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因为P0⊥AB,所以C0LAB,且P0=C0.…(2分)设0B=x,则0A=14-x,所以152-（14-x)2=132-x2,解得x=5,故0B=5,0A=9,P0=C0=12.…(3分)在△P0C中，因为P02+C02=PC,所以P01C0,(4分)又因为C0⊥AB,AB∩P0=0,所以CO⊥平面PAB.…(5分)(Ⅱ)如图所示，以0为坐标原点，以OC,0A,OP所在直线分别为x轴y轴、z轴建立空间直角坐标系0-xz,则0(0,0,0)，A(0,9,0),B(0,-5,0,C(12,0,0),P(0,0,12),A3=(0,-14,0).设Q(x00,0）,则P=(00,0-12),0元=(12-0，-0，-0）.…(7分)=g(12-6),,x0=3,因为风=兮d,所以=-名，解得{yo=0,。-12=-20=9,3%,故Q(3,0,9),Qi=(-3,9,-9).(8分)设平面QAB的法向量为m=（1,y,z),m·A2=0,「-14y1=0,则即m·Qi=0,l-3x,+9y1-9z,=0,令x1=3,可得m=(3,0,-1).(10分)易知平面PAB的一个法向量为n=(1,0,0)(11分)3因为cos(m,n〉=一-31032+(-1)7x110,所以二面角P-AB-Q的余弦值为3010…(12分)》19.命题意图本题考查双曲线的标准方程以及直线与双曲线的位置关系，[2=tan30°=a3,解析（I)设双曲线的半焦距为c(c>0).由条件知a2+b2=c2,…………(2分)c-a=2-5,一5
