炎德·英才大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（二）数学试题正在持续更新，目前金太阳答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
周测卷三直线、面的位置关系与空间向量1.C因为直线l过A(0,y,3),B(-1,2,x)两点，所以AB=(-1,2-y,之-3).又直线l的一个方向向量为m=(一3,1,2)，所以AB∥m,所以3λ≠0，使得AB=m,所以（一1,2一y,之一3）一3λ=一1，5y=3=(-3λ，λ，2)，即λ=2-y,解得e所以之-y=2.2λ=之一3，32.B解析：A市=AA+A市=AA+AC+C市=AA+A,C+号CE.=AA+号A心+3(2AB-2AC)-6AB+3AC+AA-6a+36+c.3.B解析：如图，建立空间直角坐标系，设DF=t,则A(2,0,0),F(0,t,外00),B(2,2,2),D1(0,0,2),E(1,2,0),.D1E=(1,2,-2),AFABD龙⊥AB,(-2,t,0),AB1=(0,2,2).若D1E⊥面ABF,则D在LA六，即D1×0+2×2+(-2)X2=0,1×(-2)+2t+(-2)×0=0,解得t=1,所以EF=√2.4.B因为经过点P(xo,y,)且法向量为m=(A,B,C)的面的方程为A(x一xo)十B(yyo)+C(之一)=0，所以若面的方程为A(x一xo)十B(y一yo)十C(之一xo)=0,则(tA,tB,tC),t≠0为该面的法向量.面α的方程2x+3y十5x一4=0可化为2(x一2)+3(y一0)+5(之一0)=0，所以面a的一个法向量为n=(2,3,5).5.D设正方体的边长为2，建立空间直角坐标系如图所示，则点A(2,0,个2D0),B(2,2,0),C(0,2,0),B1(2,2,2),D1(0,0,2),.D1=(2,2,-2),AAC=(-2,2,0),AB1=(0,2,2).DB·AC=D1B·AB=0,∴.D1B⊥AC,DB⊥AB1.又DB寸面A.-ACB1,ACC面ACB1,AB,C面ACB1,.DB⊥面ACB,:DBC面MBND,∴.面MBVD1与面ACB,垂直.6.ABD解析：若l∥a,则a·n=0.对于A,a·n=1×(-2)十2=0，故A项正确；对于B,a·n=1X1+3×(-2)十5X1=0,故B项正确；对于C,a·n=一1，故C项错误；对于D,a·n=一1×5十1×2+3×1=0，故D项正确.7.垂直由题意得m·a=(2,3,1)·(-1,2,一4)=一2+6-4=0，则m⊥a.又m·b=(2,3,1)·(1,-3,7)=2-9十7=0，则m⊥b,所以l⊥.8.0解析：MN=3NP,.N币=号NiM,又N币=(x-4,y-1,之-3)，NM=(-2,-6,-2),(-4y-1-3)=号（-2，-6，-2)，獬得x=9y=-1,=子十y-=0.9.解析：(1)证明：设菱形ABCD的边长为2，由于ABCD为菱形，且∠ABC=60°，所以BE=1,·5·25ZC·数学-RA-选择性必修第一册-GZ
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