排空不能持续进行。这一调节机制有利于小肠对食物的消化和吸收，减轻小肠在持续消化食物中存在的压力。(3)饥饿感觉的形成在大脑皮层，要通过实验探究“饥饿感觉形成是否由胃排空之后所发生的阵发性收缩引起”，就需要切断支配胃的神经，还需设置对照组排除伤口对结果的于扰，再观察动物的摄食（或觅食）行为。18.(1)镶嵌(1分)地形的变化、土壤湿度和盐藏度的差异、光照强度的不同、生物自身生长特点的不同，以及人与动物的影响等（至少答出2点，2分）群落的物种组成(2分)(2)更高(1分)灌丛叶片的阻挡会使到达底层的光照有限(2分)(3)光、水分、无机盐（写出2点即可，1分）灌丛斑块大小（和数目）(1分)【命题意图】本题以草原灌丛化为情境，考查种群、群落及生态系统的相关知识，以考查考生的知识迁移能力。【解题分析】(1)灌丛在草原上是镶嵌分布，体现了群落的水结构，影响群落水结构的因素有地形的变化、土壤湿度和盐碱度的差异、光照强度的不同、生物自身生长特点的不同，以及人与动物的影响等，不同地段往往分布着不同的种群，同一地段上种群密度也有差异。区分不同群落的重要特征是群落的物种组成。(2)根据题表可知，与灌丛外草本相比，灌丛内的草本植物均高度更高，即灌丛内的草本植物均高度高于灌丛外的草本植物均高度，可能是灌丛对内部的草本具有一定的防风防沙等作用，或者是灌丛叶片的遮挡使到达底部的光照更加有限，所以，灌丛下的草本植物为了满足自身光的需求，通过增加高度来获取足够的光资源。(3)据表可知，典型草原中随着灌丛斑块的增大，灌丛内草本地上生物量逐渐下降，表明灌丛与草本存在竞争，竞争的环境因素主要是光、水分和无机盐等。综上分析，不同灌丛斑块大小对草本植物的高度、生物量等均有影响，所以为了保护草原，便于放牧，可以控制灌丛斑块大小和数目。19.(1)1矮茎红花宽叶©生物学卷参考答案（第5（共6）【24·(新高考)CCJ·生物学·HAL】

(2)因为AP=2,CP=4,∠PAC=3,所以在△APC中由余弦定理可得CP2=AP十AC-2AP·AC·cOs∠CAP,所以16=4+AC2-2AC解得AC=1十/13，…9分由正弦定理得APPCsinC sin∠CAp'2sinc,解得sinC=4,11分√32所以cosC=V1-sinC=3】4…12分sinB=sin(∠BAC+C)=sin∠BACeosC+-cos∠BACsinC=Y39-E813分△ABC中由正弦定理得ACsinBsin2BAc,则±VEBCBC√39-3382解得BC=14+2133……14分所以PB=BC-PC=14+213-4=2+213315分317.(1)函数f(x)=e-sinx,当x>0时，f(x)=e-cosx>1-cos.x>0,…2分所以f(x)在(0，十0)上的单调递增.……………………3分(2)由(1)知，令h(x)=f(x)-1=e-sinx-1h(x)=e-c0sx,当xE(-元，一]时，h(x)>0,函数h(x在(-x,一受]上单调递增，…5分h(-元)=e-1<0,h(-)=e>0,因此函数h(x)在(-元，-乏]上有唯一零点；…7分当x∈(-受，0]时，令g(x)=e-cosx,求导得g(x)=e+sin,g(x)在(-罗，0]上单调递增，9分g(-受)=e专-1<0，g(0)=1>0,则存在x∈(-受0)，使得g'(x)=0,…11分当x∈(-乏z)时，g(x)<0,函数g(x)单调递减，即h'(x)单调递减，当x∈(x,0)时，g'(x)>0,函数g(x)单调递增，即h'(x)单调递增，又h'(-受)=e>0,'()0,函数f(x)单调递增，当x∈(x0)时，h(x)<0,函数h(x)单调递减，数学参考答案第6页

所以一1为F(x)的唯一极小值点，故F(x)=xe为“N函数”.…6分(2)由f(x)=xe-a(x十e)十a2(a>0)得f'(x)=e-a+(x-a)e=(x-a十1)e-a,令G(x)=(x-a十1)e-a,得G'(x)=(x-a十2)e2.令G'(x)=0,则x=a-2,…8分所以f'(x)在（一o∞，a一2）上单调递减，在(a一2，十∞)上单调递增，易知f'(a)=e一a,设函数H(x)=e一x,令H'(x)=e一1=0，可得x=0,…9分则H(.x)=e-x在(-∞，0)上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，又H(0)=1>0,故H(x)=e-x>0在R上恒成立，故f'(a)=e“-a>0,又f'(a-2)=-e-2-a<0,…10分所以存在xo∈(a-2,a),使得f'(xo)=0.又当x∈(-∞，a-2)时，f'(x)<0,故f(x)有且仅有一个极小值点x0,故该函数为“N函数”.……12分因为f'(xo)=0,所以a=t1e">0,即x>-1,eo十1=-e"(e"-xo)2(exn+1)2,设g(x)=一(e+,则g'(x)=-e(ex)[e+x十10e-2-21e*(e*-x)2…15分(ex+1)设h(x)=e2x+(x+1)e-x-2,则h'(x)=2e2x+(x十2)e-1,h'(-1)=2e-2+e1-1<0注意到h'(x)在[一1，十∞)上单调递增，且h'(0)=3>0所以存在c∈（一1,0），使得h'(c)=0,从而h(x)在（一1，c)上单调递减，在(c,+∞）上单调递增，…16分又h(0)=0,h(-1)=e2-1<0,e-x>0,所以当-10;当x>0时，g'(x)<0.所以ga)在(-1.0>1单闲递增，作0，+)1n调递诚.则f,)≤g0)=一子，即了(，)的最大俏为子…17分【评分细则】第二问若用其他方法在最终结果正确的条件下酌情给分，【高三数学参考答案第6页（共6页）】

1、高中语文2024届高考复病句类真题练（2021~2023高考真题附参考答案和解析）

答案①创作思想上，扎根中华大地，敏锐把握时代脉搏，古 为今用，洋为中用。②作品主题上，深刻把握历史规律和时代潮 流，在审美愉悦中给人以温暖和启迪。③艺术形态上，以中华美学 为核心，烙上鲜明的中国印记。

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中国电信6：40⊙回k8令6l的☐English.M:Why not ask Grace for help?She is good at English.Maybe she has some help

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高一数学注意事项：)答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号，座位号填写

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5分)表6为1914一2010年择外商直接投资流人量算的经济体排名表。阅碳材回答问题。材表6二战前二战后1914年1929年1980年2010年美国加拿大美国美国美国英国中国香港俄国加拿大印度加拿大英

5、真题密卷 2024年学科素养月度测评(四)4答案(物理)

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|cos=m·n=1-6…(12分）m n6x1 620.解：(1)设P点的坐标为(x,),直线PA与直线PB的斜率之积为-子，点A(-2.0),B(2,0),心周线C的方程为号y=1(:≠2.…(6分)(Ⅱ)证明：设M(xy),N(x2,y2),(y=kx+m,联立x4+y2=1,消去y得(4k2+1)x2+8kmx+4m2-4=0,462+7出书4m2-4名t,=-8hm4k2+1直线M1的方程为：y2x+2.E0.2)x1+21直线N8的方程为：y(一2).F0,-23x2-2E0=30,∴.(kx1+m)(x2-2)=3(kx2+m)(x1+2).∴.2kx1x2+(2k+3m)(x1+x2)+4(k-n)x2+8m=0,2(2*3m(-0*4-w8m=0.4k2+1.(k-m)[4km-2+(4k2+1)x2]=0恒成立.k=m,故直线l过定点(-1,0).…(12分)21.解：(I)由f(x)=e*cos x-x-1,得f'(x)=e*(cosx-sinx)-l.∴f'(0)=0,又f0)=0,∴.曲线y=f(x)在点(0f(0))处的切线方程为y=0.(3分)(Ⅱ)证明：g(x)=f'(x)=e*(cosx-sinx)-1,则g'(x)=-2 e"sin x.当x∈[0，T)时，e>0,sinx≥0，则g'(x)≤0，可得g(x)在区间[0，π)上单调递减.又g(0)=0,∴.当x∈[0，π)时，g(x)≤g(0)=0,即当x∈[0，T)时，g(x)≤0.…(6分)(Ⅲ)对任意的m,ne(0,),有fm+n)-m)

设面BEN的法向量为m=(x1,水)，则m正=0即-2++2=0，m·Bm=0,1-2x1+2a1=0,::高。+，闭0令1=1，则y=0,41=1,所以面BEN的一个法向量为m=(1,0,1).(8分)1，设面DEM的法向量为n=(x2,2,2)则正：0即4(1+的.mn(￥).50h《-x2+2红2=0，n·DM=0,1-x2-5y2+2=0.(一x0,1+4用的令与=2，则为=-941,0。-s0八9天，，)81-所以面DBy的-个法向量为n,-停，小(10分)故cos(m,n)=mn336,m n即面BEV与面DEW夹角的余弦值为2：5(12分)个).1，、会家9（网)解：0)设椭圆C6云+千-10a>-2且人0).0分)22将反，-同)代人可得6子+2-1，(2分3(奇道亨州设，)期得4=2A:-5合去)放箱圆G的断准方程为号云1心分)[y=kx +m,代a联立后号-1.去，8(2+++2-006分》所以4=16km2-8(2k2+1)(m2-4)=8(82+4-m2)>0,(6分)设8与则+与20分)1鸿得，00.本1、4所以0·0成=x,x2+yy2=xx2+(kc,+m)(x,+m)=(2+1)x1x2+km(x1+x）+m2=2+1)m2-4-4m+m2,(9分)2k2+12k2+1又因为LA0B=90°，所以0A·0B=0,即2(k2+1)(m2-4)-4k2m2+m2(22+1)=05,”：1，化简可得，8(k2+1)=3m2.(11分)则原点0到直线1的距离d=m得m2即原点0到直线1的距离为定值2：5(12分)解：(1)由题意得，xE(-1,+0)(x)=1a,0分)当4≤0时，f(x)>0,则函数f(x)在(0，+∞)上单调递增；(2分)当>0时，令)=0，解得x1.2=-1a当4≥1，xe(0,+o)时(x)<0,则函数f(x)在(0，+0)上单调递减；(3分)当00，当e。2,+时f()<0,仿真模拟卷·理科数学六第4页（共5页）

a+b+c≥Vab+vbc+Vac.......5分当且仅当a=b=C时，等号成立.…..6分(2)①证明：因为a>b>c且a+b+c=0,。所以C<0,….8分因为a>b>c,所以a-c>b-c>0,两边取倒数得1<1a-c b-c、.10分又因为c<0,所以C>,，从而得证.......11分a-c b-c②因为a>b>c且a+b+c=0,、b所以a>0,c>0,所以C<0,b<1,..13分ab因为a+b+c=0,所以1+6+C=0,即b...15分aa所以-C-r<1,即C>-2,.....16分aa综上，-21时，解集为{x10,恒有t-2>-t-2,故2≠0，.9分y=f(x)=ax2+x-b>0且a>0,b>1,故f)开口向上且f(0)=-b<0,...10分故对应一元二次方程恒有两个不等实根，且在y轴两侧，高一数学参考答案H108第3页共4页