思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（冀教版A版）试题

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综上，a的取值范围是（一∞o，2].13分所以f（1）=2-=3，1分解得a=-1，2分所以f（x）=x²+lnx-1，所以f（1）=0，所以3+b=0，解得b=人3分（2）证明：若a=2，则f（x）=x²-2lnx-1，所以f（x）=2x，令f（x)>0，解得x>1，令f（x）<0，解得02，所以g（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞o）上单调递减，所以g（x）max=g（2）=0，所以g（x）≤0，当且仅当x=2时，等号成立，5分所以f（x）>g（x），即f（x）+06分e（3）解：由题意得f（x）的定义域为（0，+∞o），f（x）=当a≤0时，f（x）>0，f（x）在（0，十∞）上单调递增，又f（1）=0，所以f（x）有且仅有一个零点1；7分a<1,易知在（o/）上，f（x)<0，f(x)单调递减在(，+∞)上,f（x)>0,f(x)单调递增，又f(）0，所以f（x)在(o）上有一个零点，f(x)在(√，+∞)上有一个零点1,所以f(x)在(o，√），(√，+∞）上各有一个零点；9分当a=2时，令f（x）=0，解得x=1，易知在（0，1）上，f（x）<0,f（x）单调递减，答案解析网在（1，十∞o）上，f（x）>0，f（x）单调递增，故f（x）的最小值为f（1）=0，故f（x）仅有一个零点；……11分所以f(（x)在(o，√）上有一个零点1,在（√，+∞)上，f（x)>0，f(x）单调递增，又f（√）（a+1）²-1-a²=2a>0,所以f（x)在(√，+∞)上有-个零点，故f（x)在(o.√），（√，+∞）上各有-个零点14分综上，当a≤0或a=2时，f（x）仅有一个零点；当02时，f（x）有两个零点15分

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