海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案

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则n·Di=2x-2y=0,In.DN=2x-y+:=0,可取n=(1,1,-1),若点Q存在，设Q(t,2,0),0≤t≤4，又N(2,1,1),.N0=(t-2,1,-1),设直线NQ与面DMN所成的角为0，则sin0=No.nn万分4或含Q(1,2,0),DQ=1,CD=4,CQ=3,故C9=3CD 4'故GD上存在点Q,使直线Q与面D0所成角的正弦值为，且器子…(2分)20.解：(I)当b=0时f(x)=ax-e,f'(x)=a-e,当a≤0时，f'(x)<0,此时f(x)在R上单调递减；…(3分)当a>0时，令f'(x)>0,解得xlna,f八x)在(-∞，lna)上单调递增；在(lna,+o)上单调递减。(6分)(I)证明：当a=b=1时，f(x)=x-sinx-e*(x>0),令函数(-=g到-名-eme=m。(0),61则h(x)=c0sx-1+￡令函数p(x)=sinx-x(x>0),则p'(x)=cosx-1≤0，m,直1.p(x)在(0，+∞)上单调递减，且p(0)=0,.sinx-x<0,即sinx0恒成立，当a=b=1时，对任意x∈(0，+∞)，恒有f(x)0，且y+y2=3+m2,y1%323,2m%2=(y+y22-42三3t)24·8=2v3xV3m14m23+m23+m25w(31)·11,1=2.25xVm…(8分)3+m2高考数学（理科）模拟试题（二）-答案-2（共3页）

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