树德立品·四七九名校联测卷(一)文数试题

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则h'(x)在(0,十∞)上单调递增冲刺卷(二)·文科数学(7分)因为h'(2)=ln2-(2)由(1)可知,点P(1,2),直线DE的斜率不2-2<0,h'(4)=1n4可能为0,则设直线DE的方程为x=t十n,a 14T2>0,D(E()(5分)所以存在x,∈(2,4),使得h'(x)=0,=ty+n,联立y2=4x,整理得y2一4ty一4n=0,(8分)△=16t2+16n>0,当x∈(0,xo)时,h'(x)<0,h(x)在(0,x)上则y1十y2=4t,y1y2=一4n.)1(6分)单调递减;由kpD十kPE=-4得,当x∈(xo,十∞)时,h'(x)>0,h(x)在(xo,y,-21y:-2=44十∞)上单调递增,-1y+2y+2=-4,(8分)4所以h(x)≥h(x)=(x。-a)lnt。-2x0所以y1y2十3(y1十y2)+8=0,则-4n+12t+8=0,2+5=(,-a)(+2)-一2所以n=3t+2,(10分)5-(+)故直线DE的方程为x=ty十n=ty+3t十2=(10分)(y+3)t+2,(11分)则直线DE恒过定点(2,一3).设9(x)=x+(20,(11分)则h(x)>0,故f(x)>a(lnx-x2)+5所以曲线C的普通方程为?十)y2=1(0≤x+y≤1).(3分)2a-5.(12分)直线1的极坐标方程为2pc0s(0-)=32,21.解:设圆心M(x,y),则圆M的半径为即pcos8+psin0-3=0,x+2|.(1分)故直线1的直角坐标方程为x十y一3=0设圆M经过圆O的直径两端点分别为A,B.(5分)由题意可知,圆O的圆心坐标为(0,0),(2)由题意,可设P(√3cosa,sina)(0≤a≤π),AO=2,MO⊥AB.(2分)(6分)由AM2=AO|2+M0|2得,|PQ的最小值,即点P到直线l的距离d的x+22=4+x2+y2,(3分)最小值,则y2=4x,d-3cos a+sin a-3故轨迹C的方程为y=4x.(4分)2F3-2cos (a-冲刺卷(二)·文科数学第6页
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