炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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全国©0所名校高三月考卷教学(2)由题意知f0)=-1,得6=-1.了()=x+(2)+a+1,了0)=0，得a=-1,f(r)=-13》.当0或>3时，f()<0:当0<<3时，f(r)>0.函数f(x)在(-∞，0)，(3，+十∞)上单调递减，在(0,3)上单调递增，且当x>3时，f(x)>0,则a=-1,b=-1符合题意，函数f)的极大值为f代3)，且f3)=5.…12分e3·20.(12分)已知函数f(x)=lg(x+2+|x一a)是偶函数.(1)求a的值：(2)若f(2m-1)0,故x∈R由题意知f(x)=f(-x),函数y=lgx在(0，十∞)上单调递增，则|x十2十|x-a=|-x十2十|x十a对Hx∈R恒成立，函数)=x十2+|x-的图象关于直线x=“2对称，面数)=一十2十z十a的国象关于直线x-222对称，则2，之2，么解得=2，经枪验，符合题意，…6分(2)当0x2时，f(x)=lg4,当x>2时，f(x)=lg(2x),即函数f(x)在[0,2]上是常函数，在(2，十∞)上单调递增解得22，即1<3，|2m-1|2由题意得①{(m-1或m>1②2<2m-112.得m<-号或m>是.3由2m-10.当m>号时，m-2m+4>m-2m+4=(m-1)2+3>0,m(m-2m+4)>0:当m<0时设gm)=m-2m十4，则g0m)=3m-2,易知gm)在(-0-雪)上单调道增，在(-50)上单3调递减，又g(0)=4,g(-2)=0,则当m<-2时，m(m3-2n十4)>0.综上，m<-2或m>1.…12分21.(12分)已知函数f(x)=e'(x-2)十ax.(1)当x>0时，f(x)>一2恒成立，求a的取值范围；(2ta∈N,i证明：号+5+号++n+1以【解题分析】(1)令g(x)=f(x)十2，g(0)=0,由题意即证当x>0时，g(x)>g(0).g'(x)=e(x-1)十a,设h(x)=e(x-1)十a,则h'(x)=xe,易知h(x)在（一o∞，0）上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，h(.x)≥h(0)=a一1.①若a-1<0,则3xo>0,使得当x∈(0，m)时，g'(x)<0,函数g(.x)在(0，x0)上单调递减，则有g(x0)0时，g(x)>g(0).综上，≥1.…6分(2)由(1)知，当a=1,x>0时，e(x-2)十x十2>0，令=n公1.化简得受n>分家->1。nn2m+1，1累加得号十号大7十叶2号n(》…正12分【24G3YK(新高考).数学-必考-N】

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