天一大联考·皖豫名校联盟 2024届高中毕业班第一次考试数学答案

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所以∠PHQ=45°，可求得ST=2,SC=2√6·P(B)=[P(X=4)+P(X=5)]·[P(Y=4)+P(Y=5)]=0.0768,2023届·普通高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案62023届·普通高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案由条件概率公式可得P(A1B)=-公8器-君…12分由(1)知0<0<号且心十的-名心e的-会不妨设x>…6分21.解析：(1)由椭圆知A(一a,0),B(a,0),设M,),则N(,一).ge-g2_a(-)+(a-2e-e)-2e-4-e-4)点M在稀圆E上有+》-1→8-61-吾)-答(。-、x2一x1x2一x12a(e-e(e的+)+a-2(e-)-2C2ez ex2-x1…4分(e-[吃a(e+e+a-2+是x2一x1(2)椭圆E的一个焦点为(5,0)，则椭圆E的方程为号+y2=1、…5分(的-e)[3a·2+(a-20+设直线1方程为y=x十m,R(0t),P(nM),Q(2),线段PQ的中点为S(xsys),x2-x1(y=x+m,2-·(2a-1),联立x4+y2=→5.x2+8mx+4m2-4=0,x2一x1要证明8)二g>2-1,只需证二·(2a-1>2a一，”2一1a4=64m2-20(4m2-4)=16(5-m2)>0,c2一x1因为0x1,只需证2(e-一1)<(e-十1)(x2-x),所以-=一为=十m=号即S-号…8分2设x2-x1=t(t>0),令u(t)=t(e十1)-2e十2(>0)，则只需证u(t)>0即可.则u(t)=e'(t-1)+1,令v(t)='(t)=e(t-1)+1,由(Rd+Rd)·Pi=0→RS⊥PQX1=-1→1=-3m…9分则)(t)=te>0,所以v(t)在(0，十co)上单调递增，0-(-)所以o(t)>v(0)=0,即t(t)>0,由R+R01=R-Rd1→Rd.R0=0→x1x2十(-)(y2-t)=0.…10分所以u(t)在(0，十o∞)上单调递增，所以u(t)>u(0)=0,得证…12分将h=x1十m,y2=x2十m代人可得2x1x2十(m-t)(x十x2)+(m-t)2=0,所以24m-9+g(-)+02=0.5解得m2=1<5满足条件，所以m=土1，故直线l的方程为y=x士1，…12分22.解析：(1)令t=e,则f(x)有2个零点，等价于a2-2t+2=0存在两个正根。△>0，所以2>0.0a<号a所以使得x有两个零点的a的取值范围是（0，宁，………4分(2)g(x)=ae2+(a-2)e+2e=e(e+1)(ae-2e+2),因为er>0,e+1>0,且g(x)有两个极值点x1,x2,所以，x1,x2为ae2一2e十2=0的两个不同解，2023届·普通高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案782023届·普道高中名校联考信息卷（月考五）·数学参考答案

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