高一数学参考答案1.D特称量词命题的否定是全称量词命题，2.B因为A={x-2<1-x<1}={x|00的解集为(-0∞，2)U(m,十∞)，则a>0,且m.2是方程ax2-x十1=0的m+26m a两根，由根与系数的关系知m21解得a=分6受+品所以什品受+品≥2当且仅当m=21m 2 mm a时，等号成立1a≤1，7.A由题意得解得一2≤a≤1.故a的取值范围为[-2,1].1≥-1+2a-3a,8.A因为定义在R上的奇函数f(x)在（一∞，0）上单调递减，且f(2)=0,所以f(x)在(0，十○)上也单调递减，且f(一2)=0，f(0)=0,因为定义在R上的偶函数g(x)在(-∞，0]上单调递增，且g(2)=0,所以g(x)在[0，十∞)上单调递减，且g(-2)=0,所以x∈(-∞，一2)U(-2,0)满足f(x)g(x)<0.9.BCDy=的值域为[0，十∞)y=xy团y=三的值域为(0，十∞)，故选BCD.10.ABC集合A=x∈N3∈N=2.4,B=x1ar-8=0又A∩B=B,所以BCA,当a=0时，B=必，符合题意，当a≠0时则B=名1，所以名=2或名=4，解得a=1或a=之综上所述a=0或1或号1111.ABD对于A)1+1+一f(x),满足“倒负”变换：对于x2-1=一(x),满足“倒负”变换；对于C,L)=112+1=,不满足“倒负"变换：x(01.2>w.【高一数学·参考答案第1页（共3页）】·23-88A·

(2)完成下列填空：①设纸带上三个相邻计数点的间距依次为5,52、，相邻计时点间(4)实验小组对欧姆表原理和实验误差进行了讨论，在正确的操作线过坐标原点O,图线bc行于T轴，图线ca行基础上，下列说法合理的是的时间间隔为△t.a可用s1、s3和△t表示为a=图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s的情况，由图可求得加速度的大小。=A.若欧姆表内电池内阻增大，使用该表测电阻R的读数比真实值于V轴，则·(填正确答案标号.选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得5分.每选错1偏大m/sB.若欧姆表内电池内阻增大，使用该表测电阻R的读数比真实值个扣3分，最低得分为0分)A.ab过程中气体压强不变，气体从外界吸热偏小B.bc过程中气体体积不变，气体放热234C.若欧姆表内电池电动势减小，使用该表测电阻R的读数比真实C.ca过程中气体温度不变，气体从外界吸热图乙值偏大②图丙为所得实验图线的示意图，若牛顿第二定律成立，则小车受D.若欧姆表内电池电动势减小，使用该表测电阻R的读数比真实D.整个变化过程中气体的内能先减少后增加E.ca过程中压强增大，内能不变到的拉力为N,小车的质量为值偏小kg.11.(12分)如图甲所示，在x0y坐标系中，两行金属板如图放置(2)(10分)如图所示，高为h、横截面积为S的气缸竖直放置在水③本实验中，若小吊盘和盘中物块的质量之和m,与小车和车中砝码的总质量(m+M)之间关系满足m+M=2m,仍将小车受到的拉OD与x轴重合，板的左端与原点0重合，板长L=2m,板间距离d=面上，气缸上端开口.质量为m厚度可忽略的活塞处于静止状态，此时活塞距缸底的高度为，h.活塞下方密封有一定质量的理想气力当成mg,则加速度计算值为1m,紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压U。随时间的变化10.(9分)某兴趣小组认为欧姆表内部可等效为一电源，设计如图规律如图乙所示，已知U。=1×103V,变化周期T=2×103s,t=0体.活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，外界大气压强为甲所示的电路来测量欧姆表“×1”挡位的电动势与内阻，使用的器时刻一带正电的粒子从左上角A点，以，=1×10m/s的速度行P,内外温度均为T。·现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，使活塞缓材有：多用电表、电压表（量程0~3V,内阻约为4k)、电阻箱R于AB边射入板间，粒子电荷量q=1×10-5C,质量m=1×10kg,慢上升，重力加速度大小为g,求：不计粒子所受重力，求：①活塞刚好上升到缸顶时气体的温度及该过程气(0~9999.9Ω)、导线若干(1)粒子在板间运动的时间；本对外做的功：(V)(2)粒子打在荧光屏上的纵坐标②当活塞上升到缸顶时，由于意外导致气缸开始1.20(3)粒子打到屏上的动能缓慢漏气.继续对气体加热，而活塞保持在该位置谢1.10静止不动.当气体温度为6T。时，求漏出去的气体1.00与原封闭气体的质量之比0.9014.【选修3-4】(15分)0.80(1)(5分)一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q0.70图甲图乙在x轴上的位置为x。=1m和xo=3m.从此时开始，P质点的振动图0.60第11题第12题象如图乙所示，下列说法正确的是(填正确答案标00.010.020.030.040.05图甲图712.(20分)如图为某试验装置的示意图，该装置由三部分组成：其号.选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得5分.每选错1个左边是足够长的光滑水面，一轻质弹簧左端固定，右端栓接小物扣3分，最低得分为0分具体操作如下：块A,A右侧带有锁定装置，A及锁定装置的总质量m=1kg,弹簧原A.该波沿x轴正向传播将欧姆表的选择开关旋至“×1”挡位，红、黑两表笔短接，进行欧姆长时A处于P点；装置的中间是长度！=4m的水传送带，它与左B.此后P、Q两点速度大小始终相等调零.将电压表与电阻箱R按图甲连接好；多次改变电阻箱R,记下右两边的台面等高并滑对接，传送带始终以v=2m/s的速率逆时C.t=0.125s时，Q质点的位移为52cmR的值和对应电压表的示数U,测得的数据如下表所示：针转动；装置的右边是一半径为R=1.25m的光滑4圆弧轨道，质量D.若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz1234567M=2kg的小物块B静置于轨道最低点.现将质量M=2kg的小物块E.该波的波速度为20m/sR(2)20.030.040.050.060.0100.0200.0C从圆弧轨道最高点由静止释放，沿轨道下滑并与B发生弹性碰0(V)0.861.011.101.161.231.321.42撞.小物块B滑过传送带与A发生对心碰撞（碰撞时间极短），且碰撞瞬间两者锁定，以相同速度一起压缩弹簧；返回到P点时锁定装(V)1.160.990.910.860.810.760.70置将B释放、并使A停在P点，此后B与A发生多次碰撞，其过程均满足以上所述.已知物块B与传送带之间的动摩擦因数4=0.2，g图之(0')0.0500.030.02500200.0170.0100.005=10m/s2,弹簧始终处于弹性限度内.求第34(1)题第34(2)题(1)B物块被C碰撞后获得的速度大小(2)(10分)如图，半径为R的半球体透明工件，底面镀有反射膜，有回答下列问题：(2)物块B与A发生第一次碰撞后，弹簧具有的最大弹性势能；一行于中心轴00'的光线从半球面射入，0为圆心，0'为工件顶(1)图甲欧姆表中与1相连的是选填“红”或“黑”)(3)物块A、B第n次碰撞后瞬时速度的大小点，该光线与00'之间的距离为号R,已知该光线最后从0点射出表笔(2)在图乙的坐标纸上补齐数据表中第3、第4两组数据对应的点，(二)选考题：共15分.请考生从给出的13、14题中任选一题作答，(不考虑多次反射)】如果多做，则按所做的第一题计分①求该工件的折射率；并做出一R图象13.【选修3-3】(15分)②若去掉底面反射膜，入射位置和方向不变，该光是否能在工件底(3)由所绘图象中信息可得出欧姆表该挡位的电动势为(1)(5分)一定质量的理想气体，从状态a开始，经历ab、bc、ca三个面发生全反射？写出分析过程（不考虑多次反射）V,内阻为Ω.（保留3位有效数字）过程回到原状态，其V-T图象如图所示，其中图线ab的反向延长【群力模拟卷·2023届高三第一次·物理试题·第2页（共2页）】

曲线g(x)在(i,g(t)月处的切线方程为y-g()=g'(t)(x-t),因为切线与曲线g(x)交于另一点，所以方程g(x)-g()=g'(t)(x-t)有两个正实根，整理得n1-x+nx_2n1-l=0,设h(y)=n1-x+nx_2h1-l,显然h0)=0,2x t27(x)=nt-1-nx，显然h'()=0,设p(x)=nr-l2re,p'(x)=3-21mx）)个y所以p(x)在0,e2上单调递增，在e2,+上单调递减，当x→0时，p(x)→-0；当x→+0时，p(x)→0，据此作出p(x)的大致图象如图；由图可知：①当0o(ee2时，x∈使得h'(xo)=0,h(x)在(0，x)上单调递增，在(xo,t)上单调递减，在(t,+o)上单调递增，因为h(t)=0,所以h(xo)>0,又当x→0时，h(x)→-o,所以h(x)在

第五单元不等关系与一元二次不等式1.B解不等式x2<4,得一20,图象与x轴有两个交点，即x2-2ax十a2-1≤0有解，故D项正确.4.B由不等式的同向可加性，知A不正确，B正确.当a>b>0,c>d>0时，有ac>bd(同向同正可乘性)，故C不正确取a=-2,6=1,=-1,d=-2,可得号>名故D不正确，5.A由题意可知一x2一3mx一4<0，即二次函数y=一x2一3mx一4的图象在x轴的下方，则△=(-3m)P-4X4<0.解得-考小专6.A由x(x-1)<0,可得00,且->-2>0，因此-是ab>-方·ab>0…ab.即-b>-a>0→|-b>-a1>0→|b>a,故A不正确；若c=0,则ac2=bc2,故B,D不正确：由--a>0>a>,则兰>名故C正确，8C由题可知，-1和号是ar-5-20=0的两根，得-1+号-8-1×号=一2，解得a=9b=容所以a+b9+得-号9.D选项A中，取a=2,b=1,c=-1,d=-3,则a-c=3,b-d=4,a-c>b-d不成立，故选项A错误；选项B中，若ac>bc,c<0,则能推出a(一3)X2,则一2>一3，显然错误，故选项B错误；选项c中，号-长-b1g边_b6-%8.b(6+c)6(6+c)':0>>心0，a一>0，b叶>0∴号分>0心分>分放选项C销误选项D中，当a>b>c>0时，a-c>4-b>0,1>1>0,又：bc>0,a-b-a-c·20·【23·DY·数学·参考答案一RA一必修5一QG】

B,科技改变生活。下A,国产大则+点。-1-0，解得0要成e一反（合，即8=号2四已知DQ0是精国的上顶点则b=1,桃圆的方程为号+少=1，设直线AB的方程为y=x+m,A(x以)，B(x,y),,00-2出roe*2m-小0.由照器又m6-丽6-DaD丽=x+0-10y2-1)=x2+(a+m-1),+m-1+14+6m-0名+%m-)2-t0奇-y2-“。1+2k化筒整理有3m2-2m-1=0,得m=3或m=1当m=1时，直线AB经过点D,不满足题意；当m=时满足方程门中A>0,放线加经过y上定点c0-》又2为过点D作线段AB的垂线的垂足，故O在以DG为直径的圆上，】DG的中点为色》则2为定值且eD0外号2.【解折】)f的=0ox-血兰，设g的=x08x-s血x,又g6)=-smx.3当xe0,]时，y8inx>0,g(x)<0,g()在(0，m]上单调递减，g()0,g(x)在(，2π)上单调递增，g(x)=-r<0g(2x)=2r>0,,g()在(r,2m)上有唯一琴点；当x∈(2r,3r时，8inx>0,g(0<0,g(x)在(2m,3m)上单调递减，g(2)>0,g(3m0<0,,g()在(2m,3m)上有唯一零点.综上，函数g()在区闻(0,3)）上有两个零点且在零点左右函数符号发生改变，故函数f(x)在区间(0,3r)内怡有两个极值点，

教学金国©©所名接单元测试示范寒之札记当Q≤0时，f(x)≤0在(0，十c)上恒成立，函数f(x)在(0，十∞)上单调递减，.f(x)在(0，十o)上没有极值点：当a>0时，由广x)0得0<日由了)≥0得1"ax)在(0，]止单调递减，在[日-a,十∞)上单调递增，即f()在2=工处有极小值.a.当a≤0时，f(x)在(0，十o∞)上没有极值点，当a>0时，f(x)在(0，十∞)上有一个极值点.(2)函数)在-1处取得极值a=1x)≥hx-2=1+1血≥b.令g)=1十止三，可得8（在0，]上单词造减，在[c2,十0）上单调道诺，∴ga0m=ge)-1-2,即1-221.(12分)已知函数f(x)=a(x-)-1nx(a,bER),g(x)=r.(1)若a=1,曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴垂直，求b的值：(2)若b=2,试探究函数f(x)与g(x)的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究α值的个数；若不存在，请说明理由.解桥：团当a=1时，0=士6加f✉)=1计日-+出x2依题意得f(1)=2-b=0,.b=2.(2)假设函数f(x)与g(x)的图象在其公共点(x,)处存在公切线，0=2f)=a-）2nf)-r士4g）=2,由∫(n）=g()得-2+4-2n,即26-a6+2。-a=0,(+1)(2-a)=0,故m=号.:函数f(x)的定义城为(0，十∞)，当Q≤0时，a=号(0，十∞)，∴函数(x)与g(x)的图象在其公共点处不存在公切线；当>0时，令f受)=g(号)，r受)=a(号)h受号-2n号2经)=∴号-2h号-2-即g8-n号a>08设1=号，奥a=2,且>0，方程g8-h号化为m1号-1，8分别画出y一n1和y=亏-1的图象（图略），当1=1时，lh=0,号-1=-<0，由西数图象的性质可得y=11和y专-1的图象有且只有两个公共点（且均符合）。:方程“。8-受有且只有两个根。834【23新教材·DY·数学-RA-选择性必修第二册-Y】

12.【解析】当x≤0时，f(x)=e(x+1),则f(x)=e(x+1)+e*=e(x+2)由f'(x)<0得x+2<0,即x<-2,此时f(x)为减函数，由(x)>0得x+2>0,即-20g(0)>0161g(0)201-a+20设g0=P-u+6即16、117△>0=26,000),所以q对应的集合为B=(0,二]：Xa因为p是q的充分不必要条件，所以ACB,所以1<，所以00，2-2-动-20，-到=2-动-3日多<0，所以xe(-3-2.所以a=-3.

教学高三第一轮复周测卷记始计时，前1s内的位移为20m,前2s内的位移为41m,则前3秒内的位移为（该3s内列车一直做匀加速直线运动)A.62mB.63mC.64mD.65m【解析】本题考查匀变速直线运动的规律。列车在第1s内的位移=20m,第2s内的位移x2=(41一20)m=21m,由x2一x=一x2得第3s内的位移x=22m,则列车在前3s内的位移x=x1十x2十x=63m,B项正确。【答案】B5.滑草是一项前卫运动，能给运动者带来刺激。特别对少雪地区的人们来说，滑草0就更新鲜了，因为它比滑雪更具有娱乐性，更能体验人与大自然的和谐。滑草时bC需要的场地较大，甚至占据整个山坡，在感受风一般速度的同时又能领略到大自d然的美好。滑草运动可简化为如图所示的模型，光滑斜面上的四段距离O、ab、bc、cd相等，质点从点O由静止开始沿直线匀加速下滑，先后通过a、b、c、d四点，若质点通过cd的时间是t,则质点通过Oa的时间为A.3tB.2tC.3tD.(2+3)t【解析】本题考查匀变速直线运动的规律。对初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等位移的时间之比为1：2-1》:5-2):2一).故号25结合题意解得a=(2+5.D项正确.【答案D6.在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是A.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了控制变量法R根据速度定义式一之当△非带小时，就可以表示物体在：时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法C.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法D加速度定义式a=会用到比值法，加速度与△0和△y无关【解析】本题考查物理学研究方法。在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了徵元法，A项错误：根据速度定义式0=,当△t非△常小斯，就可以表示物体在1时刻的跨时这良，该定义应用了极限思想法，B项正确：在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，C项正确：加瑰度定义式a一兰用到北值法，加速度与4和少无关，D项正确。【答案】BCD7.在学校运动会中，某短跑运动员参加100m竞赛，测得他在50m处的速度为8m/s,12.5s末到达终点时的速度为10m/s,则下列说法中正确的是A.8m/s指瞬时速度B.10m/s指均速度C.运动员全程的均速度是9m/sD.运动员全程的均速度是8m/s【解析】本题考查均速度。8m/s是运动员在50m处时的速度，故为瞬时速度，故A项正确；l0m/s是指12.5s未的速度，对应一个瞬间，故为瞬时速度，故B项错误：全程的位移为100m,而时间为12.5s,放均速度0=二10012.5=8m/s,故C项错误、D项正确。【答案】AD【24G3ZCJ(新教材老高考)·物理-R-必考-Y】

二全国©0所名校高考模拟金典卷@⊙所名校高考模拟金典卷·地理（一）(75分钟100分)考生须知：1.本卷侧重：高考评价体系之基础性。2.本卷怎么考：①考查地理基本原理、规律和概念（题4）；②考查对地理事物进行时间、空间分布及功能等多方面的确认（题8）。3.本卷典型情境题：题1~2、17。本卷拔高题：题16、19。4.本卷测试内容：高考全部范围题序12345678910111213141516答案B C B CB C AA B DD C一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)我国南方地区牛肉消费量占全国的57%，但产量仅占全国的27%。近年来，云南省凭借自身优势，开始大力发展肉牛养殖业。为解决农户购牛难的问题，普洱等地开办“牛超市”，由企业出资从省外引进良种牛，搭建牛源供应台，同时也提供贷款、防疫、保险、培训等“一站式”服务。肉牛产业正成为助力普洱乡村振兴的“新引擎”。据此完成1~2题。1.近年来云南省兴起肉牛养殖业的主要原因是A.草场广阔B.市场需求增加C.牛源优质D.服务功能完善答素B解题分析我国南方地区牛肉消费量占全国的57%，但产量仅占全国的27%，说明南方地区牛肉消费市场较为广阔。近年来云南省兴起肉牛养殖业的主要原因是当地牛肉的市场需求量不断增加；草场广阔、牛源优质与服务功能完善是云南省发展肉牛养殖业的优势条件，而不是原因。2.普洱等地开办“牛超市”，主要是为了①延长肉牛产业链②降低农户养殖风险③拓宽牛肉销售渠道④扩大肉牛养殖规模A.①②B.②③C.②④D.③④客索C解题分析普洱等地开办“牛超市”，由企业出资从省外引进良种牛，搭建牛源供应台，同时也提供贷款、防疫、保险、培训等“一站式”服务，不仅能为农户解决购牛难的问题，还能降低农户养殖的风险；由企业出资从省外引进良种牛，搭建牛源供应台，有利于吸引农民养殖肉牛，有利于扩大肉牛养殖规模；当地开办的“牛超市”对牛肉销售渠道与肉牛产业链的影响相对较小。研究发现，城区居民通勤碳排放量与收入、公共交通基础设施等密切相关。我国某城市随着地铁1、2号线的开通运营，沿线居民人均通勤碳排放量均有不同程度减少。图I示意该城市地铁1、2号线站，点分布，图Ⅱ示意地铁1、2号线开通后沿线不同社区居民通勤碳排放量变化情况。据此完成34题。【24新高考·JD·地理-G DONG)

由对x有最小值e,即kh书+n:-《+n‘有最小值e.1-1设g0=依90>0.80=(k+1)n1+1-+k-1(-1)2记G0=+01+1-+6-1.G0=-中+1+5=-W-2由1>1，若k≤1，则G(t)>0,G()递增，此时G()>G(I)=0,故g'(t)>0,g()递增，此时g()在(1，+∞)没有最小值，不符合题意.若k>1,则G(t)在(1，k)递减，在(k,+o)递增.又G)=0,且1→+∞时，G(t)→+0，故存在唯一1。∈(k,+o),使得G()=0.此封1s11。时，G(t)<0,g'(t)<0,g()递减：t2tn时：G(/01g()>0,g()递增.所以>1时，g价存最小值g4o).由-欣+)血，+-专+k-1=0,落理得：k=二血46-to5比时8：4-(Into)2,由题意：g(to)=e血o+1-to设hx)=xx+e*-l(c>0),h)=x+2e+x-2】(x+ex-)2设H(x)=(x+2)e+x-2,H'(x)=-(x+l)e+1.设u(x)=H'(x),u'(x)=xe>0,故H'(x)递增，H'(x)>H'(O)=0.此时H(x)递增，有H(x)>H(O)=0,此时h'(x)>0.又易证，当x>0时，x+e-1≠0，故h(x)在(0，+oo)递增.由h(I)=e知，h(x)=e的唯一解是x=1.故g(o)=e的唯一解是lnlo=l,即t。=e.综上所述：k=n。+61=e2-2eh6+,-

8“深圳作为一张白纸，在短时间内实现了经济的腾飞和社会的进步，这是一次令人的页秋难以置信的转变。”这个“转变”主要由于深圳某校八年级的同学们开展了以“探寻改革开放以来我们身边的变化”为主题他A.有优越的地理位置注于田实行了经济体制改革的项目化学活动。请完成第14~15小题，C最早建立经济特区D.最早建立经济开放区14.“奋斗”组的同学们搜集了如下资料，由此判断，他们探究的方面是就是让9.复课上，小李同学制作了下列年代尺，据此可知他复的专题是五市斤音市尺。小“三个代表科学中国特理论重要思想发展观色社会主义思想(3)【见证模中兰中共中共拾市尺14中共付魑微信支付质？(4分十五大十六大十七大十九大A.全面深化改革B.经济建设取得巨大成就A.饮食结构的变化B.消费方式的变化C.凝聚中国力量D建设中国特色社会主义C.住房条件的变化D.服饰着装的变化10,中国前驻伊朗大使华黎明说：“祖国强大，外交才有力量！”下面事件能印证此观点15.右图是“雄鹰”组的同学们在口述“探寻改革开放以来我们身边的变化”主题访谈记录表的是史料收集过程中制作的访谈记录表访谈人杨小华日期2023年5月15日机枪眼A.西藏和解放B.三大改造完成(部分)，从中可以感受到受访者杨援朝年龄70岁职业在民和国追C危澳顺利回归D.两岸实现“三通”A.各族人民共同富裕11.指出，坚持人与自然和谐共生，必须树立和践行“绿水青山就是金山B.民生事业持续改善化子问：2您认为这些变化的原国是什么？三、材料解析题银山”的理念，这主要体现“五位一体”总体布局中的C.对外开放不断深入和村民们一起努力。17.外交是一个D.综合国力不断提高材料一19A政治建设B上态文明建设C.文化建设求同存异的D.社会建设第Ⅱ卷非选择题（共70分）12.下列示意图总结的是中国共产党百年奋斗的二、简答题（本大题共16分）的基础：它0坚持党的领导0坚特人民至上16.新中国成立以来，我国各领域都涌现出许多模范人物。根据下面图文信息，回答错综复杂的·党和人民事业不断成功的根本保证自坚持理论创新坚持独立自主示·党始终立于不败之地的力量源泉相关问题0坚持中国道路。坚特购不天下·党始终掌握历史主动的根本原因0坚持开拓创新·坚持敏于斗争(1)【缅怀模范】图片记录感人故事。下面的人物在2019年被中宣部评为“最美奋材料二中·党永侯先进性和纯洁性、始终走在时代前列的0坚持统一战线坚持自我革金根本途径斗者”，请任选其中两位，分别简介其被评为这一称号的理由。(8分)政策。20系统完整相互圆通调整了外安A历史经验B.行动指南表《中美耳、战略规划D.指导思想13.某校开展主题宜讲活动，下面是李文同学搜集的资料。据此推断他宣讲的主题是材料三建共享原图一“铁人”图二“党的好千部”畅通国内图三解放军好战士15式轻型坦克歼-20战机(1)根据福建舰A,祖国统B.民族团结d钢铁长城D.外交成就八年级历史第3页（共8页）八年级历史第4页（共8页）

y=y联立2+2x+2),消去y得。x1-2(x-2)中21+2)22-20得y2(x1-2)(x十2)=y1(x2+2)(x-2),得[y2(x1-2)-y(x2+2)]x=-2y1(x2+2)-2y2(x1-2),得x=一21(x2+2)-2y2(a-2)_-2ym+3)-22(m-1Dy2(x1-2)-y1(x2十2)y2(my1-1)-y1(my2+3)=二4my1y2十2y2-6y=-6(y+y2)+2y2-61=-121-42=4,y2-3y1-y2-3y1-y2一3y1.点M的横坐标为定值4，所以点M在定直线：x=4上。12分21.【命题意图】本题考查函数和导数，要求考生理解函数和导数的性质.【解题分析】(1)f(x)=a(x-x)十sin(x一)十1，令-x-元，则t∈[0，+o),令g()=at+sint+1,则有g(D≤1恒成立.g()-a+cost当≤-1时，g()<0在[0，十∞)上恒成立（不恒为零），故g0在[0，+∞)上为减函数，故g(t)≤g(0)=1,即g(t)≤1恒成立.当a>一1时，g'(0)=a十1>0，因为g()的图象是连续不断的，故存在x∈(0，+∞)，使得Hx∈(0，xo),有g(t)>0,故g()在(0，xo)上为增函数，故Hx∈(0，xo),有g(t)>g(0)=1,这与题设矛盾，故a≤一1.4分(2)f(x)=a√x-元-sinx+1=a√xπ+sin(xπ)+1，令1=元，则ie[0,5,令60a0+sn1,则0十os,令to=x0一π，则有'(to)=0,即a=-2√to cost6,∴.f(xo)+xo-π-1=k(to)+to-1=a√o+-sin to+to=-2 tocos to-+sin to+to.t∈(0，)，由(1)得o>sin to,.sinto+o>2 sin,..-2tocos to +sin to+to>2(sin to-to cos to)-2cos to (tan to-to).令p=tanx-ae0,》,pw=o,0.∴p(x)在(0，牙)上单调递增，.p(x)>(0)=0,.tanx>x.当x∈(0，牙)时，2(sint-toco)=2cos(tanto-)>0,∴.f(xo)十x-元-1=(to)十t0-1>0,得证.12分22.【命题意图】本题考查极坐标与参数方程，要求考生理解极坐标与参数方程的性质.【解题分析】(1)曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y-2x=0,将2十y2=p,x=pcos0代人并化简得C的极坐标方程为p-2cos0,0e[0,2m),p=2cos 0由消去9并整理得50一80-0…p-0或心-8o=1-sin 0'第5五/士6而)【23.高老样卷·数学文科（仁）-】

轴对称，所以f(x)在[一π，π]上为偶函C,故选D2一2a+4=0的一个解为-1，分-个解在(-2，-1D内或P-2a叶4=0的一个解为-2，另一个解在（一2，一1）内.f(x)的图象与直线y=a有3个不同当-2a计4=0在（一5，一2)，（一2，-1）上各有-个实数解时，设g0=2-2a叶，则g(-2)=8+4a<0,g(-1D=5+2a>0,解得-一号0,当F一2a十4-=0的一个解为-1时，a=一号此时方程的另一个解为-4，不在(-2，-D内，000倍，则1000×(1-0.2)r=1.2,即不满足题意；33g2^0.176≈17.当2一2a十4=0的一个解为一2时，a=一2，此时方程有两个相等的根，不清足题意综上可知，实数口的取值范围为（一号，一2）.1)时，1-|x>0,x>0,f(x)>0,所10.解：(1)方程x2+6x十c=0的根为1和3，…D均有可能出现.∴b=-(1+3)=-4,c=1X3=3,.f(x)=2-4红+3.2分…5分象，如图.(2)设ff(x)-15=0,即[f]2-4f)-12=0,…6分解得f(x)=一2或f(x)=6,即x2-4x+5=0或x2-4x-3=0.=1,有x=…8分△1=(-4)2-4×5=-4<0，△2=(-4)2-4X(-3)=28>0,1og2x%1=方程x2一4x十5=0无实数解，…10分方程2一4x一3=0有两解，设这两解分别为石，x2,x十2=4，1=x1x2=…12分.函数y=f(f(x)一15的所有零点之和为4.…13分11.解：(1)由2f(x)+f(一x)=3x2-2x①，可得2f(-)+f(x)=3x2+2x②，…2分fx)=x2+1=0,联立①②可得f()=2一2x…5分(2)由题可知x22x=m(|x一1十2)十n,令1=x-1,则关于t的方程-1-m(+2)-n个个毫=0有3个不同的实数解。…7分易知g(t)=2一1一m(十2)一n为偶函数，则g(0)=0,可得2m十n十1=0，…9分所以2一mt=0有3个不同的实数解，等价于一mt=0恰有一个大于0的根，即=m…11分有一个大于0的根，…13分所以m的取值范围为(0，十∞).………2ea所以方程f(x)=0的解为x=0,…2分又w=-则方程g(x)=0的解为x=0,…4分2x2-5x,x<1…5分所以函数f(x)和g(x)的零点都是0.…(2-a)x,x≥a,因为方程[f(x)]2-2af(x)十(2)因为g(x)=2f(x)一ax,所以g(x)=(2x2-(a十4)x,x

由直线y=3-2xln2是曲线y=f(x)的一条切线，切点在y轴上，得f'(0)=-2ln2,f(0)=3,即厂2alh2=-21n2,得a=1,b=1.年(4分)2a+b=3,(2证明：由得)=1+（合），f0=2fe-是因为f(1)=2<5,f(1)·f(2)=3<5,所以当n=1或n=2时，f(1)·f(2)·…·f(n)<5成立.(5分)当n≥3时，设M=f(3)·f(4)·…·f(n),则lnM=lnf(3)+lnf(4)+…+lnf(n)=[1+(合)]+[1+(2)]++[+（合分）]游当渠。道中(6分)设g(x)=ln(x+l)-x,延前的)衣，（河的关大示年立则g)=1=千因为当x∈(0，十∞)时，g'(x)<0,所以g(x)在区间[0，十∞)上单调递减.又因为g(0)=0,所以当x>0时，g(x)<0,m即ln(x+l)0x①当a≤0时，f'(x)>0,f(x)在区间(0，十∞)上单调递增；②当a>0时，令fr)=0,则x=日当0<<时，fx)>0:当>时，f'x)0,所以fx)在区同(0，日)上单调递增，在区间（合+上单调递成。(2)由(1)可知，当a≤0时，f(x)单调递增，所以f(x)至多有一个零点，舍去；与，当a>0,x>0时，由x趋近于0，f(x)趋近于一∞，x趋近于十∞，f(x)趋近于-∞，可知要使fx)有两个零点，只禽f(日)=-lna-1>0,从而0

蓋师教育菁诚育人德高为师sn1osC=血(4+C)-受mC,展开得如C.cosA--=0,A=∴cosA=2+c2-a2beB-6-子=0,b=1+152所以△ABC的面积S=乞esinA=乞×1+5×2×2.+的222816.(e2ln2,+o)解析：函数f(x)恒有两个不同的极值点就等价于f'(x)=2-ar+e2恒有两个不同的变号零点，即方程2-ax+e2=0有两个不同的正实数根法一：数形结合：2+e2■ax,令h(x)=2+e2,g(x)■ar,所以两函数在y轴右侧有两个交点，设h(x)与y=kx相切，切点为(x,y,∴ku=h(x)=2ln2,所以切线方程为y=2n2-,又因为-n2解得，=1bg,e,六k=cn2.ya=25+e2.a>e2 In 2法二：分离参数：记a=+e,记(x)=2+e2,h()=2xh2-)-c记g(x)=2(xln2-1)-e2,g'(x)=2·x·ln2>0,所以g(x)在(0，+o∞)上单调递增，当x=loge2时，g(x)=0,∴x∈(0，loge2)时，g(x)<0,(x)<0,.h(x)单调递减，x∈(loge,+o)时，g(x)>0,(x)>0,∴，h(x)单调递增.h(x)=h(loge)=e In2.x→0时，h(x)一→+o,x→+0时，由洛必达法则可知h(x)·+0,.'a e2 In 2.法三：方程2-ax+e2=0可变形为en-ax+e2=0即en2-ar+e2=0.令-h2,则e品+e-0→品，>0即直线)=品与函数，=巴的图象在轴右侧有两个不同的交点。记g0=4,则g0)--1-+--》-世2记h(t)=e(t-1)-e2,则h(t)=e'(t-1)+e.1=e·t>0,所以h(t)在(0，+o)上单调递增.令h(t)=0,得t=2.当1e(0,2)时，h()<0,当te(2,+)时，h(t)>0,所以g(1)在(0,2)上单调递减，(2，+∞)上单调递增所以品2>8(2)=，∴.a>e2ln217.解：(1)由已知a4+a9=40a1g3=16两式相除得2g-5g+2=0,解得g=2或g=(舍)所以{a.}的通项公式为a。=2…6分(2)b.=loga。=n,cn=n·2"菁师联盟·理科数学答案第4页（共8页）》

蛋复酯不国第次环5-4-中专一安+传》+合立-1+方。一品得k=9+1=10,退出循环，此时输出的S值为器14.168【解析】先求符合(2)(3)两个条件的所有安排方法，第一类：E最后完成的安排方法有A种，第二类：E不是最后完成的安排方法有4×4×A(种.所以符合(2)(3)两个条件的所有安排方法共有A+4×4×A1=21×24种。在以上方法中，对于A,B,C处于指定三个位置的6种排法中，只有2种是符合要求(1)的。所以符合所有条件的安排方法有}×21×24=168种1点.47-8【解折】设P(,则w=1PPM-二+因--44红IPNT之PF+I十2x0十2=x6-4x0+16x0+2,x0≥0.日人民5由【脉】6,0设x+2=≥2，则w-8+28-+29-8≥4w7-8,当且仅当=27，即=27-2,=士√8√7-8时等号成立.16.(-∞，-e)【解析】（方法一）f(x)=eh:+kaln=008状四【脉】且设t=(x)=xnx,则p'(x)=1nx十1>09x>是，故p(x)在(0，)上单调递减，在（是，+∞)上单调递增，且当01时，p(x)>p(1)=0,餐对设h(t)=e'十t,则h'(t)=e'十.若k≥0，h(t)>0恒成立，不符合题意.日由【】所以<0，h'(t)>0台t>ln(-),所以h(t)在(-c∞，ln(-))上单调递减，在(ln(-k),+∞)上单调递增，且h(0)=1>0,长子言市同所以当且仅当h(n(-b)=一k十ln(-)<0→k<-e时，h(t)有两个零点t1∈(0，ln(-b),t2∈(ln(-k),十∞)，由以上分析得，x∈(1，+∞)时，t=(x)=xlnx单调递增，且t=(x)∈(0，十∞)，则存在x2∈(1，十∞)，使得ciIn=hln x=t2,即y=f(x)存在两个零点.(方达二)显然子0，>0.设gx)=-二，即g2)=一存在两个零点。设i=()=nx,则p()=nx+1>09x>。故p(x)在(0，。)上单调递减：在(十o∞)上单调递增，且当01时，(x)>0,p(1)=0,gr)=A(0=后，N0=号>0始<1.所以A)在(-0,1)上单调递增，在1，十∞)上单调递减，)量端所以h()≤h(1)=,且h(0)=0,当x>0时，h()>0,当x→+∞时，h()0.】所以当一∈(0是，即<一e时，存在两个正数6清足号=一此时存在n·22·

蛋复酯不国第次环5-4-中专一安+传》+合立-1+方。一品得k=9+1=10,退出循环，此时输出的S值为器14.168【解析】先求符合(2)(3)两个条件的所有安排方法，第一类：E最后完成的安排方法有A种，第二类：E不是最后完成的安排方法有4×4×A(种.所以符合(2)(3)两个条件的所有安排方法共有A+4×4×A1=21×24种。在以上方法中，对于A,B,C处于指定三个位置的6种排法中，只有2种是符合要求(1)的。所以符合所有条件的安排方法有}×21×24=168种1点.47-8【解折】设P(,则w=1PPM-二+因--44红IPNT之PF+I十2x0十2=x6-4x0+16x0+2,x0≥0.日人民5由【脉】6,0设x+2=≥2，则w-8+28-+29-8≥4w7-8,当且仅当=27，即=27-2,=士√8√7-8时等号成立.16.(-∞，-e)【解析】（方法一）f(x)=eh:+kaln=008状四【脉】且设t=(x)=xnx,则p'(x)=1nx十1>09x>是，故p(x)在(0，)上单调递减，在（是，+∞)上单调递增，且当01时，p(x)>p(1)=0,餐对设h(t)=e'十t,则h'(t)=e'十.若k≥0，h(t)>0恒成立，不符合题意.日由【】所以<0，h'(t)>0台t>ln(-),所以h(t)在(-c∞，ln(-))上单调递减，在(ln(-k),+∞)上单调递增，且h(0)=1>0,长子言市同所以当且仅当h(n(-b)=一k十ln(-)<0→k<-e时，h(t)有两个零点t1∈(0，ln(-b),t2∈(ln(-k),十∞)，由以上分析得，x∈(1，+∞)时，t=(x)=xlnx单调递增，且t=(x)∈(0，十∞)，则存在x2∈(1，十∞)，使得ciIn=hln x=t2,即y=f(x)存在两个零点.(方达二)显然子0，>0.设gx)=-二，即g2)=一存在两个零点。设i=()=nx,则p()=nx+1>09x>。故p(x)在(0，。)上单调递减：在(十o∞)上单调递增，且当01时，(x)>0,p(1)=0,gr)=A(0=后，N0=号>0始<1.所以A)在(-0,1)上单调递增，在1，十∞)上单调递减，)量端所以h()≤h(1)=,且h(0)=0,当x>0时，h()>0,当x→+∞时，h()0.】所以当一∈(0是，即<一e时，存在两个正数6清足号=一此时存在n·22·

人次≤400人次>400空气质量好3537空气质量不好20P…8分K2=100×(35×8-37×20)226450≈4.241<6.635…10分55×45×72×286237因此，没有99%的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.………12分20.(本小题满分12分)解：(1)设点P(x,y).因为PAPM|+OA,所以V(x+2)2+y2=x+2+2,(x>-2)化简得y2=4(x+3)(x>-2).所以轨迹C的方程为y2=4(x+3)(x>-2).…4分(2)设直线'：x=my+1.S(x,y1),T(x2,y2).联立产=4+》得)y-m-16=0.A=16r+640x=y+1从而y+y2=4m,yy2=-16.于是x+x2=m(y+y2)+2=4m2+2,x,x2=(my+1)(my2+1)=m2y1y2+m(y+y2)+1=-16m2+4m2+1=1-12m2.以线段ST为直径的圆的方程为(x-x)(x-x2)+(y-y(y-y2)=0.…7分即x2+y2-(x+x2)x-(y,+y2)y+xx2+yy2=0.代入y+y2,y1y2,x+x2,xx2得x2+y2-(4m2+2)x-4y-12m2-15=0..9分由对称性知定点在x轴上，令y=0得x2-(4m2+2)x-12m2-15=0.于是(4x+12)m2-(x2-2x-15)=0.4x+12=0由m的任意性质，所以x2-2x-15=0解得x=-3.所以以线段ST为直径的圆过定点为(-3,0)..…….12分21.(本小题满分12分)解：(1)f'(x)=e-2ax+e2=0有两个两侧异号的零点x,x2:又f'(0)=1+e2≠0，于是2a=e+e…2分令g对-+c则g'00=-le-e,令h(x)=(x-1)e*-e2,则h'(x)=xe.x2当x∈(-o,0)时()=(x-1e-e2<0,于是g=c-Ie-e<0.x2所以g()在(，0)单调速减几g=c+e<0.尤当x∈(0，+oo)时，h'(x)>0,h(x)在(0，+o∞)单调递增，又h(2)=0,所以当x∈(0,2)时，h(x)<0,8'(x)<0,g(x)在(0,2)单调递减.当x∈(2，+o)时，h(x)>0,g'(x)>0,g(x)在(2，+o)单调递增.又g(2)=e2且x→+0，g(x)→+0.x→0,8()→+∞.所以2a>e三所以夹数a的取值范性为（气o……5分

人次≤400人次>400空气质量好3537空气质量不好20P…8分K2=100×(35×8-37×20)226450≈4.241<6.635…10分55×45×72×286237因此，没有99%的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.………12分20.(本小题满分12分)解：(1)设点P(x,y).因为PAPM|+OA,所以V(x+2)2+y2=x+2+2,(x>-2)化简得y2=4(x+3)(x>-2).所以轨迹C的方程为y2=4(x+3)(x>-2).…4分(2)设直线'：x=my+1.S(x,y1),T(x2,y2).联立产=4+》得)y-m-16=0.A=16r+640x=y+1从而y+y2=4m,yy2=-16.于是x+x2=m(y+y2)+2=4m2+2,x,x2=(my+1)(my2+1)=m2y1y2+m(y+y2)+1=-16m2+4m2+1=1-12m2.以线段ST为直径的圆的方程为(x-x)(x-x2)+(y-y(y-y2)=0.…7分即x2+y2-(x+x2)x-(y,+y2)y+xx2+yy2=0.代入y+y2,y1y2,x+x2,xx2得x2+y2-(4m2+2)x-4y-12m2-15=0..9分由对称性知定点在x轴上，令y=0得x2-(4m2+2)x-12m2-15=0.于是(4x+12)m2-(x2-2x-15)=0.4x+12=0由m的任意性质，所以x2-2x-15=0解得x=-3.所以以线段ST为直径的圆过定点为(-3,0)..…….12分21.(本小题满分12分)解：(1)f'(x)=e-2ax+e2=0有两个两侧异号的零点x,x2:又f'(0)=1+e2≠0，于是2a=e+e…2分令g对-+c则g'00=-le-e,令h(x)=(x-1)e*-e2,则h'(x)=xe.x2当x∈(-o,0)时()=(x-1e-e2<0,于是g=c-Ie-e<0.x2所以g()在(，0)单调速减几g=c+e<0.尤当x∈(0，+oo)时，h'(x)>0,h(x)在(0，+o∞)单调递增，又h(2)=0,所以当x∈(0,2)时，h(x)<0,8'(x)<0,g(x)在(0,2)单调递减.当x∈(2，+o)时，h(x)>0,g'(x)>0,g(x)在(2，+o)单调递增.又g(2)=e2且x→+0，g(x)→+0.x→0,8()→+∞.所以2a>e三所以夹数a的取值范性为（气o……5分

(x0,1)没有零点，减，在(0，十o∞)递增，所以函数h(x)在(0,1)和(1，十∞)各有1个所以F()a=FP(-=是-n2综上所述，当0e时，函数f(x)的1F(x)值=F(0)=0.…4分31,(2)函数f(x)的定义域为(0，+∞)，又/零点个数为3.………12分(x)=1og.x-工一1=nx-x一，所以函数f22.解：(1)p=2cos0+2sin0,p=2pc0s0+x+1 In a x+12.B口)的零点个数，即方程1-h0)号-02osing,曲线C的直角坐标方程x十y一2x一2ya的解的个数，记A(x)=m一山0)号显然0,即(x-1)2+(y-1)2=2工一3一，消去1得到211因为曲线C的参数方程为：)=：x=1是函数(x)的零点，N'(x)=曲线C2的标准方程为：y=一x十3.…5分3.C2lna=x2+(2-2na)x+1x=3-(x+1)2x(x十1)2(2)将,代入x2+y2-2x-2y=0得记g(x)=x2+(2-21na)x+1,△(2-2lna)2-4=4lna(lna-2)2若△≤0，则00,所以h'(x)>0,所以函数h(x)在(0，十∞)单t2-3√2t+3=0,调递增，函数h(x)有唯一零点1.△=18-4×3=6>0，若00,故方程有两个不等实根1,2分别对应点P,Q,所以h(x)>0,所以函数h(x)在(0，十∞)有唯.AP|·|AQ=|t1·|t2|=t1·t2=3=3,即AP·|AQ=3.…10分一零点1，若a>e时，由于A()十()=1n23.解：(1)由绝对值的性质得f(x)=|x-3+|x-a≥1(x-3)-(x-a)l=|a-3,1-1所以f(x)的最小值为3-al,从而3-a≥a,(In a)-(In a)-=0,x+1解得a<号.…5分所以函数h(x)在(0,1)的零点个数与在因此。的最大值为(1,十∞)的零点个数相同，当x∈(0,1)时，g(0)=1>0,g(1)=4-21na由于80，所以是+号<0,所以3x∈(0,1)，使得g(xo)=0,当x∈(0，x)时，g(x)>0,所以函数h(x)在2y+3)(是+号+≥+v西(0,xo)单调递增，当x∈(xo,1)时，g(x)<0,所以函数h(x)在+v户=5+2+5=8+4y(x,1)单调递减3所以h()>h)=0,又h()=-1na-lna当且仅当音-受-经即xy=35:1-lna·时，等号成立所以函数h(x)在(0，x)有1个零点，在一是十号十的最小值为8+480分冲刺预测押题卷·S2数学理科答案第28页（共32页）

21.解：(1)由f()=624+12x-18x≥0在0+0)上组成立xlna x·1s2x-3x2-4在0+0)上恒成立则(2分)Ina令g(x)=2x3-3x2-4由g(x)=6x2-6x≥0得x≥1g(G)0阳0

分):游知于半径为6m的半球的体积，则这两院馅科最多包二发或个数为（参考数据W区元之4.44）-A.35,20B.36,20C.35,21D.36,21分16在△A5C中，角AB,C的对边分别为a,且o2Aco二22题Q鹤瓶独线围是1-2s7n2+1-2in28-2.C4-2x@m2y4COSC=和度206已知集合A判S2n4n28-2s20A.(066,π)c1)c1)D.320A.16比有二02062.已知面a,则学k>0时，函数y=f[f(x)门-1的零点个数为A充分不必11.已知函数f(x)=考是kx+1,xC.必要不方B.3D.13.当点P(3第A.4x1y2A.3-412.已知直线11：y=2x,1,2,动电P在椭圆。十6-1(a>b>0)上，作PM/1,交4.某地以“医自坐1,于点M,作PN∥12交l于点N.若PM2+PN2为定值，则售价如表知直A.ab=2B.ab=3C.a=2bD.a=3b=8s线(姓名座号由表可线1选择题答题区(须用2B铅笔填涂)填涂样例正确填涂则当苗6EA1TB]LCI[D]11 [A][BI[CIIDA.33.A1CBI ICILD2[A][B][C][D]7TATEBICIID]12[A][B][C)[D:不5.若实x)3[A][B][C][DJ8[A]-[B1[C][D]4[A][B][C][DJ9 LAJ[B1CC]ID1)-5[A][B][C][D10[A1[B][C][D2Cn·2y0第a≤Am八7M466已知13.已知双曲线yIm L'ates cirovm,0)的渐近线方程为y-士2，则m=A14.如图所示的是一块儿童玩具积粑三视图，其中俯视图中的半曲线段为半圆，则该积木的表面积为15.已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1,2,3,4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1,2,3,5,6，现从甲罐、乙罐中分别马模随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B=“抽取的两个小球标号之积大于8”，给出下列说法：①事件A发生的概率为2：11②事件AUB发生的概率为20；回半作A门B发生的装率为号，④从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为。，其中，说法正确的序号是6,设西敏)=sn十9)。>0g<受)在个月期内的图象经过A(一80》，5π一1)，C(号0)，D(,1)这四个点中的三个点，则9B(-x伯乐马2022年高考基本分专练·理科数学·第12页（共62页）

观想象等核心素养画数因像的切线方程，体现了数学运算、直观怒象王16.2而【命题意图1本题考查国的一般方程与标准方列的性质及其通项公式、裂项相消法，体现了数季因为△0AB的面积5a-g(解)由题意，得/)-血2a-号2a辑推理等核心素养.程点关于直线的对称点、线段的最值问题，考查数形算、逻辑推理等核心素养.【解析)曲线)=x+1,*<2表示抛物线的一部分，设其结合思想，体现了数学运算、辽辑推理、直观想象等核【解1(1)当n=1时，8S,=a+4a,=8a1,解得a,4所以Sam,=2x93_9342切线方程为y=:.代人y=+1,得-+1=0由△心素养a1=0.又an>0,41=4(2分-4=0,得k=±2当k=2时x=1,当k=-2时，(解析1由2+y2-6x+8=0,可得3.21/y=x+当n≥2时，由题意得8S,=a+4a,8S.1=a2+4a由相似性质，可得Sa-两式相减，得8a,=a-a2+4a-4a1,(4分M(（ke2)时)取得极值因为)图像上的两个-1,均符合题意，所以切线方程为y=±24设八(x-3)2+y2=1,则圆心C(3,0),n,≥2的切线的切点为P(,小由()，得半径r=1.如图，点Q'(-3,2)是即(a,+a)(a.-a-)-4(a,+a-i)=0,因为AD=3,0A=3,0'D=1,相邻的极值点间的距离为、√4，所以点Q关于直线l:y=x+1的对称0(1,-2)即(a,+aa-1)(an-a.-1-4)=0.所以00'=√AD2-(0A-0'D)号=h气>2，得切线方程为y将f()=点，所以IMP1+1QP1+1=1MP1+PQ1+1CM1.要使an>0,.a。-a-1=4,圆+11-厚4，得。=1，所以P(o)的坐标代人切线方程，得n=L,所以=，IMP+1QP1+1取得最小值，C,M,P,Q四点共线即.数列{a.}是以4为首项，4为公差的等差数列，所以四棱台EDCO'-FABO(6分sm2:)所以将)的图像向左移受个单位长所以切线方程为y之可，此时最小值为1cQ1=√-3-3)+(2-07=an=4+4(n-1)=4m.(S边形A0r+√Sa4orS边E(2)由(1)，知Sn=2n(n+1),2/10.度后，得到m()=司=如+引=14【命题意图】本题考查向量数量积的运算、向6,=2*111(9分S☒师评题本题是一道典型的面解析几何中求4l2(n+1)月2x的图像，则图像横、纵坐标伸缩变换后，得g(x)=量的夹角，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养最值的问题，解决这类问题通常有两种思路：一是20.【命题意图】本题考查椭图的.T。=b1+b2+…+bn=【解析)由题意，得a2=(-2e,+3e,)2=4e-12e·+设参数，引入变量建立函数关系式，转化为求函数位置关系，考查数形结合思2m=2sinx求函数y=g(x)-logx在(0，+）9e=7,b2=(4e,-2e,)2=16e-16e,·e+4e=12而1n2+2n的最值问题；二是根据几何关系（如本题），利用对(12分想象、逻辑推理等核心素养上的零点个数，即求方程g(x)-logx1=0的根的个a·b=(-2e,+3e,)·(4e-2e,)=-8c+16e·6,称性将线段进行转化，对学生思维的灵活性要求比【解】(1)由题意，得c=1,则较高。另外，在解决圆上动点问题时要注意抓圆心白方法总写本题重点考查裂项相消法求解数列的数.函数g(x)和h(x)=Ilog4x的图像如图前几项和的问题，裂项相消法适用于通项公式为将x=1代入椭圆C的方程，得的不变性.“三角形中两边之和大于第三边，两边之15.22【命题意图】本题考查正方体的内切球、球的内62差小于第三边”“两点之间，线段最短”“垂线段最接圆柱、圆柱的侧面积等，体现了直观想象、数学运mn+d形式的数列.即mmdm所以y=士,则1AB1=2+短"等都是我们常用的几何关系算、逻辑推理等核心素养m11,进而前后相消求得结果三、17.【命题意图】本题考查随机事件的概率、独立性检dl f(n)f(n)+dl由图可知h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单【解析】由题意，可知球的直径等于正方体的棱长设所以a2=62+c2=4,调递增，且log16=2.又5π<16<6m,所以函数y=正方体的棱长为0，则球的半径尺=设圆柱的高为验的应用，体现了数据分析、数学建模、数学运算等核9.【命题意图】本题考查线面垂直、面面垂直、四棱台的g(x)-Ilog4x在(0，+∞)上有6个零点.故选C心素养么.因为圆柱的轴截面为正方形，所以圆柱底面圆的半体积计算，体现了数学运算、直观想象、逻辑推理等核所以横圆C的方程为宁【解(I)由题表中数据可知，使用A药剂被治愈的频(2)设点A(x1y1),B(x白方法总结函数零点个数的判断方法：心素养直线AB:x=y+1(t≠0).(1)直接求零点：令f(x)=0,如果有解，则有几个不径=所以S=2h=2=4如，所以=4，率为而-5.(1)【证明由上底面半径为1，可得0'C=0'E=1将x=y+1(t≠0)代入横同解就有几个零点，即A=2,则7-1，所以R-(护：2R=,所以故估计使用A药剂被治愈的概率为0.75.(3分又CD=DE=1,所以四边形CDEO'是菱形得(32+4)y2+6y-9=0(2)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区所以CE⊥DO'(2分间[a,b]上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)<0,还a=2R=22.使用B有装治食的颜率为高Q的，又OO'⊥面CDE0',CEC面CDEO'易知△>0，则y+y2=必须结合函数的图像与性质（如单调性、奇偶性、周应关建点罗与球有关的组合体问题，一种是内切，放估计使用B药剂被治愈的概率为Q.85.(6分)所以00'⊥CE期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。一种是外接，解题时要认真分析图形，明确切点和又00'nD0'=0',所以CE⊥截面AD0'0.(4分)直线ABy(x1x2(9分(3)利用图像交点的个数：将函数变形为两个函数接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出a2兰-1s因为CEC截面BCEF,的差，画出两个函数的图像，有几个交点，就有几个合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体因为3.125>2.706，令y=0,得x=所以截面BCEF⊥截面ADO'O.(5分零点各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径：球外所以有90%的把握认为A,B药剂的治疗效果有差异所以直线AB'过定点●接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的(2)(解】由下底面半径为3，可得B0=A0=3。(12分)又AB=3,所以△OAB为等边三角形因为AB⊥NB,所以E二、13.y=2x或y=-2x或)=。【命题意图】本题考查体对角线长等于球的直径。18.【命题意图】本题考查0，与S,关系式的应用、等差数同理，△0AF也是等边三角形，与△OAB全等.(6分)故点B在圆x2+y2-5D31卷（五）·文科数学D32卷（五）·文科数学

高三二模·化学·(NaOOCCH,)NCH CH,N(CH COON)+4NaCle(C)·2(0H)c(0f)=8×10md·L-,+4HO.锰离子开始沉淀时，K[M(OH):门c(Ma):(4)用浓盐破到节pH至1,2的目的是将EDTA的四2(OH),c(OH)=1×10tmo·L',故当铜离钠盐转化为EDTA,从落液体系中析出，方便后续子完金沉淀时，锰离子也会沉淀，放“除桌2”的目的抽滤是除去铜离子，则pH的范围应为5pH<7:“地放()独滤相对于膏通过滤的优势为抽速速度比较快，2“的主要成分为A1(OH),和Fe(OH),得到沉淀较干燥。(6)Mm和HCQO,发生反应的离子方程式为Mm(6)15,00g乙二装的物质的量为0,25m©l,则+2HC0,一MnCO,十C0↑+H,0:EDTA理论产量为0.25m%1×292g·mo-73g,17.(14分)实际产量为54.02g,放产率为402BX100%(1)-53.31分)低温条件下(1分)73g(2)①ABC(2分)=74%②在该条件下，反应I和反应1均未达到衡，反应16.(15分)I速率大于反应Ⅱ速率，单位时间内生成CH,OH3d1》4(1分)0团1的量大于生成C0的量(2分，答案合理即可)(2)①粉碎黄使矿，适当加热、话当增大硫酸浓度、搅品以(2分)拌等(2分，每空1分，任答两种)②2FeS+3MmO,+12Ht一2Ft++3Mh++④Y(2分)6H0+4S(2分)(3)①Cu.NCN(1分)《3)B(1分)必·CH0+。+H+一·0C日，(1分)(O(CNH,)S△2NH,↑+H:st+(z=1)S(40CH,0H-60+80HCO+6H:0(2分)(2分)【解析】(1)根趣整斯定律，反应I的△H1=(5)5≤pH<7(2分)A1(0HD,、Fe(OH),(2分)205.0灯，molr-241,8k灯·mot+(6)MH++2HCO -MnCO,+CO:+HO303.5 kl.mol1--53.3k·mol71,该反应△H(2分)<0,△S<0,由G=△H-T△S<0时直发进行可【解析】(D基态F记价层电于排布式为3”，未成知，低湿时该反应易自发进行对电子数为4：燕态锰原子的价层电子排布图3d(2)①根据P一晋和元素质量守低定体分析，恒定压为1扣四强，V会改变，气体密度可以作为反应达到衡状态(?)①粉碎黄铁矿、适当加热，适当增大硫酸浓度.搅的标志，A项正确：甲醇的分压可作为反应达到衡并等均可以提高“反应1”的速率。状态的标志，B项正确：反应M后气体总质量不变，②根据流程可知，“反应1”有S单质生成，且“反应气体物质的量不同，均摩尔质量是变量，均摩尔1”的迹液中峡元素主要以下+形式存在，故“反应质量不再改变订说明反应达到衡状态，C项正确：1”发生主要反应的离子方程式为2FeS十3MQ,十斯裂H一H健和形成C一日键均表示正反应速率。12日一2F+3Mn++6H,0+45.不可作为反应达到衡状态的标志，D项错误。(a)M如O1的作用是氧化剩余的二价铁，故最合适的②温度相同时，CH,OH选邦性的实验值略高于督代品方双氧水，故选B项衡值，说明在该条件下，反应工和反应Ⅱ均米达到(4)根丽流程可判断，“热分解“过程反应的化学方程衡状态，反应工速率大于反应Ⅱ速率，单位时间内生式为CNH):5-2NH,1+Hs↑+(x-1s.成CHOH的量大于生成0的延：(5)当离子浓度低于1×101m0l·11时，高千沉旋心计算备常数，选用南时数据，根据图中数据可完金，KfA1(OH,J-c(AP)·e(OH),知，240C时C0,衡转化率为50%，C日OH衡c(0H)=1×10-*mal:L-,K,[Cu(0H1]-选择性为60%，设起始加入CO(:)和H:(g)的物3

解得：/0>0d<0>0,a0<0,当n=9时，S,最大，故A错误由S102>3>…>a>0>a10>1>…,Sn=17(a,+an2=17a>0,而S8=18(a,+a=9(aw+ao)<0,22当n≤17时，Sn>0;当n≥18时，Sn<0;要使得成立的最大自然数n=17,故B正确。当n≤9，或n≥18时，Sm>0;当9a0>a11>…>a7,S10>S11>S12>…>S17>0,所以{S中最小项为S0,故D正确.故选：BD.1010、BCD【详解】设F(-c,0),F(c,0),由于椭圆与双曲线有公共焦点，所以2-b2=a22+b2=c2,所以A选项错误根据椭圆和双曲线的定义得：PF-PF,=2,所以PR=a+a,PF,=a-,PF+PF2=2a由余弦定理得FF2|2=P℉2+PF22-2PF·PF2cos60°，4c2=2a2+2a2-(a2-)2,=a2+3a2,13+42=4C=1,B选项正确。以，≥+号a2-c2=3c2-3a2,b,2=3b2,C选项正确.e号1…e3,号1，e1∈[2Y3,Y3],D选项正确.故选：BCD.13311、BCD【详解】对于A,选项A,以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD,所在直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系D-xyz,则A(2,0,2),B(2,2,2),B(2,2,0),0(0,y,z),0

∠0下图为一个DN分子部分结构的示直图正列关级医正确是。-CK组。实验组螺旋化A.①和②交替排列储存着遗传信息储藏时间a图中①②③组成的④是一个胞嘧啶脱氧核苷酸C细胞核DNA与细胞质DNA的空间结构是相同的D.该DNA分子中的碱基对的排列酒序是干变万化的1L.某个DNA片段由10个被基对组成A生丁占酸基危数的0%作用在生次，则共需要游离的胞嘧啶脱氧核苷酸分子个数为三-1若该DNA片段复制4A.320B.600C.640D.900杆菌等原核生物的细胞中含有环状DNA分子，该环状DNA分子复制时会形成类片字母形状的环状DNA结构，称为：速包动如图所示，下列相关西的是耗，使细胞胞中端粒A0型复制所需的能量主要由线粒体提供&日型复制具有边解旋边复制和全桌留复制的特点C.日型复制所产生的两条子链的碱基序列是相同的不考虑同色雌虫杂D,0型复制产生的子代DNA分子中每个磷酸基团都与两个脱氧核糖相连13,人体中的促红细胞生成素(EPO)主要由肾脏的部分细胞分泌，是一种能够促进造血干细胞增殖分化为红细胞的蛋白质。研究发现，在氧气供应不足时，低氧诱呈因子(HF)可与EPO基因的低氧应答元件（非编码蛋白质序列）结合，使得EPO的mRNA的含量增多，促进0的合成，最终导致红细胞增多以适应低氧环境，相关机理如图所示。下列叙还霜的是有关叙述A②mRNA金HF低氧时HF基因绕辨2AHP基因与EPO基因的根本区别是脱氧核苷酸的排列顺序不同EPO基因B过程O表示转录，以HIF基因的一条链为模板24-538A·C乡与过程②的RNA有mRNA,tRNA,RNADF在译水调控EPO基因的表达，促进EO的合成【高一生物学第3页（共6页）】·24-538A·

大单元学三步一体高效训练讲评(0,3),得a=2,所以f(x)=2x2-4x十3.礼记(2)当x>0时，g(x)=f(x)=2x2-4x十3，所以当x<0时，-x>0,则g(-x)=2(-x)2-4(-x)十3=2.x2+4x+3.因为g(x)为偶函数，g(-x)=g(x),所以g(x)=2x2十4x十3(x<0).17.(15分)解关于x的不等式：(ax-1)(x-1)>0.解析：①当a=0时，-(x-1)>0,解得x<1.②当a<0时，(x-日）(x一1D<0,解得日<<1③当>0时，又可分为当0a<1时，不等式的解为<1或>日：当a=1时，不等式的解为x1;当a>1时，不等式的解为<】或x>1.综上，当a=0时，不等式的解集为}当a=1时，不等式的解集为≠1：当。>1时，不等式的解为<或x>1-=。---。。。-=--。””418.(17分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时，f(x)>0.(1)求证：f(x)为奇函数.(2)利用函数的单调性解不等式f(x十3)+f(x一1)>0.解析：(1)证明：令x=y=0,则f(0十0)=f(0)十f(0),得f(0)=0,令-x=y,则f(0)=f(x)十f(-x)=0,故f(x)为R上的奇函数.(2)任取x10,f(x1)=f(x2十(x-x2)=f(x2)十f(一x2)>f(x2),故函数f(x)在R上单调递减.因为f(x十3)十f(x-1)>0,所以f(x+3)>-f(x-1),因为f(x)是奇函数，所以f(x十3)>f1-x),又因为f(x)在R上单调递减，所以x十3<1x,得x<-1.19.(17分)设f(x)=a√4-x2+√2-x+√2+x,a∈R.(1)当a=0时，求f(.x)的最小值和最大值；(2)设t=√2一x+√2十x,将f(x)表示为关于t的函数g(t);(3)设f(x)的最大值为h(a),求h(a)的表达式解析：(1)当a=0时，f(x)=√2+元+√2-x>0,[f(x)]=(√2+x+√2-元)2=4+2√4-x∈[4,8]，所以f(x)∈[2,2W2].当x=0时，f(x)mx=22,当x=士2时，f(x)min=2.(2由1知=4+27e2,22].所以V4-则g0-号f+1-2a1[2,2.(3)由(2)知，当a>0时，g(t)在[2,2√2]上单调递增，则g(tDmx=g(2√2)=2V2+2a;当-1<2，即a<-号时，g0在[2,22]上单调适减，则g)m=g②)=2：a当2<≤2，即-≤9时g0P(）=。,a当-2-24所以h(a)=42,a<-225ZCYK·数学-RA-必修第一册-Y

(y=kr1212k23十4k2,1+k29分MN=45V3+4·设与MN行且与精圆C相切的直线为：一x十m,y=kx十m7十-1→(3+4k)x2+8km.x十4m2一12=0，x分4=64k27m4(3+4)(4m2-12)=0,2=3子4k2,……9分P距MN的最大距离为dnn=m一3+4k1十R√+e10分古·N.-x品x器,3干4k2=23,11分综上，△PMN面积的最大值为2W3...12分1【黑折)>0小证明e-x)<1即证明l+n≤1印证明1nx十1-≤0.工设(x)=nx+1-x,p'(x)=12(x>0),…2分00，p(x)单调递增x>1时p'(x)<0,p(x)单调递减.p(x)m=p(1)=0,…………4分分nx+1-z≤0即e-fx)≤1成立5分分()-0-1-1 Inz_etins夜e=2e+nx,N()=G(2+2)+>0,二h(z)在(0，十o∞)上单调递增，。…7分ga>0,分存在E(号，1)使h(,)=0,且0x<,时h()<0即了(m<0,f田递减，分>时h(x)>0即f(x)>0,f(元)递增，……9分分/)=fx)=1+h五:ha)=0,e5十n=0,e5+1n=0,分es =-In zoeb....10分分(x)=xE在(0，十o∞)是单调递增，分分=In o,11分分∴f0x)-e-1+n=1-1+-hm=1.12分分0002,【解折(1)曲线C的参数方程：{x=Ec0s0,(a为参数)，曲线C的誉通方程为7十=1分ly=sin a当0=时，直线AB的方程为，y=工-1，R入写+y=1,可得3-4x=0,=0或x=号，…5分分②直线1的参数方程代入号+)-1，得(co时0十2si0r十2cms-1=0分B对系数为6PAPB1-6-701十)[10分23.【解析(1)若f八z)≥m十1恒成立，…2分分由绝对位的三角不等式1x31+x十2引≥x一3-x-2=5,得f(x)m=5,即m+1<5,解得-6m区4，所以M=4,……5分分(2)证明：由(1)知a十2b十c=4,分得(a十b)+(b+c)=4,…6分所以有+。o+b)+6+o(。）2++)≥+2)-1，两。b之…10分理科数学参考答案一39

(2)f'(x)=-simx-0,当xe[0,]时，f'(x)≤0，所以fx)在xe[0,]上单调递减，因为0)=号>0，f(）-32<0,所以由零点存在定理知)在xe[0,引上有且仅有一个零点.…7分当xe[受，m]时，令h(x)=f'(x)=-sinx-x0osx,则h'(x)=-2eosx+xsin,当xe(受，m时，有h'(x)>0,所以h(x)在[受，m上单调递增，义因为h(）=-1<0,(m)=>0,所以存在m∈（受，使得h(m)=0,当x∈（受，m时，h(x)h(m)=0,所以f代x)在(m,T)上单调递增，又(m)0，所以fx)在(m,m)上有且仅有一个零点综上所述：f(x)在[0，π]上有且只有2个零点.…10分(3)设曲线y=f(x)与曲线y=-cosx的两条互相垂直的“合一切线”的切点的横坐标分别为无1，x2,其斜率分别为k1,2,则kk=-1.因为(-cosx)'=sinx,所以sin名·sin名2=kk2=-1.所以{sinx1,sin花2}={-1,1}.…12分不妨设sin名=1，则名=26m+牙，ke乙因为k=f'(x1）=2mx1-sinx1-xc0s名1，由“合一切线”的定义可知，2mx1-sinx1-x1cos名1=sinx2f以m气4hm十元keZ1占分由“合一切线”的定义可知，上·-x,in名，+n=-c0sx1,所以n=0.当m-h2十mke乙，n=0时，取名=2m+号=-2m-受，2则f八x1)=-cosx1=0,f(x2)=-cosx2=0,f'(x1)=sinx1=1,f'(x2)=sinx2=-1,符合题意2所以m4+云keZ,n=0.…17分19.解：1)由题可知：该数列第3项4=分2a.由递推公式a,12a.2-aeN,)可得a:=7a=石经计算，无论降维过程如何进行，最终得到的坍省数都是名…3分(2)证明：设-10,a+a>-(1+a.8),所以+a64之，数学试题参考答案第6页（共7页）】

综上，a的取值范围是（一∞o，2].13分所以f（1）=2-=3，1分解得a=-1，2分所以f（x）=x²+lnx-1，所以f（1）=0，所以3+b=0，解得b=人3分（2）证明：若a=2，则f（x）=x²-2lnx-1，所以f（x）=2x，令f（x)>0，解得x>1，令f（x）<0，解得02，所以g（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞o）上单调递减，所以g（x）max=g（2）=0，所以g（x）≤0，当且仅当x=2时，等号成立，5分所以f（x）>g（x），即f（x）+06分e（3）解：由题意得f（x）的定义域为（0，+∞o），f（x）=当a≤0时，f（x）>0，f（x）在（0，十∞）上单调递增，又f（1）=0，所以f（x）有且仅有一个零点1；7分a<1,易知在（o/）上，f（x)<0，f(x)单调递减在(，+∞)上,f（x)>0,f(x)单调递增，又f(）0，所以f（x)在(o）上有一个零点，f(x)在(√，+∞)上有一个零点1,所以f(x)在(o，√），(√，+∞）上各有一个零点；9分当a=2时，令f（x）=0，解得x=1，易知在（0，1）上，f（x）<0,f（x）单调递减，答案解析网在（1，十∞o）上，f（x）>0，f（x）单调递增，故f（x）的最小值为f（1）=0，故f（x）仅有一个零点；……11分所以f(（x)在(o，√）上有一个零点1,在（√，+∞)上，f（x)>0，f(x）单调递增，又f（√）（a+1）²-1-a²=2a>0,所以f（x)在(√，+∞)上有-个零点，故f（x)在(o.√），（√，+∞）上各有-个零点14分综上，当a≤0或a=2时，f（x）仅有一个零点；当02时，f（x）有两个零点15分