2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理数(JJ·A)答案

2023-12-17 16:30:04 4

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∴/(x)=+x-(a-1)=-(a1)+1(x>0).由题意知h'(x)=0在(0，十∞)上有两个不相等的解，:心0，设a)--a-1x+1,又u≥号d-(a-1)-4>0.∴.x1十x2=a-1,x12=1..∴.h(x1)-h(x2)-[n+i-(a-1)n-[nm-g-a-1D,=1h2-2i--a-1-22=ln+1+2（-3)-(m十m)(m-2)=1n4-1(-)x220x2=1n4-号9-)，1x22x2x11设>>0，令1=则>1，令g)-ln1-1-)>1,则)=}1+户)=-2<0∴g在1.+)上单调道减，0≥a-1)≥5a-1)=(+,)-西t》-4+}+229,t>1,∴.h4t2-17t+4=(4t-1)(t-4)≥0，得t≥4，∴g0≤g4=n4合4子)-2h2点.故h()-h(2)的最大值为21n2-15】8…12分22.解：(1)由f(x)=e-asin x,得f(x)=e-acos x,x∈(0，)，.e>l,00,f(z)单调递增，即f(x)在区间(0，乏)内无极值点，当0>1时，易知f(x)在(0,5)上单调递增，又f(0)=1一a<0,f()=e>0,故存在x∈(0，乏)，使得∫()=0，且当x∈(0，)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(，)时，f(x)>0,f(x)单调递增.故x=为f(x)的极小值点，此时f(x)在区间(0，交)内存在1个极小值点，无极大值点。综上所述，当a≤1时，fx)在区间(0，牙)内无极值点；当Q>1时，f(x)在区间(0，)内存在1个极小值点，无极大值点.…5分(2)设F(.x)=f(x)十a(sinx-x+1)+lnx-e=e-a.x+lnx-e十a(x≥l),全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第5页（共6页）【理科·N】

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