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江西省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·思想文数·JX]答案

10月联考 9

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fe)-s-c4a0-g-a综上，实数a的取值范围是(-∞，e2].(12分)所以圆C的直角坐标方程为(x-3)2+(y-解得-10则g()=）e解法三设4=>0，则x-1hx-h1,√3)2=9.(2分)故不等式f(x)<3-x2的解集为(-1,3).2(5分)所以f(x)=t-alnt.由pcos(0+)+2=0,得pc0s0-2 psin 0+易知当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，(2)作出f(x)的图象，如图所示.因为-x-)e,所以当xe(0,1)时，'<0，当x∈(1，+∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，x22=0,所以g(x)≥g(1)=e-a.(6分)t=单调递减，当x(1,+0)时，>0，t=又pcos0=x,psin0=y,所以直线l的直角坐标①当a≤e时，g(x)≥0，方程为x-√3y+4=0.(5分)单调递增所以当x∈(0,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，(2)易知点M(-4,0)在直线1上，且直线l的倾所以t≥e.当x∈(1，+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，所以f(x)+e2≥0在(0，+∞)上恒成立，等价所以f(x)min=f1)=e-a≥0>-e2.(7分)斜角为行于t-alnt+e2≥0在[e,+∞)上恒成立②当a>e时，81)=e-a<0,8(分）=a(e÷(8分)所以直线1的参数方程为4+(t为参数)，(7分)1)>0,所以存在x1∈(0,1)，使得g(x)=0.(零设F(t)=t-alnt+e2,t≥e,则F'(t)=l:a,ty=2把函数f(x)的图象向右移2个单位长度，得点存在定理的应用)当a≤e时，F'(t)≥0，F(t)单调递增，go）=a(g-1),设(a)-号(6分)到函数f(x-2)的图象，（注意函数f(x)的图象与-1,a>eF(t)min=F(e)=e-a+e2>0,满足题意.函数f(x-2)的图象之间的关系)】将其代入(x-3)2+(y-√3)2=9中，化简得则p'(a)=a-2)e>0,当a>e时，若te[e,a),则F'(t)<0,F(t)单调易知f代x)的图象与f(x-2)的图象的交点坐标递减，若te(a,+o),则F'(t)>0,F(t)单调t2-8/3t+43=0(9分)所以o(m>号-1>0.则ga)>0.为(-日2》递增。设A,B两点对应的参数分别为t1,2,则t1+t2=由题意得F(t)min=F(a)=a-alna+e2≥0.83,2=43,(7分)数形结合可知当且仅当x≤-2时，(x)的图象所以存在2∈(1，+∞)，使得g(x2)=0,(10分)所以当x∈(0，x1)和xe(1,x2)时，∫'(x)<0,点对应的参数为兰在f(x-2)的图象上方（包含重合），o(a)=a-aln a+e2,aze,f(x)单调递减，故满足不等式f(x)≥f(x-2)的x的取值范围则p'(a)=-lna<0,(8分)当x∈(x1,1)和x∈(x2,+∞)时，f'(x)>0,所以ME1=兰1=43，为(-∞，-(10分)所以p(a)在(e,+∞)上单调递减，f代x)单调递增，（点拨：不要忽略对二的符号的判断）所以1MA12+1MB12=I612+1622=(,+2)2-x又p(e2)=0,所以ee,解能力.r-11,(1)求零点；(2)划区间、去绝对值符号；(3)分或(用零点分则H'(a)=-lna<0,解：(1)圆C的圆心的直角坐标为(25cos石-3x-1<3-x2-x-3<3-x2,别解去掉绝对值的不等式组；(4)取每个不等式所以H(a)在(e,+o)上单调递减，段法去绝对值符号时，要掌握分类讨论的标准，做到不组解集的并集，注意在分段时不要遗漏区间的又H(e2)=0,所以e
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