吉林省2023-2024学年高一金太阳12月联考(24-184A)文数答案

2023-12-14 19:30:02 10

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参考答案及解析·文数专项提分卷·③当a=2e2时，则f(x)=-2(x+2)(e+2-1)≤0，当01时，f(x)=1-1>0,④当a>20时，则n名<-2x所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递令f(x)<0,增，(3分)则x<1n2或x>-2,所以当x=1时f(x)最小，即f(1)=1-1一ln1=0,∴f(x)在(-，n名)和(-2，十∞)上单调递减：所以f(x)存在唯一的零点x=1.(5分)(2)令g(x)=e-x,则g(x)=e-1,令f(x)>0,当x>0时，g(x)=e-1>0,g(x)=e-x在(0，则n2g(0)=e°-0=1，(7分)即e'-x>1>0,即e-x>0,(2)由题意得g(x)=1x-m>0在(0,1]上恒成立，所以e>x.(8分)∴.g(x)在(0,1]上单调递增，由(1)知f(x)=x-1-lnx在(0,1)上单调递减，在.g(x)≤g(1)=1,(1,十∞)上单调递增，.存在m∈(-1,1)，使得1≥0，即x>≥1+lnx,即解品成立所以x>lnx,综上所述：当x>0时，e>x>lnx.(12分)令h(m)=m+4m-1e(m+1),m∈(-1,1)，4.解：(1)由题得，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，则(m)=-m+3)m+2)m-D>0.em(m+1)2f)=+=→，∴.h(m)在(-1,1)上单调递增，当a≥0时，f(x)>0在(0，十∞)上恒成立，f(x)无∴a0,fx)单调递增，+∞)，f(x)=1-1.当z(-,+∞)时，f()<0,f(x)单调递减，·58·

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