[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学))
所以一1为F(x)的唯一极小值点，故F(x)=xe为“N函数”.…6分(2)由f(x)=xe-a(x十e)十a2(a>0)得f'(x)=e-a+(x-a)e=(x-a十1)e-a,令G(x)=(x-a十1)e-a,得G'(x)=(x-a十2)e2.令G'(x)=0,则x=a-2,…8分所以f'(x)在（一o∞，a一2）上单调递减，在(a一2，十∞)上单调递增，易知f'(a)=e一a,设函数H(x)=e一x,令H'(x)=e一1=0，可得x=0,…9分则H(.x)=e-x在(-∞，0)上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，又H(0)=1>0,故H(x)=e-x>0在R上恒成立，故f'(a)=e“-a>0,又f'(a-2)=-e-2-a<0,…10分所以存在xo∈(a-2,a),使得f'(xo)=0.又当x∈(-∞，a-2)时，f'(x)<0,故f(x)有且仅有一个极小值点x0,故该函数为“N函数”.……12分因为f'(xo)=0,所以a=t1e">0,即x>-1,eo十1=-e"(e"-xo)2(exn+1)2,设g(x)=一(e+,则g'(x)=-e(ex)[e+x十10e-2-21e*(e*-x)2…15分(ex+1)设h(x)=e2x+(x+1)e-x-2,则h'(x)=2e2x+(x十2)e-1,h'(-1)=2e-2+e1-1<0注意到h'(x)在[一1，十∞)上单调递增，且h'(0)=3>0所以存在c∈（一1,0），使得h'(c)=0,从而h(x)在（一1，c)上单调递减，在(c,+∞）上单调递增，…16分又h(0)=0,h(-1)=e2-1<0,e-x>0,所以当-1
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