A.若a>0,则a2+1>(a-1)(a+2)B.若a>b,且上<，则ab>0"a bC.若a>b>0,则ac2>bc2bD.若a>b>0,则，+>+8.设f(x)为偶函数，且在区间(0，+∞)上单调递减，f(-2)=0,则f(x)<0的解集为()A.(-1,1)B.(-∞，-2)U(0,2)C.(-2,0)U(2,+∞)D.(2,4)9.已知函数∫(2x-1)=4x+6,则(x)的解析式是（)A.f(x)=2x+8B.f(x)=2x+1C.(x)=2x+2D.f(x)=4x+210.若/是偶函数，且对征意，k0,m)且*，都有，-儿<0，则下列关系式巾x2-X成立的是（)A.>寻B.>心>C.f>->③D.3>③>兮2.11,已知函数∫(x)的定义域为(0，+∞)，对任意x,y∈(0，+∞)，都有∫(xy)=f(x)+f(y),当xe0,+o)时，fc)是增函数，则f)+fx-2)<0的解集为）A.(0,3)B.(1,3)C.(2,+∞)D.(2,3)12.已I二次函数f(x)=3x2+bx+c(b,c∈R)的图象的对称轴在y轴右侧，且不等式f(x)<0的解集为-c-2..23,℃+若函数y=f(x)在[0，a]上的最大值为2，则实数a=3(A.1B.2C.2D.1+2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13函数y=-x+的定义域是14.命题P:x∈R,x2≥0的否定是|a,a≤b15.定义mi(a,b)=6,a>b’例如：min(-1,一2)=一2，min(2,2)=2,若x)=x2,g(x)第2页

令y=0，得点M(,0)，直线AQ:y=%+2+2，20令”=0，得点0，若点02间，则7m=-2v间-2@=+8，46因为点P(,)在椭图上，所以+哈-1，即号=24-)，84所以Tm.T=84-始+8=0，6-4当T为(0，-2v2)时，同理可证Td.T=0,故以线段MN为直径的圆过定点(0，士2V2).

14专解：m月=aa-a-1-nag二历-18.(12分)解：(1)轴取的老年员工140×20=7人，中年员工180×20=9人，肯年员工1+tan tan(a-β)1+3×1240040012×2480x20=4人.'tan 28=-4001-()23(1)X的可取值为0,1,215-5e:解：f因=e6nx+eos,了0)=20cosx0,则f在[-子0华调P(X=0)=28,爱-是-外得日所以X的分布列为空提，又：f(孕-0，f侧在[答到年减，在〔妥0单烟，成生0315Jfwm-f-孕=-号e322828141656解：以A为原点建系，B(0,2),C(4,0),所E)-8C若*台=1即x+2y-4=0放图的半径为7=419.(12分)解：(1)f)=-a=-(x>0)当a>0时，f(x)的单调增区间为(0,1，减区间为(1，+oo):圆4：+y-9设BC中点为D2)当a<0时，f(x)的单调增区间为(1，+∞)，减区间为(0,1；丽.c-m-8c=可-×20=m-5,当a=0时，f(x)不是单调函数PB.Pc)15(2f'2)=21-2_1a=-1.a2=2四.解答题（本题6小题，共70分）.f(x)=-Inx+x-317.(10分)解：0由于oC-?,00)8 sinc=vi0由r弦定理知8sinA=i0sinC,则sin4=V0sin10又g0)=+1+g=-+m(x>0)xx2 x2回园为aiac:6n余定旺，备QnC-女公-E.46-心」53g(x)要在区间山，2]上单调递增，只需g'(x)≥0在1,2]上恒成立，2ab12a5即3a2+4a-20=0,解得a=2,而simC=即x2-x+m≥0在，2]上恒成立，即m≥(x-x2)mx又在l,2]上(x-x2)mx=05’b=6,∴.m≥01424所以△ABC的面积S=一absin C=一×2×6×=225520.(12分)解：(1)设Q(x,y),P(xo,y0),由新的运算可得第2页共4页

过程是嫡增大的过程，△S>0,B项正确；气态水变为液态水是嫡减小的过程，△S<0,C项错误；碳酸钙分解生成氧化钙和二氧化碳是熵增大的过程，△S>0,D项正确。10.AC解析：反应①低温不自发，高温自发，说明△S>0,A项正确；反应②在600℃时能自发进行，但反应速率不一定快，B项错误；温度大于1000℃时，△G<0,反应①能自发进行，C项正确；反应②在低温下能自发进行，高温不自发，则△S<0、△H<0,D项错误。11.(1)高温；根据△G=△H一T△S<0为自发过程，反应①△H>0,△S>0,所以在高温条件下才能使△G<0(各2分)(2)不能(2分)(3)熵变(2分)(4)838K;680K(各3分)(5)H2(2分)12.(1)>;>;不能(2)C(3)不能；根据△H-T△S=+131.3kJ·mol-1-298K×0.1337k·mol1·K1≈91.46k灯·mol1>0,所以反应在常温下不能自发进行（每空3分）13.(1)-149(2)正反应的△H<0,△S>0,是自发反应，逆反应为非自发反应(3)①A②Cu十CI--e-=CuCI(4)6CuC1++8HNOs=3Cu(NOs)2+3CuC12+2NO+4H2O(5)CuCl2+Cu△2CuCI(每空3分)度·13·【23新教材·ZC·化学·参考答案一SDKJB一选择性必修1一QGA】

xe(气+∞)时，f(>0,f(单调递增…5分所以f()的单调递增区间为(-0,0)，（行+o),单调逆减区间为(0，名）.…6分(2)由(1)知，f(x)的单调递增区间为(0,0)，（三，+0），单调递减区间为(0,3)，当x=0时，f(x)有极大值f(0)=1:…7分当=号)有起小e月=器…8分当x→-00，f(x)→-00；当X→十00，f(x)→十00.…9分23所以当a<或a>1,f(x)=a的解有1个；…10分2723或a=1,f(x)=a的解有2个：当a…11分2723当0,所以f(2x)=22x-22x>0,所以k<()_2-2f20=2*+2’…6分令8(x)2-2=4-1=1-22°+24+i14十x∈(0，+w,…8分因为g(x)在(0，+oo)上单调递增，且当x→+0时，g(x)→1，…10分所以要使k

答疑解惑全解全析∴.(0)=-1，故B正确；所以函数(x)在(2kπ，π十2kπ)，k∈Z上单调递增，在f(-1)=-1+1+1+1=2,故A错误；(π十2kπ，2π十2kπ)，k∈Z上单调递减，f(x)的图象在x=一1处的切线的斜率为f(一1)=3故函数f(x)的极大值点为x=元十2kπ，∈Z,2-1=0,故C正确；因为0≤x≤2019π，所以x=π，3π，5π，7π，…，2017π，共f)=3a2+2x-1=(3x-1Dx+1D,当xe[0,号)1009个.故选A.11.A【解析】由f(x十6)=f(3-x-3)=f(-x)=时f)0,f(x)单调递减，当x(号，1时，()f(x),知f(x)是周期函数，且周期为6，>0,f(x)单调递增，.f(x)在[0,1]上的最小值为∴(9)=f(-号+12)=f(),f3)器故D错误故选DC.2-1时，h'(x)>0,h(x)在(-1，十∞)上单调递增，当x<-1∴fn3)h(-1)=-】十1>0，则当x≠-1时，e2)内存在单调递增区间，f(x)>0.故f(x)的单调递增区间为（一∞，一1），（一1，十∞).f(x)=12ax>0在区间（号，2）上有解（成立），8.{mm2}【解析】因为f(x)=cosx-2<0恒成立，所以f(x)在R上单调递减.即2a>(-）在区间（分2）上成立，因为f(2m)>f(m十2)，所以2m十2，解得m2.又函数y=7在（号，2）上单调递增，9.A【解析】令2r十1=t(t>1),则2=t-1,f(x)=-1)+5-_-32+3+4=r-3+3+4,·函数y子在(3,2)上单调递增。t令g0=f-3+3+4(>1D.则g(0)=2-3-专当x=是时y=一4，即2a>-4,解得a>-213.ACD【解析】因为函数f(一x)=e-x十cos(一x)23-3t-4=(t-2)(2t2+t+2)2f(x),所以函数f(.x)为偶函数，则函数f(x)的图象关当12时，g'(t)>0,所以函数于y轴对称，A正确；g()的单调递减区间为(1,2)，单调递增区间为(2，十∞)，当x≥0时，f(x)=e十cosx,则f(x)=e所以g(t)mm=g(2)=4-6+3十2=3，故函数f(x)的最sinx>0,所以函数f(.x)在[0，十∞)上单调递增，小值为3.故选A.而f(x)为偶函数，则函数f(x)在（一∞，0）上单调递10.A【解析】由题意，可得f(x)=e(sinx一cosx)十减，B错误；e"(cos x+sin x)=2e"sin x,因为函数f(x)在[0，十∞)上单调递增，在（一∞，0）上令∫(x)>0,即sinx>0,解得2kπ

消去y,可得(3k2十1).x2+6km.x+3(m2-2)=0,因为P,Q是椭圆上不同的两点，显然△>0，设P(x1,kx1十m),Q(x2,kx2十m),-6km则x1+x,=36+1x1x1=3(m2-2)3k2+1(6分)因为1AM|=|BM1,所以ew=-kBw,即，十m十1=_k红，十m+1x1-3x2-√3化简得2kx1x:+(m+1-3k)(x,十x,)-23(m+1)=0①.，4整理得(6k十2√5)(W3k+m十1)=0.因为点M不在直线PQ上，所以3k十m≠一1，所以6k+2√5=0，所以=一9故直线PQ的斜率为定值-3(12分)22.(12分)1“,0已知函数f(x)=2ar2+(2+a)x+2lnx(a∈R).(1)求f(x)的极值；1,0-2)洁g)=e若，证明：当e≤-1时，1x)0,所以f(x)没有极值；(2分)当a<0时，令f'(x)=0,得-子>0=-1（合大,一长完的1同1人1当x变化时，∫'(x),∫(x)的变化情况如下：x2a,十∞f'(z)×0试f(z)→极大值的水是d位家所以fx)有板大位f(-)=2n-名)名-2，无极小值。(6分)2)证明：f)-a合+z)+2x+2nx,h子同家因为当>0时，号+x>0,所以当a≤-1时，fx)≤-+x+2nx(7分)令h(x)=-222+x+2n,则/(x)=-x+1+2-2+x+2_(红+1)(2-x)x当x∈(0,2)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；·8·新高考版

故+b+b+hi++s-1+b.=（6+)+（6+b)++(6-1十ba.)≥6+，不所以，6+6+…+b≥-6+6，+6++)十0…10分11因为b2k-1=(4k-3)(4k-1)a2k-1=u,一b2k=(4k-1)(4k+1)a2k=,k=1,2,3,…,n,所以4十w十…+≥十十…十十0…12分22.解：(1)由(e)=(ex)卢两边取对数，得x2ln(ex)=xln(ex2),即x(ln+1)=x(lnx2+1),所以h+1_lnx2+1T2…2分令f()=nx+1,且f'(x)=-ln.x22由f'(x)=n=0,得x=1.)=(0)x2若x∈(0,1)，则f'(x)>0;若x∈(1，十∞)，则f'(x)<0.所以f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，在x=1处取到极大值f极大(x)=f(1)=1.……..由血+1_血+，得fx)=f),………4分不妨设00,即g(s)在(0,1)上单调递增2110分22又g(1)=0,所以当s∈(0,1)时g(s)<0,12分故ln(x1x2)>0,即x1x2>1.·16·

第4期综上，0=2或a=2.故选BD.子4g6第23版同步周测参考答案一、单项选择题11.AD提示：因为f(x)=(m2-3)x为幂函数，所(2)原式=l0g3子+g(125x8)+2=】+3+2=以m2-3=1,所以m=-2或m=2.当m=2时，八x)=x2,此时1A提示：由lg2-1.得=hg2e3.则418解：(1)因为幂函数x)=(m2-3m+3)x是偶2)=4,函数x)的图象不过点2,4，不符合题意，2=2”9.故选A函数，所以m2-3m+3=1,解得m=2或m=1,又f八x)是偶2.C提示：因为函数y=(m2-2m-2)m是指数函故f(x)≠x2;当m=-2时，f(x)=x2,此时f2)=,函数函数，所以4m-m是偶数，则m=2,所以函数爪x)的解m2-2m-2=1,析式为爪x)=x数，所以m>0,x)的图象过点2.4，符合题意，故x)=2又-x)归(2)因为f(x)=x4在[0，+)上单调递增，在(-0解得m=3.故选C.0)上单调递减，所以f2x-1)所以lg100!≈100(2-lge)+2(lg2+2+lgm)≈100x(2-AD.0,a≠1)的图象经过点A(1,8),B(3,32),12.AD提示：对于A,由x2-2ax+u2-1>0,得x>+10.434)+2×(0.301+2+0.497)=157.999,所以100：的十或x1，所以gx)-logx在减函数，所以当x(-0,1]时，g(x)m=g(1)=子，则=2,则八x)=og(x2-4x+3),设x),由ff(x)=2,得域(0，+x)上单调递减，x)-a=:广在R上单调递ft)=2,即log(t2-4t+3)=2,解得t=2±V5,又2+V5∈m≤子，即实数m的取值范围是-，子(3,+0),2-V5e(-0,1),作出t=f(x)的大致图象20.解：(1)因为a>0且a≠1，设t(x)=4-x,则t(x)=增，所以对应的图象为选项D.故选D.(图略)，由图可知直线=2±V5与y=x)的图象有四6A提示：aoe写产ng2-bg写产og3因为1个不同的交点，则方程八f(x)=2至多存在4个实根，4-m为减函数，所以当xe[23时()≥(3)-4故C错误；对于D,因为f2a-x)=log[(2a-x)P-2a(2a3a.要使八x)有意义，只需x∈}，3时，4-r>0恒成og号3dog2kg号1-0，所以0>e3>g12即0b>11x)+a2-1]=log(x2-2ax+2-1)=f(x),所以y=fx)的图象关于直线x=a对称，故D正确.故选AD.立，即x)>0,则4-3a≥0，得a≤号.又>0且a≠1，a又=传广1所以ea放击A三、填空题13.V10提示：因为2=5=m,所以a=l0gm,b=所以0a<1,或14又m>0,所以m=V10(2)由(1)知，t(x)=4-ax为减函数，要使函数x)的图象（图略），因为a,b,c,d互不相同，不妨设a0,且a≠1)，在[-5,21]上为增函数，只需00)上，所以m+n=l,又mn>0,所以m>a=使得函数f代x)在[-5,21]上为增函数，并且在此abcd=c(12-c)=-c2+12c,又4lg(kx2),即lg(22+2,-1lg(kx2)在[3,4]上有解，则00,则m=2,所以lg号(-t+mx)Hog号（-+41,即在00上恒成立.令--+)4-8,所以k<瓷又6>0，所以k的取值2x,由-+2x>0,解得0<<2，则)g5(-x2+2x)的定义4异，因为)在(0.D止单调递诚，所以gx<40)域为(0,2)，令t=-x2+2x=-(x-1)2+1,其开口向下，对称范围是0，瓷，故选D.轴为直线x=1,所以1=-x2+2x在(0,1)上单调递增，在-1+441=0,所以≥0，即实数t的取值范围为[0，+∞).22.解：(1)当m=6时，gx)=log(2x+4),所以F(x)=二、多项选择题[1,2)上单调递减，又y=log1t在其定义域内单调递f(x)+g(x)=logx+log.(2x+4)=log (2x2+4x),x E[1,3].9.CD提示：因为loga>logb,所以a>b>0,所以减，所以ylg影(-2+2x)的单调递增区间为[1,2).当a心1时，F(x)在[1,3]上单调递增，则Fx)m=F(3)0<。<右，故A错误：因为a-b>1不一定成立，所以162+)提示：3e2,+).Ve[31og30=2,解得a=V30.当00不一定成立，故B错误；由a>b>0,得a-b>有不≤ga,)等价于当e[2+)e}3时，舍去0则331，故C正确：（令<}广<}，故D正f氏x,）m≤g(x2)m由xe[2,+0),得x2-1≥3，则log(x2-综上，a的值为V30.(2)要使g(x)在[1,3]上有意义，则2x1+m-2>0确故选CD.1)≥log3=1,所以当xe[2,+o)时，/八x)）m=2)=1,又解得m>0.由f(x)<2g(x),即logx1时，/(x)在[-1,2]上单调递x)2-2xa的图象开口向上，对称轴为直线xle3,[1[1,3]上有解，又a>1,所以x<(2x+m-2)2,即Vx<2x+增，所以八x)的最大值为，最小值为。，由题意，知3,所以当xe33时，g)=g1)-1,所以1≤am-2,即m>-2x+Vx+2在[1,3]上有解.令t=Vx,则=8,解得a=2,满足题意.当0V3-4,又m>0,所以m>0.意，知=8，解得=？，满足题意.综上，实数m的取值范围为(0，+∞).第4页

12.CD【解析)当<0时，c+≤-2，x++4≤2，当x>0时，|lgx十1|≥0，当且仅当0品山-4>品B正确；由题得10lgx3+1≠lgx4+1且|lgx3+1|=|lgx4+1|,所以lgx3+1+lgx4十1=0，lg()=-2,=0C正确是方程x十+4=a的两个根，即方程x十(4-a)x=0的两个根.所议心山十c=a-4怎十店=2全+(a一4)2，由04}={xx<-2或x>2},…3分所以AUB={xx<-2或x≥0}.…5分(2)由(1)得A={x|0≤x≤5}，B={x(x-a)2>4}={x|xa+2},CRB={x|a-2≤x≤a十2}，…7分因为“x∈A”是“x∈CRB”的必要条件，所以CRB二A,…8分西以日2解得28，所以实数a的取值范围是[2,3].…10分18.(本小题满分12分)解：(1)因为f(x)=x3+a,x十a,所以f(x)+f(-x)=x3十a.x十a-x3-a.x十a=2a=2,2分折所以Q=l,…3分故f(x)=x3十x十1.…4分所以f(3)=33十3十1=31.…5分(2)f(x)十f(-x)=2中，令x=0得2f(0)=2,f(0)=1,…7分当x>0时，-x<0,f(-x)=(-x)2-x=x2-x,因为f(x)十f(-x)=2,所以f(x)=2-f(-x)=一x2十x十2，10分x2十x,x<0,所以f(x)=1,x=0,11分-x2+x+2,x>0,【高一12月联考·数学试题参考答案第2页（共4页）】

2023704/3018.0323高考专版—决战篇31第45-50期参考答案高三数学：理科，0G当代中学生报c6当>时，8）=e-是anx-a,所投稿信箱：ddzxsbsx@126.c0m又)y=1-在[1，√2]上单调递增，的中点以g)=心-十当>时=e-g4--9-（当且仅当又E是PD的中点，所以EF∥PB,2因为EFC面EAC,PB女面EAC,在(，十o)上单调递增，所以e->e-时取等号).即pw<所以PB/∥面EAC.-0所以当>时:0的最大值为9。-+>0.所以8x)在(,+o)上单调23.证明：(1)因为a2+6+c=1,且a,b,递增。为正实数，所以a+b+√=√(a+b+√c月所以g(x)n=g(x)=-a(lnxo+1)>0,≤1+1+1(a++c=√3，当a=b解得00在(0，与上恒成当=6=专时，取等号，所以设PD=a,则PO=√a-1,则V,-Acm立，所以)y=心在(0.3上单调递增，所以a=xee(0,e.即ae0.e.时取等号所以P0=2√2决战高考冲刺卷（十二）因为四边形ABCD是菱形，∠ABC=综上所述，a的取值范围为(-∞，e.1.B2.A3D4.B5.B6.C60,所以OC⊥AD,且OC=√3.22.解：(1)当点B在线段A0上时，由7.D8.A9.D10.A11.D12.C以0为坐标原点，OC,OD,OP所在直线OA-OB=4,得B(2.x)成B(2.产13.80141540分别为x轴y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示，则A(0,-1,0),B(√3，-2,0)，当点B不在线段AO上时，设B(P,0),则163+1号，g)A(0+).4cos0+)+4sn(0+C(√3,0.0)，P(0,0,22),D(0,1.0).E(017.解：若选条件①，则由2a+b=2 ccos B,P22.C正=(-5,2v2),aP-(01,=-2,.-20=-4cos0-4sin0得2a+6=2.g+-62ac2W2),AB=(√3，-1,0)，即p=2cos0+2sina所以2a+ab=a2+2-,又≤9+<0<0<整理得a2+6-2=-ab,所以cosC综上所述，曲线C的极坐标方程为P=2ab2c0s9+2sin0(0<0<经或p=2(0=x或0=因为bsin C=3,c=l,所以c

注意到00且a≠1，所以a=y=12,所以32+4y=12,即号+号-1.f(x)=zailnata,0,所以C的直角坐标方程为号+号=1设g(x)=xa*In a十a,x>0,g(x)=a*(1+xln a)In a,x>0,又a=是，所以g(x)=()广x-10c>0,(2)把1的参数方程代入C:3x2+=1+255所以当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减；当x∈(1，十∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，4y2=12中，得19t2+16√5t-40=0,所以g(x)≥g(1)=alna+a=1ln1+⊥=设A,B所对应的参数分别为t1,t2,0,所以f(x)≥0，所以f(x)在(0，十∞)上单调递则6=智所以PA·PB=6=智增，所以x=1不是f(x)的极值点.23.(1)【证明】因为ab-a-b+1=,(2)f(a)=a4+aln a=ealhna+aln a,所以(a-1)(b-1)c=1,设函数t=alna,令y=e十t,显然y=e十t在又a-1>0,b-1>0,c>0,所以ab(c+1)=4ER上是增函数，t=na+1,令1=0，则a=日[(a-1)+1][(b-1)+1](c+1)≥2√a-1×当a∈(0，)时，t<0,函数=alna单调递减，当2√b-1×2c=8√(a-1)(b-1)c=8,当且仅当a=2,b=2,c=1时，等号成立.a∈(，十∞)时，>0，函教i=alna单调递增，又(2)【解】因为a-1>0,b-1>0,c>0,所以a十a>0且a≠1，所以函数t=alna的最小值为2b+4c=(a-1)十2(b-1)+4c+36

29.(14分)回答下列河题：(1)“烧结菲，.将皱矿石“破碎粉磨”的目的是C02的有效转化有助于我国实现2060年碳中和”国标。将C02和Hz在催化剂作用下(2)“漫渣的成分为.(填化学式)。可实现二氧化碳甲烷化。已知：(3)“净化除锰步骤的离子反应方程式为键能C=0H-型C-Hi-0(4)“沉铍时，.先加入足量Na0H溶液，得到含皱粒子是(填粒子符号)，再kJmol803436414464加热煮满，：调节pH=11,得到颗粒状Be(O2。从化学衡移动的角度解释上述反应(1)写出C02甲烧化生成气态水的热化学方程式」原理心(2)二氧化碳甲烷化反应体系中，存在副反应：C0(g)+(gC0(g)十0(g)△>0，(5)铁然晶石（Nae。)晶体中存在的作用力有'Fo“的杂化方式是一（填标号)。向1L恒容密闭容器中通入1moiC02和5mo!2,测得相同反应时河内，不同倦化剂A.dsp2B.sp'dC.sp*D.sp3作用下温度对CO2转化率和C4选择性的影响如图所示。28.(15分)B320,b)造纸、陶瓷、矿石浮选用到的一水蔬酸锰(MS04H20)是白色或浅粉红色晶体，易溶A(320,a-0Ni.于水，不溶于乙醇，加热到200℃以上开始失去结晶水。某实验小组通过以下流程榄拟工业粉0.8f÷4Cc020.6制备一水碗酸锰：0.60-000-0-00NL正CO3Mnc→MnCO30.4-0-Ni>MnSO4H2O-角-C02030.3实验装置示藏图如下：0200240280320360仪器b混度/C渴度℃文器用于生成CH的C0,物质的量C选择性=发生反应的C0,物质的显×100%①写出一种既能提高二氧化碳甲烷化的反应速率又能提窩甲烷产率的措施二心。②反应温度在260℃320℃之间时，应选择为懽化剂，该温度范围内，升温度C孔4的产率、·（填增大“减小“或不变）。已知：4O)2在空气中易被氧化成棕色的Mm0OH)z“③温度高于320℃后，以N为倦化剂，C02的转化率随温度升高显落土升的原恩是回答下列问感：④若A点表示320℃时的衡状态，则容器中CH4的浓度为o,二氧(1)仪器a的名称是,仪器b中的试剂为↓仪器c的作用是化碳甲烷化反应的衡常数K=·:(olL)2(用含a、b的表达式表示)。(2)实验时，先打开式2，通入足量气体声，关闭K2再打开K1,通入气体，此时三颈烧瓶3)CeO2理想晶胞如图所示。若晶胞边长为ai,NA为阿代加镳罗常数的值。CeO2碟想一一；关闭K,漓加MCh溶液制得MCO3。晶胞中Ce艹的配位数为，Ce02晶体的密度为gm3。中发生的化学反应方程式为若打开《：递入的气体数不足：会早致MmCQ中湘有杂质」(城化学式)，(3)反应缩束后，将三颈烧瓶中的混合物过滤，洗涤滁去固体表面附常的一〔填离子符号)。(4)将固体溶于适量稀硫酸，蒸发浓缩至」·后，（填操作名称，下同）、02过滤、、干燥。(5)若加入100mL1moL1MCl2溶液充分反应，反应过程中锰元素的损失率为0%，理论上可制得MnSO420的质整是理科综合能力试试卷·第11页（共16页）理科综合能力测试试卷·第12页（共16页）

因为x>0,所以1一≤1x+3+44+23，当且仅当=是，即2=月时，等号成主1、3x所以g(x)的最大值是1-5.(10分)18.(12分)已知函数fx)=lo:(+e）(1)若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；(2)若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数Q的取值范围.解：(1)若函数f(x)是R上的奇函数，则f(0)=0,所以log2(1十a)=0,所以a=0.(2分)经验证当Q=0时，f(x)=一x是R上的奇函数，所以a=0.(4分)(2)由已知得函数f(x)是减函数，故f(x)在区间[0,1]上的最大值是f(0)=log2(1十a),最小值是f(1)=iog:(合+o)(8分)由题设得log:1+a)-log(2+a)≥2。则log2(1十a)≥log2(4a+2).(10分)所以4a+2>0,故实袋。的取值范国是(-日，-](12分)19.(12分)已知函数fx)=le红-∈R且A>0,(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在区间[10，十∞)上是增函数，求k的取值范围.1解：(1)由x一x-1>0及k>0得x-1>0,即(x-）x-1D>0(2分)①音0C<1时，解得x<1或x>(3分)②当k=1时，解得x∈R且x≠1；(4分)③当k>1时，解得x<或x>1.1(5分)综上可得当0<<1时，f(x)的定义城为(-0,1DU(居，十∞)：当k≥1时，f(x)的定义域为(-∞，合)U(1,+∞.(6分)(2)因为f(x)在区间[10，十∞)上是增函数，所以10二>0，所以>品1(8分)·18·

故[h(x)]mm=h(x）=(-1)e0-a-lnxo+1-a②.…(9分)1由①可得e0-0=,x-a=-2nx0,…(10分）代入2，得0)=-3h-+1≥-3(6-1）-+1=1-)(210(2+山2..…（11分)而（分]，故(，）≥0，故()≥0，即原命题得证。…。(12分)22.命题意图本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的综合性问题.解析（I)设椭圆的半焦距为c(c>0).依题意，离心率e=a-月则a=2b.=560(1分)直线1：音+言=l,即x+ay-b=0,由题可知ab2②(3分)a2+b2√5联立①②，解得a=2,6=1,故C的方程为+y=1.…(4分)(Ⅱ)(1)设过点A且与圆0相切的直线的方程为y-yo=k(x-x)(k≠0)，则。-0'-2，整理得(56-4)-10ok+56-4=0,…（5分)√1+√5尼直线AwAw的斜率分别为则63%41子)。为定值56-4-5x6-4…(7分)y-y0=k1(x-x0),(i)由(1)的过程可知直线AM:y-y。=k,(x-x),联立方程得x2+4y2-4=0,则有(1+4)x2+8k,(y0-kx0)x+4(y0-x0)2-4=0,故x1+x0=k1(k1%o-yo)1+42…(8分)》直线AN:y-y0=k2(x-x）,同理可得x2+x0=8k2(k2x0-Y0）……(9分)1+4故x1+x0+x2+x08k,(ko上6)8h(ko-o)CULTUR目1+421+48k(k0-0)1+41+4-48kx0-8k1y0,2x0+8k1y01+41+42x0+80=2x0,1+4则x1+x2=0.…（12分)

则h'(x)在(0，十∞)上单调递增冲刺卷（二）·文科数学(7分)因为h'(2)=ln2-(2)由(1)可知，点P(1,2),直线DE的斜率不2-2<0,h'(4)=1n4可能为0，则设直线DE的方程为x=t十n,a 14T2>0,D(E()(5分)所以存在x,∈(2,4)，使得h'(x)=0,=ty+n,联立y2=4x,整理得y2一4ty一4n=0,(8分)△=16t2+16n>0,当x∈(0，xo)时，h'(x)<0,h(x)在(0，x)上则y1十y2=4t,y1y2=一4n.)1(6分)单调递减；由kpD十kPE=-4得，当x∈(xo,十∞)时，h'(x)>0,h(x)在(xo,y,-21y:-2=44十∞)上单调递增，-1y+2y+2=-4,(8分)4所以h(x)≥h(x)=(x。-a)lnt。-2x0所以y1y2十3(y1十y2)+8=0,则-4n+12t+8=0,2+5=(,-a)(+2)-一2所以n=3t+2,(10分)5-（+)故直线DE的方程为x=ty十n=ty+3t十2=(10分)(y+3)t+2,(11分)则直线DE恒过定点(2，一3).设9(x)=x+(20，(11分)则h(x)>0,故f(x)>a(lnx-x2)+5所以曲线C的普通方程为？十)y2=1(0≤x+y≤1).(3分)2a-5.(12分)直线1的极坐标方程为2pc0s(0-）=32,21.解：设圆心M(x,y),则圆M的半径为即pcos8+psin0-3=0,x+2|.(1分)故直线1的直角坐标方程为x十y一3=0设圆M经过圆O的直径两端点分别为A,B.(5分)由题意可知，圆O的圆心坐标为(0,0)，(2)由题意，可设P(√3cosa,sina)(0≤a≤π)，AO=2,MO⊥AB.(2分)(6分)由AM2=AO|2+M0|2得，|PQ的最小值，即点P到直线l的距离d的x+22=4+x2+y2,(3分)最小值，则y2=4x,d-3cos a+sin a-3故轨迹C的方程为y=4x.(4分)2F3-2cos (a-冲刺卷（二）·文科数学第6页

。0四三D一。青明州说在项当V=144x(tam0+ag十1)=756x,所以D正确，①故选D.11.C【解析1若DG=心-.D威-1+DE+1+nD。@0，一小米间因为E,P,6三点共线，1时》+0时心=1，k=号2所以G为三角形ABD的重心，又由题意得直线AB方程为x十y一6=0，则A(6,0),B(0,6),x6+4cos 03设D(4cos0,2sin0)(0∈[0,2π])，G(x,y),则有y≈6+2sin 0X800=(A)9【016+4cos0+6+2sin9-6l33|4cos0+2sin0-6l_。.d=-125sin(0)-6l(tan2),√23√23√2-1≤sin(9+p)≤1,625≤d≤625，de3E-,,35十0]，故选C.3√23√2312.D【解析】构造函数g(r)=(2-)e,则g'(x)=(1-x)e,令g(x)=0,则x=1,.当x∈（-∞，1)时，g(x)>0,g(x)递增；当x∈(1，十∞)时，g(x)<0,g(x)递减，故g(x)的极大值g(1)=e.0由0=0A0又x→-∞时，g(x)>0,g(x)→0，x→+o∞时，g(x)→-∞，00=d0联晨则可设g(x)=(2-x)e=m(00,h(x)递增，,当x2>1时，h(x2)>h(1)=e-e=0,即x2e2-2-(2-x2)e>0,0ni同整理得g(2-x2)>g(x2),于是g(0.95)>g(1.05)>g(1.1)>g(1.15),即1.05e.95>0.9e1>0.85e.15,则1.1e.s5>1.05e.95>0.9e1>0.85e.5>0.8e.15,即a

全国100所名校高考模拟示范卷.、全国100所名校高考段拟示范卷波周期为T2,t=0.4s时，两列波恰好传播到P、Q两点，波形图如图所示，则下列说法正确20.如图所示，足够长的传送带与水面的夹角为0，在传送带上某位的是置无初速度释放一小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，小物块的速度随时间变化关系如图乙所示，图中a,b已知，重力加⑥0速度为g,则0.40.60.82x7/mA.传送带一定沿逆时针方向转动A,两列波的起振方向相反B.-bgcos otan 0B.A、B两列波相遇后将会产生稳定的干涉现象C.传送带的速度大于amsC.t=0.8s时，两列波刚好相遇D.从t=0时刻到两列波相遇时，质点B经过的路程为60cmD.bs后一段时间内物块加速度为(2gsin0-号)m/s17.经过用天文望远镜长期观测，科学家们在宇宙中已经发现了许多双星系统。双星系统由两个21.电磁轨道炮利用磁场对电流的作用使炮弹获得超高速度，在军事和航天领域有广阔的应用前星体组成，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理，通过对它们的研究，科学景。电磁轨道炮原理示意图如图所示，图中直流电源电动势为E,电容器的电容为C,两根固定家们对字宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。已知某一双星系统中两个星体于水面内的行金属导轨间距为L,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒的质量均为m,两者相距L,它们正围绕两者连线的中点做圆周运动，已知引力常量为G。若实MN,垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充际上观测到该双星的运动周期与理论周期不同，为了解释这种现象，目前有一种比较流行的理电，然后将S接至2，导轨间的磁场为垂直于导轨面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中论认为在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，假设在以该双星连线为直径的球体未画出)，MN开始向右做加速运动。MN达到最大速度后离开导轨。则下列说法正确的是内均匀分布着密度为的这种暗物质，则实际上观测到该双星的运动周期为E T2LAL√GmB.πL√3Gm+2πGpLE6LA导轨间的磁场方向垂直导轨面向外6LC.GmL√3Gm+32rGoLD.πL√3Gm+2mGo亚18.如图所示，在倾角为日、足够长的固定斜面上静置一物块A。现将表面光滑的B,MN的最大加速度为景另一物块B从距物块A上方L处由静止释放，物块A与斜面之间的动摩擦mCEC.电容器消耗的电荷量为mC因数4=a9,A、B之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短。已知物块的刀CBLE5D.MN的最大速度为+CBL质量m4=5,则A、B第一次碰撞后，它们之间的最大距离1011题序线)A号LB.L答案21D.L题序12131415161819c19.在某次中国男子篮球职业联赛比赛的最后时刻，某球员上演了一记25m超远绝杀。小华通过答案第Ⅱ卷(非选择题共174分)慢动作回放进行估测，投球出手位置与篮筐正好在同一水面上，篮球（可视为质点）从出手到落人篮筐经过的时间约为2.0s,查数据知篮球质量为600g,篮筐高度为3.05m,忽略空气阻三、非选择题：本题共14小题，每个试题考生都必须作答。22.(6分)某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。大小相同的两个小球P、Q分力，重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的有别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于中点O的光滑水转轴在竖直面内转动，0点正下方有A.篮球在最高点的速度约为12.5m/s一光电门，小球通过光电门时其球心恰好与光电门等高。测得小球的直径为d,P球的质量为B.篮球运动的最高点离地面约8mn,Q球的质量为M(>m),重力加速度为g。C.球员在投篮过程中对篮球做功约为48J【21新教材老高考·ZX·MNW·理科综合·N】D.篮球离开手时速度大于15m/s【24新教材老高考·ZX·MN·理科综合·N理科综合卷（六）第6页（共16）理科综合卷（六）第5页（共16页）

全国100所名校高考模拟示范卷心全国100所名校高考模拟示范卷果如下图所示。请回答下列问题：34.[物理—选修3-4幻(15分)P黑体红眼x灰体紫眼(1)(5分)如图所示，水放置的某新型光学材料的截面abcd为一长方形，F灰体红眼ab=L,bc=2L,一束激光与ad边成150°角照射到该材料上表面的a点，F2灰体红跟：灰体紫眼：黑体红眼光经ad面折射后照到bc边上的P点，在P点一部分光在bc面发生反2：1射后照射到cd边的中点Q。该材料的折射率为(I)由实验结果可知，A/a、B/b这两对等位基因位于1染色体上；这两对相对性状的;若光在真空中的传播速度为c,则遗传中都不存在致死现象，判断的理由是该激光从a传播到Q所经历的时间为1。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)(②)请结合上述实验，运用假说一演绎法探究A/a,B/儿这两对等位基因的遗传是否遵循自由组(2)(10分)一简谐横波沿x轴正方向传播，振幅A=4cm,波速v=0.2m/s,波源位于坐标原点合定律，其基本步骤为提出问题→作出假说→演绎推理→,已知假说为O,波源从衡位置向正向最大位移处运动的过程中，波源先后第一次经过M、N两点，其中A/a、B/b这两对等位基因的遗传遵循自由组合定律，则演绎推理为M点与O点间的距离为2cm,N点与0点间的距离为23cm,波源第一次到达M点后再(3)若用F中一只灰体红眼雌果蝇与一只黑体紫眼雄果蝇杂交，后代比例为灰体紫眼：黑体过0.5s第一次到达N点。求：红眼：灰体红眼：黑体紫眼=19：19：1：1，则所用F,中灰体红眼雌果蝇产生的配子及①该波的周期比例为,出现上述现象的原因是②从波源经过衡位置开始计时，经过t=6.75s,衡位置的坐标为x=1.2m的质点Q(二)选考题：共45分。请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。与其衡位置间的距离。如果多做，则每学科按所做的第一题计分。33.[物理—选修3-3](15分)(1)(5分)如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c和d再回到状态a,a→b是温度为T:的等温过程，c→d是温度为T2的等温过程，b→c和d→a为绝热过程（气体与封外界无热量交换)：这第是美名的“卡诺循环”。符合卡诺循环的热机的效率)=1一票。下35.[化学一选修3：物质结构与性质](15分)列说法正确的是了填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个山西大学晶态材料研究所通过使用炔、有机膦和硝酸根离子（醋酸根离子）作为保护配体，合成得5分。每选错1个扬3分，最低得分为0分)SV=W+Q出一系列室温下稳定的零价铜纳米团簇，包括Cus(C=CPhPh),(dppp)Cl(NO)、A.a→b过程，气体的内能不变b0-十Cus3(C=CPh),(dppp)Cl(NO)g、Cu53(4-FPhC=C),(dppp)Cl6(OAc)6等，这是首次在B.a→b过程，气体从外界吸收热量h3cTT团簇层面上观察到了非面心立方结构的铜。C.b→c过程，气体对外界做的功大于气体内能的减少量以绝执)0绝热(1)基态氯原子的价电子排布式为·，其能量最高能级轨道呈D.c→d过程，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多形E.由卡诺循环可知热机的效率可能达到100%(2)N,P、As都属于氮族元素，N2的化学性质非常稳定，而As与As间难以形成三键。从原子结构角度分析，原因是(2)10分)如图所示，两端等高且足够长、粗细海匀的U形管竖直放置，A端开口，B端封闭初始时刻，B端被水银柱封闭了一段长为！的想气®且水银柱两端液面齐。若将U(3)KCuCl3中存在离散的面Cu2C1形管缓慢倒置，发现水银恰好不从A端流出，已知天气压强，=76mHg,环境温度不变，二聚体，画出Cu2C的结构①求U形管倒置前理想气体的长度L。②若保持A端开口向上，从A端缓慢注人水银，直至水银与A端管口齐，求注入的水复(4)有机膦(dppp)的结构简式为,该有机物中P的杂化方式为柱的长度H(可保留根号)曾=038(5)一种具有氨基酸识别功能的铜配合物的制备过程如下：38=76-0CuzO++HBF,+CH.CN-→[Cu(CH,CN)4]BF级4①基态Cu2+与Cu的未成对电子数之比为②BF,的空间结构为○·理科综合卷（八第13页共16页）【24·ZX,M·理科综合·③1mol[Cu(CH,CN):]BF,中。键数为(用NA表示)。理科综合卷（八第14页（共16页）【24·ZX·MN·理科综合·N】斑

(2)x∈R,f'(x)=e-acosax,因为x=0是f(x)的极值点，所以f'(0)=1-a=0,即a=1.…13分当a=1时，f(x)=e-sinx,令g(x)=f'(x)=e-cosx,则g'(x)=e*+sinx,由(1)可知，对任意xe(-石四)，g()>0,故g()在(-石)单调递增，又g0)=0,故当xe(石0时，g(<0,即f()k0,当xe0+m)时，8>0，即了(>0，故f(x)在(-石0单调递减，在(0，+w)单调递增，满足x=0是f()的极值点，综上，实数a的值为1.…17分19(1少由题意知、4，台是椭圆号+少-1的左、有焦点。由椭圆的定义知：MA+MB=2W2…4分(2)由题意知，OM⊥ON,MW=|OM+OW,当M为半椭圆右顶点时，MW=V1+2=V3,x2当M不为半椭圆右顶点时，设直线OM方程为y=x(k≠0)，联立{2+y2=1y=kx解得场欢是故o=张异①若点N在半圆上，则OWP=1,所以MwP=2+212k2+12k2+7+2,+1所以o2+2e2.所以aNe5.②若点N在半椭圆上，因为OM1ON,设直线0N的方程为y=名，同理可得ON-子，k2+2所以f-兴号a,令k2+1=t>1,6(k2+1)2626ew2沙'6因为t>1,故0<2<1，所以Mw=6g,所以=6.6综上所述，所以MN∈(W2,V3].…14分数学参考答案及评分标准·第3页（共4页）

17.(15分)一氧化氮(NO)是一种有害的大气污染物，全球每年人为排放的N0超过4300万18.(15分)马来酸依那普利是血管紫张素转化酶抑制剂。一种合成路线如下：吨，对环境造成了负面影响。因此，将O污染物转化为无害的八，或高附加值的含氨化学OH入MgBr品具有重要意义。(1)已知：I.4NH(g)+502(g)一4N0(g)+6H20(g)△H1:OHⅡ.4NH(g)+303(g)=2N2(g)+6H20(g)△H2OH①NH的电子式为，H,O的VSEPR模型为②NH,(g)与NO(g)反应生成N,(g)和H,O(g),写出该反应的热化学方程式：ce人大人OH(2)电催化还原一氧化氮(NO)制氨(NH)是一种清洁、可持续、同时脱除NO和合成NH,0020H马来酸依那利的方法，催化剂表面对NO的吸附能在很大程度上决定了NO的电催化转化率。①写出弱酸性条件下在电解池的阴极材料上生成NH,的电极方程式：回答下列问题：(1)i的分子式为,x是1的芳香族同分异构体，它能与浓溴水反应且在核磁共振氢谱上有四组峰的结构简式为(写一种)，它的系统命名是②Cu、Co、Cu@Co分别作阴极材料的反应历程中的能量变化如图a所示；三种电极材(2)ⅳ，所需的有机物可由一种气体y在一定条件下与水反应制备，该反应是理想的绿色料中，决速步骤的活化能最低的是化学反应，y是③NO在Cu,Co、Cu@Co三种电极材料上的吸附能如图b所示，最终选择Cu@Co这种(3)根据化合物的结构特征，分析预测其可能的化学性质，完成下表。电极材料的原因是0序号反应试剂、条件反应形成的新物质的部分结构反应类型023eV(侧链)加成（或还原）反应Co040(酸性条件)水解反应20.34eV-0.94 eV CuCu(4)下列关于vi→i→马来酸依那普利的叙述正确的是-3Cu@CoA.i分子含有2种官能团B.vi+vi中，形成了C一0键和C一Ng键女C0C.ⅶ分子中所有碳原子一定共面D.马来酸依那普利分子间存在氢键(5)以甲苯、乙二酸二甲酯为碳源，参照上述相关原理合成v,ⅷ的结构简式如图所示。图a图bHO0(3)T温度下，向2L真空密闭容器中加人9molN,0,发生反应：a.,0(g)一N0,(g)+0N0(g)△H>0,b.2N02(g)一N,0,(g)△H<0,20min后，达到衡后，容器内有第一步反应的化学方程式为(标明条件)。5molN01 mol NO,2mlN,O,。用N,O,表示的反应速率为mol·L·min';升高温度，两反应衡常数的比值入将(填“增大”、“减小”或“不变“)：T温度下，K=mol·L-'。精品押题卷·化学五第7页（共8页）精品押题卷·化学五第8页（共8页）

13.若函数网=snx+罗co号的图象关于x=a(a≠0)成轴对称，则a的值可以为(写出一个正确的值即可)14.已知正四面体ABCD棱长为2，点P,P,P,分别是△ABC,△ABD,△ACD内切圆上的动点，现有下列四个命题：①对于任意点P2,都存在点P,使P,PAD=0②存在P,P2,使直线P,P2⊥面ABC③当P+P,F+PF最小时，三棱锥A-PP,R的体积为号④当PP+PF+P,P最大时，顶点A到面P,PA的距离的最大值为其中正确的有(填选正确的序号即可)》四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题13分)如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=7,AB=2AD=2CD=4,AP⊥面ABCD,CQ∥AP,AP=2,CQ=3,M为AB中点.(1)证明：QM∥面ADP;(2)证明：QM⊥CD;(3)求面BPQ与面DPQ夹角的余弦值16.(本小题15分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知362-a2-c2=2ac,20+8=27(1)求角B;(2)若a=2,设P,Q分别是边AB、BC上的动点（含端点），且Sw=e当PQ取得最小值时，求点B到直线PQ的距离，高三数学（三模）一3

当f代中学生报c四QG投稿信箱：ddzxsbsx@126.com由b>0→ab>0,.必要性成立.①若m>0,二次函数的图象与x轴的两个交点中一个大于1，一个小于1，则f1)=2m-2<0,解.:b>0是b>0的充要条件，故选C得m<1,即0“b+点中一个大于1，一个小于1，则/0=2m-20.解bm>ab+am台bm>am台→b>a.故选A.得m>1,此时m∈☑3.C由约束条件画出可行域，如图所示，综上，可知0a,即a-b<1,故B正确；对于C,1+1=1≥4，故C正确：a b ab、y=-2对于Dd6i≥a6号故D错误由图可知，目标函数z=2x+y在点B(2,2)处2取得最大值，代入得2x+y=6.故z=2x+y的最大值10.A当a>0时，解不等式x-4ax+3a<0为6.得x∈(a,3a),4A对于A,由于0，故Vx+1≥2.当a<0时，解不等式x2-4ar+3a<0,得x∈Vx(3a,a),当且仅当x=1时，等号成立，故A正确；「2对于B,+1+解不等式组x-x-6≤0得x∈(2,3]-1≥2-1=1，当且仅当x=0x+1x+2x-8>0时，等号成立，由于x>0,与题意矛盾，故B错误；因为p是g的必要不充分条件对于C,2+≥212.丁-2，当且仅当x=0所以当心0时，有3心3且a≤2，解得13,无解.时，等号成立，由于x>0,与题意矛盾，故C错误；综上，可得1b)的图象直线在y轴上的截距为-z,因此当直线在y轴上截距最小时，目标函数z取得最大值知0014x4x2-x+1令1=Vx+2,则≥V2,y+1在[V2,又：函数fx)=14=14—，+∞)上单调递增，函数的最小值为3V②-41+1-2D错误而函数g()=+1-1在[2,3]上单调递增，8.A.函数f(x)=mx-x+m-1的图象与x轴有两个交点，m≠0.g(x)=3+-1=733

全国@0所名校高三单元测试示范卷教学三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.札记12.已知集合A={x|x≤2}，B={xa-1≤x≤a十1}，若A∩B=⑦，则a的取值范围是【解题分析】由x≤2，解得一2≤x≤2，所以A={x-2≤x≤2}.因为A∩B=☑，所以a十1<-2或a-1>2,解得a<-3或a>3,所以a的取值范围是（一∞，一3）U(3,十∞).【答案】(-∞，-3)U(3,十∞)13.已知函数f(x)=e+a(x一)(r>0),若x=2是f(x)唯一的极值点，则实数a的取值范围是x【解题分析】由题意可得f(x)=e一a)(x一2)因为当x>0时，x=2是f(x)唯一的极值点，所以x=2是f(x)的唯一变号零点.令g(x)=e-a,则当x>0时，g(x)>0或g(.x)<0,根据指数函数的单调性可知g(x)在(0，十○)上单调递增，所以g(x)>g(0)=1一a,所以1一a≥0，解得a≤1，故实数a的取值范围为（一∞，1].【答案】(-∞，1]14.已知00,【解题分析由于0<受，所以音<0，可得0<。A长受，00,可得tanA=√3，又A∈(0，，所以A=吾…6分(2)国为△ABC的面积为35，所以合esin A=-35,即c=12因为a2=b+c2一2 bccos A,所以b+c2=25,则(b+c)2=+c2+2bc=49,则b+c=7.13分8125·G3DY(新高考)·数学-必考-Y

周测卷三直线、面的位置关系与空间向量1.C因为直线l过A(0,y,3),B(-1,2,x)两点，所以AB=(-1,2-y,之-3).又直线l的一个方向向量为m=(一3,1,2)，所以AB∥m,所以3λ≠0，使得AB=m,所以（一1,2一y,之一3）一3λ=一1，5y=3=(-3λ，λ，2)，即λ=2-y,解得e所以之-y=2.2λ=之一3，32.B解析：A市=AA+A市=AA+AC+C市=AA+A,C+号CE.=AA+号A心+3(2AB-2AC)-6AB+3AC+AA-6a+36+c.3.B解析：如图，建立空间直角坐标系，设DF=t,则A(2,0,0),F(0,t,外00),B(2,2,2),D1(0,0,2),E(1,2,0),.D1E=(1,2,-2),AFABD龙⊥AB,(-2,t,0),AB1=(0,2,2).若D1E⊥面ABF,则D在LA六，即D1×0+2×2+(-2)X2=0,1×(-2)+2t+(-2)×0=0,解得t=1,所以EF=√2.4.B因为经过点P(xo,y,)且法向量为m=(A,B,C)的面的方程为A(x一xo)十B(yyo)+C(之一)=0，所以若面的方程为A(x一xo)十B(y一yo)十C(之一xo)=0,则(tA,tB,tC),t≠0为该面的法向量.面α的方程2x+3y十5x一4=0可化为2(x一2)+3(y一0)+5(之一0)=0，所以面a的一个法向量为n=(2,3,5).5.D设正方体的边长为2，建立空间直角坐标系如图所示，则点A(2,0,个2D0),B(2,2,0),C(0,2,0),B1(2,2,2),D1(0,0,2),.D1=(2,2,-2),AAC=(-2,2,0),AB1=(0,2,2).DB·AC=D1B·AB=0,∴.D1B⊥AC,DB⊥AB1.又DB寸面A.-ACB1,ACC面ACB1,AB,C面ACB1,.DB⊥面ACB,:DBC面MBND,∴.面MBVD1与面ACB,垂直.6.ABD解析：若l∥a,则a·n=0.对于A,a·n=1×(-2)十2=0，故A项正确；对于B,a·n=1X1+3×(-2)十5X1=0,故B项正确；对于C,a·n=一1，故C项错误；对于D,a·n=一1×5十1×2+3×1=0，故D项正确.7.垂直由题意得m·a=(2,3,1)·(-1,2,一4)=一2+6-4=0，则m⊥a.又m·b=(2,3,1)·(1,-3,7)=2-9十7=0，则m⊥b,所以l⊥.8.0解析：MN=3NP,.N币=号NiM,又N币=(x-4,y-1,之-3)，NM=(-2,-6,-2),(-4y-1-3)=号（-2，-6，-2)，獬得x=9y=-1,=子十y-=0.9.解析：(1)证明：设菱形ABCD的边长为2，由于ABCD为菱形，且∠ABC=60°，所以BE=1,·5·25ZC·数学-RA-选择性必修第一册-GZ

解得p1=1.5×105Pa。(2分)(2)环境的热力学温度由300K缓慢升高到500K,此过程为等压变化，则有hS (h+d)sT。T(3分)解得d=10cm。·(2分)14.【解析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，目的是考查学生的推理论证能力。(1)设粒子在磁场中运动轨迹的半径为R,根据如图所示的几何关系有R=2L(1分)D---9o B=mv02(1分)R●●●●◆●●●●◆9E30。·····●●2gBL解得vo=2(2分)..··.t.-BF(2)根据如图所示的几何关系有Rcos30°+Rsin∠EOF=(W3+1)L(1分)0R(S+∠EOF)t=(1分)解得t=2qB·πn(2分)(3)当粒子从AB边射出磁场时对应的时间最长，有23T·R1l max=(1分)mo'2R=qU'B(1分)2πm解得tmax3qB°(2分)15.【解析】本题考查动量和能量的综合应用，目的是考查学生的模型建构能力。(1)选水向右为正方向，设物块A下滑到O点时的速度大小为0。，物块A、B第1次碰撞后的速度分别为A、VB,有1mAgh=2mA。2-0(1分)nAU0=mAVA+1mBVB(1分)1122A。222AA2十22B0B2(1分)1E,=2mB0g-mBgL(1分)解得E。=24J。(1分)【高三物理·参考答案第3页（共4页）】

解得p1=1.5×105Pa。(2分)(2)环境的热力学温度由300K缓慢升高到500K,此过程为等压变化，则有hS (h+d)sT。T(3分)解得d=10cm。·(2分)14.【解析】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，目的是考查学生的推理论证能力。(1)设粒子在磁场中运动轨迹的半径为R,根据如图所示的几何关系有R=2L(1分)D---9o B=mv02(1分)R●●●●◆●●●●◆9E30。·····●●2gBL解得vo=2(2分)..··.t.-BF(2)根据如图所示的几何关系有Rcos30°+Rsin∠EOF=(W3+1)L(1分)0R(S+∠EOF)t=(1分)解得t=2qB·πn(2分)(3)当粒子从AB边射出磁场时对应的时间最长，有23T·R1l max=(1分)mo'2R=qU'B(1分)2πm解得tmax3qB°(2分)15.【解析】本题考查动量和能量的综合应用，目的是考查学生的模型建构能力。(1)选水向右为正方向，设物块A下滑到O点时的速度大小为0。，物块A、B第1次碰撞后的速度分别为A、VB,有1mAgh=2mA。2-0(1分)nAU0=mAVA+1mBVB(1分)1122A。222AA2十22B0B2(1分)1E,=2mB0g-mBgL(1分)解得E。=24J。(1分)【高三物理·参考答案第3页（共4页）】

0时，求函数f（x）的单调区间（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围【答案】（1）在（-∞,-lna）上单调递减；在（-lna，+oo）上单调递增.(2）(0,1)【解析】【分析】小问1：先对函数求导，令f'（x）=0，解得x=-lna，即可求解单调性；小问2：当a≤0时，f（x）<0，函数f（x）在R上单调递减，此时函数f（x）最多有一个零点；当a>0时，由（1）可知：x=-lna时，函数f（x）取得极小值，故f（-lna）=1--+lna<0，进而可求出实数a的取值范围.【小问1详解】a>0时，f'（x）=2ae²x+（a-2）e-1=（2e+1）（ae-1）.令f'（x）=0，e=-，解得x=-lna.x∈（-∞，-lna）时，f'（x）<0，：函数f（x）在（-∞o，-lna）上单调递减x∈（-lna，+∞o）时，f（x）>0，：函数f（x）在（-lna，+∞o）上单调递增.【小问2详解】f（x）=2ae²x+（a-2）e-1=（2e+1）（ae-1）.a≤0时，f（x）<0，函数f（x）在R上单调递减，此时函数f（x）最多有一个零点，不满足题意，舍去.a>0时，由（1）可知：x=-lna时，函数f（x）取得极小值，第14页/共17页

13.【答案】（-∞，2]移lml个单位，函数图象还是y=2的图象，满足题意，当02时不合题意。③m>2②08M=√a-b+√c-6+3√c-a≤（√10+1）√c-b≤√10+1.，b=0，c=1时，等号成立当且仅当√c-a=3√a-b，b=0，c=1，即a=10千场同理，当0≤a≤c≤b≤1或0≤c≤a≤b≤1时，M≤√0+1.又因为√2+3>√10+1，所以M的最大值为√2+3.【案客】故本题答案为√2+3.四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.【解析】（1）因为 acosC+√3asinC-b-c=0，由正弦定理得 sin Acos C+√3sin Asin C-sin B-sin C=0.即：sin Acos C+√3sin Asin C-sin（A+C）-sin C=0,所以3sin Asin C-cos Asin C-sin C=O(sin C>0），所以3sinA-cosA=1，即sin（A-），因为0

m，解得m=1或一1，其中m=1不符合题意，舍去（14分）m综上，m=-1.（15分）17.解：（1）由题意，2ab+4b+2a=60，即ab+2b+a=30，a>0，6>0；（6分）（2）因为30-ab=a+2b≥2√2ab，即30-ab≥2√2ab，（9分）所以00，整理可得（m-1）（m-3）=0且m1时，二次函数h（x）的对称轴为直线x=，则01—可得h（1）=1-a-2-1<0，解得a>-2，此时a>1.（16分）综上可得a∈U(0,+∞).（17分）(1分）4-0即b=0，-2+3-a=0，故a=1（2分）即f（x）=x，此时有f（一x）7f（r）（3分）4-x²4-x故f（x）关于原点对称，故a=1，b=0即f（x）的解析式为f（x）=（4分）4-x（2）f（x）在（一2，2）上单调递增；证明如下：4xxx²-4x+xx²令一20，x-x2<0，（4-x²）（4-x²）>0，故f（x）一f（x2）<0，即f（x）在（一2，2）上单调递增；（10分）（3）由题意可得f（x）为奇函数，则有f（2t+1）>一f（t-2）=f（2-t）（13分）2t+1>2-t又因为f（x）在（一2，2）上单调递增，则有一2<2t十1<2，解得3>1->-所以原不等式的解集为（，（17分）【高一数学参考答案第3页（共3页）】26040A