炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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半焦距为c,在RtaBFF中,BFP+BFE5,即(GaP+(}=(2c,解得S=78所以E的离心率为7故选:B【点睛】方法点睛:求双曲线离心率的三种方法:①定义法,通过已知条件列出方程组,求得a,c得值,根据离心率的定义求解离心率e;②齐次式法,由已知条件得出关于a,c的二元齐次方程,然后转化为关于e的一元二次方程求解:③特殊值法:通过取特殊值或特殊位置,求出离心率二、多选题9.已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0)、B(0,2),则()A.点P到直线AB的距离小于10B.点P到直线AB的距离大于2C.当∠PBA最小时,|PB=3√2D.当∠PBA最大时,|PB=3V2【答案】ACD【分析】计算出圆心到直线AB的距离,可得出点P到直线AB的距离的取值范围,可判断AB选项的正误;分析可知,当∠PBA最大或最小时,PB与圆M相切,利用勾股定理可判断CD选项的正误.【详解】圆(x-5)2+(y-5)2=16的圆心为M(5,5),半径为4,直线AB的方程为+=1,即x+2y-4=0,圆心M到直线AB的距离为5+2×5-4_11_11V5V12+22V55>4,所以,点P到直线4B的距离的最小值为15-4<2,最大值为5+4<10,A选项正确,5B选项错误;如下图所示:

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