·数学·参考答案及解析在△BFP中，PF=√3，BF=3√3，∠PFB=120°，△=4(1十2a),则f(x)与p(x)符号相同，由余弦定理可得BP=√39，1若A≤0，即a≤-2，g(x)≤0，所以f(x)在(0，+∞)所以Sap=号BC·BP=2V3丽，Sar=是BC·上单调递减；(3分)BF=6√3，(11分)若△>0，即-20,若100,f(x2)<0.(8分)所以T0=T0十(T20-T10)+（T30-T20)+…+(T-T)-×1+2+g++2)-(20+9)·fx)费2nx>0,即-（十》0,整理得x十(b-1)x1十b+2<0,(2-1)-(20+9)×1023=21390.(12分)同理f(2)-干-分nx<0,可得一号-(b-22.(1)解：∫(x)定义域为(0，十∞)，f(x)=1)x2-b-2<0,(10分)a,x2+(2+2a)x+a(1分)x(1+x)2所以(x-x)+(b-1)(x1-x2)<0,当a≥0时，f(x)>0,所以f(x)在(0，十∞)上单调递即(1-x2)(1十x2十b-1)<0,增；(2分)因为x1-x2<0,所以x1+x2十b-1>0,当a<0时，设o(x)=ax2+(2+2a)x十a,所以x十x2>1-b,命题得证.(12分)

)Aacltca)=c拟侯氏制碱法的装置如图所示（夹持装置已略去。稀盐酸术0餐施止水夹1市险C止水夹CaCO(块状Cacag-+Mrd饱和NaHCO饱和食盐水甲溶液丙已知：氨气极易溶于水，氨气溶于水后所得溶液呈碱性；~氧化碳在碱性溶液中的溶解度大于在饱和食盐水中的溶解度。根据所学知识回答子列问题：(1)用于制取氨气的装置为(填“甲”或才”)。+(2)装置乙中饱和NaHCO,溶液的作用为中装置A(3)装置丙中发生反应的离子方程式为方程武为(4)为了提高食盐的利用率应先打开(填“止水夹或“止水夹2”)。(⑤)分析装置甲中的稀盐酸能否用稀硫酸代替，并说明原因：(6)取一定质量制得的NaHCO,固体置于坩埚中加热分解8↑得到固体X。为了检验固体X中是否含有NaHCO3,该组同学称取一定质量的固体X配成溶液，然后向其中种滴加某浓度的稀盐酸。产生CO2的体积与加入稀盐50110稀盐酸体积/mL瓶酸的体积关系如图所示。(②在实验室①同学甲通过观察图像，得出固体X中含有NaHCO,的结论，你认为该结论Mh0三手录(填“正确”或“错误沙，说明理由：K60天②固体X中NaHCO与NaCO3的物质的量之比n(NaHCO)：n(NaCO3)=HCI):18.(13分)重铬酸钾(KCO)具有强氧化性，在实验室和工业中都有很广泛的应用。其主要根据所学3)装置B武应用之一是配制铬酸洗液（重铬酸钾、水和浓硫酸按照一定比例配制成的溶液）。，剂为旅知识，回答万列问题：(1)K,,d,中Cr的化合价为6价，属于(填“酸”、“碱”或盐”(④庄装置NaHC(2)当铬酸洗液变绿[溶液中K,C,O,转化成C,(S0,):]失效时，将失效的洛酸洗液进行加与0热浓缩，冷却后加入KMnO,粉末氧化，滤去M0,后可实现铬酸洗液的再生，其中加入捕KMnO,粉末氧化时发生反应的离子方程式为(用单线桥法标明电子转移的方(Gcal向和数目)：滤去MO,时，可采用过滤操作，过滤需要用到的玻璃仪器有液漏悦实验(3)当络酸洗液变黑失效时，可在酸性条件下加入铁屑将残留的KC,0,转化成C,(S0),铁屑6商业与1os +Ca自身转化成e,再用石灰石将铬元素转化成C0,沉淀，其中铁屑将C,0转化成Cr+的离子方程式为;若黑色铬酸洗液中(C0)-0,01mal·L,则处理1L百酚起该黑色铬酸洗液时，所需的铁屑的质量为Fe制(④酸性K,C,0溶液还可以用来测定铁矿石中铁以2价形式存在，铁的含量为莫含量，称取铁矿石试样（含Fe,设其他物质不与，G,0反应）048，若加入的酸性【高一化学第5页（共6】002A·LN·

全围®0所名接单元测试示范老教学札记1因为2k+1)厂117k十31一3k一12农一k+1)-2(k+1)一2派=2(k+1)R<0,所以f0k+1)<号2十D=g+1》,所以当n=k十1时，f(n)≤g(n)成立。由①②可知对一切n∈N,都有f(n)g()成立，22.(12分)已知函数f)=simx,g()=+x十1-c0sx(1)求证：f(x)≤x.(2)求证：当x<0时，f(x)>g(x).(3)当xC[-受，吾]时，设方程f)+cosx一1=a(aCR有三个根4.，，且<，√1十a-√1-a.------------------------------解析：(I)设F(x)=x-sinx,F(x)=1一cosx≥0，所以F(x)在R上单调递增，且F(0)=0,所以当x<0时，xsinx,当x0时，x≥sinx,所以x≥sinx,即f(x)≤|x.(2)要证fx)>g(a),即证当x<0时，sinx+2-x-1十c0s>0.G(x)-sincos xG()-cos x+z1-sin z,由(1)知当x<0时，xG(0)=0,得证.(3)由(2)知当xe[-受，0]时，Gx)=simx+号x-x-1十cos≥0，即f)+cos2-1≥-2+z当x∈[0，罗]时，G(a)=cosx十x-1-sinx,设H(x)=cosx十x-1-sinx,f()=1-simx-cosx=1-2sin(x+子)，于x2'-x1'.由-立+a1=寸a,得宁-=方，解得-1-V1+a(正振含去)同理由-之+2a,解得'-1--a(大根含去)，所以2->x2'-x'=√/1十a-√/1-a.【23·DY·数学-BSD-选修2-2（理科）-QG】23

所以f(x)=(x+1)(x-1)(x十4)=x3+4x2-x-4,(m,n)=(4,-1)或f(.x)=(.x十1)(x十2)(x-2)=x3+x2-4x-4,(m,n)=(1,-4),所以mn=-4.由题意，点(4，一1)和点(1，一4)都在函数g(x)=x2十ax十b的图象上，所以16+4a十b=-1,1+a十b=-4,解得a=-4,b=-1,ab=4.所以ab十mn=0.参考答案A解题思路由原方程的零点都是整数，可以得出该零点是4的一个约数，然后把4分解可以得到多种组合，进一步确定原方程中的参数9.命题意图本题考查等比数列的判断，考查学生的逻辑推理素养试题精析an十b,可能等于0，an一bn可能等于0，所以A项错误，B项错误.设数列{an},{bn》的公比分别为g1,92,则+=g19,数列{a,b,}是以a1b1为首项，9192为公比的等比数列，Canbn项正确同理，数列（公）是以公为首项，为公比的等比数列，D项正确，参考答案CD易混易错本题容易忽视在等比数列中的各项及公比都不会是0，误选A,B项，而an十b,可能等于0，an一bn可能等于0，所以数列{an十bn},{a一bn}不一定是等比数列10.命题意图本题考查不等式的推导和应用，考查学生的数学建模和逻辑推理素养斌题精析一个小长方形的面积为ab,四个小长方形的面积和为4ab,正方形ABCD的边长为a十b,正方形AB1CD1的边长为a一b,所以正方形ABCD的面积为(a十b)2,正方形A1B1C1D1的面积为(a一b)2.由图可知，正方形ABCD的面积等于四个小长方形的面积与小正方形A1B1C1D1的面积和，即(a十b)2=4ab十(a一b)2,A项正确.当a>b时，正方形ABCD的面积大于四个小长方形的面积和，正方形ABCD的面积大于正方形AB,CD的面积，但四个小长方形的面积和与正方形ABCD的面积大小不定，故B项正确，C项正确，D项错误参考答案ABC解题思路用α，b表示小长方形、大正方形、小正方形的面积，通过比较小长方形、大正方形、小正方形的面积之间的大小关系，得出相等或不等关系.11.命题意图本题考查三角函数图象及其性质的应用，考查学生的逻辑推理和数学运算素养，试题精析由题意可知g(x)=sin(2z+),最小正周期T-2-x,A项正确；令2x+否-受十，k∈Z,可得z-经-晋，∈乙，所以函数gx)的图象不关于x=晋对称，B项错误；显然g(x)的图象既不关于原点对称，也不关于y轴对称，所以g(x)既不是奇函数，也不是偶函数，C项正确；数学·押题卷g

D.©o所名校高考模拟金典卷·化学（七）9.下(50分钟100分)AB.考生须知：1.本卷侧重：高考评价体系之创新性。C2.本卷意么考：①考查星现形式的创新（题8），回考查应用方法的间新（题1D,③考查分折思维的创新（题28）。3.本卷典型情境题：题7、8、11、12、26、27。D密4.本卷测试内容：高考全部范围。可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16F19Na23Mg 24 S3210.Ag108In115Sn119第I卷(选择题共42分)0一、选择题（本题包括7小题，每小题6分，共42分。每小题只有一个选项符合题意）7.下列变化与氧化还原反应无关的是封A.油酸甘油酯通过氢化反应变为硬脂酸甘油酯B.饱和(NH)2SO,溶液中加人少量鸡蛋清变浑浊C.切开的土豆、苹果，在空气中放置一段时间后会变色D.食用补铁剂（含琥珀酸亚铁）时常与维生素C同服8.服装的甲醛污染已是很敏感的问题，柠檬酸（结构如图所示）可制成一种无甲醛防皱馨整理剂，用于纯棉织物的防皱整理，不仅防皱效果好，而且成本低。合成柠檬酸的其线中一步过程如下，下列说法正确的是HOOHCH,OOCCH,CCH COOC.H.稀硫酸养CNHOOHOHM柠檬酸A.柠檬酸与乙二酸互为同系物B.一定条件下M,可发生消去反应C.1mol柠檬酸最多能与3 mol Na发生反应49【23D化脖-V1

22.证明：(1)f(x)2x(r+1)1-e)2x台(x+I)e-l)2xe台e-x-120,令g(x)=e-x-1,所以g'(x)=e-1,g'(x)>0台x>0,g'(x)<0=x<0,所以g(x)在(-o,0)上单调递减，在(0，+o)上单调递增，所以g(x)2g(0)=0,所以c-x-1≥0，所以f(x)2x:…4分(2)fx≥1+xtar-rs(+1e-)≥c+nxa-lrer-xe-x-lnx-l2(a-l)x台e+-(x+hr)-1≥(a-1)x台g(x+lhx)≥(a-l)r,令t(x)=x+lnx在(0，+o)上单调递增，得-日1<0,0-10，所以存在x）使得(x)=0由(1)可知g()2g(0)=0,当a-106a>1时，a->0,存在%很(x)=0此时gt(x)》=g0)<(a-1)r,原不等式不成立：当a-1≤0台a≤1时，(a-1)x≤0，此时g(x+lnx)2(a-1)x恒成立，所以a的取值范围为(-o,l…12分第5页（共5页）

(>1》【解桥】取B(的H,AH⊥DE,XC二点（品，0）恒在直线AB上，设面BA,M的一个法向量为m=(为，名)，故无论点P的位置发生任何变化，直线AB恒过定点（票0）.……(12分)fm…BA=0.-x+2=0取五=区得m=(2,一2,1)，…(8分)22.【解析11)当a=2时，f八x)=2e-1nxe,所以g(x=2e-lnx-e-(2e-1Dx.则g(x)=2e--2e+1…(1分)设面A,MN的一个法向量为m=(,为令h()=g（(x>0),则(x)=2e+子>0，（2分)a·AM=0,所以g)在(0，+∞)上单调递增，且g(1)=0,则有。-0.-E=0.所以当xE01)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(1，十∞)时，g(x)>0,g(x)单调递增，…………(4分)(2)证明：当a>1,x>0时，ae>e,要证f(x)>2-e,只需证C-lhnx-e>2-e,即证e-lnx>2,(6分)即能号成时…(12分)令以x)=e-lhx-2(x>0),则p()=e-…(7分)==,由(1)知p()在(0，十∞)上单调递增，p(2)=元-2<0，p(1)=e-1>0.6=2,-.则在（写，1）上存在唯一零点x。,1即e一=0,=-h…(9分)双曲线C的方程为号号-1…………(3分）当x∈(0，x)时，p'(x)<0,p(x)单调递减，当x∈(x。,十o)时，p'(x)>0,(x)单调递增，(2)证明：设A(红为)，Bx),P(m为)，直线PA:y一当=(x一x),'得(1-k)r2-2(-,)r-(-k红，)2-4=0，…(4分)折以0≥a)=en不-2-+-2>2，-2=0.1分》所以当a>1,x>0时，f(x)>2一e,得证.……12分):直线PA与双曲线相切，“4=4(y-红+4(1-2)(y-红)尸+161-)=0，:4(y-红，)'+16(1-)=0，-2红y+听+4-4=0，即(-4)E2-2k红为十听十4=0，…(6分)又x-=4,:x=4+听，“7-2xy十工2=(y-五)2=0，y克-五=0，则k=,直线PAy为，即y=一4，(8分）同理，切线PB的方程为yy=xx一4，……………………(9分)》“Pm,)在切线PA,PB上，：%为=m-4,为为=mx2-4,“A,B满足直线方程y%y=mx一4，而两点确定唯一一条直线，T=1“直线AB的方程为yoy=mx-4,则当m时，无论为取何值，等式均成立，y=0·55·

(2)【方法一】由f(x),xg(x),得1+ln(ax),x(e-a=xe'-a,ax+In(ax)+1,,xe*=et'e*=e*h*,…6分(i)当a=1时，设t=x+lnx,t∈R,设h(x)=e-x-1,xeR,H(x)=e-1,令h'(x)=0,得x=0,当x∈(-o,O)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x∈(0，+∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，所以当x=0时，h(x)取得最小值h(0)=e°-0-1=0，则h(x).0,则h()=e4m-(x+nx)-l.0,即x+nx+l,e+nr=xe成立；…8分(ⅱ)当01时，由(i)得，x+nx+l,xe成立，且当x+hx=0时，等号成立，令x=,则上+h上--1<0，令x=l,则1+nl=1>0,eee所以存在x。∈(，)，使得x+lnx=0成立，即x+ln+1=xe成立，由a>1,则a。>x。,由(ii)同理可得，ax。+ln(a)+1>x+lnx+1=xe,即存在x>0,使a,+lh(a)+1>xe成立，故a>1不合题意：综上，a的取值范围为(0，].12分【方法二】由f(x),x·g(x),得1+ln(ax),x(e-a)=xe-ar,即xe-ar-ln(ax)-1.0,设p)=e-a-ln(a）-l,x>0,则p)=c+e-a-,(i)当a=1时，)=e+xe5-1-1=e-X1+对…6分令p=0,即e=,得x+nx=0,令x=,则上+n上--1<0，令x=l,则1+nl=1>0,eeee

材料三爱同增产节约运动使农民群众生产积极性显茅提高，俊1951年的粮食，棉花等农作物的产量都超过了1950年的水。节药运动中很多农民通过辛勤劳动增加农作物的产量，工人则道过积极工作提高生产效率。而增产节约运动则是在此基础上的进一步深入发展，把抗美援朝运动的发展程度引向高潮。男外，增产节约运动具体到各阶层民众所做工作的每个细节，只有这样才能激起农民群众的社会担当意识，才能增强社会各个行业民众的爱岗敬业意识。总之，爱国增产节约运动使各行各界爱国人士纷纷投入到增产节约的浪潮之中，全国上下同心协力旨在促进国家的经济发展来更好地支持战争物质需要。摘编自逢大明《抗美援朝运动对新中国社会价值观建设的影响与启示》(1)根据材料一的史料探究新中国“爱国增产节约运动”，指出其史料价值，并做出合理推断。(6分)合离数实、货议理变处肤思奇小部四传，只以学合保明(2)根据材料二，结合所学知识，围绕“爱国增产节约运动”提炼一个论题，加以阐述。（要求：写明论题，史论结合，表述清晰)(12分)0米夏风不齿长材者的修头乐大的品站模得多时同0中的的的，女会下区容收头中共中，回民【单2[合木来0心，立心实补你图丛软单0出头后的中四气点言自女点一蝶相大三司一种点本本名3日然微水4气时代只以西全具木头瓦及点上年变和的外的的型年中大卧的体其：自”出卧加子卡年必工以会公会点月入百中员心执西衣出心中的永个为入月中8去入入日中补支大：的示。《你正饮节界开卧以意中国中许)堂表资自的面计中的天会X一会员回全会高时历史试题第6页（共6页）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）其水17.如图，某医院广场上的图案由红、白两色正方形地砖铺成，这些地砖除颜色外，形状、大小均相同当中间的红色地砖只有1块时，四周的白色地砖有4块（如图1)，当中间的红色地砖有4块时，四周的白色地砖有8块（如图2），以此类推0P=58中○8k△19哪卷小=91菩，a点于D819计，00C-098=4。-8学，4头齿￥夺图1图2才的8A女场G38东9，图破时图3第17题图分以显的3明类晚，9=4,8-○(1)当红色正方形地砖为16块时，白色地砖为块；(2)当白色正方形地砖为n（n为4的整数倍)时，红色地砖为块；(3)已知该医院的另一个广场上也按此规律建图案，且红色地砖比白色地砖多用了140块，求这个广场上的图案分别用红、白两色地砖的块数+国醒01写代0S代薪代己醒色A共强大水）赐空射18.如图，某数学兴趣小组想测量宝塔的高度，他们在点A处测得塔顶C的仰角为60°，在B处测得塔顶C的仰角为40°，已知A,B和塔基在一条直线上，测得AB为71.请你帮助数学兴趣小组计算宝塔的高度.（结果精确到个位，参考数据：sin40°-≈0.64，cos40°0,77，tan40-0.84,√3≈1.73),△通4,1直浓：民同山法⊙，3,1处官同点四C:问的可无资30公顺Q干口交汁承4数，8=8烫8立（↓A60°-40°1B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）第18题图19.2022年我省旱情严重，为支援革命老区A县抗旱救灾，某工厂承担为该县生产第一批水泵的任务后日夜连续加班，生产过程中的剩余生产任务y(台)与已用生产时间x（天)之间的关系如图所示。◆y台（1)求第一批任务需生产水泵的台数；(代81化满，食8酸小园$共是大本)三(2)为进一步加大支援力度，第二批生产水泵数量比第一批增加20%，且每台水泵售价比第一批优惠100元，这样400两批水泵的总价不变，求第二批水泵每台的价格.学不20>3050/天第19题图20.在面直角坐标系xOy中，一次函数y=r+b（a,b为常数，且a≠0)分别交x,y轴于A,B两点，交反比例函数y=《(k≠0，x<0)的图象于第三象限的C点，已知AB=AC,△AOB,单个再，单个不向的面积为2(1)求k的值；性帮，0缺现为阳门8△欲0漏民0点中91根据函数图象，写出在y轴左侧一次脑反比例函数值时，x的取值范围第20题图来安县2023届九年级“二模”试卷·数学试题第3页共4页

则此时存在直线y=b与两条曲线y=f(x)和y=lnt>0在(1，+∞)上恒成立，g(x)共有三个不同的交点.g'(t)=ta-1[(1-a)t+a-t],最后证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列，令u(t)=(1-a)t+a-t,即x1十x4=2x0因为F(x1)=F(x2)=F(x0)=0=G(x3)=0=1-a-,品>1-2a,G(xo)=G(z4),当a≤号时w'(e)>1-2a≥0，所以F(x1)=G(xo)=F(Inxo),则u(t)在(1，十o∞)上单调递增，F(zo)=G(e"0)=G(x4).g'(t)=ta-1u(t)>ta-1u(1)=0,又因为F(x)在(-∞，0)上单调递减，则g(t)在(1，十∞)上单调递增，g(t)>g(1)=0;1x1<0,e时，令0)=0，得，=(2云）产。即lnxo<0,所以x1=lnxo当10,当t>to时，u'(t)>0,即e0>1,x4>1,所以x4=e0.则u(t)在(1，to)上单调递减，因为e0-2xo+lnxo=0,g'(t)=ta-1u(t)0矛盾.(I)当a=1时，写出函数f(x)的解析式，对f(x)进综上0的取值范围为（一，]行求导，根据导数的正负即可求解；（Ⅱ）将原问题进行转化，构造新函数，对新函数进行求导，分≤？和}<（Ⅲ)先证当x>0时，十元x->1n(1+x),a<1两种情况进行讨论，利用函数单调性与导数正负令h(x)=x-ln(1十x),易知h(0)=0,√WI+x的关系即可求解；（Ⅲ）先证当x>0时，三>1当x>0时，h'(x)=1√1+z2(1+x)√1+x1+xln(1+x),构造新函数，利用导数研究函数的单调性，x+21=（1+-102>0.再令x=名(=1,2…，)，对上式进行累加，即2(1+x)W1+x1+x2(1+x)W1+x所以h(x)在(0，+∞)上为增函数，可证明。于是当x>0时，h(x)>h(0)=0,解：(I)当a=1时，f(x)=xe2-e,f'(x)=e十xe-e=xe,即当x>0时，>ln(1+x),令f'(x)=0,得x=0.天利/1+x当x>0时，f'(x)>0:正=12，，m）得+>1n(1+)当x<0时，f'(x)<0,In(k+1)-Ink,所以f(x)的单调递增区间为(0，+∞)，单调递减区间所以1一十1十…十1>1n2-ln1+为(-∞，0).√12+122+2√n2+n(Ⅱ)xer-e<-1在x∈(0，+∞)上恒成立，In3-In2+...+In (n 1)Inn In (n+1)-当a≥1且x>1时，xer-e≥(x-1)e>(x-Inl=In(n+1).1)(x+1)>0,故a<1.12.【名师指导】本题考查导数在函数中的综合应用.令e=t(t>1),则问题可转化为g(t)=t1-a-ta(I)利用导数的几何意义即可求解；（Ⅱ）对g(x)求一数学·答16一

间为02》.增区间为(2，+∞).有≥12)-12故会+≥12.C选项错讽：≥4等价于8x+仔≥4a2十4，即4a2+b≥4，D选项正确.故选ABD.12.【答案】ACD【解析】令x=y=0,可得f(1)=0,A选项正确；令x=0,有f(-y)一f(y)=f(1)f(y+1),有f(一y)=f(y),可知f(x)为偶函数，B选项错误；令x=y=1,有f(0)-f(2)=[f(2)]:令x=y=-1,有f(0)-f(-2)=[f(0)],可得f(0)-f(2)=[f(2)],有[f(0)]=[f(2)],有f(0)=士f(2),当f(0)=f(2)时，[f(0)]=0,可得f(0)=0,与f(0)≠0矛盾，可知f(0)=一f(2)八可求得f(0)=2,f(2)=一2，有f(0)+2f(2)=一2，C选项正确：令y=1,有f(x-1)-f(x+1)=f(2)f(x+1),有f(x-1)=-f(x+1),有f(x+3)=-f(x+1)=f(x一1)，可知4是函数f(x)的一个周期，D选项正确.故选ACD.13.【答案】31【解析】(x,y)可取(0,0)，(-1,0)，(0，一1)，(1,0)，(0,1)，则真子集的个数是25一1=31.14.【答案】f(x)=-ln(1十x2),f(x)=-|x|,f(x)=-x2等，答案不唯一.15.【答案】-1【解析】：f(-x)=-f(x),∴f(0)=n=0,f(x)=-x2+2x,,f(x)=-f(4-x)=f(x-4),∴.T=4,f(2023)=f(-1)=-f(1)=-1.16.【答案】[2-e2,-2)【解桥：了)=士-a=0口=士∈[吕，1]，在(0，）)上单调递增，在（日+∞）上单调递减，又有两个零点，即（台）=na-1-b>0·ya∈1o,使得2-ac心≤<-na-1,所以6竖或a<-竖aE(←，-号)U(停+∞月...e10分18.【答案11)a=2.k=1(2)[-号，+o∞）【解析】(1).f(x)=a'一k·ar是奇函数→f(0)=0→k=1,……2分经检验当k=1时，f(x)=a'一a,f(一x)=a一=一f(x),f(x)是奇函数符合题意，…4分又/1)关号今a=2或a=7(含）.5分f(x）=2-2；…6分(2)f(2x)十mf(x)≥0→22-2-十m(2-21)≥0，…7分x∈[1,2]，2-2->0→m≥-(2十2-1)，…10分令g(x)=-(2+2-),g(x)在x∈[1,2]单调递减，“gx）=g1=-号m≥-号m∈[-号+∞）月12分数学答案第2页（共4页）

间为02》.增区间为(2，+∞).有≥12)-12故会+≥12.C选项错讽：≥4等价于8x+仔≥4a2十4，即4a2+b≥4，D选项正确.故选ABD.12.【答案】ACD【解析】令x=y=0,可得f(1)=0,A选项正确；令x=0,有f(-y)一f(y)=f(1)f(y+1),有f(一y)=f(y),可知f(x)为偶函数，B选项错误；令x=y=1,有f(0)-f(2)=[f(2)]:令x=y=-1,有f(0)-f(-2)=[f(0)],可得f(0)-f(2)=[f(2)],有[f(0)]=[f(2)],有f(0)=士f(2),当f(0)=f(2)时，[f(0)]=0,可得f(0)=0,与f(0)≠0矛盾，可知f(0)=一f(2)八可求得f(0)=2,f(2)=一2，有f(0)+2f(2)=一2，C选项正确：令y=1,有f(x-1)-f(x+1)=f(2)f(x+1),有f(x-1)=-f(x+1),有f(x+3)=-f(x+1)=f(x一1)，可知4是函数f(x)的一个周期，D选项正确.故选ACD.13.【答案】31【解析】(x,y)可取(0,0)，(-1,0)，(0，一1)，(1,0)，(0,1)，则真子集的个数是25一1=31.14.【答案】f(x)=-ln(1十x2),f(x)=-|x|,f(x)=-x2等，答案不唯一.15.【答案】-1【解析】：f(-x)=-f(x),∴f(0)=n=0,f(x)=-x2+2x,,f(x)=-f(4-x)=f(x-4),∴.T=4,f(2023)=f(-1)=-f(1)=-1.16.【答案】[2-e2,-2)【解桥：了)=士-a=0口=士∈[吕，1]，在(0，）)上单调递增，在（日+∞）上单调递减，又有两个零点，即（台）=na-1-b>0·ya∈1o,使得2-ac心≤<-na-1,所以6竖或a<-竖aE(←，-号)U(停+∞月...e10分18.【答案11)a=2.k=1(2)[-号，+o∞）【解析】(1).f(x)=a'一k·ar是奇函数→f(0)=0→k=1,……2分经检验当k=1时，f(x)=a'一a,f(一x)=a一=一f(x),f(x)是奇函数符合题意，…4分又/1)关号今a=2或a=7(含）.5分f(x）=2-2；…6分(2)f(2x)十mf(x)≥0→22-2-十m(2-21)≥0，…7分x∈[1,2]，2-2->0→m≥-(2十2-1)，…10分令g(x)=-(2+2-),g(x)在x∈[1,2]单调递减，“gx）=g1=-号m≥-号m∈[-号+∞）月12分数学答案第2页（共4页）

10.已知0为坐标原点，F为抛物线C,x=2py(p>0)的焦点，P(x0,%)为抛物线C上异于顶点的任意一点，OP的中点为Q,点Q在x轴上的投影为N,QN的中点为M,则下列说法错误的是,“网公特海公人得A点M一定在抛物线C上B.直线VP一定与抛物线C相切C过点M且行于PF的直线与抛物线C相切面，00于外屏的D人△青D当PF-名P时，直线PF与直线OM行11.已知a=lnD.a>b>c12.【拔高题】设函数f(x),g(x)及其导函数f(x),g(x)的定义域均为R,若g(2x十A.ca>bB.ac>bC.c>b>a1)为偶函数，且f(x+3)=g(-x)+4,f(x)十g(1+x)=0,f(2)=2,则A.函数f(x)的图象关于直线x=1对称修代钟跟所类瑞棉接经温爱量B.函数f(x)的图象关于点(1,0)对称创物号货顶凌中缓登的蓉，夏C.f (ng'(m)=0烤个众的纹领细途数塘个镂众的楼俊静花通所物，育缘汁土馆的粉鞋台潮家量物当凳士D.g(受)=一3家超其是度中689101112题序答案二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分d nl-d a13.(x十上)°的展开式中的常数项为(用数字作答).14.已知等腰三角形ABC的底边BC=8,设圆A:(x+1)2十y=9与直线BC相切，则点B到坐标原点O的最大距离为l5.如图，这是数学家Germinal Dandelin用来证明一个面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球O、球O2的半径分别为2和1，球心距离OO21=√13，截面分别与球O、球O2相切于点0E,F(E,F是截口椭圆的焦点)，则此椭圆的离心率为数学（五）第3页（共8页）【24·JD·数学（理科）-QG)

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。(1)完成13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2为S,和S4的等差中项，a2+a3=2,动的喜爱程则S,=(2)为14.某商场为改进服务质量，提升顾客购物体◆频率/组距8道备选题验，从2023年第三季度消费过的顾客中随0.030机抽取部分人进行满意度问卷调查.并将0.020率都是圣这部分人满意度的得分分成以下6组：0.015①求对0.010[40,50),[50,60),…,[90,100],统计结②设門果如图所示.那么该商场顾客满意度得分0405060708090100满意度得分分的第60百分位数为15附：X15已知aB为角，2mat=4,os(a+e)=一怎，则m(a-A)-其中sina-cosa16已知双曲线C号-等-1(o>0,6>0).过其上焦点F的直线与圆子+y:心相切于点20.(12分如图，A,并与双曲线C的一条渐近线交于点B(A,B不重合)，若2F官=5FA,则双曲线C的离点，面心率为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(0求17.(10分):(2)若锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设(c2-a2-b2)sinBcosB=abcos(A+B).DFG的夹0、0-(1)求B;abosc-)SinB(osB-abcos(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值-2SinA5inB SinBc0S-CosB=sinksinstescto%C21.(12分18.(12分)投数a的前小项和为3其0,4-三已知(1)若(1)求{an}的通项公式；(2)若(2)设数列{b}满足b,=2·,求数列{(a,-1)bn}的前n项和Tn19.(12分)“马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之22.(12分每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、已知曲子，琴书等曲种应有尽有，规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人N且行进行调查统计，得到如下列联表：(1)不喜爱喜爱合计(2)月男性90120内是否存女性25合计200高三数学第3页（共4页）

同理得：yi十8kyM+8k2一16=0，所以yA,yM是满足方程y2+8ky十82-16=0十√a十3，十∞)上单调递增，2的两个根，综上所述：当a≤一3时，函数f(x)的单调递增所以yA十yM=一8k,区间是(0，十©∞)，无单调递减区间，当一31时，函数f(x)的单调递增区间是(2+88√a+3,+∞)，单调递减区间是(0,2+所以十安)=一2，为定位…12分/a+3);……5分为分21.解：1)因为f(x)=号-4x-(a-1Dnx(2)当a=-2时，g(x)=号-4x+3nx-m2-2x-3),定义域为(0，十∞)，所以f(x)=x-4-a-1=x2-4x-a+1则g(x)=x-4+是-m(2红-2)令h(x)=x2-4x一a+1(x>0),其对称轴为x(x-1)[(1-2m)x-3]=2,△=16-4(1-a)=4a+12,分①当4a十12≤0，即a≤-3时，△≤0恒成立，所当1-2m<0,即m>2时，1-2m)z-3<0在以h(x)≥0恒成立，B即f(x)≥0，所以函数f(x)在(0，十∞)上单调(0,十∞)上恒成立，递增，所以令g(x)<0得：x>1,令g(x)>0得：0<4a+12>0x<1,②当,即-30即g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单=0得：x=2士/a+3,调道减，所以g(d一g)=4m一弓当02+√a+3时，h(x)若g(x)有两个不同的零点，则g(1)>0,解得m>0,即f(x)≥0，7当2-√a+30③当,即a≥1时，令h(x)=0h(0)=1-a≤04m=e9(2e号-4)<0，得：x=2士√a+3,此时2-√/a十3≤0，此时，g(x)在(0,1)上和(1，+∞)上各有一个零当0名清足题意，当x>2+√a+3时，h(x)>0,即f(x)≥0，当1-2m>0,即-1

参考答案及解析·文数专项提分卷·③当a=2e2时，则f(x)=-2(x+2)(e+2-1)≤0，当01时，f(x)=1-1>0,④当a>20时，则n名<-2x所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递令f(x)<0,增，(3分)则x<1n2或x>-2,所以当x=1时f(x)最小，即f(1)=1-1一ln1=0,∴f(x)在(-，n名)和(-2，十∞)上单调递减：所以f(x)存在唯一的零点x=1.(5分)(2)令g(x)=e-x,则g(x)=e-1,令f(x)>0,当x>0时，g(x)=e-1>0,g(x)=e-x在(0，则n2g(0)=e°-0=1，(7分)即e'-x>1>0,即e-x>0,(2)由题意得g(x)=1x-m>0在(0,1]上恒成立，所以e>x.(8分)∴.g(x)在(0,1]上单调递增，由(1)知f(x)=x-1-lnx在(0,1)上单调递减，在.g(x)≤g(1)=1,(1,十∞)上单调递增，.存在m∈(-1,1)，使得1≥0，即x>≥1+lnx,即解品成立所以x>lnx,综上所述：当x>0时，e>x>lnx.(12分)令h(m)=m+4m-1e(m+1),m∈(-1,1)，4.解：(1)由题得，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，则(m)=-m+3)m+2)m-D>0.em(m+1)2f)=+=→，∴.h(m)在(-1,1)上单调递增，当a≥0时，f(x)>0在(0，十∞)上恒成立，f(x)无∴a0,fx)单调递增，+∞)，f(x)=1-1.当z(-,+∞)时，f()<0,f(x)单调递减，·58·

∴/(x)=+x-(a-1)=-(a1)+1(x>0).由题意知h'(x)=0在(0，十∞)上有两个不相等的解，:心0，设a)--a-1x+1,又u≥号d-(a-1)-4>0.∴.x1十x2=a-1,x12=1..∴.h(x1)-h(x2)-[n+i-(a-1)n-[nm-g-a-1D,=1h2-2i--a-1-22=ln+1+2（-3)-(m十m)(m-2)=1n4-1(-)x220x2=1n4-号9-)，1x22x2x11设>>0，令1=则>1，令g)-ln1-1-)>1,则)=}1+户)=-2<0∴g在1.+)上单调道减，0≥a-1)≥5a-1)=(+,)-西t》-4+}+229,t>1,∴.h4t2-17t+4=(4t-1)(t-4)≥0，得t≥4，∴g0≤g4=n4合4子)-2h2点.故h()-h(2)的最大值为21n2-15】8…12分22.解：(1)由f(x)=e-asin x,得f(x)=e-acos x,x∈(0，)，.e>l,00,f(z)单调递增，即f(x)在区间(0，乏)内无极值点，当0>1时，易知f(x)在(0,5)上单调递增，又f(0)=1一a<0,f()=e>0,故存在x∈(0，乏)，使得∫()=0，且当x∈(0，)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(，)时，f(x)>0,f(x)单调递增.故x=为f(x)的极小值点，此时f(x)在区间(0，交)内存在1个极小值点，无极大值点。综上所述，当a≤1时，fx)在区间(0，牙)内无极值点；当Q>1时，f(x)在区间(0，)内存在1个极小值点，无极大值点.…5分(2)设F(.x)=f(x)十a(sinx-x+1)+lnx-e=e-a.x+lnx-e十a(x≥l),全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第5页（共6页）【理科·N】

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·B)答案

25一6+业≥是当月仅当=20即-号=时取-“，所以心2=+3-是=号、=,所以a=32216.258910本题考查立体几何的截面问题、等角定理，要求考生理解线面的位置关系，了解截面的画法.当0

2、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3历史(JJ)试题

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1历史(JJ)试题

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1文综(JJ)试题

从事生态美国的支

3、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2地理(JJ)试题

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1地理(JJ)答案

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1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理综(JJ·A)试题

兽早，m20梧州市2023届高三第一次模拟测试4.黄花风铃木具有极佳的观资价值，花先于叶开放，花色鲜黄，

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15.下图为1980—2008年发达国家与发展巾国家全球贸易规模对比情况。据此可知80一发达家一发展中国家0式0多鉴医参奏墨鉴爱賞青胃注：数据来源于联合国贸易和发展会议(UNCTAD)。A.发展中国家

5、天一大联考山西省三晋名校联盟 2024届高三上学期顶尖计划联考语文x试卷

1、山西省三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考语文试题

的描述，是写实。D项“携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠”是对事实的描述，是写实。14.B【解析】B项

11:11:568A米0D991O84%23.(1)0.855(0.852~0.857均可)(2分)(2)乙(1分)(3)3(2分)2×10-6(2分)(4)偏大(2分)解析：(1)螺旋测微器的读数为d=0.5mm十35.5×0.01mm=0.855mm(0.852~0.857均可).(2)由于电源内阻不计，而电压表的内阻未知，电流表的内阻已知，为减小误差，应选用乙图连接线路。.可得U=代十R.作出如图丁所示U-1图像可得直线斜率为太一岩忌0=4n=R十R,可得金属丝3/4y吧3n.根据电阻定律可得，电阻率p一水_314X3.0XQ5X0yn·r2X10n·m414×0.8(4)电路保持闭合，若测量时间较长，金属丝发热，温度升高，会使金属丝的电阻率增大，所以测量结果将偏大.24.解：(1)对同学从开始到摆到最低点的过程中：根据动能定理得：mgL=亏2(2分)【高三核心模拟卷（中）·物理部分参考答案第6页（共24页）】根据动量定理得：I=mw=m√2gL(1分)同学做圆周运动的过程中合力冲量的大小：I=360N·s(1分)(②)对同学在最低点受力分析，由牛顿第二定律得T-mg一吧1分)解得T=3mg=1800N(1分)由牛顿第三定律得同学摆到最低点未飞出时对绳的拉力大小等于1800N(1分)(3)同学放开绳索后做抛运动：竖直方向上做自由落体运动：2L一L=2g(1分)水方向上做匀速直线运动，水位移x=(1分)联立得同学的落地点离绳的固定端的水距离x=2L=3.6m(1分)同学在竖直方向上根据运动学公式得v,2=2gL(1分)故重力的功率大小为Pc=mg√2gL=3600W(1分)25.解：(1)根据题意，设金属棒向下运动的最大速度为m,由公式可得，金属棒产生的最大电动势为Em=BLm(1分)由电路图可知，回路总电阻为R。=2R(1分)由闭合电路欧姆定律有1是(1分)由欧姆定律有U=IR(1分)联立解得瓷-2m/s（2分)(2)根据题意可知，当金属棒匀速运动时，电压表的示数最大，对金属棒进行受力分析，根据衡条件可得gm3-BL=B装2L2分》）解得m=2B=0.2kg(2分)gR(3)设电压表的示数从0变为U的过程中，金属棒沿导轨运动的距离为，根据法拉第电磁感应定律有正-n岁(2分)根据闭合电路低姆定律有1怎(1分》通过金属棒截面的电荷量g=1山-兽-(2分)解得x-瓷-2m1分)设金属棒上产生的焦耳热为Q,则整个电路产生的焦耳热为2Q,由能量守恒定律有mgrsin30°=2Q+2m2(2分)2UB解得Q-4U-BRg0.8J(2分)33.(1)ABE冰熔化时，温度不变，其分子的均动能保持不变，选项A正确；对于一定质量的理想气体，在压强不变，体积增大时，温度一定升高，所以内能一定增大，选项B正确；绝热条件下压缩气体，外界对气体做功，而气体与外界无热【高三核心模拟卷（中）·物理部分参考答案第7页（共24页）】交换，根据热力学第一定律公式：△U=W十Q,可知气体内能增加，选项C错误；根据热力学第二定律可知，自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性，选项D错误；空调的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，但是要造成其他的影响，选项E正确.(2)解：①全部充气完毕，罐内气体压强也变为p,设充气后的气体总体积为V则根据理想气体状态变化规律pV1=pV(2分)将p1=1.0×10Pa,V=50L,p=1.0×10Pa,代入可解得V=5000L(1分)设总共充气n个符合要求的气体，则V=V+nV(1分)

以解，D由贺水分布直方田可加0,2士0,4士2m+03+0.帆：批明：因为费=长，所以EF/BC2会、0.1)X0.5=1,解得m=0.5,2分周为BCC面ABC,EFC面ABC,均数：(1.25×0.2+1.75×0.4+2.25×0.5+2.75×所以EF∥面ABC,0.5+3.25×0.3+3.75X0.1)×0.5=2.4小时：4分又雷DEF门面ACEE车面DEF片以4分21,解中位数：由(0.2+0.4)×0.5=0.3<05，(0,2+0.4+0.5)×0.5=0.55>0.5,得中位数在[2,2.5)内，又EFC面PBC,1C年面PBC,所以1/面PBC设中位数为a,则(0.2+0.4)×0.5+(a一2)×0.5=6分0.5,解得a=2.4,即中位数为2.4小时、…..8分所(2)由已知可得在[1.5,2)时间段内的频率为0.4×0.5=0.2,……10分所以在[1.5,2)时间段内应抽出20×0.2=4人，12分18.解：(1)选①：bcos C+(2a十c)cosB=0,由正孩定理所以五面体DEF-ABC的体积V=VnAC-VDe所可得sin Beos C+(2sinA+sinC)cosB=0,…2分sin Bcos C+cos Bsin C+2sin Acos B=sin (B+C)VMARC+2sin Acos B=sin A+2sin Acos B=0.A∈(0，r),则sinA≠0，司为VC3X2X6X7X9=273,所以五tDEF ABC的体积V=25√3..1+2cosB=0,即cosB=-…4分12分220.解：1)当a=0,f(x)=1-ln,x>0,又B∈(0，r),x故B=警令f(x)=二2+n2=0,解得=e,x22分选②：，sin2A-sin2B+sin2C+sin Asin C=0,由正弦则当x∈(0，e2)时，f(x)<0,f(x)单调递减，定理可得a2-b2十c2十ac=0,2分当x∈(c2,十c0)时，∫(x)>0,f(x)单调递增，即a2+2-b2=-ac,·co8B=a2+c2-b2故/x)的极小值为e2)=-。之无极大值.4分2ac2…4分(2)由题意可得axe十1一lnx≥x,x>0,又B∈(0，π)，令g(x)=axex+1-lnx-x,则g(x)=(x+1).故B=号.6分(ae-)=(x+1…c.5分选0coB+o号-0，2os号-1co号0,当a≤0时，g'(x)<0,g(1)=ae≤0，则x>1时，g(x)0时，设h(x)=ae·x-1,x>0,号-1或号-解得cosA(日）-ae是-1=e-1>0,a0=-10,又Be0,,则号∈(0，受)可得co号>0，所以存在6∈(0,2)A()=ae·。-1=04分因为h'(.r)=ae2·x十ae'=ae2(x十1)>0，所以h(在(0，十∞)上单调递增，……8分.6分所以当x∈(0，xo),h(x)<0;当x∈(，十o∞)，h(z)>0,(2②)由题意可得D=B函+AD=B丽+AC则当x∈(0,0)，g(x)<0;当x∈(xo,十∞)，g(x>0,=BA+片(BC-BA)=BA+BC,则g(x)在(0,0)上单调递减，在(0，+co)上单调递增，.8分所以g(r)mm=g(ro)=are,-0-ln0+1,-10分剩D-(A+BC)'=影+意队，配+因为ae=1,所以ax0e,=1,即lna十x0=-血言C,即9=9-号BC+言BC2,&()min=g(fo)=1-to+In a+o+1=In d+22解得1BC1=12或1BC|=0(舍去)，10分：0,解得u≥1故BC边的长为12...12分3

解得sin0=5,则①为2-5=0，所以AB引=1-2=25.…10分数学文科双向细目表【命题意图】本题考查方程互化与参数的儿何意义的应用，考查等价转化的能力和考查的能力层次数学运算的素养模块和小题分合新颖难易区分试题考试内容章节号交知道理解掌握-3,x≤-1，性度度性质⊙必23.解：(1)当a=1时，f(x)=|x十1|-x-2|,即f(x)=2x-1,-11的解集为{xx>1}；….…4分充分必要条件新颖易0.40原创1(2)当x∈(-1,1)时，a.x+1|-|x-20,a.x十1<2的解集为x,故0a≤1.大小_3∠-1概率13新颖易0.38原创1综上，a的取值范围为[一1,1门].…10分函数与不等式14常见易0.52改编【命题意图】本题考查含绝对值不等式解法和转化的能力，考查数学运算的素养直线与圆155常见中0.46改编解三角形165新颗难0.40原创2线性回归方程1712常见中0.30改编立体几何1812新颖中0.42改编数列综合1912新颖中0.47原创1圆锥曲线2012常见难0.40玫编函数导数及其2112新颖难0.37原创2应用坐标系与参数2210常见中0.41改编方程不等式选讲2310常见0.42改编【数学文科试题(4)答案·第4页（共4页）】

1、[耀正文化]2024届名校名师模拟卷(六)6英语答案

《双语学报》2023一2024学年高一RX版·新教材新高考基础版第30期测试题参考答案及部分解析第30期测试题参考答案1-5 CBCAC6-10 ACABC11-15 BABAB16-20 BAAC

2、2024年全国100所名校单元测试示范卷24·G3DY·地理-R-必考-QG 地理1234答案

包兰线 0大同 包头 北京 京包线 兰州 9 银川

3、名校大联考·2024届普通高中名校联考信息卷(月考一)语文答案

可是胡三桥始终没有出现。最后王勇来到山脚下的公墓管理处找胡三桥。胡三桥说，你找我吗？可王勇说，我找胡三桥，不是找你。那年我来的时候，碰到胡三桥，他还替我描了字。胡有力。三桥说，他收你线马？王勇说，他是

4、2024届全国100所名校单元测试示范卷·地理[24·G3DY·地理-R-必考-NMG]七试题

请考生从28,29两题中任选一题作答，如果多作，则按所作的第一题计分28.【地理一选修3：旅游地理】阅读材料，完成下列要求。(10分)“网红”打卡地是指在互联网传指下短时间关注度提升并聚集游客的旅游目

5、2024届全国100所名校单元测试示范卷·地理[24·G3DY·地理-R-必考-QG]一试题

【解题分析】长白山海拔较高，风力大，受风力影响，岳桦林树 干多弯曲。 【答案D

0试卷类型：A横山区2024年初中学业水考试模拟卷（一人物理本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分非选择题。全卷共6页，总分80分。考试时注意事间80分钟。2领到试卷和答题卡后，请用0，意米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共20分)、选择题（共10小题，每小题2分，计20分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.大明绿豆在横山有悠久的栽培历史，是中国地理标志产品。600粒绿豆的重量与一枚普通的鸡蛋相当，则、一粒绿豆的质量约为A.1gB.200gC.80 mgD.0.5 kg2.听音棒是检查机器、设备故障，阀门漏水漏气媒矿井下透水声的理想工具，它可以较准确地判断问题部位。如图所示，是工人在用听音棒检测设备。关于“用听音棒检测设备”，下列说法正确的是A,可以通过声音检测设备，说明声音可以传递能量.用听音棒可以使听到的声音响度更大℃.用听音棒检测设备，说明空气可以传声D.如果设备有故障，声音在听音棒中传播的速度会变大3.“仁十四节气”是中华民族智慧的结晶，有关节气的古诗词，下列说法正确的是心.“大寒雪未消，闭户不能出”，雪的形成是凝华现象，需要放热B.“白露团甘子，清晨散马蹄”，露的形成是熔化现象，需要吸热C.“霜降向人寒，轻冰渌水漫”，霜的形成是凝固现象，需要放热D.“微雨众卉新，一雷惊蛰始”，雨的形成是升华现象，需要吸热4.西安大唐芙蓉园是一个全方位展示盛唐风貌的大型文化主题遗址公园。如图是小风游览时最和翻拍摄的照片，下列相关说法错误的是A.景物通过照相机镜头成倒立、缩小的实像RB.照相机镜头对光线具有会聚作用细C1树叶看起来是绿色的，是因为树叶反射绿光可.小风看见的水中“鱼儿”是光的直线传播形成的虚像5.人类从未停止过对粒子与字宙的探索。关于粒子与宇宙，下列说法正确的是A.杨絮漫天飞舞，说明分子在永不停息地做无规则运动B.字宙是一个有层次的天体结构系统，是有起源、膨胀和演化的羟C银河系、地球、原子核、分子是按照空间尺度由大到小的顺序排列的D.破镜不能重圆，说明分子之间存在斥力6.初中体育考试前夕，为了获得满意的成绩，同学们每天都在认真的训练。在操场上练立定跳远时的情景，下列说法正确的是如图所示是同学们A.起跳时，脚要用力向后蹬地，利用了物体间力的作用是相互的B.穿上底部有花纹的鞋子，是为了减小对地面的摩擦C,人到达最高点时，若所受外力全部消失将静止在空中D.人站在水地面上静止时，人受到的重力和人对地面的压力是一对衡力横山区2024年初中学业水考试物理模拟卷（一）A-1-(共6页)

(2)因为AP=2,CP=4,∠PAC=3,所以在△APC中由余弦定理可得CP2=AP十AC-2AP·AC·cOs∠CAP,所以16=4+AC2-2AC解得AC=1十/13，…9分由正弦定理得APPCsinC sin∠CAp'2sinc,解得sinC=4,11分√32所以cosC=V1-sinC=3】4…12分sinB=sin(∠BAC+C)=sin∠BACeosC+-cos∠BACsinC=Y39-E813分△ABC中由正弦定理得ACsinBsin2BAc,则±VEBCBC√39-3382解得BC=14+2133……14分所以PB=BC-PC=14+213-4=2+213315分317.(1)函数f(x)=e-sinx,当x>0时，f(x)=e-cosx>1-cos.x>0,…2分所以f(x)在(0，十0)上的单调递增.……………………3分(2)由(1)知，令h(x)=f(x)-1=e-sinx-1h(x)=e-c0sx,当xE(-元，一]时，h(x)>0,函数h(x在(-x,一受]上单调递增，…5分h(-元)=e-1<0,h(-)=e>0,因此函数h(x)在(-元，-乏]上有唯一零点；…7分当x∈(-受，0]时，令g(x)=e-cosx,求导得g(x)=e+sin,g(x)在(-罗，0]上单调递增，9分g(-受)=e专-1<0，g(0)=1>0,则存在x∈(-受0)，使得g'(x)=0,…11分当x∈(-乏z)时，g(x)<0,函数g(x)单调递减，即h'(x)单调递减，当x∈(x,0)时，g'(x)>0,函数g(x)单调递增，即h'(x)单调递增，又h'(-受)=e>0,'()0,函数f(x)单调递增，当x∈(x0)时，h(x)<0,函数h(x)单调递减，数学参考答案第6页

所以一1为F(x)的唯一极小值点，故F(x)=xe为“N函数”.…6分(2)由f(x)=xe-a(x十e)十a2(a>0)得f'(x)=e-a+(x-a)e=(x-a十1)e-a,令G(x)=(x-a十1)e-a,得G'(x)=(x-a十2)e2.令G'(x)=0,则x=a-2,…8分所以f'(x)在（一o∞，a一2）上单调递减，在(a一2，十∞)上单调递增，易知f'(a)=e一a,设函数H(x)=e一x,令H'(x)=e一1=0，可得x=0,…9分则H(.x)=e-x在(-∞，0)上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，又H(0)=1>0,故H(x)=e-x>0在R上恒成立，故f'(a)=e“-a>0,又f'(a-2)=-e-2-a<0,…10分所以存在xo∈(a-2,a),使得f'(xo)=0.又当x∈(-∞，a-2)时，f'(x)<0,故f(x)有且仅有一个极小值点x0,故该函数为“N函数”.……12分因为f'(xo)=0,所以a=t1e">0,即x>-1,eo十1=-e"(e"-xo)2(exn+1)2,设g(x)=一(e+,则g'(x)=-e(ex)[e+x十10e-2-21e*(e*-x)2…15分(ex+1)设h(x)=e2x+(x+1)e-x-2,则h'(x)=2e2x+(x十2)e-1,h'(-1)=2e-2+e1-1<0注意到h'(x)在[一1，十∞)上单调递增，且h'(0)=3>0所以存在c∈（一1,0），使得h'(c)=0,从而h(x)在（一1，c)上单调递减，在(c,+∞）上单调递增，…16分又h(0)=0,h(-1)=e2-1<0,e-x>0,所以当-10;当x>0时，g'(x)<0.所以ga)在(-1.0>1单闲递增，作0，+)1n调递诚.则f,)≤g0)=一子，即了(，)的最大俏为子…17分【评分细则】第二问若用其他方法在最终结果正确的条件下酌情给分，【高三数学参考答案第6页（共6页）】

板块验收练（五）导数的综合应用1.A设A西)，BC)=-是，所以在A点处的切7.C设h(a)=f(a)-g(a),则|AB|=|h(a)|,所以h(a)=2(a+l)-(a+lna)=-lna+a+2,a>0,所以h'(a)=线方程为y一y=一x一x.将P1,2)代入得2-十1.令h(a)<0,得00,得a>1,此时h(a)单调递增，所以h(a)n=h(1)=-ln1+1十2=3>0，则|AB引=|h(a)|=h(a),则|ABmm=得2x2十y2一8=0，所以直线AB的方程为2x十y-8=0,h(a)min=h(1)=3.故选C.2.D由题可知f(x)=2xlnx+x+a,因为函数f(x)=8.A由题意得f(x)=二+lnx-ax-1=e“+1nx-az故选A.exlnx十ax存在单调递减区间，则f(x)<0有解，即-1,x>0.令g(t)=e十t-1,g(t)=e'+1>0,则函数g(t)2xlnx十x十a<0有解.令g(x)=2xlnx+x十a,则：g'(x)=2lnx十3，令g(x)>0,解得x>e；令g(x)<在R上为增函数，且g0)=0,由函数f()=二+lnx-az-l有两个不同的零点，即t=lnx一ax有两个不同的零0,解得00),即直线y=a与h(x)=hgxe音十a=-2e音十a.因为2xlnx十x十a<0有解，所以>0)的图象有两个不同的交点，又(x)三，加三，当-2e是十a<0,解得a<2e.故选D.00,h(x)单调递增，当x>e时，h'(x)<3.D由题意知x>0,xf(x）十f(x)=n,令g()=xf(x）,0h(x)单调递减，则h(x三，当>0，z→0时，h(团则g(x)=xf(x)十f(x)=1血2，显然当x∈(0,1)时，x=lnx→一∞，作出其图象如图，y=h(x)g(x)=ln工<0，g(x)=f(x)单调递减，当x∈(1，十0)y=a由图象可知直线y=a与h(x)=x时，g(x)=l血>0，g(x）=xf(x)单调递增，故A,B错误；工(x>0)的图象有两个不同的交xxf(x)在(0，+∞)上有极小值g(1),令x=1,则(1)+；点，需有a∈(0，），故选A=0,又了1)=-合则f1)=合，故f)在9.AD设g()-f2,则g()=f@-x2(0,十∞)上有极小值2，C错误，D正确。-DE,所以g(x)=g十c,可得f四=g+c,所以x1=数f(x)=十lnx,因为f(x)f(x)=e十cx,f(1)=e十c=0,所以c=一e.所以f(x)=e-ex,f(x)=e-e.由f(x)<0可得0(x>0),所以当>1时，f)>0,所以函教f)在0可得x>1,所以f(x)=e一ex在(0,1)单调递减，在(1，十o∞)单调递增.因为f(x)=e-ex在(0，l)单调递减，在1,十)上单调递增：因为1<号<2号+ln2>号+n号，所以a0,则1hnx+1》+x开，由)=inx+Dy=千有=1-都在(-1,十∞)单调递增，故y=f(x)也在（一1，十∞）单调递f(x)单调递增；当x∈(1，十∞)时，f(x)<0,则f(x)单调增，又f(0)=0,故当x∈(-1,0)时，f(x)<0,f(x)单调递减.由于00,f(x)单调递增，A正f(x)在(0，a]上单调递增，所以a≤1，所以a的最大值为1.}确；由A知，f(x)在（一1,0）单调递减，在(0，十∞)单调递故选B.增，又f(0)=0,故f(x)只有一个零点，B错误；f(-号）16.A因为f(x)=e-ln(x+m),所以f(x)=e十m因1=ln之-1=-1-ln2,根据导数几何意义可知，C正确，为函数f(x)=e一ln(x十m)在[0，l]上单调递增，所以f(x)定义域为（一1，十∞），不关于原点对称，故f(x)是非F(x)=e-十nm>0在[0,1门上成立，所以m≥一x奇非偶函数，D错误.故选AC.e11.ACD对于A,f(x)=x(lnx-ax)(a∈R),定义域x∈在[0,1上恒成立，即m≥（侵-x[0,1,即可令(0,十∞)，f'(x)=lnx+1-2ax(x>0),函数f(x)有两个极值点x1,x2,则f(x)有两个变号零点，设g(x)=lnx十8(x)=1。三一x,x∈[0,1门，则由函数单调性的性质知，1-2ax(x>0),则g(x)=1-2a=1-2a,当a≤0时，gx)在[0,1]上单调递减，8(x)m=g(0)=。-0=1,即g'(x)>0,则函数f(x)单调递增，则函数f(x)最多只有m≥1.所以实数m的取值范围为[1，十o∞).故选A一个变号零点，不符合题意，故舍去；当a>0时，若x<2a-149

故函数g（x)在（一o,x。）上单调递增，在>—r=(x)（n）0=-(-)x-（6分）（9分）（10分）（11分）当a<0时，函数f(x)在区间(-1,+∞)上单调当x≤0时，sinx≤1,e²≤1，且等号不同时成立，当x>0时，-1≤cosx≤1,e²>1,故-e-设h（x）=g'（x）=2-e²-sinx，则h'（x）=（7分）（12分）故存在u∈（0,u),使g(u)>0,即g(f(x))>（5分）（8分）（13分）（14分）又f（0)=-2<0，当x→-1时，f（r）→+∞，->s0+-=()0<(x)故函数g'(x)在区间(0,十∞o)上单调递减，又g'(0)=1,g'(l)=2-e'-sin 1<0,存在x∈（-1,0）,使得f（x2）=0，故存在x。∈（0,1)使得g'（x。)=0，存在x∈(x,π),使得g()=0，0<（r)f=n(x-)x又g(0)=2x0-e+cos 0=0,故函数 g (x)存在两个零点.(3)设u=f(x),y=g(u)，(x。，十)上单调递减，g(f(x))≤0恒成立；"0>rso-则g'（x)>0;0，与题设矛盾；>第4页（共5页）·‘0>r so)“0>(r)8递减，·青桐鸣·数学答案（三）（10分）（11分）(12分）因为A,M，B三点共线，所以MA，MB=(13分）(14分)(15分)(16分)(17分)19.解:(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞o）,(1分)(2分）() >(),>（3分）当x变化时,f"(x),f(x)的变化情况如下表（+)=（²x).(r)（4分）-1,+单调递减整理得(3k²+4)x²-24k.x+36=0，故存在直线n,其方程为y=±3.x一4.a/2* s0+-x=(x):()（注：若少写一个方程,扣1分）x+1-10α/2a/2解得k=±3,满足△>0，（-1,+∞）上单调递减；aln则g'(x)=2-e²-sin x，=144(k²-4)>0,3k²+4(-)24k单调递增MA||MB|，+3k²+4f'(x)所示：(r)f

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