2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·A]理数(一)1试题

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上又青心本为后-号=+口，可得4=2对子Vx∈(0，x]显然模成立，当a>1时，取0=∈(0，]，别有()a反.故精国「的标准方程为号+少-1asin o>0,不符合题意.(2)[证明】设直线CE交x轴于，点B,显然，点当0sin ax,即f(x)>0,不符合题意.国为+=1=，综上，a的取值范围为[0,1]U{-122.【解】（1)由C的参数方程为所以+草-1所以+=(r=2cosly=2+2sin”(如为参数)，可得C的普通方程为又+时=1，所以=1-，即x2+(y-2)2=4.4-道=4将x=pcos0,y=psin0代入，可得pcos20+1-12④(psin 0-2)2=4,p=4sin 0.由8国可得4=票即点品与点B重合，所C2:p=2cos9,变形为pd=2pcos0,C2的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x以B,C,E三点共线.1)2+y2=1.2L.【解】(1)当a=2时，fx)=2sinx-sin2xf(x)=2c0sx-2c0s2x=-2(co8x-10(2c8x+(②)联立G与C的极坐标方程，得p二如8，p-=2cos 0,1),当x∈(0，r)时，cosx-1<0恒成立.◆2aosx+1>0,别0<<号所以当0Kr可得()‘+（号）=1，即是0=1，取p>0,从要时，fx)>0,f)在区间(0，)）内单调递增；令2csx+1<0,别管1,(2)当a分别为1,0，一1时，不等式f(x)≤0所以函数f(x)的值城为[一3,3]..-5(2)当x≤一1时，f(x)=3,此时f(f(x)=
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