河北省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（八年级）数学（北师大）试题

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故函数g（x)在（一o,x。）上单调递增，在>—r=(x)（n）0=-(-)x-（6分）（9分）（10分）（11分）当a<0时，函数f(x)在区间(-1,+∞)上单调当x≤0时，sinx≤1,e²≤1，且等号不同时成立，当x>0时，-1≤cosx≤1,e²>1,故-e-设h（x）=g'（x）=2-e²-sinx，则h'（x）=（7分）（12分）故存在u∈（0,u),使g(u)>0,即g(f(x))>（5分）（8分）（13分）（14分）又f（0)=-2<0，当x→-1时，f（r）→+∞，->s0+-=()0<(x)故函数g'(x)在区间(0,十∞o)上单调递减，又g'(0)=1,g'(l)=2-e'-sin 1<0,存在x∈（-1,0）,使得f（x2）=0，故存在x。∈（0,1)使得g'（x。)=0，存在x∈(x,π),使得g()=0，0<（r)f=n(x-)x又g(0)=2x0-e+cos 0=0,故函数 g (x)存在两个零点.(3)设u=f(x),y=g(u)，(x。，十)上单调递减，g(f(x))≤0恒成立；"0>rso-则g'（x)>0;0，与题设矛盾；>第4页（共5页）·‘0>r so)“0>(r)8递减，·青桐鸣·数学答案（三）（10分）（11分）(12分）因为A,M，B三点共线，所以MA，MB=(13分）(14分)(15分)(16分)(17分)19.解:(1)函数f(x)的定义域为(-1,+∞o）,(1分)(2分）() >(),>（3分）当x变化时,f"(x),f(x)的变化情况如下表（+)=（²x).(r)（4分）-1,+单调递减整理得(3k²+4)x²-24k.x+36=0，故存在直线n,其方程为y=±3.x一4.a/2* s0+-x=(x):()（注：若少写一个方程,扣1分）x+1-10α/2a/2解得k=±3,满足△>0，（-1,+∞）上单调递减；aln则g'(x)=2-e²-sin x，=144(k²-4)>0,3k²+4(-)24k单调递增MA||MB|，+3k²+4f'(x)所示：(r)f
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