辽宁省2024-2025上学期协作校高一第一次考试数学试题

2024-10-27 02:56:22 2

辽宁省2024-2025上学期协作校高一第一次考试数学试题正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

0时，求函数f（x）的单调区间（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围【答案】（1）在（-∞,-lna）上单调递减；在（-lna，+oo）上单调递增.(2）(0,1)【解析】【分析】小问1：先对函数求导，令f'（x）=0，解得x=-lna，即可求解单调性；小问2：当a≤0时，f（x）<0，函数f（x）在R上单调递减，此时函数f（x）最多有一个零点；当a>0时，由（1）可知：x=-lna时，函数f（x）取得极小值，故f（-lna）=1--+lna<0，进而可求出实数a的取值范围.【小问1详解】a>0时，f'（x）=2ae²x+（a-2）e-1=（2e+1）（ae-1）.令f'（x）=0，e=-，解得x=-lna.x∈（-∞，-lna）时，f'（x）<0，：函数f（x）在（-∞o，-lna）上单调递减x∈（-lna，+∞o）时，f（x）>0，：函数f（x）在（-lna，+∞o）上单调递增.【小问2详解】f（x）=2ae²x+（a-2）e-1=（2e+1）（ae-1）.a≤0时，f（x）<0，函数f（x）在R上单调递减，此时函数f（x）最多有一个零点，不满足题意，舍去.a>0时，由（1）可知：x=-lna时，函数f（x）取得极小值，第14页/共17页

本文标签：

【在小程序中打开】