)上大于0，在（-1,1上7x<0r<-1.故选Af(x)<0f(x)>0解得0(m-2022)f0,则实数m的取值范围为(=A.(0,2022)1B.(2022,+∞)S0C.(2023,+∞）98D.(2022,2023)I答案D8【金然【年新1童g田=因，时g闭=四f<0,g的在(0，构)上单调造成，又孟数阳的定又域为(0，+∞)，：.m-2022>0,解得m>2022,:f(m-2022)>(m-2022)f0,fm-2022>10,gm-202)>g0,∴m-202<1,解得m<2023.-m-2022x>020220.00（发2设a=公=八，粉京最【符附】3n4'b=2 cs则a,b,c的大小关系为(0>A.b>a>cD.a>b>c案】AB.b>c>aC.a>c>b在(（-∞，教师用卷·数学·第33页共172页

吕梁市2022~2023学年度高三年级阶段性测试2022数学答案选择题答案题号12389101112答案DBDACABCACBCDABD1.D.解：因为A={xx2+2x-3<0}={x-3-3}.2C.解：因为z=(9m2+(日23=2+(-na=2-B=-1+i·z=一1-i,所以复数z对应的点(-1，-1)在第三象限，3B解：因为a1>0,若数列{an}递增，则an>0,因此Sn-Sn1=an>0,所以数列{Sm}递增，所以“数列{Sm}递增”是“数列{an}递增”的必要条件；若数列{Sn}递增，则St1-Sn=a+1>0,所以a1qn>0,又a1>0,所以q>0对neN成立，即q>0,则an>0,但是a+1~an=an(g-1)的符号不确定，所以数列{an}不一定递增，所以“数列{Sn}递增”是“数列{an}递增”的不充分条件：因此“数列{Sm}递增”是“数列{an}递增”的必要不充分条件.4.A【解】当a=0时∫(x)=-2x+2,区间[-2,3]单调递减，满足条件：当a≠0时，f(x)的对称轴为x=-2(a-1)_1-a2a aa0时，由f问本区n-2到作调觉减，可袋≥3.解40ea间--是8-心，以e,D6.d解析】当x≤1时，f)=30,因为/(0是f(x)的最小位，所以x∈（心，单调递减，即f)=3,第1/9页

F'(x)=p'(x)+p'(-x)=-4xe2x-4(-x)e2x=4x(e2r-e2r）因为x>0,所以e2x>e2x,故F'(x)>0所以F(x)在(0，+∞)上单调递增，故F(x)>F(0)=0.10分不妨设m<00,即g(n)>g(-n):由已知g(m)=g(n)=a，所以g(m)>g(-n).由①知：当x∈(-o,0)时，g(x)单调递增。故m>-n,所以m+n>0,所以f(m)f(n)>1..12分2022-2023学年第三次联考·数学参考答案第9页（共9页）

中缝0数学m-4>0上好1学因很高考版=1,第6期0匠中思舰惡核心校园畅销报刊2022-2023学年=0,总第838期>0,国内统一刊号：CN54-0014编辑出版：学周报社杜长：李萍总编辑：王静2022年8月8日星期-邮发代号：21-32504>0重点突破讨论含有参数的函数的单调性≤l,求导时分清光后例1设函数x)=-}0ax2+3x+5(a>0),求f(x)的单调◆山东刘爱园区间，分析：显然f(x)的导数关键点拔一、先辨别后求导例1求下列函数的导数：(x≥0，且x≠1)，所以fx)2广f'(x)=32-ax+3是关于g的二运用导4>0,(1f尺x)=xlnx;=2(x≥0，且*1)次函数，判断方程f(x)=0是否0-2×(-1)-2有实数解是解决问题的关键所的取值(2)()=sin点评：化简之后再求导可以达到简在，而此函数由于含有参数，无法cosx(3)爪x)=(1-2x2捷、高效解题的目的，转化的基本方法法直接判断导函数∫(x)的正负分析：先辨别各个基本初等函数之有：分式化为整式，无理式化为有理式号，因此要先对判别式进行讨论，dx)=间是何种运算，再用相应的导数运算法等.同时要特别注意转化的等价性，进而确定出关于参数a的讨论.4则求导.(1)是求积的导数；(2)是求商舍不@解f(x)=3x2-ax+3,令f(x)=的导数；(3)可以看作是求幂函数的导1求下列函数的导数：0,则△=2-36=(a+6)(a-6).1≤4数，也可看作是求和的导数(1)当0解：(1)r(x)=(xlnx/=xlnx+x(lnx)'=0对x∈R恒成立，所以(x)在妙解单调◆江西Inx+1.(2-g2R上单调递增.(2)当a=6时，f'(x)=3(x-时，(2f'(x)=sinxcosx(3)y=e(1+cosx)-21)2≥0，且f'(x)不恒等于0，所递减，(sinx)'cosx-sinx(cosx)'以(x)在R上单调递增.喻艳如(x>cos(3)当a>6时，4>0，由所以cosxcosx-sinx(-sinx)cos'xf(x》0,得+Y36,或<-V36:由20-V2-36a+1V2-36所以f(

★秘密·2022年10月27曰16：00前重庆市2022-2023学年（上)10月月度质量检测高三数学答案及评分标准【命题单位：重庆缙云教育联盟】题号2346选项BDABA凸题号2P9101112选项ACACABDABBDz=1+3i_0+3i03+iD=i1.因为3-i(3-i03+i),所以z=-i2.由题意，命题p为假命题，所以非p为真命题，即x>0,x+a-l≠0，可得x≠1-a,所以1-a≤0，解得a≥11x>0f(x)={0,x=0x-1>0「x-1=0x-1<03.因为-10,由f0x-)=4知，r21=4,{.04,2(4,解得x=-2.4.因sin30°=sin(0°+20°)）sin10°cos20°+cos10°sim20°=2,即号sn100-2sn10人2xn10cos10=sn100-2sn10)42sn10-sn1w）=3sin10°-4sin310°设()4-3x+,则/(6in10)0,f()=12x-3=3(2x-12x+1)<0对在意的恒成立，0.-所以，函数f()在2上为减函数，且00<0250inl0°∈11由零点存在定理可知65H5.根据题意作出示意图：其中ana=3B=0-548=20m过点B作BC⊥OA于C,设OH=3x,则OA=2x,OB=V3x,Ag高三数学答案第1页共13页

7.已知a=e.o3一1，b=0.03,c=ln1.03,则a,b,c的大小关系为答案CA.a>b>c解题分析如图，不妨设山1，l2两条直线的B.a>c>b斜率大于零，连接OM,C.c>a>bD.b>a>c由题意知PM·MQ=4,3,解得PMPMI2+MQ2=16=2,MQ|=2√3或PM=23,|MQ=2(舍去)，.|PM=2,|MQ=2,3,在△PMQ中，.|OM=|PM=1PO1=2,∴.∠BPO=∠POM=60°，kB=tan30°=S,kw=tan150°=-331答案A解题分析设f(x)=er-1-x(x≥0)，则f(x)=er-1,设A(x1,y),B(x2y2),a2T621:当x>0时，f(x)>0,f(x)在(0，十∞)上是单调递增+=1函数，.当x>0时，f(.x)>f(0)=0,即e-1>x,.e.o3-1>两式相减得-x)+)+y-)十)=0，a20.03,.a>b,1即一y2.y1十y2=_b2设g(x)=ln(1+x)-x(x≥0)，则g（x)=1十x-1=x1-x2x1十x2a2x一+'即kAB·kOM=a 3.当x>0时，g'(x)<0,g(x)在(0，十∞)上是单调递减函数，∴.当x>0时，g(x)c,.a>b>c.&已知椭圆+芳=1a>6>2),P(0,2).Q(0.-2,过点P的直二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的线1与椭圆交于A,B两点，过点Q的直线l2与椭圆交于C,D得2分，有选错的得0分.两点，且满足l1∥l2,设AB和CD的中点分别为M,N,若四边形9.若(2-x3)(x十a)5的展开式中各项系数和为32，则下列说法正PMQN为矩形，且面积为4,3，则名确的是A.a=1A号B.展开式中x4的系数为15B号C.展开式中x4的系数为5D.展开式中常数项为2C.323新高考·D·数学-QG

2023届“皖南八校”高三第一次大联考·数学参考答案、解析及评分细则一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，1.A由题意，得A={x12},.A∩B={x20”成立的充分不必要条件.故选B.8C自鹰可得中28得>1且2放选C4.D .'c=l0g56>10g5 5=1,a=log6 50得a,b)∈[0°，90)，.向量a与b的夹角为锐角或0°角；对于C,由a·c=b·c得(a一b)·c=0,则a=b或(a一b)⊥c;对于D,由题可知，向量a,b共起点，作行四边形，对角线相等，.此四边形是矩形，∴.a⊥b.故选D.8.Dsin830°=sin70°=cos20°，cos430°=cos70°=sin20°，∴.P(cos20°，sin20),∴.cosa=cos20°，sina=sin20°，tana=tan20°，tan2a=tan40°，tan3a=tan60°=√3，tana+tan2a=tan3a·(1-tana·tan2a),.∴tan3a-tan3 atan a·tan2a+m·tana·tan2a=√3..'W3-√3tana·tan2a十m·tana·tan2a=√3∴.m=√3.故选D.9.C由ry-=1得=-等，所以x+=4+月≥2·-受当L仅当子，即y-号时，等号成立.故选C10.C ealn (az-2a)-2a(a0)Ina+ln(z-2)-2,e+-In aIn(x-2)+x-2-ex2)十ln(x-2).记g(x)=e十x,易知g(x)在R上单调递增，∴.g(x-lna)>g(ln(x-2),∴.x一lna>1ax-2》lnal-2.i记a0=a-ln-2.k)=1-2e2.8时)0.h(x)单调递减，x∈(3，十oo)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，∴.h(x)mim=h(3)=3-ln1=3,'.lna<3,∴.00即a<0,且f0)=b>0,又f(x)=x3+a.x2+b=(x-x1)(x-x2)(x-x3)∴.x3十ax2十b=x3+（-x1-x2-x3)x2+（x1x2+1x3+x3x01)x-x1x2x3a=一x1一x2一c3,02=-b,→a=2(>0).3a十6=-62十，设g(x)=x-6x(x>0)g'(）=一C1十C2=x3,b=x1x2十x2r3十x1x3=03x2-6,x∈(0，W2)时，g'(x)<0,x∈(W2,十∞)时，g'(x)>0,∴g(x)在(0W2)上单调递减，在(W2,+∞)单调递增，.x>0时，g(x)mim=g(W2)=-4√2，.(3a十b)mn=-4V2.故选A.12.Bf)=2sin(+5)+2os(x+号).f)2=4(1+sim+(2x+号x0）..f(x)≥0，f(x)=2V1+m(2a+号).对于A,:f(+)=2V1+sin(2x+x-号)【“皖八”高三第一次大联考·数学试卷参考答案第1页（共4页）】HD

.f(x1)>f(x2),∴.f(x)在R上为增函数.(2)当m=n=3时，f(6)=2f(3)-1=7→f(3)=4,关于x的不等式f(loga.s(ex+1))+f(logo.5(ex十a))<5恒成立，等价于f(log.s(ex+1)十f(logo.5(ex十a)-1<4恒成立，即f(logo.s(ex+1)(ex十a)日→(ey+(a+1De中a-8>0恒成立.令1=e,则1∈(0.1，等价于Y:e(0,11,+(a+1a-g>0间成立令g)=t+(a+1)+a-8,则g0)am>0,又对称轴为4一-宁0，函数g:在G(0,1]上单调递增，g(0)=a日≥0，2“实数a的取值范围为[日，十o).22.解：(1).函数f(x)=a一g·ux(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数，x∈R,∴.f(0)=0,即1一q=0,解得q=1,1)=8a-}-多20-3a-2=0.解得&=2或a=-2.‘a>0,∴.a=2,f(x)=2x-2x.(2)g(x)=logm-2[a2x十a2x-mf(x)+1]=logm-2[(2r-2x)2-m(2r-2)+3],设t=2x-2x,则(2x-2x)2-m(2x-2x)+3=t-mt十3.xe[1,2]∴e[是，1.记e)=tm3.当01，即m>3时，要使g(x)的最大值为0，意·14·【23新教材·YK·数学·参考答案一BSD一必修第一册一N】

设AC=2,建立空间直角坐标系，则O(0,0,0),A(1,0,0),B1(-1W3,1),C1(一2，W3,0),……7分Oi=(1,0,0),OB=(-1√3,1)，OC=(-2,√5,0).设面AOB1的法向量是m=(x1,y1,之)，m·OA=0,x1=0,则即m·OB1=0,-x1+√3y1+1=0,取之1=√3，可得m=(0,-1W3).9分设面C1OB1的法向量是n=(x2,y2,z2),n·0C=0,-2.x2+3y2=0,则即n.OB,=0,-x2十V3y2+x2=0,取x2=√，可得n=(W3,2,-√3).10分新所以cos(m,n>=·n-5V10mn2√/104…11分所以二面角AOB,C,的余弦值是-0】412分2n解，1)依s意有，P)-Cd××(1-)52=11252分4一3214分又事件C与D相互独立，则P(CD)=P(C)P(D)=52×3=13112532-3000'所以P(CD)=133000…5分13)(2)设A组中服用甲种中药康复的人数为X,则X~B(3,所以X)8X号导设A组的积分为X2,则X2=2X1,所以E(X)=2E(X,)=26，……7分设B组中服用乙种中药康复的人数为Y,则pPm=0)=0×3×-0pY=D=品××+品×××9品，数学参考答案及评分标准第6页（共8页）

8.己知f)是定义在R上的偶函数，且当x>0时f=子，若对任意实数tE2],都有f(t+a)-f(t-1)>0恒成立，则实数a的取值范围是()A.(-∞，-3)U(0,+∞)B.(-1,0)C.(0,1)D.(-∞，1)U(2,+∞)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分。9.给出下列四个关系式，其中正确的是()A.2022∈RB.N∈QC.0∈aD.o{0}10.下列命题正确的是()A.Jayava=a(a>0)B.函数f(x)=x与g(t)=V3表示同一个函数C.若1og23=a,则og9=a4iD.函数f)=克+2在区间[-aa>0上的最大值与最小俏之和为411.己知集合A={xlx2-2x-3>0},B={x|ax2+bx+c≤0(a≠0)，若AUB=R,AnB={x36a-3C.关于x的不等式ax2-bx+c>0解集为{xx<-4或x>1)}D.关于x的不等式ax2-bx+c>0解集为{x-40),则()A.f(x)的图象与x轴有且仅有1个交点B.g(x)=xf(x)在(0，+o)上单调递增Cf的最小值为号D.f(-x)的图象在h()=(x<0)的图象的上方三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数y=ax3+2x2+1,x∈[-1，b]是偶函数，则a+b=14.函数f(x)的定义域是(1，+∞)，则函数f(x2-2x-2)的定义域是高一数学试卷第2页

2022一2023学年海南省高考全真模拟卷（八）4光合作用强度直接关系到农作物的产量，光，租度和0，浓度等环暖因素都可影响农作物的光合生物学作用强度。大佛种格是一种农业上常见的种的技术，其可通过对温度.0，浓度等的调整实现反季蔬菜的培育。下列相关叙述错误的是A,适当增大大棚内的层夜温差，可提高，案的产量1.本试卷满分100分，测试时间90分钟，共8页B.大棚内的CO,浓度越高，蔬菜的光合作用就越强2.考查范围：高考全部内容。C.与有色薄膜相比，用无色薄膜可提高大棚蔬菜的光能利用率D.给大棚内的蔬菜适当补充红光，可提高蔬菜的产量5.N-脂酰鞘氨醇(C©，广泛存在于真核生物细胞膜中的鞘磷脂)能通过对线粒体广生作用来促进调一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题亡酶激活因子的释放，从而激活细胞内的周亡酶，使貉细胞周亡，其调控过程如图所示，下列相关目要求的。说法正确的是1组成细胞的各种元素大多以化合物的形式存在，它们共同构成了细胞的物质基础。下列相关叙述一胞外信号正确的是Y工上一促得广受体细胞膜A糖类、蛋白质和核酸等生物大分子中均含有碳元素，且均以碳链为基本骨架内B.与休眠状态下的种子相比，萌发的种子中自由水/结合水的值会增大NC.小麦秸秆燃烧后所形成的灰烬的主要成分是二氧化碳和无机盐线粒体调广酶澗海激活因子D脂肪是细胞内良好的储能物质，可直接为细胞的生命活动提供能量A.细胞调亡是由细胞癌变所引起的细胞被动结束生命的过程2.如图为某细胞的细胞核在电镜下的结构图，其中1~4表示相关结构。已知植物的成熟筛管细胞B.细胞癌变是细胞内遗传物质发生改变产生原癌基因的结果中无细胞核。下列相关说法正确的是C.图示癌细胞的凋亡通常会引起周围正常组织产生炎症反应A细胞核中的大分子物质一般穿过结构1进人细胞质D.细胞凋亡过程中Cr和凋广酶激活因子都可能起信号分子的作用B.细胞质中的物质通过结构4进入细胞核穿过了两层膜6.如表为艾弗里及其同事进行肺炎链球菌转化实验的主要步骤。下列相关分析正确的是C衰老细胞的细胞核中，结构3变得松散、染色变浅实验步骤D.植物成熟筛管细胞可能高度依赖相邻细胞为其提供物主要操作用去氧胆酸盐溶液处理S型活菌，冉加乙停得到乳片色沉淀质和能量2用盐溶液溶解沉淀，再用氯仿抽提去除蛋白质，最后加乙醇得到沉淀题3研究发现，细胞膜酸损时，细胞外高浓度的钙离子可迅速通过细胞膜上破碎的孔洞进入细胞质中用盐溶液溶解汇淀，加多糖水解前酶处理4~6山后，再用氯仿抽提并用乙尊沉淀触发溶酶体的胞吐作用，携带溶酶体膜的囊泡通过与破损的细胞膜融合，堵塞细胞膜表面破损的用盐溶液溶解汇淀制得S型细南细胞提取物，加入R型活菌混合培养，观察到转化成功的S型孔洞，从面恢复细胞膜的完整性。下列说法错误的是活菌A.细胞外的钙离子浓度下降可能会影响细胞膜的修复过程A.该实验能顺利进行的原内之一是DNA可溶于乙僻B.钙离子通过孔洞进人绷胞质的方式为协助扩散B.步骤2,3的目的是去除细胞提取物中的蛋白质、多糖等杂质C.囊泡和细胞膜融台体现了生物膜具有流动性的结构特点C,步骤4中“转化成功"的标志是培养基上只有S型细菌的菌落D.动物细胞中的溶酶体膜可以由高尔基体腹转化形成D.该实验中肺炎链球菌发牛转化的变异类型属于基闲突变高考全真模拟卷·生物学（八）第1页（共8页）高考全真模拟卷·生物学（八）第2奥（共8奥）

4k=-2所以1一3=λk,解得k=2(2)由已知得e1|=e2|=1,|e1+e2|=√3，所以(e1+e2)2=e+2e1·e2+e=2+2e1·e2=3,所以e·6=,因为Ai.AC=(4ke1-3e2)·(-2e+ke2)=2k2-11k+3=-6,所以=1或一号所以市=号AB+号AC-告(-1e,十(-1+号)e,当k-1时，A心--号e,1d-3:当k=号时，AD=4e+2e,A=√号2+2x号×2x2+2-2320.解：(1)在△BCD中，∠CBD=180°-a一B=15,由正弦定理得n光BDnBCDBC则BC-CDsin3-43sin12o°43×sin∠CBDsin15°=6(wW6+√2)m.W6一√24(2)依题意，在Rt△ABC中，BC=6(W6+√2)m,故塔高AB=BCtan60°=6（√6+√2）X√3=66(W3+1)m.21.解：由EF=FD可知F是DE的中点，以BC的中点A为坐标原点，直线BC,AF分别为x轴，y轴建立面直角坐标系.因为BC=2,所以圆A的半径为1，故P是单位圆A上的点，可设P点坐标为(cos0,sin0),0∈[0，π].易知B(-1,0),C(1,0),D(1,2),F(0,2)(1).Pi=(-1-cos0,-sin0),PD=(1-cos0,2-sin0),个D.PD.PB=-1+cos20+sin20-2sin 0=-2sin 0.0≤0≤π，∴.0≤sin0l,.Pi·P克的最小值为-2.(2)由BD=xB市+yFC(x>0,y>0),得(2,2)=x(cos0+1,sin0)+y(1,-2),B6.x(cos0+1)+y=2xsin 0+2cos 0+2xsin 0-2y=22sin 0-2cos 0-2则+2y909g1sin 02cos 02tan0=2,又0≤0，cos0=5三2。贝(2，之55’5·21【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一必修第二册一N】

令g'(x)<0,得x>1,令g'(x)>0,得0ln(.x+1).(7分)由(1)得e≥x十1，所以e-1≥(x-1)+1=x(当且仅当x=1时取等号)①.(8分)由(2)得lnx≤x-1,所以ln(x+1)≤(x+1)-1=x(当且仅当x=0时取等号)②.(9分)因为①式与②式取等号的条件不同，所以e-1>ln(x+1).(10分)18.(12分)已知关于x的函数f(x)=ax-lnx-(1+ln2).(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明：当n∈N时，ln(1×2×3X…Xn)0.(1分)当a≤0时，f'(x)<0,则f(x)在区间(0，十∞)上单调递减：(2分)当a>0时，f'(x)=Qz-1_9(-i)(3分)x所以当x>。时，f'(x)>0,f(x)在区间（后，+∞）上单调递增，a当0<<日时，fx)<0,f)在区问(0，日）上单调递减.(5分)综上，当a≤0时，f(x)在区间(0，+∞)上单调递减：当a>0时，f(x)在区间（日，+∞）上单调运增，在区间(0，日)上单调递减.(6分)(2)证明：由(1)知当a=2时，f(x)在区间(0,2）上单调递减，在区间(2，十∞）上单调递增，(7分)所以fx)≥f(）=0,即1nx≤2x-1-1n2x>0),当且仅当x=号时取等号，(9分)所以ln1<2-1-ln2=1-ln2,ln2<4-1-ln2=3-ln2,ln3<6-1-ln2=5-ln2,…yIn n<2n-1-In 2,(11分)以上各式相加得ln1+ln2+ln3+…+lnn<[1+3+5+…+(2n-1)]-nln2,即ln(1X2×3X…×n)

322升(207全国1春·文种已知康合A-18B一系-AAnB={<号}B.A0B-63CAUB={女x<号}D.AUB=R10.(2017·北京卷·文科)已知全集U=R,集合A=(xz<-2或x>2,则6A=B(-o∞，-2)U(2,+∞)合题目A.(-2,2)C.[-2,2](2019·浙江卷)已知全集U={-1,91,23},集合A={0,1,2},B-D.(-o∞，-2]U[2,+∞)B.{0,1)A.{-1)D.{-1,0,1,3}C.{-1,2,3}12,(2017·山东卷·文科)设集合M=(z|x-1<1),N={xx<2),则M∩N=A.(-1,1)B-1,2)1<为-|0,总有(x十1)e>1,则p为A3xo≤0，使得(，+1)b≤1m,B.3x>0,使得(x十1)e0≤1C0,总有x+1De≤1B≤0，总有(x+1)e≤116.(2015·湖北卷·文科)命题“3x∈(0，十∞)，lnxo=x0一1”的否定是A.Hx∈(0，+o∞)，lnx≠x-1B.Hx(0,+o∞)，lnx=x-1C,3x0∈(0，十∞)，lnxo≠x-1B.了xo(0,+o∞)，lnxo=x0-1(2015·山东卷·文科)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2十x一m=0有实根的逆否命题是A.若方程x2+x-m=0有实根，则m>0B若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根，则m>0D.若方程x十x一m=0没有实根，则m≤0【最新5年高考真题分类优化精练·文科数学卷（一）第2页（共4页）QG】

参考答案及解析·理数专项提分卷·设P(x1y),Q(x2,y2),M(x,y3),N(x4,y4),接NQ,y=k(x-1)由抛物线的定义知PN|=|PFI,联立方程〈+号=1则1PQI+|PF=|PQI+IPNI≥1NQI,42当N,P,Q三点共线时，|NQ|取得最小值，整理可得：(1十2k2)x2-4k2x十2k2-4=0,4k22k2-4∴3+号=4，解得p=2,所以x+=1+2Ex=1+2,故抛物线C的方程为y2=4x.(4分)一2k则1十2=k(x1十x4-2)=1+2:(2)设直线l:x=my+n(n≠0)，且直线l与抛物线C所以PQ的中点s的坐标为(1十)，2k2交于A(x1y1),B(x2,y2),(x=my+n(8分)则由y=4x同理可得，MN的中点T的坐标为(2十'2十2k·化简得y2-4my-4n=0,当2子即≠1时，2且△=16m2+16n>0,即m2+n>0,y1+y2=4m3k所以ksr=2(k-)'（y1·y2=-4n所以直线ST的方程为y+1+2F=2(=1)3kx1+x2=4m2+2n则可得,0x1·x2=n25e,∴.以AB为直径的圆的圆心坐标为(2m2+n,2m),2(x-号）(6分)即y=,圆心在直线y=一1上，所以直线ST过定点（号，0）小，(10分)1∴2m=-1,m=-21当=1时，直线ST的方程为x=,也过2又，以线段AB为直径的圆经过点F(1,0),点（号0），..FA.FB=0,.(x1-1)(x2-1)+y1y2=0,当两条弦的斜率分别为0和不存在时，直线ST的方.x1x2-(x1+x2)+1+yy2=0,程为y=0,也过点（号，0），即n2-(4m2+2n)+1-4n=0,化简得n2-6n=0,可综上，直线ST过定点（号，0），(12分)得n=0(舍去)或n=6,3.解：(1)过点P作C的准线的垂线，垂足为N,连直线1的方程为x=-号y十6，即2x+y-12=0,·70

12.CD【解析)当<0时，c+≤-2，x++4≤2，当x>0时，|lgx十1|≥0，当且仅当0品山-4>品B正确；由题得10lgx3+1≠lgx4+1且|lgx3+1|=|lgx4+1|,所以lgx3+1+lgx4十1=0，lg()=-2,=0C正确是方程x十+4=a的两个根，即方程x十(4-a)x=0的两个根.所议心山十c=a-4怎十店=2全+(a一4)2，由04}={xx<-2或x>2},…3分所以AUB={xx<-2或x≥0}.…5分(2)由(1)得A={x|0≤x≤5}，B={x(x-a)2>4}={x|xa+2},CRB={x|a-2≤x≤a十2}，…7分因为“x∈A”是“x∈CRB”的必要条件，所以CRB二A,…8分西以日2解得28，所以实数a的取值范围是[2,3].…10分18.(本小题满分12分)解：(1)因为f(x)=x3+a,x十a,所以f(x)+f(-x)=x3十a.x十a-x3-a.x十a=2a=2,2分折所以Q=l,…3分故f(x)=x3十x十1.…4分所以f(3)=33十3十1=31.…5分(2)f(x)十f(-x)=2中，令x=0得2f(0)=2,f(0)=1,…7分当x>0时，-x<0,f(-x)=(-x)2-x=x2-x,因为f(x)十f(-x)=2,所以f(x)=2-f(-x)=一x2十x十2，10分x2十x,x<0,所以f(x)=1,x=0,11分-x2+x+2,x>0,【高一12月联考·数学试题参考答案第2页（共4页）】

性的单调性比较大小即可.【详解】因为f(x+1)=f(1-x),所以函数f(x)的图象关于x=1对称，因为当飞，e,+,且x≠x时，）-f<0恒成立，士1-X2所以函数f(x)在(1，+0)上是减函数，又a=f(-1)=f(3),b=f(0)=f(2),且3>e>2,所以b>c>a.故选：D.8.【答案】D【解析】【分析】若存在x,x2∈R,x≠x2,使得f(x)=f(x2)成立，则说明f(x)在R上不单调，分a=0,a<0和a>0三种情况讨论求解.【详解】若存在x,x2∈R,x≠x2,使得f(x)=∫(x2)成立，则说明f(x)在R上不单调，-x2,x≤1当a=0时，f(x)=，图象如图，满足题意：-1,x>1当a<0时，函数y=-x2+ar的对称轴x=a<0,其图象如图，满足题意；当a>0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=a>0,其图象如图，要使f(x)在R上不单调，则只2要满足g<1,解得a<2,即0

29.(14分)回答下列河题：(1)“烧结菲，.将皱矿石“破碎粉磨”的目的是C02的有效转化有助于我国实现2060年碳中和”国标。将C02和Hz在催化剂作用下(2)“漫渣的成分为.(填化学式)。可实现二氧化碳甲烷化。已知：(3)“净化除锰步骤的离子反应方程式为键能C=0H-型C-Hi-0(4)“沉铍时，.先加入足量Na0H溶液，得到含皱粒子是(填粒子符号)，再kJmol803436414464加热煮满，：调节pH=11,得到颗粒状Be(O2。从化学衡移动的角度解释上述反应(1)写出C02甲烧化生成气态水的热化学方程式」原理心(2)二氧化碳甲烷化反应体系中，存在副反应：C0(g)+(gC0(g)十0(g)△>0，(5)铁然晶石（Nae。)晶体中存在的作用力有'Fo“的杂化方式是一（填标号)。向1L恒容密闭容器中通入1moiC02和5mo!2,测得相同反应时河内，不同倦化剂A.dsp2B.sp'dC.sp*D.sp3作用下温度对CO2转化率和C4选择性的影响如图所示。28.(15分)B320,b)造纸、陶瓷、矿石浮选用到的一水蔬酸锰(MS04H20)是白色或浅粉红色晶体，易溶A(320,a-0Ni.于水，不溶于乙醇，加热到200℃以上开始失去结晶水。某实验小组通过以下流程榄拟工业粉0.8f÷4Cc020.6制备一水碗酸锰：0.60-000-0-00NL正CO3Mnc→MnCO30.4-0-Ni>MnSO4H2O-角-C02030.3实验装置示藏图如下：0200240280320360仪器b混度/C渴度℃文器用于生成CH的C0,物质的量C选择性=发生反应的C0,物质的显×100%①写出一种既能提高二氧化碳甲烷化的反应速率又能提窩甲烷产率的措施二心。②反应温度在260℃320℃之间时，应选择为懽化剂，该温度范围内，升温度C孔4的产率、·（填增大“减小“或不变）。已知：4O)2在空气中易被氧化成棕色的Mm0OH)z“③温度高于320℃后，以N为倦化剂，C02的转化率随温度升高显落土升的原恩是回答下列问感：④若A点表示320℃时的衡状态，则容器中CH4的浓度为o,二氧(1)仪器a的名称是,仪器b中的试剂为↓仪器c的作用是化碳甲烷化反应的衡常数K=·:(olL)2(用含a、b的表达式表示)。(2)实验时，先打开式2，通入足量气体声，关闭K2再打开K1,通入气体，此时三颈烧瓶3)CeO2理想晶胞如图所示。若晶胞边长为ai,NA为阿代加镳罗常数的值。CeO2碟想一一；关闭K,漓加MCh溶液制得MCO3。晶胞中Ce艹的配位数为，Ce02晶体的密度为gm3。中发生的化学反应方程式为若打开《：递入的气体数不足：会早致MmCQ中湘有杂质」(城化学式)，(3)反应缩束后，将三颈烧瓶中的混合物过滤，洗涤滁去固体表面附常的一〔填离子符号)。(4)将固体溶于适量稀硫酸，蒸发浓缩至」·后，（填操作名称，下同）、02过滤、、干燥。(5)若加入100mL1moL1MCl2溶液充分反应，反应过程中锰元素的损失率为0%，理论上可制得MnSO420的质整是理科综合能力试试卷·第11页（共16页）理科综合能力测试试卷·第12页（共16页）

因为POC面PAB,所以面PAB⊥面ABC.(5分)所以∠AGE=30°(1分)(2解)因为PC=3,P丽=P元.名师浮圆本题第(1)问利用面儿何中的相似2-1,xe[0,+)(2)由题意设LP0B=0,则≤0≤由抛物线的性质可得|BF1=1BE1=2,三角形的对应线段成比例，以及抛物线的定义来巧令(x)=e+a-2111妙地解决第(2)问考查抛物线的切线问题，这里对则h'(x)=e+a-x.(7分,10Q1=所以PM=1,MC=2.(6分sinl(o+g）由AC=BC=3,AC⊥BC,所以1BG1=21BE1=2×2=4,令g(x)=e'+a-x,则g'(x)=e-l.3分IGF1=|BF1+1GB1=2+4=6.应了一条常用结论：过抛物线焦点的直线与抛物线得AB=32,所以04=0B=0C=3易知△GBE∽△GFH,相交于C,D两点，在C,D处分别作抛物线的切线，因为x≥0，所以g(x)≥0，所以g(x)在[0，+0)上所以3am=10P11001mL112两切线的交点必定在准线上，反之亦成立。知道了增函数，所以h'(x)在[0，+∞)上为增函数12易知0P-vm-03这个结论，解此题就有了方向，即想办法证明直线所以g(x)≥g(0)=1+a.所以抛物线的标准方程为x2=6y(5分)CD过焦点F,这是解本题的关健点所以h'(x)≥1+a(9分因为MG=号PC,因为e[?引(2)过点C作抛物线的切线，切点分别为C,D.设C(x),D(),A(x),B(,小21.【命题意图】本题考查利用导数判斯函教的单调性及当1+a≥0，即a≥-1时，h'(x)≥0恒成立，所以h(解决不等式的恒成立问题，考查分类讨论思想，体现在[0，+∞)上为增函数所以20e[臣可，所以20e所以K子c子MGxB0x0=3华因为=石所以y(6分了迈辑推理、数学运算等核心素养所以h(0≥h(0)=0,即6+a-1≥0恒成立所以m0)e侣小(8分由(1)知1FH1=3,所以1HG1=35,1FG1=6.【解】(1)方法-由f(x)=e+ax-b,得f'(x)=e+a因为PA=PC=AC=3,当1+a<0,即a<-1时，因为h'(x)在[0，+x)上单润所所以q3,引(1分)1+2m20-1w×号所以△PAC为等边三角形，所以∠PCA=60°递增，所以3x0e(0,+0),使得h'(xo)=0.若a≥0，则f'(x)>0恒成立f(x)为增函数，不符合题意在△MAC中，由余弦定理，得MA2=CA2+CMP-2CA所以切线0的方程为y产号-子3)1即当x∈(0，xo)时，h'(x)<0,(2分)当且仅当0=2或0=牙时等号成立若a<0,令f'(x)=e'+a>0,得x>ln(-a)当xe(xo,+)时，h'(x)>0.CM·cos60°=7，所以AM=√7.(9分把点)m标代人得号-6所以f代x)在(-o,ln(-a)上单调递减又因为h(0)=0,所以△P0Q的面积的最大值为7易知AM=BM,连接OM,则OM⊥AB.结合6整理可得3号在(ln(-a),+o)上单调递增.23.【命题意图】本题考查绝对值不等(3分)所以h(x)≥0在xe[0,+∞)上不恒成立.(11分)函数的最值、不等式的证明，体现因为(x)在区间(1,2]上不是单调函数综上可知，a的取值范围是[-1，+∞).(12分)所u分0w5(7分)所以1

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》,依据【一】(25分)接头暗号,到教他王伟锋姓宋，我0,念电床，里塞着短希，梢梢模上野马

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》,依据【一】(25分)接头暗号,到教他王伟锋姓宋，我0,念电床，里塞着短希，梢梢模上野马岭。站8身代在块大石后查看。野马岭上，血连斑斑，可见昨夜双方交火之惨烈。但老钟件每7，战等击队的踪迹，或者有价

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19.(1)证明：因为面ACE⊥面BCDE,且面ACE∩面BCDE=CE,BEC面BCDE,BE⊥CE,所以BE⊥面ACE,又ACC面ACE,所以BE⊥AC.因为CE=4,AE=2,AC=23,所以CE2=AE+AC,故AC⊥AE.又AE∩BE=E,AE,BEC面ABE,所以AC⊥面ABE.…5分(2)解：作△ACE的高AO,因为CE=2BE=4,AE=2,AC⊥AE,所以cos∠AEC=2,所以E0=AEcos∠AEC=1,AO=E.又因为CE=2BE=4,BE⊥CE,所以SaDE=BE·EC=2X4=8,因为面ACE⊥面BCDE,且面ACE∩面BCDE=CE,AOC面ACE,所以AO⊥面BCDE.所以.Vas=号SmE·A0=号×8X5-853·…12分20.解：(1)由题知2c=4,c=2,由椭圆的定义知2a=2√6，a=J6，,…2分一22椭圆C的方程为6十学，………………(20斜率不存在时，可求得1A=2,1NF-1-23·…5分②斜率存在时，设直线l:y=k(x一2)，代人若+号-1得(32+D2-12张z+12-6=012k2设A(,y).B(x2,y2),则工十2二3k2+1,工x23k2十1，■-4k∴.y1+y2=k(x1+x2)一4k=3k2+1’/6k2∴AB的中点M的坐标为(3欢+'3干1》-2k|AB=√I+k2261+…8分3k2+1因此直线OM的方程为y=一,从面N为(3-）.NF,=√+，…10分-4，…12分21.解：(1)当m=-1时，f(x)=-x2-e+x,f(x)=-2x-e+1,令p(x)=-2x-e+1,由于9(x)=一2-e<0,故f(x)是减少的，注意到f(0)=0,故当x∈（一∞，0）时，f(x)>0,f(x)是增加的；当x∈(0，十o∞)时，f(x)<0,f(x)是减少的.…5分(②)由题意，1-≤mnx,可得号-mx一ln)≥0，即e一hr一m(x-lnx)≥0对任意的x>0恒成立.…6分令F()=x-lnx,则F(x)=1-1=-1所以，当01时，F(x)>0,F(x)单调递增所以，当x>0时，F(x)≥F(1)=1.令t=x-lnx,则t∈[1，十o∞)，则e-nr-m(x-lnx)≥0对任意的x>0恒成立，等价于e-mt>≥0对任意的t>1恒成立，…9分所以，m<号对任意的≥1恒成立，即≥1时m≤（号）令A(0)=兰（≥1，则/(0=一D≥0，则(0在1，十o)上单调递增，2故h()=e是a(e)在[1，十o∞)上的最小值，即()m=(号)=e,所以m≤emin即实数m的取值范围为（一∞，e].………12分x=23+1

·理数·参考答案及解析(3)(12分)(-2a)2-16≥0，21.解：(1)由题意知：f(x)=x,即x2+(b-1)x十c=0f1)=5-2a>0,解得2≤a<号a>1,有两根，分别为一1,2，-1+2=-(b-1)b=0,即实数a的取值范围为[2，）(4分)所以,所以-1X2=cc=-2,(2)因为方程x2-2a.x+4=0的一个根大于1，一个从而f(x)=x2-2,(4分)根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定由f(x)=0得x1=-√2，x2=√2，理得f(1)=5-2a<0,解得a>号，故f(x)的零点为士√2(6分)(2若c=行，则f(x)=+b加+号即实数a的取值范围为（号，+∞）：(8分)4(3)因为方程x2-2ax+4=0的一个根在(0,1)内，又f(x)无不动点，另一个根在(6,8)内，结合二次函数的单调性与零点即方程+虹+父=x无解，f(0)=4>0,所以(b-1)2-b2<0,f(1)=5-2a<0,存在性定理得即一26+1<0，所以6>号，故实数6的取值范围是f(6)=40-12a<0,f(8)=68-16a>0,(2,+∞)(12分解得

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则B(0,0,0),P(0,0,2）,C(0,2,0,2,0,0设E(x,y,0,因为AE1BE，所以A正B正=0，A正=x-2,y,0),BE=(x,y,0),所以(x-2）x+yy=0,即(x-1)2+y2=15分设AB中点为N,则N(L,O),如图：Q[g引所似[匠X又∠ABENA因此，上的领迹为圆肛0，共长度为（子-孕x1-受127分（2)由（1)知，可设(x,y,0),PA=(2,0,-2),AE=(x-2,y,0),设面PAB的一个法向量为n=(a,b,c),则n:PA=0,即2a-2c=0n·AE=0,a(x-2)+hy=。,令a=y则b=2-x,c=y,万=（以，2-x）…10分BC=(0,2,0)为面PAB的一个法向量，令二面角E-PA-B为角日n-BCcos0=k-2Bd、,(x-2)}2+2y2因为(x-12+y2=1所以cos0=K-2=3V4-x23高三数学参考答案第3页（共6负）

fe)-s-c4a0-g-a综上，实数a的取值范围是(-∞，e2].(12分)所以圆C的直角坐标方程为(x-3)2+(y-解得-10则g()=）e解法三设4=>0，则x-1hx-h1,√3)2=9.(2分)故不等式f(x)<3-x2的解集为(-1,3).2(5分)所以f(x)=t-alnt.由pcos(0+)+2=0,得pc0s0-2 psin 0+易知当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，(2)作出f(x)的图象，如图所示.因为-x-)e,所以当xe(0,1)时，'<0，当x∈(1，+∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，x22=0,所以g(x)≥g(1)=e-a.(6分)t=单调递减，当x(1,+0)时，>0，t=又pcos0=x,psin0=y,所以直线l的直角坐标①当a≤e时，g(x)≥0，方程为x-√3y+4=0.(5分)单调递增所以当x∈(0,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，(2)易知点M(-4,0)在直线1上，且直线l的倾所以t≥e.当x∈(1，+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)+e2≥0在(0，+∞)上恒成立，等价所以f(x)min=f1)=e-a≥0>-e2.(7分)斜角为行于t-alnt+e2≥0在[e,+∞)上恒成立②当a>e时，81)=e-a<0,8(分）=a(e÷(8分)所以直线1的参数方程为4+(t为参数)，(7分)1)>0,所以存在x1∈(0,1)，使得g(x)=0.(零设F(t)=t-alnt+e2,t≥e,则F'(t)=l:a,ty=2把函数f(x)的图象向右移2个单位长度，得点存在定理的应用)当a≤e时，F'(t)≥0，F(t)单调递增，go）=a(g-1),设(a)-号(6分)到函数f(x-2)的图象，（注意函数f(x)的图象与-1,a>eF(t)min=F(e)=e-a+e2>0,满足题意.函数f(x-2)的图象之间的关系)】将其代入(x-3)2+(y-√3)2=9中，化简得则p'(a)=a-2)e>0,当a>e时，若te[e,a),则F'(t)<0,F(t)单调易知f代x)的图象与f(x-2)的图象的交点坐标递减，若te(a,+o),则F'(t)>0,F(t)单调t2-8/3t+43=0(9分)所以o(m>号-1>0.则ga)>0.为(-日2》递增。设A,B两点对应的参数分别为t1,2,则t1+t2=由题意得F(t)min=F(a)=a-alna+e2≥0.83,2=43,(7分)数形结合可知当且仅当x≤-2时，(x)的图象所以存在2∈(1，+∞)，使得g(x2)=0,(10分)所以当x∈(0，x1)和xe(1,x2)时，∫'(x)<0,点对应的参数为兰在f(x-2)的图象上方（包含重合），o(a)=a-aln a+e2,aze,f(x)单调递减，故满足不等式f(x)≥f(x-2)的x的取值范围则p'(a)=-lna<0,(8分)当x∈(x1,1)和x∈(x2,+∞)时，f'(x)>0,所以ME1=兰1=43，为(-∞，-(10分)所以p(a)在(e,+∞)上单调递减，f代x)单调递增，（点拨：不要忽略对二的符号的判断）所以1MA12+1MB12=I612+1622=(,+2)2-x又p(e2)=0,所以ee,解能力.r-11,(1)求零点；(2)划区间、去绝对值符号；(3)分或(用零点分则H'(a)=-lna<0,解：(1)圆C的圆心的直角坐标为(25cos石-3x-1<3-x2-x-3<3-x2,别解去掉绝对值的不等式组；(4)取每个不等式所以H(a)在(e,+o)上单调递减，段法去绝对值符号时，要掌握分类讨论的标准，做到不组解集的并集，注意在分段时不要遗漏区间的又H(e2)=0,所以e

2(2-1)12+[(8-2)1+(2t-1)(2-)](y+2)+2(2-)(8-22(21-1)212+(2t-1)(8-2)(1+3y2)+(8-2)2当x∈(e,十o∞)时，g(x)=2x(lnx-1)>0,X7=4-4士8=4故02,需证x2>2一x1.因为xA=2,所以xM十xN=2xA,即A是线段因为x2>1,2-x1>1,MN的中点.所以|AM=|AN.17分下面证明g(x1)=g(x2)>g(2一x1)19.(1)解：函数f(x)=x2(lnx一a)的定义域设t(x)=g(2-x)-g(x),x∈(0,1)，为(0，十o∞)，则f(x)=-g(2-x)-g(x),f(x)=2x(In x-a)+x=x(2In x-2a+1),t(x)=-2ln(2-x)-2lnx=-2ln[(2-x)x]>0,2分故t(x)在(0,1)上为增函数，令了(x)=0,所以1nx-202,得x=e9,故t(x)0,由g(x)在(1，十∞)上单调递增，故函数f(x)递减区间为(0，e),所以2-x12.12分递增区间为(e号，十o∞).5分②下面证明：x1+x2h(e)=2e-4e+2e=0,g()=2x(In x-1),g'(2)=21n故h(x2)>0,g(x2)>2x2-2e,当x=1时，g(x)=0,当x∈(0,1)，g(x)<0,由g(1)=g(x2),当x∈(1，+∞)，g(x)>0,所以2c2-2e

C16下图为N,分子在催化剂的作用下发生的一系列转化示意图，下列叙述不正确的是80889OH9●0汽H.0ON2能催化剂a催化剂③除c→8%(3)经实Na①②1:1:2NH,NO(4)利用国A.反应①属于氮的固定：反应②可用于工业上合成HNO后的B.在催化剂ab的作用下，化学反应速率和衡转化率均提高了有C反应2的总化学方程式可表示为：4NH+50,袋4N0+6H,020.(12分)研D.在反应①和反应②中，均有极性共价键形成，并且反应①中的氮原子发生了还原反应，N2(g)+3而反应②中的氮原子发生了氧化反应17.在一定条件下，将0，和0，的混合气体12mL通入足量水中，充分反应后剩余2mL气体(1)合成晏(同温同压下)，则原混合气体中NO的体积为①4mL②8mL③10mL④10.8mLA.①③B.②④C.①④D.②③月，18向含有1mo1HNO,和1m0lHSO,的混合溶液中逐渐加人铁粉至过量，溶液中金属阳离子ab与所加铁粉的物质的量的关系如图所示（已知稀硝酸的还原产物只有NO)。下列有关写出有判断不正确的是n(氧化产物)/mol(2)某同学A.a表示Fe3+的关系曲线和3mB.n=0.75①测C.P点时，n(Fe2+)=0.5625molD.向P点溶液中加入铜粉，最多可溶解14.4gp2=三、填空、简答题（本题包括4小题，共56分。）店nte)/mol示19.(16分)CS可用于制备除虫剂、发光材料等。某课题小组拟用硫酸钙和焦炭在高温下反应氢制备硫化钙并检验产物。②下(1)甲同学设计如图所示实验装置检验气体产物是A.CaS0、CB.a艇T示①B装置的作用是②D和E装置能检验A装置的反应产物中的(填化学式)。③E装置中可能出现的现象是。高一化学试题卷第4页（共6页）

(2)由题知X=1,2,3…6分19.(17分)P(X=1)=P,解：(1)f'(x)=e-1-m,x0,+∞)…P(X=2)=(1-P)P,当m=1,f'(x=c-1-1P(X=3)=(1-P)1-P2)…8分1X的分布列为令m(x)=f'(x),m'(e)-e-+0∫'(x)在(0，+∞)单调递增…X123又f'(1)=0…P(1-P)P2(1-P)1-P2).当x∈(0,1)，f'(x)<0,f(x)单调递减当x∈(1，+0)f'(x)>0,f(x)单调递增…9分(2)不妨设x1>x2>0,由g(x)=g(x2),得m=Inx:Inx2E(X)=P1+2(1-P)P2+31-P)1-P2)=PP2-2P1-P2+3…11分(3)方案一：依次派甲、乙、丙进行投篮，由(2)知E(X)=P,P2-2P,-P2+3x1>2.'Inx Inx2方案二：依次派丙、乙、甲进行投篮，设所需派出的人员数目为Y要证产>只要证：2m>e,+ln…则Y=1,2,3P(Y=1)=P3P(Y=2)=(1-P)P2令)=g-+-号m只需证h)>h一P(Y=3)=(1-P(1-P2)只要证h(x)在(0，+∞)单调递增Y的分布列为即证：)=g-+1-ch≥0在0.+列恒成立123只要证e1-x+1≥enx令p(x)=e-1-x+1,p'(x)=e2-1-1PP(1-P)P2(1-P3)1-P2)当x∈(0,1)，p'(x)<0,p(x)单调递减，当x∈(1，+∞)，p'(x)>0,p(x)单调递增14分p(x)≥1….E(Y)=PP2-2P3-P2+3令Px)=enx,P'x=el-ax2E(X)-E(Y)=(PP2-2P1-P2+3)-(PP2-2P,-P2+3)当x∈(0，e),p'(x)>0,p(x)单调递增，当x∈(e,+o,p'(x)<0,p(x)单调递减.p(x)≤p(e)=1.…=PP2-PP2+2P3-2P,=(P1-P)(P2-2)………16分c1-x+13*在0，+0)恒成立当P,>P,时，E(X)x1x2…2m当P>P,时，E(X)>E(Y),选择方案二，所需派出的人员数目的数学期望较小…17分高二数学试题参考答案第4页（共5页）高二数学试题参考答案第5页（共5页）

当一21，当x>1时，不等式(x)+3<0可化为x+2-2x+2义：17.当>3时，①大可化为2x一4十1，解得x≤5综上所迷，不等式f八x)+3<0的解集为{xx<一1或义r>3.35雄上斯速，不等人)7}.(5分)(5分)(2)令g(x)=f(x)-1=1x+m1-21x-11-1.品最1.爽出数学基础知识基本技能，基木思想的考在.贴近教学实际，注意全面，突出重点，注意知识内在联系的考(2)证明：由地对值不等人的性质，得x一1十x一3≥衣，注重对中学数学中所整菌的数学思想的考查2.重视数学基本能力和综合能力的考查，基本能力主要包括：抽象概f(x)的图象与直线y=1有且仅有1个公共点，等价于一1)-(-8)-2，当且仅当1r<3时，等号成立，括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力：注意分析问题与解决同题能力的考查3，注重数学的应用意识函数g(x)有且仪有1个零点.c=2,a+b=2.和创新意识的考查.1以能力立意，将知识，能力和素质险为一体，全面检测学生数学轴象逻辑推理、数学建模、数学工一m一3，x<一m令。+1=m,b+1=,则m>1,n>1,a=m一1，b=n-运算，直观想象、数据分析等数学素养，发挥数学作为主要基密学科的作用，考查学生对中学数学基础知识，基本技能若m>-1,则g(x)=3x十m-3,-m1,m此时g(x)的最大值为g(1)=m,此时m=0符合题意：4=1,1.全卷总分值150分，12个选择题（每个5分，共50分），非选择题11个(90分)，其中4个填空题（每个5分，共20分).5个必考题（每个12分，共60分），2个选考题（每个10分，选做1个）.x-m一3，x<1,2.考点分布若m<一1，则g(x)=一3x一m+1.1≤x≤一m,当且仅当m=n=2,即a=b=1时，等号成立一x+m十1，x>一m,题型题号知识板块知识点难度分值(10分)此时g(x)的最大值为g(1)=一m一2，今一m一2=0，集合并集与补集的运算得m=一2，符合题意；15.[命题立意]考查绝对值不等式的解法，柯西不等式；考2复数复数的概念及运算查逻辑推理和数学运算的核心素养3若m=一1，则g(x)=-1x一1一1<0，故m=一1不不等式线性规划[试题解析](1)当x<-1时，由f(x)=一2(x+1)4算法程序框图符合题意，舍去，(x-2)≤7，得x≥-11，则-11≤x<-1；5统计均数，方差中5综上所述，m=一2或m=0.(10分)6概率古典概型513.[命题立意]考查不等式的证明，基本不等式：考查菱舞当-1≤x≤2时，由f(x)=2(x十1)十(x-2)≤7，得选择题7简易逻辑充分必要条件中推理和数学运算的核心素养。x≤了，则-1≤x≤2解三角形数学文化，解三角形中58[试题解析](1)证明：因为a>0,b>0,a+b=2,当x>2时，由fx)=2(x+1)-(x-2)≤7，得x≤3，9函数对数的运算5所以。+6≥>a-×4=2必5则20,b>0,c>0,所以f(x)=f(x)m(x∈R).填空题14面向量向量的线性运算，向量共线的坐标表示所以。+6+(+（是+名+>3a07+不等式基本不等式由已知得f(x)=21x+1-1x-2155一x-4,x<-1,16立体几何空间几何体的外接球数列等差数列，等比数列的性质，数列求和易12=3x,-1≤x≤2，17线面行，二面角中12x十4，x>2,18立体几何中12当里仅当。-63k-织即a=6-(=万时，等号独立事件，分布列，期望则f(x)在区间（一∞，-1）上是减函数，在区间[一1，19统计与概率椭圆的方程和几何性质，直线与椭圆相交的位置关系，三角形12成立十∞)上是增函数.20面解析儿何的面积及最值解答题难12所以。+6++(+名+y的最小值为18，所以f(x)mm=f(-1)=-3,即f(x。)=-3.由a+b+c+f(x)=0,得a+b+c=3(a,b,c>0),导数导数运算，利用导数研究函数的单调性和极值，恒成立问题a坐标系与参数极坐标与直角坐标的互化，参数方程，点到直线的距离，三角10(10分)则。+音+是=号·[6+6)+60y](叶22恒等变换14.[命题立意]考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式方程绝对值不等式的解法，不等式的性质，不等式的证明中10的性质，不等式的证明，基本不等式；考查逻辑推理和23不等式选讲数学运算的核心素养，√a[试题解析](1)由f(x)≤x+1,得x-11+1x-3≤当且仅当a=号-，即a=6=1，c=号时，等号1.选题注意全面，突出重点，2按由易到难的原则设置，填空题，选择题和解答题分类把关，3.难易基本按5：3：2三、试卷特点x+1①.成立，设置，整体控制难度低于高考难度，但每个知识板块都有部分题目达到高考难度，4.强调基础，减少综合题目，易中档当x<1时，①式可化为4-2x≤x十1，解得x>1,题目较多，人日宽，有一定区分度5，愿目叙述力求简捷.6，淡化特殊技巧和方法，注重运算能力，1。注意体现数学思想又x<1,x∈0；所以十十的最小为12(10分)方法的考查。数学答案（理）一32数学答案（理）一33

17.(9分)某小组拟用酸性KMnO溶液与 HCO溶液的反应（此反应为放热反应)来探究“条件对化学反应速率的影响”，并设计(6)保持容器内气体压强不变，向其中充人1 molN，反应速率(5)保持容器体积不变，向其中充入(4)保持容器内气体压强不变，向其中充入1molH（g）和16.(6分)在-密闭容器中充人 1 mol H和 1 mol I，压强为 p(3）扩大容器体积，反应速率答案题号1 mol (g)，反应速率增大不(Pa),并在一定温度下使其发生反应：H(g)+I(g)=、非选择题（本题包括5小题，共55分）授C.衡常数:K(a)=K(b)0,衡体系的总质量mX:n[(HF)压强10B811121314B第3页（共4页）=1T选择性必修1-18.(10分)汽车尾气里含有的NO气体是由内燃机燃烧时产生的（5）向恒温恒容的密闭容器中充入等物质的量的N与O，达到(4)将N、O的混合气体充入恒温恒容密闭容器中，下图所示变(3)该温度下,某时刻测得容器内 N、O、NO 的浓度分别为（1)该反应的衡常数表达式为上编号请回答下列问题。物理(3)若上述实验②③是探究浓度对化学反应速率的影响，则a为43②(1)KMnO溶液用机酸酸化（填名称）；写出上述反应的离衡状态后再向其中充入一定量NO，重新达到化学衡状10CO2↑十8HO,回答下列问题：已知：2KMnO+5HCO+3HSO—化趋势正确的是_进行")。0. 25 mol/L、4. 0 ×10²mol/L、3. 0 ×10-mol/L,此时反应N的转化率是下城进行述实验②④是探究催化剂子方程式：2MnD+5HC2O4+DH V(0. 20 mol/lHCO,溶液)b.；表格中的“乙"填写t/s,其测量的是/mL2.0（填“变大”“变小”或“不变”）-F-宋-Y】（填“处于化学衡状态”"正向进行”或“逆向水）/mlV(蒸馏A(填字母）。c(NO)V(0. 010 mol/l)酸性KMnO有催化剂无催化剂溶液）/ml%（保留整数）。_对化学反应速率的影响。4.01.0C"ND)氮气的转化率+=2M++10C02个+820=KSO+2MnSO+m(MnSO)心,不需要争抢,T/C232此,羊们懒洋19.（14分）(2)在密闭恒容容器中，充入一定量白“吸热”或“放热"），由a到b可能发3B(g)+C(?)加入催化剂20.(16分)能源开发和利用是(3)在汽车上安装催化转化器①容器中气体的均相对分子质密闭恒容的容器中，可逆反应3A（②若时刻只扩大容器的体（1个有关CO的热化学(CO、NO碳氢化合物）进则下列有关C物质的状态已知：N（g）+O（g）=污染。质量变化符合z线，则Ca可能为气态选项字母）。C(s)+O2(g)=2C(s)+O(g)·mol-+2CO(g)的△H=试计算尾气转化的反应表达式为K=I.CO(g)+2H(g)能址（填“增大"“减小气质((N2)-C=CO(gb.一定3B(g)+C(22CO反应过