市也在区P之0)的焦点为F,作线为L,过F且斜率为号的线门c于A,B整体两点，D为AB的中点，且DM⊥I于点M,AB的垂直分线交x轴于点N,四边形DMFN的面积为32√3，则p=遗址A.2√2B.4C.26江没柄柳D4√2对过2时二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分的展开式中，下列结论正确的是样A.第6项和第7项的二项式系数相等入C.常数项为84B奇数项的二项式系数和为25610.已知正实数a,b满足a+4b=2,则D.有理项有2项B.20+1624D.√a+2b≥41.已知函数f(x)=+}(o>0)在[-m引上单调，且曲线y=)关于点(-,0对称，则X+号gA.f(x)以2为周期-(x号到+到B八的图象关于直线x-罗对称5[X-2C.将(x)的图象向右移个单位长度后对应的函数为偶函数D函数y=x)+号在[0，]上有两个零点12.在长方体ABCD-A1B,CD1中，AD=2AB=2AA1=4,E是棱B,C1的中点，过点B,E,D1的面ax交棱AD于点F,点P为线段DF上一动点，则A.三棱锥P-ABE的体积为定值B.存在点P,使得DP⊥aC.直线PE与面BCC,B,所成角的正切值的最大值为2D.三棱锥P-BB,E外接球表面积的取值范围是[12π，44π]三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1及已知双鱼线G手卡1的右焦点为R点40，)，者直线气S只有}爱点，则01.b5m=数学试题2第2页（共4页）左人
晚上11：15⊙：@1令6工编辑WP㗊B、【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题（六）参考答案第2页（共6页）】13.2sin受（答案不唯一）解析：f(x十1)为偶函数∴f(x)的图象关于直线x=1对称.由f(x)是奇函数及最大值为2可得f(x)=士2sin”(n=2k+1,k∈N)均可。14.1只解析：由花=2可得心+成=2武+2C,整理可得定=号C+号C弦，A=号，=号A+=1;由AB=AC=3=BC得△ABC是等边三角形，由陀=号+号C$得1C庄1=√号0i+号a=√日·9+号·9+吉·8·3·os吾-.∴o乙AB0-7。-资2×2×71415.64x解析：设圆锥的母线长为1，如图，以S为圆心，SA为半径的圆的面积S=πP,圆锥的侧面积S=πrl=4πl,由题意可得π=2X4πl,∴.l=8cm,.圆锥轴截面为等边三角形，其内切球半径R=OH=5AB=45了63cm该圆锥内可放人的半径最大的球的表面积S=4x心-售cm。16,号解析：将点A代入抛物线方程得y=4红，FC1,0).:店+=京，BC经过AF的中点11.设B(西).C(x),则=4=42，相减得=二兰=4=2,∴x1一x2y1十y2BC边所在直线方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0,点A到直线BC的距离d=二联5立/4立2-得r-8x+1=0.+-2=子Bc=V1F·√2-4·}-压△ABC的面积为号·V,=圆√5217.解析：(1)设等差数列{an}的公差为d,由a+1十an=4n+2可得a+nd+a+(n-1)d=2md+(2a1-d)=4n+2,∴.2d=4,2a1-d=2,解得d=2,a1=2,.an=2+2(n-1)=2.(5分)(2):数列{b-an}是公比为3的等比数列，且b1=3,∴.bn一an=(b1-a1)·31=3"1,∴.bn=an十3"-1=2m十3"-1，∴8=2+4++2m+1+3+9+…+3)=2告20+二号=++2.(10分)218.解析：(1)估计种子密度的均值为(0.7×0.5+0.9×0.6+1.1×0.9+1.3×1.4+1.5×1.1+1.7×0.5)×0.2=1.24(g/cm3).(3分)【2023全国名校高考模拟信息卷·数学试题（六）参考答案第3页（共6页）】8回四心工具适应屏幕PDF转换分享
20已知aBC的内角A品C的对边分别为a,c,面积为S,满足S=a2-8血C.(1)证明sinA=2sinB(2)求所有正整数k,m的值，使得c=mb和tanA=k tan C同时成立
当9.在同二轮·数学（四）痕气1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。注意事项：2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。人4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。10.如目一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）的每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的AD1.在以下各数中，和-2023乘积为1的是1A.-1B.0C.-2023D.20232.计算(-3x)2的结果是二、A.9x6B.9x5C.6x3D.-9x611.3.2022年12月20日，规模世界第一、装机规模全球第二大水电站一白鹤滩水电站最后一台机组正式投产发电.年均发电量能够达到624.43亿度电，可以满足约7500万人一年的生活用电，其12.中624.43亿用科学记数法表示为A.6.2443×108B.6.2443×10C.6.2443×1012D.6.2443×101013C4将一个圆锥截去一部分后得到如图所示的几何体，其俯视图是BC5.不等式x-1≥A.x≥01B.x≤0C.x≤-2D.x≥-226.将多项式。2-(26-12因式分解，正确的是A.(a+2b-1)(a-2b-1)B.(a+2b-1)(a-2b+1)C.(a+2b+1)(a+2b-1)D.(a+2b+1)(a-2b-1)7.某篮球队为了解队员冬训情况，教练从16名队员中随机选8名球员进行“跑动接球急停投篮”测试，得分如下（满分10分）：10,69,9,7,8,9,6，则以下判断正确的是A.这组数据的众数是9，说明全体队员的均成绩达到9分B.这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小C.这组数据的均数是8，可以估计队内其他队员的均成绩大约也是8分D.这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数8.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,BD⊥AC于点D,AD-CD=5,则cOsA的值为19A8289242C.92数学总复模拟样卷（四）第1页Ryan's fire stau
i=02,0)-(-1,成=(-1，房-,AB·n=02y=0设面PAB的一个法向量为n=(x,y,z),则,即Ap.n=0一+230令x=3,得n=（3,0,2).设PC与面PAB所成角为0，则sin0=Icos
绝密★考试结束前2022学年第二学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={xx2-4x+3<0,B={x2-x>0}则AnB=(▲）A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(1,2)D.(2,3)2.“a>b>0”是1<”的（▲）a bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知复数z满足z·(2-)=1(i为虚数单位)，则在复面复数z所对应的点在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限44.对于函数f(x)=sin(2x-乃)，下列说法正确的是（▲）A.函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x的图象向右移元个单位得到3B函数x)的图象可以将函数y=sin(x-孕)图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到c若a≠b且@)=/0)=0则-b的最小省为号D.若fx+号)为偶函数，则o=k元+，k∈乙5.如右图，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O上，PA⊥面ABC,AB⊥BC,PA=2,AB=1,BC=√3，则球O的表面积是（▲）高二数学学科试题第1页（共6页）
(上接第1、4版中缝(2)HC=BD且ACLBD时，四边形EFGH是正方形根据题意，得EH∥BD且EH=号BD若AC=BD,则有EH=EF因为四边形EFGH是行四边形，·所以四边形EFGH是菱形.若AC上BD,则有EH⊥HG,即∠EHG=90°，此时菱形EFGH是正方形所以当AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形22.(1):证明略(2)当△ABC满足∠BAC=90时，四边形ADCE是正方形.23.·(1)过点D作DE1BC于点E.所以DEB=LDEC=90°.因为B三90°，AD∥BC,所以LA=90°所以四边形ABED是矩形，△DEC是直角三角形所以ADBE=12cm,AB=DE=8 cm在R还DEC中，因为DC=.10i6mg所以EC√DC2-D6(cm).所以BCBE+EC12+6=18(cm)(2)因点配的速度是2cm/s,所以iP=2t,则PD AD-APE12-2t.因为点Q的速度是3cm/s,所以CQ=3k.若四边形PQCD是行四边形，则PD=CQ所以1吃=2=31.解得t24.所以当为2.4时，四边形PQCD是行四边形OA的\.Tnomh.
16.解析：当2
半焦距为c,在RtaBFF中，BFP+BFE5,即(GaP+(}=(2c,解得S=78所以E的离心率为7故选：B【点睛】方法点睛：求双曲线离心率的三种方法：①定义法，通过已知条件列出方程组，求得a,c得值，根据离心率的定义求解离心率e;②齐次式法，由已知条件得出关于a,c的二元齐次方程，然后转化为关于e的一元二次方程求解：③特殊值法：通过取特殊值或特殊位置，求出离心率二、多选题9.已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上，点A(4,0)、B(0,2),则()A.点P到直线AB的距离小于10B.点P到直线AB的距离大于2C.当∠PBA最小时，|PB=3√2D.当∠PBA最大时，|PB=3V2【答案】ACD【分析】计算出圆心到直线AB的距离，可得出点P到直线AB的距离的取值范围，可判断AB选项的正误；分析可知，当∠PBA最大或最小时，PB与圆M相切，利用勾股定理可判断CD选项的正误.【详解】圆(x-5)2+(y-5)2=16的圆心为M(5,5),半径为4，直线AB的方程为+=1，即x+2y-4=0,圆心M到直线AB的距离为5+2×5-4_11_11V5V12+22V55>4,所以，点P到直线4B的距离的最小值为15-4<2，最大值为5+4<10，A选项正确，5B选项错误；如下图所示：
热六大各名的品生801你全国100所名校最的高考楼拟示地卷风20.(12分)随着人们收入水的提高，特色化、差异化农产品的消费需求快速增长，精品农产品获得广大消费者的认可.某精品水果种植大户在水果采摘后，一般先分栋出单个重量不达标的水果，再按重量进行分类装箱.现从同批采摘、分拣后堆积的水果堆中随机抽取了30个水果进行称重（为方便称重，按5克为一级进行分级），统计对应的水果重量，得柱状图如下.(1)估计该批采摘的水果的单个水果的均重量（精确到整数位）；(2)在样本内，从重量不低于80克的水果中，随机选取2个，记其中选取到水果重量不低于90克的个数为X,求X的分布列和数学期望；(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率.从采摘的水果堆中随机选取个水果，若要求其中至少有一个水果的重量不低于80克的概率不低于90%，求n的最小值频数↑8660657075808590重量/克数学娄（十=】笔6历（共8页】【23·新高考·M·数学·FJ·B】餐扫描全能王创建
18。.(12分)已知函数f)=sm(@x+以o>0-<4<0)的周期为号，图象关于直线x-子对称3(1)求f(x)的解析式，2)在纯角三角形A8C中，角AB,C所对的过为a6c,若=受，6=2c=4,D为BC的中点，求AD的长19.(I2分)己知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形，PA⊥面ABCD,BC∥AD,AB=√2，CD=1,AD=2BC=2,PA=1.(1)求点A到面PBC的距离；(2)求面PBA与面PBC的夹角的大小ADB浙江省新阵地教育联盟2024届第一次联考高二数学试题卷第4页共6页
设四个侧面与底面的夹角为O,则在Rt△EMG和Rt△ENG中，∠EMG=∠ENG=O,又GE为公先边，所以GN=GM,即BF-C,整理得B=BC+Er2故选：A4.在数列{an}中，若4n=2”+2”-1×3+2”-2×32+…+2×3-+3”，则a2023=A.32023-22023B.3×22023-32024C.32024-22024D.2×32023-22024【答案】C5.已知双曲线女存=1(a>0,b>0)的渐近线与⊙M:-a}+0-y2=公交于第4象限内的两点A,B,若△MAB为等边三角形，则双曲线的离心率e=A.5B.2V3C.2D.2W33【答案】B6.已知m,n为异面直线，m⊥面a,n⊥面B.若直线1满足1⊥m,1上n,且1￠，1丈B.则下列说法正确的是()A.aIB,l1∥aB.a⊥B,1⊥BC.a与B相交，且交线行于1D.与B相交，且交线垂直于1【答案】C7.已知a>0,若点P为曲线C:y=-+ax与曲线C2:y=2a21nx+m的交点，且两条曲线2在P处的切线重合，则实数m的最大值为()Ag1B.e2C.eD.2e【答案】B8.如图，在△ABC所在面内，分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和正方形BC的内A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,asin A+csinC=4asin Csin B,FH=E2020级高三年级下学期第五次模拟考试数学试卷2/11
13.9将该组数据从小到大排列为2,4,5,6,7,8,9,10，因为8×800=6.4，所以孩组数据的80%分位数为9.21514.2,3由a+b=25,得a+b2=12,即a2+2a·b+b2=12.因为a=√6，b1=2,所/3以ab2所以wab=日8后及g得15.48π如图，设该圆锥的轴截面为△ABC,过A作AD⊥BC交BC于D,则该圆锥的外接球的球心O在AD上，OA即该圆锥外接球的半径.由题意可得AD=33,设该圆锥的外接球的半径为R,则R2=(3√3一R)2+32,解得R=2√3，故该圆锥的外接球的表面积为4πR2=48π.16.200V5由题意知∠QPM=5,∠PQM=石，所以∠QMP=乏，所以在Rt△QMP中，MP-2QP-600米，QM=5PQ=6003米.又∠QPN=，∠PQN=晋，所以∠QNP-吾在△QNp中，由正弦定理，得Q=PQ,所以QN=120×怎=4006米.在sinsim2△MNQ中，∠MQN=登-晋=子由余弦定理，得MN=√QN2+QM-2QN·QM·cos∠MQN=√(4006)+(60v3)°-2×400,6×603×9=200V15米.217.解：(1)2a十b=（-3,9),……1分因为(2a十b)∥c,所以-3入=6X9,…3分解得入=一18.…5分(2)a-3b=(-5,8),…6分因为(a-3b)Lc,所以-5X6十8入=0，…8分解得X只…10分【高一数学·参考答案第2页（共5页）】·23-523A·18.獬：(1)因为2S-√3bcc0sA=0,所以bcsin A-√3bcc0sA=0,…1分则sinA=√3cosA,所以tanA=√3.…3分又因为A∈(0，)，所以A=号…6分(2)由余弦定理，得cosA=+-a2=12bc=2,即B+2-49=bc,…8分得(b十c)2=49十3bc=169,则b十c=13,…10分故△ABC的周长为a+b十c=20.…12分19.解：(1)根据题意得(0.005十0.010+m十0.040+0.020十0.010)×10=1，…2分解得m=0.015.…3分(2)该果园这200个蜜桔的均质量约为30×0.05+40×0.10+50×0.15+60×0.40+70×0.20十80X0.10=59克/个.……6分(3)依题意可估计该果园这5万个蜜桔的总质量为5×59=295万克=2950千克.…8分若按原销售方案进行销售，则可获得的收益约为2950×25=73750元；…9分若低于55克的蜜桔以140元/百个进行销售，不低于55克的蜜桔以160元/百个进行销售，则可获得的收益约为(0.05+0.10+0.15)×500×140+(0.40+0.20+0.10)×500×160=77000元.……11分因为77000>73750，所以按新方案进行销售，该果园收益会更高。…12分20.解：(1)正三棱柱的体积V-9×1PX1-9cm.1分4正三棱台的体积V,=号×1×(9×1+气×2+√停3x1x5x2)=712cm,…3分
20.（本题满分12分)某校学生每一年需要进行一次体测，体测包含肺活量、50米跑、立定跳远等多个项目，现对该校的80位男生的肺活量等级（优秀、良好、合格、不合格）进行统计，得到如下列联表：肺活量等级身高合计良好和优秀不合格和合格低于175公分222244不低于175公分30636合计522880(1)能否有99.5%的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联？附：K2=nad-be)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'其中a+b+c+d=nP(K2≥k)0.010.0050.0016.6357.87910.828(2)某体测小组由6位男生组成，其中肺活量等级不合格的有1人，良好的有4人，优秀的有1人，肺活量等级分按如下规则计算：不合格记0分，合格记1分，良好记2分，优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学，记肺活量等级分之和为X,求X的分布列和均值.解：(1)K2=80×(22×6-2×30)2≈9.67>7.879，44×36×52×28.3分所以我们有99.5%的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联。6分Cgi5'PX=3)=C9=1(2)由题意，Px=2)=CC=4,C-15'P(X-4)=15’P(X=5)=15.10分高二期末检测数学参考答案第6页（共9页)
12.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为13.(2x-3y)(3y+2x)=X-y714,如图，AABC中，AB气5，AC6,BC=4,边AB的垂直分线交AC于点D,则△BDC的周长是15,知图，从给出的四个条件：Q∠3=4：（②）4，=2：⊙)yA=DcE:D+∠ABD=180°.恰能判断AB/CD的概率是16如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A,B两点重合后再打开，折痕为：第2次对折，使A,C两点重合后再打开，折痕为2：第3状对折，使B,D两点重合后海打开，折痕为l3.已知CE=2cm,则纸条原长为cm.DC EB(第14题图)(第15题图)三、计算题（本大题共2小题，共10分）(第16题图)17.(1)计算：红-3劲°+网②先化简，再求值：[〔x+1)(x+4)-3x-2)门÷x,四、解答题（本大题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，中x2少6川证明过程或演算步骤)18.(本小题6分)已知∠1和线段a,用尺规做一个三角形，使其一个内角等于∠1，另一个内角等于2∠1，且这两内角的夹边等于a.9.(本小题6分)a,b,c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以c,a为长和64宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？0b,b口b2b州h*p2 [cb+bub-p]2功t川易2+1b川：bt2b州-b4b20.(本小题7分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.试说明：(1)△ABC≌ADEF:(2)∠A=∠EGC.只行其，建小共得
·数学·参考答案及解析若选择方案二，设甲可获得的奖金为Y元，则Y的所以E(X)=(1-)”+(n+1)[1-(1-)],可能取值为40,100,200,300,400，由题可知(1-)”+(n+1)[1-(1一p)"]=n,P(Y=40)=2'1即n(1-)=1,11、11整理可得p=1一P(Y=100)=2×3X=30，即b=fw=1一(6分)②当n=8时，记单次检验费用为x,PY=20)=××+号×号×（号）则方案一：检验费用为nx;(7分)方案二：记检验费为Y,则Y的分布列为Y(n+1)xP(Y=30)=2×号×C(告)×（传）=是P(1-)”1-(1-)”P(Y=400)=×号×（告）广-8则E(Y)=x(1-p)”+(n+1)x[1-(1-p)]=[n+1-n(1-)"]x,(9分)所以E)=40×号+100×0+200×号+300×E(Y)-nx=[n+1-n(1-p)"]x-nx=[1-n(1-号+40×9=10，p)]x,(11分)记g(p)=1-n(1-)”,因为E(X) 参考答案(关键点：旋转前后的两个三角形全等)(AB=EF,AB=DE,CE=CB,∠DCE=∠ACB,∠A=在△ABC和△EFD中，{BC=FD,∠D,∴.∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE,即AC=ED,∠ACD=∠BCE,.·∠ACD+∠D+∠DFC=.△ABC≌△EFD(SSS).180°，∠AEF+∠A+∠AFE=180°，∠DFC=2.B∠AFE,.∠ACD=∠AEF,.∠AEF=3.C【解析】小：点A,D,C,F在同一条直线上，AD∠BCE,故②③④正确，①错误=CF,∴.AD+CD=CF+CD,即AC=DF.在△ABC3x-2y=1012.24或12【解析】由题意得或(AB=DE,x+2y=14与△DEF中，AC=DF,∴.△ABC≌△DEF3x-2y=14x=6（x=6,+2=10,解得BC=EF.或=4(y=2,.xy=24(SSS),∴.∠BCA=∠F,∠B=∠E,∠A=∠EDF,或12..BC//EF.13.(1)△ADF;2(2)证明：.△ABF≌△FCD,.∠B=∠C,4解：AB=AC,AE=弓AB,AF=同.·∠B=90°，∴.AE=AF∴.∠B+∠C=180°，∴.AB∥CD;(AE=AF,课时(3)解：AF⊥FD,AF=FD;在△ADE和△ADF中，{DE=DF,理由：.∠B=90°，∴.∠BAF+∠BFA=90°，AD=AD,暴.·△ABF≌△FCD,.△ADE≌△ADF(SSS),.DF=AF,∠DFC=∠FAB,.∠EAD=∠FAD,.AD分∠BAC.∴.∠BFA+∠DFC=90°，.在伞打开的过程中，AD始终分∠BAC.第十二章∴.∠AFD=90°，（关键点：利用全等三角形5.解：∠1=∠ACD.理由如下：的对应角相等进行等角代换)AB=BE+DE,BC=DE,∴.AF⊥FD;.AB=BE+BC,即AB=CE.(4)解：由(3)得AF⊥FD,DF=AF=8,AB=CE,六5ao2AF,DF=12×8×8=32,在△ABC和△CED中，{AC=CD,BC=ED,由折叠的性质得S AAED=S AAFD=32.(关键∴.△ABC≌△CED(SSS),∴.∠A=∠ECD点：翻折前后的图形全等)】又.∠1=∠A+∠ACE,∠ACD=∠ACE+∠ECD,14.5【解析】.正方形ABCD的面积=正方形∴.∠1=∠ACDHEFG的面积+4SAAB=12+4×6=25,.正方6.解：作图如解图所示，形ABCD的边长为5（负值已舍去）：12.2三角形全等的判定C第1课时用“SSS”判定三角形全等1.1BC=EF(答案不唯一)01.2证明：BD=CF,第6题解图.BD+CD=CF+CD,BC=DF作图依据：三条边分别相等的两个三角形全等万唯八年级QQ交流群：70330528311 P-ABC外接球的体积为32.3B.16元C.52πp.523二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是A.与中位数相比，均数反映出样本数据中的更多信息，对样本中的极端值更加敏感B.数据2,3,4,5,6,7,8,9的第60百分位数为5C.已知P(A)>0,P(B)>0,P(BA)=P(B),则P(AB)=P(A)D.当样本相关系数「的绝对值越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强10已知点P在因0：X+y=4L.点M5,0).N0到则A.直线MN与圆O相离B.点P到直线MN的距离可能大于5C.当∠PMN最大时，|PM=√21D.满足PM⊥PN的点P有且仅有1个11.如图，已知棱长为2的正方体ABCD-ABCD,点E为AA的中点，点F为AD的中点，点G为DD的中点，则A.DE∥面CFGGB.直线CD与直线C,F所成角的余弦值为2-3C.点C与点D到面CFG的距离之比为2：1D.以D,为球心，V5为半径的球面与侧面BCCB的交线K为究第11题图12.已知抛物线C:y=4X,过焦点F的直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作准线(的垂线，垂足为A,B,O为坐标原点，Q(-1,0),则A.AF⊥BFB.若AF=3,则△AOF的面积为22MFC若M为抛物线C上的动点，则MQ的原值范闲为[三2D.若∠AQB=60°，则直线AB的倾斜角o的正弦值为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 长为x,x∈(0,7)，则圆样的高A=01-亭)6？，圆柱底面半径为兮×空-汽36x,所以圆拉表面积9-2ar+2a=2a停：)P+2a×得×6们-（行号r+7633 T&,72故当x=3 T一=4+2时S取得最大值，此时r=x=3,3x(4+2)=2,3+663BD17.【解析】(1)因为A=3P元，所以4位=3Ad,4所以Bd=B+d=B+3(B元-B=B+3BC;…4分(2)由(1)得，时.Ad-(4B+C)(BC-B=-4|g-2.BC+子1Bc,…7分因为AB=6,BC=22,∠ABC=3T,所以a时.Ad=-9-分×6x22×(-+6=3.10分18.【解析】(1)由题有4×(0.025+0.0375+0.05+a+0.0375+0.025)=1,解得=0.0750，…2分由频率分布直方图的数据，可得这100位市民走步数的均数：x=(9×0.025+13×0.0375+17×0.05+21×0.075+25×0.0375+29×0.025)×4=19.2千步；…5分(2)在[23,27)和[27,31]两组中的人数分别为100×4×0.0375=15人和100×4×0.025=10人，15所以在[23,27)分组中抽取的人数为5×10十153人，记为a1,“,4,在[27,31]分组中抽取的人数为2人，记为b1,b2,所以这5人中随机抽取2人的情况有：2={(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)},共10种取法，……9分其中这2人步数都在[27,31]的情况只有{(b1,b2)},共有1种，所以这2人步数都在[27,31]的概率为P=10…12分19.【解析】(1)取AB中点0，连接P0,△PAB是正三角形，高一数学参考答案第4页（共7页） 上单调递增；…4分当0 - ■■口■口口口当0 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)x=2是方程的一个根，求m的值及方程的另一根18(9分)已知抛物线y=x2-4x+3(1)完成下表：4450400123018ee3mn030年4(2)在如下的面直角坐标系中描点画出抛物线。0(3)结合图象和表格写出抛物线的两条性质.19.(9分)求符合下列条件的抛物线对应的函数解析式：(1)抛物线y=(x-2)2经过点(1,3)；(2)抛物线与y=2x245的开口大小相同，开口方向相反，且顶点为(-1,3).九年级数学试卷第3页（共6页）【WRJ】 又2c=2V5,即c2=a2+b=5,解得a=2,b=1则双曲线的方程为4=1(2)证明：设直线l的方程为y=c+m与双曲线的方程-4y=4联立，可得（4-)+8mx+4m2+4=0直线与双曲线的右支相切，可得△=(8km-4(4-4m+4)小0，可得42=m2+1,设面线与轴交于D,则D会5mo=5 wo+oo又双曲线的渐近线方程为"=±乞1y=2*M72mm·联立y=+m,可得(1-2k'1-2k2m m同理可得（1+2k'1+2k则-4km=2即有△MON面积为定值220.【详解】(1)解：在等腰梯形ADEF中，作EM⊥AD于M,则w=0,F-LaM=3Ew-=5,所以E=V3+9=25连接AC,则AC=42」因为∠AEC=90°，所以EC=25,所以ED2+DC2=EC2,所以CD⊥ED又因为CD⊥AD,且AD∩ED=D,AD,EDC面ADEF,所以CD⊥面ADEF,又由AEc面ADEF,所以CD⊥AE,因为CE⊥AE且CECD-=C,CE,CDc面CDE,所以AE⊥面CDE,又因为AEc面CDE,所以AE⊥DE,因为AE⊥CE,所以LCED就是二面角C-AE-D的面角，os∠CDE=DE=2=V5在直角aCDE中，CE2555所以二面角C-AE-D的余弦值为5.答案第3页，共5页 址某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机远择处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复记“第站参观甲地的景点”为事件A。k=1,2,,7,则(e)-月A、4cP4+4)号。号2日如数四mam+pa>0在[等引单调：/停-/5=-八孕则0的可能取值为()96B.C.57三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在(x+)的展开式中，x的系数是014.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,与x轴行的直线与1和C分别交于4，B两点，若HF-BF,则AB=15.已知点A(2,-1,3),若B(1,0,0),C(1,2,2)两点在直线1上，则点A到直线1的距离为16.已知正四面体ABCD的棱长为2，P为AC的中点，E为AB中点，M是线段DP上的动点，N是面ECD内的动点，则AM+MN的最小值是掉通 因为P0⊥AB,所以C0LAB,且P0=C0.…(2分)设0B=x,则0A=14-x,所以152-（14-x)2=132-x2,解得x=5,故0B=5,0A=9,P0=C0=12.…(3分)在△P0C中，因为P02+C02=PC,所以P01C0,(4分)又因为C0⊥AB,AB∩P0=0,所以CO⊥面PAB.…(5分)(Ⅱ)如图所示，以0为坐标原点，以OC,0A,OP所在直线分别为x轴y轴、z轴建立空间直角坐标系0-xz,则0(0,0,0)，A(0,9,0),B(0,-5,0,C(12,0,0),P(0,0,12),A3=(0,-14,0).设Q(x00,0）,则P=(00,0-12),0元=(12-0，-0，-0）.…(7分)=g(12-6),,x0=3,因为风=兮d,所以=-名，解得{yo=0,。-12=-20=9,3%,故Q(3,0,9),Qi=(-3,9,-9).(8分)设面QAB的法向量为m=（1,y,z),m·A2=0,「-14y1=0,则即m·Qi=0,l-3x,+9y1-9z,=0,令x1=3,可得m=(3,0,-1).(10分)易知面PAB的一个法向量为n=(1,0,0)(11分)3因为cos(m,n〉=一-31032+(-1)7x110,所以二面角P-AB-Q的余弦值为3010…(12分)》19.命题意图本题考查双曲线的标准方程以及直线与双曲线的位置关系，[2=tan30°=a3,解析（I)设双曲线的半焦距为c(c>0).由条件知a2+b2=c2,…………(2分)c-a=2-5,一5 - 试卷类型：W2023~2024学年度第一学期期中质量调研八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷：2.答卷前将装订线内的项目填写清楚，题号三总分得分得分评卷人、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.若√a-4有意义，则a的值可以是A.-1B.0C.2D.62.下列实数中，属于无理数的是A.1B.2C.ZD.03.下列各组数中，是勾股数的一组是A.1,2,2B.32,42,52C.9,40,41D.6,6,64.在面直角坐标系中，点(4，-3)关于x轴对称的点的坐标是(A.(4,3)B.(4,-3)C.（-4,3)D.(-4,-3)5.下列各式计算正确的是(A.85-25=6B.55+52105C.45x25=86D.45÷25=256.如图，将长为8cm的橡皮筋拉直后放置在水面上，固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D,则橡皮筋被拉长了A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cmB水面7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则(第6题图)一次函数y=-x+k的图象大致是八年级数学期中质量调研W-1-(共6页) 小石教高三单元测试示范卷全国I@⊙所名校高三单元测试示范卷·数学第十七单元直线与圆(120分钟150分)考情分析服微信扫码2▣考对接点直线与圆是高考常考点元疑难点直线与圆的应用0-、动知识点空间向量及空间中的角、距离观看微课视频型情境题4、7、8、14、20课外题解析下载复课件题序1346101112答案DABBAADBCDACDABC选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的已知直线：y=kx上有点(cos4,sin4),则直线l的倾斜角a为海M上0着O点A.4B,4-c受-4D.4-π。a1O1=0上家适BEH利【解题分析】，tana=sin 4cos 4=an4=tan(4-),且0<4-<受，直线l的倾斜角&为4-元【京容】【答案D已知圆C的圆心在x轴上，且经过A(5,2),B(一1,4)两点，则圆C的方程为个一床只A.(x+2)2+y2=17B.(x-2)2+y2=13C.(x-1)2+y2=20D.(x+1)2+y2=40【解题分折设圆心坐标为Ca,0),圆C过A(5,2),B(-1,40两点(a-5+(0-2)2=(a+1D+0-4,得a=1,圆半径为r=√/@+1D2+(0-4)2=25,圆C的方程为(x-1)2+y2=20.【答案】Cm=0是“直线4：mx十(2m-1)y+1=0与直线：m十2)一1=0之间的距离为2”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件额分析两行直线同的距高为4干22，即5m4m=0,解得m0或m=青是直线l:r+(2m-1)y十1=0与直线4：mx十(2m一1y1=0之间距离为2”的充分不必要条件【答案】A韦九康算术中的商功箱主要讲述了以立体几何为主的年种形体体积的算，其中“堑塔”是指底面为直角二角形的直按往如图，在驱堵AC一ABC中，M.N分别是A,G,BB的中点，C宽MN的中点.若AG工A店+yAA+:A花，则x+)十A.1A【24:G3DY(新高考)数学-必考-N)】133
