[九师联盟]2024届高三5月仿真模拟答案(数学)

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2(2-1)12+[(8-2)1+(2t-1)(2-)](y+2)+2(2-)(8-22(21-1)212+(2t-1)(8-2)(1+3y2)+(8-2)2当x∈(e,十o∞)时，g(x)=2x(lnx-1)>0,X7=4-4士8=4故02,需证x2>2一x1.因为xA=2,所以xM十xN=2xA,即A是线段因为x2>1,2-x1>1,MN的中点.所以|AM=|AN.17分下面证明g(x1)=g(x2)>g(2一x1)19.(1)解：函数f(x)=x2(lnx一a)的定义域设t(x)=g(2-x)-g(x),x∈(0,1)，为(0，十o∞)，则f(x)=-g(2-x)-g(x),f(x)=2x(In x-a)+x=x(2In x-2a+1),t(x)=-2ln(2-x)-2lnx=-2ln[(2-x)x]>0,2分故t(x)在(0,1)上为增函数，令了(x)=0,所以1nx-202,得x=e9,故t(x)0,由g(x)在(1，十∞)上单调递增，故函数f(x)递减区间为(0，e),所以2-x12.12分递增区间为(e号，十o∞).5分②下面证明：x1+x2h(e)=2e-4e+2e=0,g()=2x(In x-1),g'(2)=21n故h(x2)>0,g(x2)>2x2-2e,当x=1时，g(x)=0,当x∈(0,1)，g(x)<0,由g(1)=g(x2),当x∈(1，+∞)，g(x)>0,所以2c2-2e
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