(2冷1+n>7,得-号+8Ch宁甲6+2n7.82,x∈N*,则x=10,经过10年，该植物的高度能超过7m.19.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，十∞)，任取01，所以1n>0,且->0，则f(x)-f()>0,可知函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，即函数f(x)是增函数.(2)因为f(1)=1,所以方程f(x)=1有唯一实根1.(3)由(1)知函数f(x)在(0，十∞)上单调递增，令f+1)-f0)=+1十1n+1)-(+1n)=1+1n=2,得士1=e,解得=。t因此存在1一。己满足题意。20.解：(1)因为幂函数f(x)=xm-2m3满足f(4)0时，f(x)>0.则由f(x2-4)2x-1>0;②2x-10解得①>3：@-2<<-1，③22，综上，不等式fr2-4)<(2x-1)的解集为{一2<<-1或2<<2或x>3.21.解：(1)证明：函数f(x)的定义域为R.0+-)=1-品12门=2-(41十)=0，两数)是奇图数(2)由f(x)一<2+恒成立，得1-兰一2×42(4+1>1,等号不可取)，则g(x)<-1,1故k≥一1，即实数k的最小值为一1.22.解：(1)由f(1)=log2(a+2+3)=2,得a+5=4,所以a=-1,故f(x)=log2(-x2+2x+3),由-x2十2x十3>0，得-1

口■■口■口■(ⅱ)A,B为定点，且∠ADB为直角，。D在以AB为直径的圆上，AB的中点P(4,-)即为圆心，半径|DPI为定值.故存在点P(4,-),使得引D|为定值.…（12分)22.(本小题满分12分)解：(1)由题意x∈(e,+o),f(x)=1-g=X-a1°若a≤e时，则∫'(x)>0,f(x)在(e,+oo)上单调递增，.f(x)>f()=e>0,不成立；…w(2分)2°若a>e时，令∫'(x)>0,解得：x>a,令'(x)<0,解得：ee2,综上：a>e2.w…(4分)(2)定义域为(0，+∞)，1°若a≤0时，则f'(x)>0,f(x)在(0，+o)上单调递增，不成立；…(5分)2°若a>0时，令f'(x)>0,解得：x>a,令f(x)<0,解得：0e2.要证x1+x2>2e2,只需证X+为>20，n……(7分)由X-alnx+a=0,为-alnx+a=0知，x2-x=alnx-lnx),则a=-,n支22-1只需证x+名>2分n点>2=x)⊙n立X1+x22+1令1=点，则1>1，只需证1n1>21-少1+1…(9分)）X60=>0.则s0-a4品>0,t+1g()在(1，+o)上单调递增，∴g()>g()=0,22-1ln>（xX1+2>2>2e2..…(12分）X2+1数学参考答案·第9页（共9页）

法3、建系等如有其方法他酌情给分21、(本题满分12分)已知函数f(x)=lnx(1)求曲线f(x)在x=e处的切线方程：(2)已知g(x)=f(x1+x-(x,求证存在实数x,使得g(x)在X=x处取得最大值，且g(Xo)=xo(3)求证h(x)=af(x)-x2(a<0)有唯一零点解：(1)y=-x....4分(2)8(x)=Inx-Inxx+1g(x)=-1+x+In,x>0(1+x)2设u(x)=1+x+lnx,x>0u(x)在(0，+oo)递增-2<04()=2>0,知3x∈(，)有1+x+lnx=0且u(x)在(0，xo)小于0，在(x,+0)大于0∴g(x)在(0，x)递增，在(x,+∞)递减...6分g(x)在x=x处取最大值..g(xo)=10%o-InIn=1-in1+x01+x0…8分(3).h(x)=alnx-x2(a<0)h()=g-2x<0.h(x)在(0，+o)上单调递减.10分ne)-

综上有，直线过定点（台，0）-12分22.(12分)解：f(x)=e-a(1)当a≤0时，f(x)≥0，f(x)在R上单调递增-1分当a>0时，由f'(x)=e-a=0,x=lna当xlna时，f()>0,f(x)在(Ina,+o)上单调递增3分综上有：当a≤O时，f(x)在R上单调递增：当a〉0时，f(x)在（一o,lna)上单调递减，f(x)在(lna,+oo)上单调递增.4分(2)由已知f(x)=ex-ex,因为对于x∈(0，+∞)，ex-ex≥t(x2-x-xnx)所以g-e≥tx-1-lno)ex-lnx-e≥t(x-1-lnx)设m=x-lnx∈[L,+oo）,则em-e≥t(m-1),m∈[1，+oo)-7分em-tm+t-e≥0，m∈[1，+o)id(x)=ex-tx+t-e,xE [1,+oo)p'(x)=ex-t当t≤时，p'(x)≥0，p(x)在[1，+o)上单调递增：p(x)≥p(1)=0恒成立.-9分当t>e时，p'(x)=0,x=lnt∈(1，+ol,p(x)在(1，lnt)上单调递减，则pnt)

a>-1,b>-1,令fx)=年2x>-1则了(x)=,所以fx)在(-1,0)上单调递减，在(0，十)上单润递增，且/0)=1，故a>0,-10,∴.f(b)>f(-b),.f(a)>f(-b),.a>-b,即a+b>0,故选项A正确；(1-c)e=(1-d)e=0.99>0,.c<1,d<1,令g(x)=(1-x)e(x<1),则g'(x)=一xe,所以g(x)在（一∞，0）上单调递增，在(0,1)上单调递减，且g(0)=1,故0g(d),又，g(x)在(-o∞，0)上单调递增，∴.一a>d,∴.a十d<0,故选项C错误；由C可知，g(一b)>g(c),-b∈(0,1)，又g(x)在(0,1)上单调递减，∴.-bc,∴.b十c>0,故选项D正确.故选AD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.一2-i【解析】由题图可知，名=一1十2i,由丝=i,得2==(-1十2i)i=-2-i1,14.√7【解析】建立如图所示坐标系，其中O为BC的中点，所以A(0,3√3)，B(-3,0),C(3,0).y设P(x,y),则PA=(-x,3√5-y),PB=(-3-x,-y),PC=(3-x,-y),又因为3PA+2PB+PC=0,所以3(-x,3√5-y)+2(-3-x,一y)+(3-x,-y)=0,(-3x-6-2x+3-,95-3y-2y-)=0,即-6x-3=0,05-6y=0所以P(-39).所以1P=（2)》+(32)-.15.(-,)【解折】由S=(-1u,十是+1-3，得a=-是：当m≥2时a,=S-S1=(-1a,十十0-3-(-1)1a,12÷-(n-1)+3=(-1)a,十(-10a,1-是+1，若n为偶数，则a1=克-1，1a,=点-1(m为正奇数)若n为奇数，则a=-2a,是+1=-2(2品-)-+1=3-2a.=3品(m为正偶数).函数a,=-1(n为正奇数)为减西数，最大值为a=一是，函数a,=3-m为正偶数学试题参考答案（长郡版）一3

A.分别适宜刺激神经元a上的四点，电流计①的指针均发生2次方向相反的偏转B.分别适宜刺激神经元a上的四点，电流计②的指针均发生2次方向相反的偏转C.适宜刺激4点时，指针发生第二次偏转的时间为电流计①的晚于电流计②D.a1点受适宜刺激后，兴奋在神经元a与b之间发生电信号→化学信号的转化I1.下列不属于内环境稳态实例的是（)A.HC03与HP042等离子共同作刀，维持血浆pH在7.35~7.45之间B.人体内的乔喷细胞清除衰老、破损和异常的细胞C.进行高强度的体育锻炼一星期，肌细胞内肌蛋白的含量基本不变D.剧烈运动出很多汗后，上厕所的次数会比时少12.给猫喂食会引起唾液分泌，但铃声刺激不会。若每次在铃声后即给猫喂食，这样多次结合后，猫听到铃声就会分泌唾液。下列叙述不正确的是()A.食物引起睡液分泌的反射属于非条件反射B.食物引起味觉的反射斋要大脑皮层的参与C.铃声引起唾液分泌的反射弧和食物引起唾液分泌的反射弧不同D.铃声和喂食反复结合可促进相关的神经元之间建立新的联系13.人在进行一定强度的体力劳动后，手学或脚掌上可能会蘑出水抱。水疱中的液体主要是组织液，一段时间后水疱可自行消失。以下有关说法错误的是（)A.水疱的形成和消失说明内环境中物质是不断更新的B.水疱主要是由血浆巾的液体大量渗出到组织液形成的C.水疱自行消失是因为其中的液体可以渗入毛细血管和毛细淋巴管D.水疱的化学成分中蛋白质的含量最高14.神经元是构成人神经系统的基本单位。下列叙述正确的是（)A,条件反射的形成就是将非条件刺激转化为条件刺激B.外周神经系统中，脑神经和脊神经均是指传出神经C.神经细胞可分为感觉神经元和运动神经元两大类D.一个神经元的轴突末梢可与非神经细胞的细胞膜组成突触15.激素调节的特点不包括()第5页

所以展开式的常数项为C居·22=60.故答案为：6014.解：~f(x)=sinx+e*+2,·f(x)=cosx+e*,f(0)=3,·曲线f(x)=sinx+e*+2在x=0处的切线的斜率为：k=cos0+e0=2,·曲线f(x)=sinx+ex+2在x=0处的切线的方程为：y=2x+3,故答案为y=2x+3.15.解：设点P的坐标为(x,y),则PA=(1-x,y),PB=(3-x,一y),PA.PB=2,(1-x)(3-x)+y2=2,整理得点P的轨迹为：(x-2)2+y2=3,16+41点(2,0)到直线的最短距离为3+二=√而，则可得点P到直线的距离的最小值为√10-√3。故答案为√10-√3.16.解：f(x)=ex+sinx,x∈(-π，n),f'(x)=ex+c0sx,ip(x)=f'(x)=ex+cos x,p'(x)=ex-sin x当x∈(-π，0)时，00,f'(x)单调递增：当x∈(0，π)时，e*>1,sinx<1,则p'(x)>0,f'(x)单调递增：∴f'(x)在xE(-π，)上单调递增，又f-=e-<0,f(-=e>0存在xE(-3-孕，使得f()=e0+c0sx0=0,且当x∈(-π，xo)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(xo,)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，:函数f(x)有一个极小值点xo,且f(xo)=eo+sinx0=sinx0-cosx0=V2sin(x0-牙且x0∈(-不-多，则f0)E(-1,0),故①④错误，③正确：:存在x0∈(-3，-，当xe(-π，xo)时，f'()<0,f()单调递减，当x∈(xo,π)时，f'(x)>0,fx)单调递增，又f(-m)=em+sin(-m)=e->0,f(-=e2+sin(-=e2-1<0,f0)=1>0,由函数零点的存在性定理可知，函数f(x)在（一π，），（一0）各存在一个零点，故②正确：故答案为②③.第4页，共8页

5/8X0(0,+∞f'(x刈0f(刘极小值所以X=0时，（刈取得极小值，问题得证，--12分方法二：f'(x)=ln(2x+1)+因为2x-2ax2X+1当a<0时，当2<0.1时In2x+1<072x<0-2ax<02X+1所以f'(X<0-8分In(2x+1)>0,当>0时，2x>0,-2ax>02X+1所以f'(>0----10分所以X,f'(xfW在区间2的变化情况如下表：X(200(0,+0)f'(x灯0f(x)极小值所以X=0时，函数（取得极小值，问题得证--12分()当a≤0或a=2时，函数f(有一个零点，--13分当a>0且a≠2时，函数f(有两个零点，-14分20,(本小题满分14分)a=2,c-3a2'b2+c2=a2.解：()由题意可知a=2,b=1,解得(c=v3.所以椭园C的方程为4+y=1短轴长为2.5分高三数学试题答案第5页共1页

我们大家都很感慨，从这天起，我们从没让老磨工断过活。后来，一天清晨，高尼勒师傅死了，我们这里最后一座风力磨坊的风车也停止了转动，高尼勒去了，无人继任他的工作。(有删改)7.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是(3分)A.作者将小说情节置于工业革命对小农经济带来冲击的大潮之下，体现了作者对于那个时代的思考。B.小说采用第一人称这一不受时空限制的视角，深入小说主要人物的内心，有利于突出人物形象。C,小说开头运用对比手法，写出过去的热闹和现在的沉闷，表明人们对于传统生活怀着一份留恋。D.小说既有节奏明快的叙述也有恰到好处的细节描写，在叙述和描写中，人物形象和主题得以显现。【答案】B【解析】“小说采用第一人称这一不受时空限制的视角”错。采用第三人称的好处是不受时空限制；另外，小说是综合运用了第一人称和第三人称。8.小说在道出高尼勒的秘密之前，已多处设下伏笔，请简要分析。(6分)【答案】①高尼勒将自己疼爱的孙女都赶走了，一是怕她知道秘密，二是无法维持她的生活。②磨坊的大门一直紧闭着，谁都无法进去看个究竟。③他家的猫非常瘦，说明他的磨坊并无生意可做，难以将猫养得肥胖。④当别人问及高尼勒哪来那么多生意的时候，他故作神秘，说在做出口加工。9,小说画线句“可悲的磨坊！可悲的高尼勒！”意蕴丰富，请结合小说说说你的理解。(6分)【答案】①磨坊本来是磨面粉的，现在却无麦子可磨，失去其使用价值，所以“可悲”；高尼勒为维护磨坊的荣誉，假装一直在磨面，实际是在徒劳地运石灰渣，所以“可悲”。②风力磨坊敌不过蒸汽动力面粉厂，高尼勒死守着即将被时代淘汰的磨坊，不愿跟上时代步伐，所以“可悲”。③磨坊和磨坊主曾经给人们带来了财富和快乐，因此最后的磨坊和坚守的高尼勒让人们深感时代向前发展趋势的不可逆转，又饱含着对消逝的传统的感喟与哀伤。四、阅读下面的文字，完成10~12题。（15分)最后来的是乌鸦[意大利]卡尔维诺那些人正准备用炸弹炸溪流里的鳟鱼，一直在观察他们的小伙子往前走了一步，那是一个山里的男孩，从他们中的一个人手上拿过步枪，一枪下去就有一条鳟鱼白着肚子浮在了水面。男人们看了一阵鳟鱼，又看了一阵他：“这家伙枪法不错。”“你跟我们来。”领头的说。“那你们把枪给我。”小伙子答道。“好啊，当然。”他就跟他们走了。晚上他们睡在牧羊人的小房子里。天刚亮小伙子就醒了，而其他人还在睡着。他拿上他们最漂亮的枪，把干粮袋里装满子弹，就出去了。他远远看见公路上的路标。从路标那里，能看见“之”字形的道路，而那底下有些穿着制服的德国人，正举着枪前进。当小伙子微笑着持枪出现时，他们哇哇大叫起来，把武器对准了他。但小伙子早就已经看中他们中一个人胸前的金色扣子了，并瞄准了这扣子，开了火。传来了男人的尖叫，于是一阵阵的扫射或是零星的几枪呼啸着从他头顶上穿过：他早就躺在路边地上的一堆石子后面，藏在一个死角里了。他还可以走动，因为石堆很长，可以在一个始料不及的地方露出脑袋来，可以看见那些士兵的枪口在闪光，看见他们制服的灰色和光泽，还可以对准一枚军衔、一个袖章射击。然后再伏在地上，敏捷地爬到另一处开火。不一会，他听到自己身后扫射起来，可这扫射都越过了他，击中了那些士兵：是同伴们赶来用冲锋枪支援他了。“亏得这小伙子用枪声叫醒我们。”他们说。而小伙子呢，被同伴们的枪火掩护着，瞄得更准了。突然，一颗子弹擦过他的脸颊。他转过身来：一个士兵来到了上方的路上。他跳进排水沟，躲起来。他听见那个士兵上不了子弹，把枪扔在了地上。于是小伙子猝然爬出来，朝那个正在逃跑的士兵射击：他把士兵的肩章打掉了。他跟着他。士兵时而消失在树林里，时而出现在射程之内。他打焦了士兵头盔的帽顶，然后是皮带圈。这么追着他，就追到了陌生的山谷里，那里听不见激战的喧嚣。突然间，士兵的眼前就不再是树林了，而是一片林中空地，而那小伙子就要从树林里出来了。在林中空地的中央，有一块巨大的石头；士兵刚好来得及躲在了石头后面。他有手榴弹，那小伙子是不能靠近他的，而只能在步枪射程范围内守着他。如果他能跳到旁边的灌木丛中就安全了，但是要穿过那段光秃秃的地：那小伙子能留在那里多长时间呢？他难道永远都会瞄准武器吗？士兵准备做个尝试：他把头盔顶在刺刀尖上，然后把头盔举过了石头顶部。一声枪响，头盔滚在了地上，给钻了孔。士兵并没有灰心，还在等待机会。这时，一只鸟急速穿过了天空，也许是一只戴胜。一声枪响，它掉下来了。士兵想到了一个主意：“如果他正专注于打鸟，那就不会在意我。他一开枪我就冲过去。”但也许最好还是先做个尝试。他拾起头盔，并把它盖在刺刀顶端，时刻准备着。这次是两只鸟儿一起飞过：是扇尾沙锥。士兵对要把如此一个绝妙的机会浪费在尝试上感到惋惜不已，但也不敢贸然行动。小伙子朝一只沙锥开了一枪，于是士兵就赶紧把·5·

又y-ane在(0，受)上是增函数，因此T≤a<受悟方法技巧方法突破考点2【典例】【解析】如图所示1.√3x一y十6=0【解析】山√3x十y十1=0得此直线的斜率为一√3，所以倾斜角为120°，从而直线1的倾斜角为60°，做直线1的斜率为√3.又直线l过点A(一√3,3)，所以直线l的方程为y一3=√3(x十√3)，即∴.k∈(-x,-√3]U[1,+∞)，.45°a120°.√3.x-y+6=0.-1-4E一1，kPB2.5.x-2y-5=0【解析】设C(,,则M(5+【突破训练】【解析】：kpA=2一（-32)N(2,去)号-直线l的斜率的取值范围是(-∞，-1]U[3,十o∞).因为点M在y轴上所以2-0，所以。=-5，§10.2两条直线的位置关系因为点N在x轴上，所以，3-0，所以%=一3，即C(一5，-3。学基础知识2夯实基础所以M(0,-号)，N1,0),所以直线MN的方程为子+)与=1，1.(1)×(2)/(3)×(4)/2.1【解析】题意知？-=1,所以m-5=一3一m,所以m=1.即5.x-2y-5=0.3.2x十3y一6=0或x十2-2=0【解析】设直线方程的截距式为。千x3.C【解析由点到直线的离公式得1=a一2牛3，即反=|a十1.√/1+I十是=1，则年+君=1，解得a=2或a=1.则直线方程是2千1十.u0,∴.u=√2-1.4.0或1【解析】由两直线垂直的充要条件，得(3a+2)(5a-2)+(1之=1或千十兰=1，即2x+3y-6=0或x+2y-2=0,4a)(a十4)=0，解得u=0或a=1.考点35.3V2【解析】先将2x+2y+1-0化为x+y+合-0，【例2】【解析】(1)由kx一y十1+2k=0,得k(x十2)+(-y十1)=0，联则两行线问的距离d2一213√/2立心。解得1，”直线1过定点(-2,1.4y=1,(2)由kx-y十1+2k=0,得y=kx+1+2k,讲考点考向k≥0，考点1要使直线不经过第四象限，则{解得≥0，1+2k≥0，1A【解折1：/…号-2m一2》，解得m=8经检验，∴.的取值池围是[0，十∞).与l2不重合)..l2⊥l3,.2×1十1×n=0,解得n=一2..十n(3)如图，由题意可知k>0,-10.在kx-y十1+2k=0中，取y=0,得=-1+2张，B32D【解析】：三条直线不能构成三角形…当∥时，m=号：当2取x-0,得y=1十2k,∥l3时，n=一专，当三条直线经过同一点时，直线4与2的交点坐标s=号10A10B=号12.1+是（一1，一号），代入mx一y一1=0，得m=-号.故实数m的取值集2)+1-2+录+22√2级·页+2=412k合为{号号}当且仅当2=京，即及=号时上式“=”成立。r-8+n-0:解得m·3.【解析11)由题意得2m一m-1-0,n-7.S的最小值为4，此时直线1的方程为2x一y十2=0，即x一2y十4即当m=1,n=7时，l1与l2相交于点P(m,一1).三0(2).11∥L2,∴.{m-16=0,解得m-4,【追踪训练2】(1)D(2)C【解析】(1)直线x+a2y-a=0(a是正数)一m一2n≠0，可{m≠一2或/2-一4，在c轴、y销上的截距分别为口，是，此直线在x辅、y轴上的裁距之即当m=4,n≠-2或m=-4,n≠2时，l1∥l2.(3)当且仪当2m十8m=0,即当m=0时，l1⊥12.和为a十日≥2，当且仅当a=是，即a=1时等号成立.放当直线x十又-=-1=8a2y一a=0在x轴、y轴上的截距之和最小时，正数a的值是1，故即当m-0,n-8时，l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为一1.选D.考点2(2)令x=0,得y=合，令y=0,得=-6所以所求三角形的面积为【例1】(1)A(2)4x+y-6=0或3x+2y-7=0【解析】(1)由/y=2x,x=1,合合·一1=寸，因为≤1，且0，解得-2≤<0或0解得把(1,2)代人.x十y+5=0,可得m十21十5x+y=3,y=2.

42=-4x,∴直线OA的斜率为上=—,即直线OA的方程为y=4-X,、4X由得=3×64.....。。。。。,。。。+上=1y+64……843同理可得y3g+64片=23x64x3x643×6432×643片+64^3y7+6448m2+121……107boya932得m=土1，……11所以存在直线1，方程为x-y+2=0或x+y+2=0.…1222.【解析】(1)∵f(x)的定义域为R,f'(x)=e-L,…1令f'(x)>0,得e>1.x>0,……2》令f'(x)<0,得e<1,∴.x<0,…3故f(x)的增区间为(0，+o),减区间为（∞，0）…4(2)由(1)知f(x)在(0，+o)上单调递增，且当1<2b<2时，f(0)=1-2b<0,f(2)=e2-2-2b>e2-4>0,所以由零点存在定理得f(x)在(0，十o)上有唯一零点x。,且x,∈(0,2)，…5’e-x-2b=0,即2b=e0-x。,要证明的不等式等价于e-龙。-1<名2<2(e0-x。-1)数学试题参考答案第9页（共10页)

4:y-y=单)，y=号十，令x=0,得M0,》，…2(x…8分同理6：=名c十岁，N0,岁》，…9分y2y=2,z+yy12联立,得交点Q的横坐标为x0=坐=-1，…10分24yy21.SAQMN=2MN·x8=21学-尝1X1=VO+g)-4=V+T21∴.△QMN面积的取值范围是[1，+∞).12分22.解：(1)因为f(x)=-asinx+be*,…1分f'(0)=6=-1所以3分1f(0)=a+b=0a=1解得4分1b=-1(2)因为f(x)=cosx-e,x∈[-5，+∞)，所以f(x)=-sinx-e,f(x)=-cosx-e=-(cosx十e).…5分当x∈[-5,0]时，cosx≥0，e>0,所以f'(x)<0;当x∈(0，+∞)时，-1≤cosx≤1，e>1,所以f(x)<0.所以，当x[-受，十o∞)时，(x)<0,(x)单调递减.6分因为/0)=-1<0f(-)=竖-e=(分)-(3，因为e>e>2,所以(3)<(2，所以f(-)>0,…7分所以3z∈(-不，0)，使得f(z)=-sinx,-e=0,即e=-sinz.8分所以，当x[-受x)时，(x)>0,f(x)单调递增：当x∈(x,十∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减.…9分所以f(x)max=f(x)=cos.xo-e=COSxo十sino=√2sin(x,十T).4…10分因为∈(-牙，0.房以+∈0，至，所以sn(x十宁c0,号.所以f(xo)∈(0,1).…11分由题意知，c≥f(x0),所以，整数c的最小值为1.…12分数学试题参考答案第4页（共4页）

24.(12分)在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所：25.(20分)如图所示，两行光滑金属导轨ABC、A'B'C的左端(二)选考题：共15分。请考生从33、34两题中任选一题作答。34.[物理一选修3-4](15分)示，有一高台离地面的高度h=5m,一特技演员骑摩托车从接有阻值为R的定值电阻Z,间距为L,其中AB、A'B固定如果多做，则按所做的第一题计分。(1)(5分)两束单色光A、B垂直射入同一长方体玻璃砖的上坡底由静止出发，冲上高台后以某一速度水飞出，在水于同一水面（图中未画出）上且与竖直面内半径为r的子33.[物理—选修3-3](15分)表面，单色光A比单色光B先到达玻璃砖的下表面，则玻地面上的落点到高台边沿的水距离x=20m。已知摩托车(1)(5分)一定量的理想气体从状态a变化到P璃砖对单色光(选填“A”或“B”)的折射率较大。光滑圆弧形导轨BC、BC'相切于B、B两点。矩形DBBD'从坡底冲上高台的过程历时t=15s,人和车的总质量m=状态b,再变化到状态c,再回到状态a,该用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到单色区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁2×10kg,发动机的功率恒为P-4kW,不计空气阻力，取重光(选填“A"”或“B)产生的条纹间距较大。场。导体棒ab的质量为m、电阻值为R、长度为L,ab棒在功过程的力一音图线如图所示，则气体从状力加速度大小g=10m/s2。求：(2)(10分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t=0密率恒定、方向水向右的推力作用下由静止开始沿导轨运态α变化到状态b过程内能（填“增大”、“减小”或(1)摩托车水飞出高台时的速度大小：时的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图。已知该简谐动，经时间t后撤去推力，然后αb棒与另一根相同的导体棒“不变”)：气体从状态6变化到状态c过程温度(2)摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。横波的周期大于0.6s。求：cd发生碰撞并粘在一起，以3√2g的速率进人磁场，两导体填“升高”、“降低”或“不变”)，气体从状态c变化到状态(1)该简谐横波的波长；棒穿过磁场区域后，恰好能到达CC处。重力加速度大小为a过程（填“吸收”、“放出”或“不吸收也不放出”）(ⅱ)该简谐横波的周期和波速。g,导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨热量的电阻。(2)(10分)如图所示，竖直放置的U形玻璃管左侧管用活塞(1)求该推力的功率P;封闭长为6cm、压强为76cmHg的理想气体，右侧管封2)求两导体棒通过磁场右边界BB时的速度大小~：闭长为10cm的理想气体，左、右两管水银面高度差为(3)求两导体棒穿越磁场的过程中定值电阻Z产生的焦耳4cm。现缓慢移动活塞至左右液面相。已知右侧管横热Q;截面积为左侧管横截面积的3倍，大气压强恒为(4)两导体棒到达C℃后原路返回，请通过计算判断两导体棒,=76cmHg,气体温度保持不变。求活塞移动的距离及能否再次穿过磁场区域。若不能穿过，求出两导体棒停此时管中气体的压强。（结果均保留三位有效数字）止的位置与DD的距离x。22 JJ:MJHB题物理20

所以∠PHQ=45°，可求得ST=2,SC=2√6·P(B)=[P(X=4)+P(X=5)]·[P(Y=4)+P(Y=5)]=0.0768,2023届·普通高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案62023届·普通高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案由条件概率公式可得P(A1B)=-公8器-君…12分由(1)知0<0<号且心十的-名心e的-会不妨设x>…6分21.解析：(1)由椭圆知A(一a,0),B(a,0),设M,),则N(,一).ge-g2_a(-)+(a-2e-e)-2e-4-e-4)点M在稀圆E上有+》-1→8-61-吾)-答(。-、x2一x1x2一x12a(e-e(e的+)+a-2(e-)-2C2ez ex2-x1…4分(e-[吃a(e+e+a-2+是x2一x1(2)椭圆E的一个焦点为(5,0)，则椭圆E的方程为号+y2=1、…5分(的-e)[3a·2+(a-20+设直线1方程为y=x十m,R(0t),P(nM),Q(2),线段PQ的中点为S(xsys),x2-x1(y=x+m,2-·(2a-1),联立x4+y2=→5.x2+8mx+4m2-4=0,x2一x1要证明8)二g>2-1,只需证二·(2a-1>2a一，”2一1a4=64m2-20(4m2-4)=16(5-m2)>0,c2一x1因为0x1,只需证2(e-一1)<(e-十1)(x2-x),所以-=一为=十m=号即S-号…8分2设x2-x1=t(t>0),令u(t)=t(e十1)-2e十2(>0)，则只需证u(t)>0即可.则u(t)=e'(t-1)+1,令v(t)='(t)=e(t-1)+1,由(Rd+Rd)·Pi=0→RS⊥PQX1=-1→1=-3m…9分则)(t)=te>0,所以v(t)在(0，十co)上单调递增，0-(-)所以o(t)>v(0)=0,即t(t)>0,由R+R01=R-Rd1→Rd.R0=0→x1x2十(-)(y2-t)=0.…10分所以u(t)在(0，十o∞)上单调递增，所以u(t)>u(0)=0,得证…12分将h=x1十m,y2=x2十m代人可得2x1x2十(m-t)(x十x2)+(m-t)2=0,所以24m-9+g(-)+02=0.5解得m2=1<5满足条件，所以m=土1，故直线l的方程为y=x士1，…12分22.解析：(1)令t=e,则f(x)有2个零点，等价于a2-2t+2=0存在两个正根。△>0，所以2>0.0a<号a所以使得x有两个零点的a的取值范围是（0，宁，………4分(2)g(x)=ae2+(a-2)e+2e=e(e+1)(ae-2e+2),因为er>0,e+1>0,且g(x)有两个极值点x1,x2,所以，x1,x2为ae2一2e十2=0的两个不同解，2023届·普通高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案782023届·普道高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案

分数学闭报2022一2023学年北师大版高二(A)第31~34期MATHEMATICS WEEKLY答案专期已知f0)=2,则g0)=f0=2的极大值(-1)=3：当x=2时，函数f(x)取当00:当x>9时，y<0.函数g(x)在(-x,2)上单调递减.则x≤0得枚小值，f(x)的极小值f(2)=-e2因此当x=9时，函数y=-x2+81x-234取得时，g()≥g(0)=2.故d≥2，故f(x)≥16.解：(1)f'(x)=-+(a-2x-(u+D极大值，也是最大值e故选A.2e,选项C错误因为函数f(x)在x=2处取得极值，2.设小正方形边长为x,铁盒体积为y山函数g(x)的大致图象可知，若g(2)<0,g(x)所以f"(2)=-4+2a-2)-u+D=0.y=x(48-2x)”=4x-192x2+2304x,有2个零点；若g(2)=0,g(x)有1个零点；若由48-2x>0.可得x<24.放x∈(0,24)解得a=1.g(2)>0,g(x)没有零点，选项)正确，y'=12(x-8)(x-24).战选AB).所以f(x)=+x-1当x∈(0,8)时，y>0;当x∈(8,24)时，y'<0二、11.212.113.(-4,11)14.2:(-x,2]U(10,+e(x)=--X-2=-(x-2c+10因此当x=8时，y取得最人值.故选B.提示：当x<-1时.f'(x)<0,f(x)单湖逆减：当-1<3.设水桶底面半径为r,高为h,表面积为f(r),11.f(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)x<2时，f'(x)>0,f(x)单调逆增：当x>2时，h题知2h=27,所以=2。令f'(x)=0,得x=2或x=-2.f'(x)<0,f(x)单调递减.当x<-2时，f'(x)>0,f(x)单调递增；当-2<因此函数f(x)的单调递增区间为(-1,2)，单所以f()=㎡+2h=2+4)x<2时f'(x)<0,f(x)单调递诚；当x>2时，调递减区问为(-，-1)，(2，+c).f(x)>0,f(x)单调递增」(2)由(1)知函数f(x)在[-2，-1)上单调递减，f'(r）=2r-54）=2mr'-27)-2因此f(x)的极小值点为2在(-1,2)内单调递增，在(2,3]上单调递减.当r∈(0,3)时，f'(r)）<0,f(r)单调递减；当r∈12.心知血x+1≤a对于x∈(0，+)恒成立，又f(-2)=e,f(-1)=-e,f(2)=3,f(3)=(3,+o)时，f(r)>0,f(r)单调递增.令f(x)=hx+1,则r"(x)=-nx,所以函数f()在[-2,3]上的最大值为e,因此当r=3时，f(r)取得最小值故选B.由f'(x)=0,解得x=1.最小值为-c.4.设矩形堆料场中与原有的墙壁行的一边的当00,f(x)单调递增；当17.(1)解：函数f(x)的定义域为(0，+o)边长为x米，其他两边的边长均为y米，则y=x>1时，f'(x)<0,f(x)单调递减f'(x)=1-x512,所用材料1=2y+x=2y+12(y>0),因此当x=1时，f(x)取得最大值，为f(1)=1,所以u≥1，故a的最小值为1.令f'(x)=0,得x=1.所以'=2-51213.'(x）=3x2-2x-b.当00,f(x)单调递增：当令1'=0，解得y=16或y=-16(舍去).由函数f(x)在x=1处有极值10，x>1时，∫(x)<0,f(x)单调递减当016时，'>0则00即8云00，所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=0.f()=0.(2)证明：山(1)知f(x)的最大值为(1)=所以y=16是函数1=2y+512(>0)的极小解得份=3：或仔0.所以当x>1时，f(x)=lnx-龙+1<0，则1nx1时，n>0,所以指>所以堆料场的长为32米，宽为16米时，砌新(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0，此时f(x)在g(a)=xna-x+1(x>1),墙噬所用的材料城省.定义域R上为增函数，无极值，仑去；故选A则g'(x)=l1x>0,所以函数g(x)是增函数当a=-4,=11时，所以g(x)>g(1)=0."(x)=3x2+8a-11=(3x+11)(x-1),x=1为5正枝柱的底向积Sa-×受-学。从而Vx>1,xlnx-x+1>0.即xlnx>x-1.极小值点，符合题意当x>1时，nx>0,则x>h则正-校柱的高A=16-643,则正一楼柱放填：(-4,11)，33a214.'(x）=3x2-6x+3a,因此当x>1时.1<10,程'(x)=0有两个不等实根.上恒成立，则4=36a2-36a>0,解得u>1或a<0S”=3a-643=3a-64)得m≤在(1，+)上恒成立。da"设广'(x)=0的两根为1,2，且≠2，令S=0,得a=4.则「(x)的极大值和极小值之和为令g)=话则g=r当04时，S>0g(a)=f()+f(2)(lnx)月因此当a=4时，表面积S最小x;-3axi+3ax,4a'+x:-3ax;+3ax,+4a当xe(1,e)时.g'(x)<0:=x2+x-3u(x++3a(x,+x）+8a2当xe(e,+e)时，g'(x)>0,6.设总利润为(x)万元又1+2=2，x=所以g(x)在(1，e)内递减，在(e,+∞)上递增由题意得1(x)=x50-1200-务号+枚听x=e时，g(x)的最小值为g(e)=e.所以x+x=(x+x2)2-2xx2=4a2-2a,500x-1200(x>0)所以m≤e.x+x3=(x,+x3）x+x-x2）=8a3-6a2即m的取值范闱是(-∞，e_代)=务+20，由1=0，得=25x所以g(a)=8a3-6x2-3a(4a2-2a)+6e2+8m2(2)由已知可得k(x)=x-2nx-a.00:fx>25时.L'(x)<04a3+62(a>1或u<0),函数k(x)在(1,3)内恰有两个不同零点，等价所以当x=25时，L(x)取得最大值，总利润高所以g'(a)=12a2+12u=12a(a+1).于函数o(x)=x-2nx的图象与直线y=a有7.解：(1)设一期多卖出的商品件数为件，当a<-1或4>1时，g(a)>0,g(a)单调递两个不同的交点.设1=x2,由条件知24=k×22增；当-10,e(x)单调递增(2)f(x)=-18(x-2)(x-12)三、15.解：(1)山(x)=(x2+x+b)e,又p(1)=1,p(2)=2-2ln2.g(3)=3-2ln3.(1)>(3)>p(2).列表分析如下：f(x)=[x"+(a+2)x+a+blc要使直线y=与函数(x)=x-21nx有两个(0,2)(2,12)12(12.21）因为函数(x)在点(0，「(0))处的切线方程交点.则2-2ln2<<3-2ln3.为y=-2x+1,枚实数a的取值范是(2-2ln2.3-2n3).'(x)0所02.即-2fx)个第33期随堂演练可1背x=12时，f(x)取得极大值解得a=-3,b=1义f(0)=9072.f(12)=11664.(2)由(1)知，S7导数的应用所以当x=12时f(x)取得敢大值，此时定价为f(x)=(x2-x-2)e=(x+1)(x-2)e,30-12=18(元).令f(x)=0,解得x,=-1或x,=2.1.A2.B3.B4.A因此定价为18元时，一个凡期的商品销售利润当x<-1时，∫(x)>0,函数(x)单调递增：5.46.25最大.当-12时，"(x)>0,函数f(x)单调递增1.y'=-x2+81=(9+x)(9-x).2(50-x),公路MC上的运费为4100+x2,则故当x=-1时，函数f(x)取得极人值，f(x)H条件可知x>0,Hy'=0得x=9.总运费y=2(50-x)+4100+x2(0≤x≤50).

0即实数a的取值范围为…6分(2)f(x)=l1og22x-41og2x+3,因为f(x)=f(x2),所以log2x+log2x2=4,所以x1x2=16,…7分所以52-3,2+64_2-332+4(1)2-3+41尤2…8分2+x2212+x22(1)2+1X2令t=立，(t>1),记h0)=2+4t-3=1+4g-,记m=t-1,m>0,t2+1t2+147m则H(m)=1+=1+m2+2m+24一，易知Hm)在(0V2)单调递增，(N2,+∞)2m+2+2m单调递减，所以10恒成0所以△=(a+1)2-(a2-1)<0,所以a<-1.…4分(2)当0a,△=2a+二>0，(a>0)4则f(x)在a,+o)上有1个或2个零点，a>0若f(x)在a,+o)上有1个零点，则f(a)<0,所以1

高三·数学·高频考点十一·参考答案选择题1.D2.B3.A4.C 5.ABC6.BCD填空题7职)8.(0,219.单调递减（一∞，4）提示：1.=是-l0g2x的定义域为(0，十∞)，方法一：由f)=是品<0f)=是-16eg在0，1。+∞)上单调适减，又f2)=号-1g2=0,不等式f(x)>0的解集是(0,2).故选D.方法二：由y2在(0，十o)上单调递减，y=1g江在(0，+∞)上单训递增，可得f(x)=是-1ogx在(0,十∞)上单调递减，又f(2)=号-l0g2=0,不等式f(x)>0的解集是(0,2).故选D.2.:f(x)=-lnx十4x一3的定义域为(0，+o∞)，又：f(x)=-是+4，令f(x)=-+4=0,x=是，当x,f(x)>0,fx)在0，子)单调递减，在（子，十∞）单润道增，当x=子时，函教f(x)取得极小值即最小值，而f()=2(21)<0,当x>0且x→0时，f(x)→十∞；当x→+∞时，f(x)→十∞.可简要画出原函数图象看出：立寸时之3在-13函数f(x)=-lnx十4x-3的图象与x轴有2个交点，故零点个数为2个.故选B.3.令g(x)=)1,求导得g(x)=f(x)e-[fx)-1]e=f(x)+1-f,:f(x)e2re

因为P0⊥AB,所以C0LAB,且P0=C0.…(2分)设0B=x,则0A=14-x,所以152-（14-x)2=132-x2,解得x=5,故0B=5,0A=9,P0=C0=12.…(3分)在△P0C中，因为P02+C02=PC,所以P01C0,(4分)又因为C0⊥AB,AB∩P0=0,所以CO⊥面PAB.…(5分)(Ⅱ)如图所示，以0为坐标原点，以OC,0A,OP所在直线分别为x轴y轴、z轴建立空间直角坐标系0-xz,则0(0,0,0)，A(0,9,0),B(0,-5,0,C(12,0,0),P(0,0,12),A3=(0,-14,0).设Q(x00,0）,则P=(00,0-12),0元=(12-0，-0，-0）.…(7分)=g(12-6),,x0=3,因为风=兮d,所以=-名，解得{yo=0,。-12=-20=9,3%,故Q(3,0,9),Qi=(-3,9,-9).(8分)设面QAB的法向量为m=（1,y,z),m·A2=0,「-14y1=0,则即m·Qi=0,l-3x,+9y1-9z,=0,令x1=3,可得m=(3,0,-1).(10分)易知面PAB的一个法向量为n=(1,0,0)(11分)3因为cos(m,n〉=一-31032+(-1)7x110,所以二面角P-AB-Q的余弦值为3010…(12分)》19.命题意图本题考查双曲线的标准方程以及直线与双曲线的位置关系，[2=tan30°=a3,解析（I)设双曲线的半焦距为c(c>0).由条件知a2+b2=c2,…………(2分)c-a=2-5,一5

(2)由x-az-21nx=0,得x-21n-a=0,x函数(x)有两个不同零点x1,,即方程x-21n工-a=0有两个不等实数根工1，x,x令g(x)=x-2lnx-a,则g()=2x3+lnx-1D.x可知t(x)=x3+lnx一1在(0，十o∞)单调递增，且t(1)=0,则01时，t(x)>0即g'(x)>0,于是有，g(x)在在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)单调递增，不妨设西11)则x)-1+22=(任->0，x则h(x)在(1，十∞)上单调递增，所以h(x)>h(1)=0,故g红)-8(）>0，即g)>8()又g(x)在(0,1)上单调递减，则04<<1.所以xx2<1.12分(二)选考题：共10分22.(10分)命题意图：本小题主要考查参数方程与极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力和创新意识，考查数形结合思想、转化与化归思想，解析：(1)直线1的普通方程为y=x十2，曲线C的普通方程为x2十y2=4.联立解得交点为(-2,0)，(0,2)，其极坐标分别为(2，，(2，受》4分(2)点A的直角坐标为（一2√3,0），点B的直角坐标为(0,2)，设点P(2c0s9,2sin0,不妨令0≤0<2x,且0≠号，则A户=(2cos0+2√3,2sin0),BP=(2cos0,2sin0-2),因为PA⊥PB,所以A克.Bp=(2cos0+23,2sin0)·(2cos0,2sin0-2)=0,第7套·文数参考答案第7页（共8页）

上单调递增，k-2此时取02x.2②当00),所以f(x)-g(x)=e2x-x-1=e2-(2x+1)+(2-k)x≥(2-kx≥0对任意x>0都成立，所以f(x)-g(x>2x等价于e2-(k+2)x-1>0,设p(x)=e2x-(k+2)x-1,则p'(x)=2e2x-(k+2),由@e)>00x心h2o()0为h2。2所以在n上单调递减，注意到p(0)=0,所以对征=0分np()<0,不符合设总数所述，k的取值范围为(4，+0）.-----12分x=122在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1+2,(t为参数)·以坐标原点O为极点，xAty=1+t2轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为2pcos0+√3psin0+11=0.(1)求C和1的直角坐标方程；(2)求C上的点到1距离的最小值

开学时，校国里各种光无秃的树枝上长出了新芽。一个月后，如婴儿手掌般大的、浓密的树叶挡住了太阳，稀疏的阳光从窗外射进教室，倍感惬意。据此完成39-40题。39.该学生描述的树木属于()A,常绿阔叶林B.热带雨林C,亚寒带针叶林D.落叶阔叶林40.我国该类天然林木主要分布于()A,华北地区B,西北地区C.南方地区D.青藏地区下面为某生物学家拍摄到的植物景观照片和骆驼刺根系结构示意图，骆驼刺为亚洲某地区的典型植物。据此完成41-42题。草原地区瓶子树热带雨林“滴水叶尖”41.三种植物形态差异大的主要影响因素是()A.热量条件B.水分条件C.地形类型D.海陆位置42,骆驼刺所在地区的植被特征是()A.群落结构简单B.种类繁多C.植被稠密D,叶面宽大路驼刺根系二、综合题（共2小题，16分）43,读下面两幅图分别表示北半球某地的气压分布图，完成下列问题。(8分)丙等高面高空等压面南77元7n北甲图a

令一及e0.小即证2r>x2ha)=21r-(-》其中0<11，2-21+1<02∴函数h()在0，)上为减函数，当0<1<1时，h(t)>h(I)=0,当x2>x>0时，品>……8分若a≤0，则f"(x)=l-cosx-+9-9-co0sx-5n2x<0,coS'x xxcOSx此时通数了在0，上单调递减，不合题意.a>0……9分由(D可知，函数8闭在0，引上单调递减。不防设0g ()2xsinx,-tanx >2x2-sinxz-tanxa,.'.sinx-sinx:+tanx-tanx<2(x),10分f(x)=f (x:),sinx-tanx+alnx+b=x2-sinxz-tanx:+alnx2+6,..a(lnx -Inxz)=sinx-sinxz+tanx,-tanx2-(x-x),,am-n_insin五+am=tam五-1>2-l间，X-X251-X2:n-n>,0<

所以多面体ABCDEF的体积为V,aer+VEaD=5+V5=1,566……12分20.1D解：设E的方程为mx2+y=1(m>0,n>0,m≠m),过A1,）,B(5,号)，m2n=1,所以2分3m+2n=解得m三所以E的方程头分直线1的斜率为0时，直线的方程为),N(2,0)MQ6分答关注道窝解桥网线1的斜多不为0时，设直线的方程为今柔为8分所以kG所以amy2-332m·)+9+2）-3m(m42+94QP分∠MQ所以MP21=3,f(x)15,所以f(x)=x)=0,角析网时菜解析网AP时，f(x)<0所以15=-ln3-16,所以f(的极大值为一ln3一16，无极小值…3分(2)解：当a≤0时，f(e2)1ng2a2十3=不符合题意；4分当a>0时，f(,令f(x)>0,解彩,令f(x)<0,解得>a'所以f(x)在(0，)上单调递增，在(，+∞）上单调递减，所以f(x)mx=f(日)=ln是-a…-2a2+3=-1na-2a2+2≤0.a…5分令g(x)=-1nx-2x+2,所以g(x)=-1-4x<0,所以g(x)在(0，十∞)上单调递减，又g(1)=0,x所以当00,当x≥1时，g(x)≤0，所以a的取值范围是[1，十∞).…7分【六联试卷·文科数学参考答案第5页（共6页）】

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衡协调发展。③通过稳定国内外运输能力，促进稳定产业链供应链，有效应对疫情冲击。④支持构建现代化交通运输网络体系，聚焦打通“大动脉”、畅通“微循环”，提升交通运输可持续发展能力，助力全面建成小康社会决胜

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22。

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通附近N日形3一直射点的移动速度约为8月，则、V内日间是为4T月0/a7至正午时，伦敦为零时区，此时为时，正值深夜；在大气稳定且晴朗时，最高气温通常出现2时左右；一天中日影最短时为正午，哈尔滨位于我国

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故选A项。“一家独大”说法过于绝对，故排除B项格物致知主要指研究事物原理而获得知识，这与材料主旨明显不符，故排除C项；风俗画逐渐退出了历史舞台与史实不符，故排除D项。35【答案】C【详解】本题是单类型

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A.发展中国家国际影响力提高B.雅尔塔休系瓦解的进程加快C美苏两极格局日益受到冲击D.类苏积极争取第三世界支持35.2021年12月15日，美国影片《蜘蛛侠，英雄无归》在英国，排国、中国台湾、中国香港

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19.(17分)解(1)若a=-1,则f(x)=Xnx+2x2+1,所以f'(x)=Inx+1+4x所以f'(①=1+4=5，又f()=2+1=3…2分所以f(X)的图象在X=1处的切线方程为y-3=5(X-1),即5x-y-2=0…3分(2)(0)由题意知f'(x)=lnx+1-4x令9fw=nx-4a+1,则90)a因为f(X)有两个极值点为，(X0,则9(x)在(0，+o)上递增所以9(X)在(0，+0)上至多有一个零点，不符合题意；5分1若a0,令g(x)=0解得X=4a110所以当4a时，g()>0,当X>4a时，g(x)<0,1所以9x)在4d上递增，在40+上递减，11X三=-In(4a)所以4a时，9(X)取得极大值，即最大值为.6分1所以9=-ln(4a)>000g94a<0所以9(4o99/<0当4时，，又eee(11由雪点存在性定理知：存在唯一的×(。@】，使得9(x)=0.8分1=Ina.ag+1=-21ng-4+1a令“(x=-21nx-4+7所以u()3,442所以当00,当x>2时，'()<0，所以μ(X)在(0,2)上递增，在(2，+0)上递减，(@)）=-2Ina-4+1su(2)=-2In2-1<0所以01)所以9.0(1)71所以94a9g01X2∈由零点存在性定理知：存在唯一的4a'a2使得9(x2)=0....10分江西省重点中学协作体2024届高三第一次联考数学试卷第42页共714页

单元卷{aa<-l}.故选D项.所以0<13≤a<2,所以二、填空题<1<<2,解得13.9【解析】因为a,b是正数，且ab=a+b+3≥实数。的取值范围是[号，2)2√ab+3(当且仅当a=b时取等号)，所以ab三、解答题2√ab-3=(√ab-3)(√ab+1)≥0，所以√ab≥17.解：(1)集合A={xx2-8x+7<0,x∈R},3,所以ab≥9，故ab的最小值为9.化简得A={x|10，0<-,2<1或或当B≠0时，即a+2≥1，解得-1≤a≤1，2f(0)·f(1)<02a+5≤7，△>0，A>0,(9分)0<2<1或0<2<1解得<<综上，实数a的取值范围是(-o∞，-3]U[-1,1].24(10分)f(0)=0,f(1)=0,(f(1)>0f(0)>0.18解：(1)把x=2代入，得a二1<0，2-a或=1，即实数：的取值范围是（冬，？]7即(2a-1)(a-2)>0,(2分)(1}.解得a<号或a>2,15,号【解析】由约束条件作出可行域如图中阴影部所以实数a的取值范围为(-∞，)U(2,十∞)分所示，(4分)》(2)不等式x二<0等价于(ax-1)(x-a)<0,x-a(6分)因为a>0,所以当日1时，不等式的解为a,即00,解得a<综上，当a>1时，不等式的解集为{xa11，令(2-g中)(2-。)=0，解得xa;当a=1时，不等式的解集为心；当01，所以关于19.解：(1)由f(x)>0的解集是(-1,1)知，-1,1是方程f(x)=0的两根，x的不等式（红-a)(:-a)<0的解集为-1×1=3由根与系数的关系可得{中<<}又关于x的不等式(2-1+1=-6-2a)(x-a马)<0的正整数解有且仅有1个，a=一3，解得(4分)b=2.·32·

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30.B。理解具体信息。根据第五段中的Once the scientists had trained the

√5，AV-VAA行一AB+B一3，所以11的蚊大值为3，C止确：A11截止方休B)-A,BC1),的截为矩形(C(1.其积为2X2=4√2，)正.确.故选(1).)12.{0.1}tx“-x-6<0得(.x一3)(.x2)<0.斛得-2

(二)1.D【解析】由题意知：将f（x十1)的图像向左移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得函数关于点（0，0)对称，则所得函数为奇函数，y=f（x+2）-1为奇函数.故选D.2.B【解析】由题意，函数y=3与函数y=2x均单调递增，所以函数f（x）=3²+2x-4也单调递增，且f(0)=一3<0，f（1)=1>0,所以由零点存在定理可知函数f（x）=3+2x一4的零点x。∈（0，1）.故选B.(x≤0)3.C[解析】若f(x）=0(0x，则f（x+1)05.A【解析】因为f(x)g(x)>0,所以，因为y=f（x）或g(x)>0(g(x)<0是奇函数，y=g（x)是偶函数，所以x∈（0,2)时，f（x)→0,x∈（-2,0)时，f(x)<0,xE（2,3)时，f(x)<0,xE（一3，-2)时，f(x)>0；x∈（0，1)时,g(x)<0,x∈(-1,0)时，g(x)<0,x∈（1,3)时，g(x)>0,x∈{f(x)>0(一3，-1)时，g(x)>0,所以当时，解得一30