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九师联盟·2024届高三8月开学考数学(X)试题

10月联考 2023-08-27 23:09:11 61

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2023届“皖南八校”高三第一次大联考·数学参考答案、解析及评分细则一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，1.A由题意，得A={x12},.A∩B={x20”成立的充分不必要条件.故选B.8C自鹰可得中28得>1且2放选C4.D .'c=l0g56>10g5 5=1,a=log6 50得a,b)∈[0°，90)，.向量a与b的夹角为锐角或0°角；对于C,由a·c=b·c得(a一b)·c=0,则a=b或(a一b)⊥c;对于D,由题可知，向量a,b共起点，作行四边形，对角线相等，.此四边形是矩形，∴.a⊥b.故选D.8.Dsin830°=sin70°=cos20°，cos430°=cos70°=sin20°，∴.P(cos20°，sin20),∴.cosa=cos20°，sina=sin20°，tana=tan20°，tan2a=tan40°，tan3a=tan60°=√3，tana+tan2a=tan3a·(1-tana·tan2a),.∴tan3a-tan3 atan a·tan2a+m·tana·tan2a=√3..'W3-√3tana·tan2a十m·tana·tan2a=√3∴.m=√3.故选D.9.C由ry-=1得=-等，所以x+=4+月≥2·-受当L仅当子，即y-号时，等号成立.故选C10.C ealn (az-2a)-2a(a0)Ina+ln(z-2)-2,e+-In aIn(x-2)+x-2-ex2)十ln(x-2).记g(x)=e十x,易知g(x)在R上单调递增，∴.g(x-lna)>g(ln(x-2),∴.x一lna>1ax-2》lnal-2.i记a0=a-ln-2.k)=1-2e2.8时)0.h(x)单调递减，x∈(3，十oo)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，∴.h(x)mim=h(3)=3-ln1=3,'.lna<3,∴.00即a<0,且f0)=b>0,又f(x)=x3+a.x2+b=(x-x1)(x-x2)(x-x3)∴.x3十ax2十b=x3+（-x1-x2-x3)x2+（x1x2+1x3+x3x01)x-x1x2x3a=一x1一x2一c3,02=-b,→a=2(>0).3a十6=-62十，设g(x)=x-6x(x>0)g'(）=一C1十C2=x3,b=x1x2十x2r3十x1x3=03x2-6,x∈(0，W2)时，g'(x)<0,x∈(W2,十∞)时，g'(x)>0,∴g(x)在(0W2)上单调递减，在(W2,+∞)单调递增，.x>0时，g(x)mim=g(W2)=-4√2，.(3a十b)mn=-4V2.故选A.12.Bf)=2sin(+5)+2os(x+号).f)2=4(1+sim+(2x+号x0）..f(x)≥0，f(x)=2V1+m(2a+号).对于A,:f(+)=2V1+sin(2x+x-号)【“皖八”高三第一次大联考·数学试卷参考答案第1页（共4页）】HD

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