启光教育 2023-2024学年度八年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学试题

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则f()>0在0.十©)上恒成立.，即f(r)在[0，十)上单调递增.(2)当1=0时.(r)≠0，当0时，由f)=e+asin=0.得a=-设函数h(()一…4分sin令h'(x)=0.得r=π5in∈(0元.则h'()=(cosr-sinx)esinr当e0.下时.h()>0,9e(x)时.()<0所以(，)作(0.于)上单调递增，作（）上单调递减又因为当10时h(x)-.当（时h(x)-且h(晋）=-2e.所以当a(一一2e时.方程a=一品在区间0，x)上有解即方程f(r)=0在区间[0，π)上有解所以实数“的取值范围为(,-/25.…12分21.【解题分析】1)因为1(r)=e十4-2).所以(x)=-e十a=ae二1若≤0.则f(r)<0恒成立，/(.c)在R上单调递减.er若a>0,则当x∈（一x,-n)时./'(）<0，当x∈（一lna,一○）时，f'(x)>0.所以/()的单调递减×间为(·-n).单调递增<间为（一na··).故当40时·/()的单调递诚×润为（一、+、），无单调递增区间：当a>0时./()的单调递减区为（一·一nu).单调递增区间为（一lna,一co).(2)由(1)知，当a≤0时，f(.x)在R上单调递减，且存在x使得f(x)<0,不满足条件.…6分当a>0时，f(.x)的单调递减区间为（一o,·lna),单调递增区间为（一lna,+oo),f(r)wn=1(-in a)=a-aln a-2d--a-aln a,f(.x)≥0成立等价于f(.x)4-alna≥0，即-a(1+lna)≥0.又a>.所以11h0.则4，所以0<4<故a的取值范围是0，…2.【解题分析】)由题意可得/=“2-n4=4一2一2血1≤0恒成立.…12分即u≤2x2n,,令g(.x)-2.x+2.xnx.则g()-222n.x=1十2nx,令g'(x)=0,得x=e2知g(x)在(0.e)上单调递减，在(e°，+oo)上单调递增，且g(.x)mm=g(e2)=一2e2.∴a≤-2e.年·12·【24新·G3ZCJ·数学·参考答案一R-HAIN】