[衡水金卷先享题]2023-2024学年度下学期高三年级三模考试试卷及答案试题(数学)正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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(2)x∈R,f'(x)=e-acosax,因为x=0是f(x)的极值点，所以f'(0)=1-a=0,即a=1.…13分当a=1时，f(x)=e-sinx,令g(x)=f'(x)=e-cosx,则g'(x)=e*+sinx,由(1)可知，对任意xe(-石四)，g()>0,故g()在(-石)单调递增，又g0)=0,故当xe(石0时，g(<0,即f()k0,当xe0+m)时，8>0，即了(>0，故f(x)在(-石0单调递减，在(0，+w)单调递增，满足x=0是f()的极值点，综上，实数a的值为1.…17分19(1少由题意知、4，台是椭圆号+少-1的左、有焦点。由椭圆的定义知：MA+MB=2W2…4分(2)由题意知，OM⊥ON,MW=|OM+OW,当M为半椭圆右顶点时，MW=V1+2=V3,x2当M不为半椭圆右顶点时，设直线OM方程为y=x(k≠0)，联立{2+y2=1y=kx解得场欢是故o=张异①若点N在半圆上，则OWP=1,所以MwP=2+212k2+12k2+7+2,+1所以o2+2e2.所以aNe5.②若点N在半椭圆上，因为OM1ON,设直线0N的方程为y=名，同理可得ON-子，k2+2所以f-兴号a,令k2+1=t>1,6(k2+1)2626ew2沙'6因为t>1,故0<2<1，所以Mw=6g,所以=6.6综上所述，所以MN∈(W2,V3].…14分数学参考答案及评分标准·第3页（共4页）
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