[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案

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由对x有最小值e,即kh书+n:-《+n‘有最小值e.1-1设g0=依90>0.80=(k+1)n1+1-+k-1(-1)2记G0=+01+1-+6-1.G0=-中+1+5=-W-2由1>1，若k≤1，则G(t)>0,G()递增，此时G()>G(I)=0,故g'(t)>0,g()递增，此时g()在(1，+∞)没有最小值，不符合题意.若k>1,则G(t)在(1，k)递减，在(k,+o)递增.又G)=0,且1→+∞时，G(t)→+0，故存在唯一1。∈(k,+o),使得G()=0.此封1s11。时，G(t)<0,g'(t)<0,g()递减：t2tn时：G(/01g()>0,g()递增.所以>1时，g价存最小值g4o).由-欣+)血，+-专+k-1=0,落理得：k=二血46-to5比时8：4-(Into)2,由题意：g(to)=e血o+1-to设hx)=xx+e*-l(c>0),h)=x+2e+x-2】(x+ex-)2设H(x)=(x+2)e+x-2,H'(x)=-(x+l)e+1.设u(x)=H'(x),u'(x)=xe>0,故H'(x)递增，H'(x)>H'(O)=0.此时H(x)递增，有H(x)>H(O)=0,此时h'(x)>0.又易证，当x>0时，x+e-1≠0，故h(x)在(0，+oo)递增.由h(I)=e知，h(x)=e的唯一解是x=1.故g(o)=e的唯一解是lnlo=l,即t。=e.综上所述：k=n。+61=e2-2eh6+,-