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  • 2024届名师原创分科模拟(二)ZS4数学考试试题及答案

    则-S,=3X(2°十21+…+2”-1)一3nX2”+n(n+1)=3(2”-1)-3nX20++22,…11分故Sn=(31-3)2”-n2-n十3.…12分22.(1)解:因为f(x)=4ae十(2-4ae)x-2nx,所以f(zx)=4ae-2.2-4ae.…1分令函数g)=4ac-二+2-4ae,则g()-4ae+号>0,所以x)即了(x)在0,十o)上单阔递塔,…2分又f(1)=0,所以当x∈(0,1)时,f(x)<0,当x∈(1,十∞)时,f(x)>0.…4分故f(x)的单调递增区间为红计∞),单调递减区间为(0,1).……5分(2)证明:要证f(x)(2一e)x计lna+3,即证4ae-2lnx-lna-3≥0.令函数h(a)=4e-朵a-2lnx-3a-0,则h'(a)=4e-1.a…7分当a50,G时a)<0,h(a)单调递减:当a∈(十ceo)时,a)>0,A(a)单调递增放Aam…9分令函数p(x)=心2x十2hn22,x>0则4)产12=2当x∈(0,2)时,9〈x)0,(x)单调递藏:当xe(2,+∞)时,o(x)>0,62弹调递增.故p(x)min=(2)=…1分故x-2nx十2n2-20.则4ae2lnx-lna-3≥0,即f.z)·?4 ae)r a十3.。.12分评分细则:i第(1)问未写成调区间,而是写成“f(x)在(0,1)单调递减.在(主4∞)上单调递增”,扣1分;【2第(2)问若考生采用其他方法证明,按步骤给分.【高三数学·参考答案第6页(共6页)】904C·JL·

  • 湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学

    中国联通米芯6l53118:16囚小十么—J于U,…11+22am+2+2且1=a=2,…+2+2…3分anan所以{】十2列是以3为首项,2为公比的等比数列,…4分所以}+2=3×21,则am=3×21-2…6分【2】第(2)问还可以直接求和,过程如下:S.=3×20+6X21+…+3nX2m1-2×n(n十1)2…8分则2Sn=3X2十6X22十…十3nX2”-2n(n十1),…9分【高三数学·参考答案第5页(共6页)】904C·HL·则-Sn=3X(20+21十…十2m-1)-3mX2m十n(n十1)=3(2m-1)-3n×2m十n2十n,…11分故Sn=(3-3)2m-m2-n十3.…12分22.1)解:因为f(x)=4ae+(2-4ae)z-21nx,所以f(x)=4ae-2+2-4aex…1分令函数g)=4ae-是+2-ae则g)=4a心+号>0,所以ga)即rx)在0,十eo)止单调递指,x…2分又(1)=0,所以当x∈(0,1)时,f(x)<0,当x∈(1,十o∞)时,f(x)>0.…4分故f(x)的单调递增区间为(1,十∞),单调递减区间为(0,1).…5分(2)证明:要证f(x)≥(2-4ae)x十lna十3,即证4ae-2lnx-lna-3≥0.令函数h(a)=4ea-lna-2lnx-3,a>0,则(a)=4e-1a,…7分当aE0,亡时.ha)<0,Aa)单调递减:当aE(记十o∞)时,N(a)>0,h(a)单调递增故Aa)mh(g)=Z-2nx+21n2-2.9分令函数g(x)=x-21nx+21n2-2,x>0,则g(x)=1-2=二2xx当x∈(0,2)时,9'(x)<0,p(x)单调递减;当x∈(2,十o∞)时,9(x)>0,p(x)单调递增.故p(x)mm=p(2)=0.…11分故x-2lnx+2ln2-2>0,则4ae-2lnx-lna-3≥0,即f(x)≥(2-4ae)x+lna十3.…12分评分细则:【1】第(1)问未写成单调区间,而是写成“f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,十∞)上单调递增”,扣1分;【2】第(2)问若考生采用其他方法证明,按步骤给分.

  • 河南省2024届高三年级8月入学考试数学试卷答案

    12.(本小题满分15分)13.(本小题满分20分)解下列不等式如果方程x+px十q=0的两个根是x1,x2,那么x1十x2=一p,x1x2=q,反过来,如果x十(1)x2-4x-12>0,x2=一p,x1x2=g,那么以x1,x2为两根的一元二次方程是x2+px十q=0.请根据以上结必(2)-2x2+x-6<0;论,解决下列问题.(3)mx2+(m-2)x-2>0.(1)已知关于x的方程x2十mx+n=0(n≠0),求一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数;(2)已知a,6满足a2-15a-5=0,-156-5=0,求分+名的值:(3)已知a,b,c均为实数,且a十b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.罗o数学(人教B版)第3页(共4页)衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三数学(人教B版)第4页(共4页)新教材

  • 百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1文科数学(全国卷)答案

    全国©0所名接单元测试示范卷教学札记5.已知一次函数y=a.x-b的图象如图所示,则二次函数y=bx2十a.x十c的图象可能为解析:由一次函数y=a.x十b的图象知a>0,b0,故二次函数y=bx2十ax十c的图象开口向下,且对称轴为x一》>0,故图象可能为选项A答案:A6.下列命题中,正确的是A.若a>b,c>d,则a-c>b-dB.若ac>bc,则a8,则异D.若a>b6>c>0,则b>caba-c解析:选项A中,取a=2,b=1,c=-1,d=-3,则a-c=3,b-d=4,a-c>b-d不成立,故选项A错误;选项B中,若ac>bc,c0,则能推出a(一3)X2,则一2>一3,显然错误,故选项B错误;选项C中,着-8-aht+b必士=ah--g-》】b(b+c)b(b+c)-b(b十c):>>>0a一>0,b叶>0芹公名>0分>分,故选项C错误:线项D中,当>6>c>0时a-a-60,。>0,又6>0,。政造须D正疏答案:D7.设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如[π]=3,[-5.1]=-6,则3纤1的所有取值的和为A.0B.2C.-2D.1解折:因为对任意xER+1=+1≥2,则千小≤含,即一号<千<号,所有取值为-2,-10,1,求和结果为一2.答案:C8.已知命题“彐1≤x≤5,x2一a.x一5>0”为真命题,且方程x2一4x十a=0的两根(包括两个相同的根)都大于1,则实数a的取值范围是A.34D.a<4解析:由题意,存在1≤r≤5,不等式x2-a.x-5>0,等价于“Vl≤x5,x2-a.x-5≤0恒成立”为真时对应a取值集合的补集.若V1≤x5,x2一ax一50恒成立为真命题,需满足25-5a-5≤0,且1-a-5≤0,解得a≥4.所以“存在1≤x≤5,不等式x2一ax一5>0”为真命题时,a<4.【23新教材DY·数学-RA-必修第一册-N】13

  • [九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L试题

    第二单元1.C设幂函数f(x)=,由f(81)=81=3,解得a=,即f(x)=,因为16时=2,所以C项正确2.D由题意可知,n年后这批设备的价值为a(1一b%)”,故D项正确3.A由于前三年年产量的增长速度越来越快,故总产量迅速增长,后三年年产量保持不变,总产量直线上升故A项正确。4.D幂函数与一次函数的增长速度受幂指数及一次项系数的影响,幂指数与一次项系数不确定,增长速度不能比较,故A项不正确;当0log2x恒成立,故D项正确.5.D由题意得m2-m=3十m,解得m=3或m=-1,当m=3时,f(x)=x1,[-3-m,m2-m]为[-6,6],f(x)在x=0处无意义,故舍去;当m=一1时,f(x)=x3,定义域为[-2,2幻],f(一1)=一1.〔4t,06>0,m心0时,十m>成立,'a-m a又lg3>lg2>0,lg5>0,所以5报是8张报0子即x2>x1,x3>x1,A,B项正确,C项错误;又--☆款-张-3中4)0所以x2>x3,D项正确,经·4·【22·DY.数学·参考答案一RB一必修第二册一QG)

  • 炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

    【分析】先构造函数)-+少,通过求导判断单调性,比较出方和c的大小,再找中间值号和石:6Inx5x_血x,通过单调性判构造函数8(=e-x-1,证明e≥x+1,判断e2>6,构造函数h(x6 In6断1og67<乙,于是证明c0)Inx则fx=x-(c+1ln(cx+1),显然f'(x)<0x(x+1)In2x即/单测递减,所以la?、h8In6 In7即1og67>l1og,8,c>b.令g(x)=e*-x-1(x≥0)则g'(x)=e-1≥0,即g(x)在[0,+o)上单调递增所以g(x)≥g(0)=0,即e*≥x+1,所以e2>0,2+1=令h)=xlnx6 In6则=6 xln6当(x)>0时,尤>66,即()在(6+w)上单调递增又h(6)=0,所头当x>6时,h(x)>h(6)=0所以h(7)>h(6)=0,即71n7>06 In6即1og67<6'7又.6,所以1g7<<c>b.故选:C二、多选题9.已知p:Vx∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m恒成立,9:x∈[1,3],不等式x2-x+4≤0,则下列说法正确的是()A.p的否定是:o∈[0,1],不等式2,x。-2

  • 炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

    ∴.当n=10或11时,Sm取得最大值110,C项正确;由S>0,解得00,当n≥10时,am>ag=0,所以S15一S14=a15>0,B项正确;对于C项,由S,>S8,可得as=Sg-S,<0,所以d=ag-as>0,C项错误;对于D项,由S1o>S9,可得a1o=S10-Sg>0,且ag=0,a8<0,d>0,所以当n≤8且n∈N*时,an<0,且ag=0,则Sg与Sg均为Sm的最小值,D项正确.186a=S。8=最号=614.an=3n-2设等差数列{am}的公差为d,则a4=a2十2d=10,解得d=3,∴.am=a2+3(n-2)=3n-2.15.4.'a2=3a4-8,∴.2a3-a4=3a4-8,a3=2a4-4,∴.a5=2a4-a3=4.16.30a2m十a2m-1=6n-2-(6n-5)=3,∴.a1+a2+…+a20=(a1十a2)+(a3十a4)+…+(a19+a2o)=10X3=30.17.解:(1)设等差数列{an}的公差为d.as=17,ag+a=26,a+7d=17,解得a1=3,d=2,2a1+10d=2a,=a1十(m-10d=3+2(m-1)=2m十1,S.=na+a)_03+(2m+1)】=n十2.22(2)i证明:6.=S_m+2》=十2,,1-6.=n+3-(m十2)=1,∴.数列{bn}是公差为1,首项为3的等差数列,其通项公式为b.=n十2.18.解::6,=1+4+7+10)-1=7,6,=1十4+7+10)-4=6,4-14-16,=1+4+7十10)-7-5,b.=1+4+710)-10-4,均为整数.414-1∴.数列1,4,7,10存在“关联数列”,其关联数列为7,6,5,4.19.解:选①a=4.(a}是等差数列,.S。=a+nn2Dd2.a1=4,S5=40,.S5=20+10d=40,∴.d=2,求得S%=k2+3k..S1=Q1=4,S%=S1,.2十3k=4,(k一1)(k+4)=0,∴.k=1或k=一4(舍去),∴.不存在k>1,使得S.=S1.选②d=一2.“(a}是等差数列,S。=a+nm,Dd2.'d=-2,S=40,∴.a1=12,求得Sk=-2+13k,则S1=a1=12..☒S%=S1,∴.-k2+13k=12,(k-12)(k-1)=0,.k=1或k=12..k=12>1,.存在>1,使得S=S.20.解:(1)由题意得S+1一Sm=√an+1十an十√a,则am+1一an=√/a+1十√/an,、2从【23新教材·DY·数学·参考答案一BSD一选择性必修第二册一Y】

  • 炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

    学记全国0©0所名校高三单元测试示范表【解题分折1设F(-60.所以=G十3d=4,即c=2a,由题知,A(一a,0)风由线C的东远线方在为)A地士y=0的距离AB|=。,=2,点F到直线√3x十y一0的距A√/a2+3ac·3a√a2+3a2-3a,-2)设△0FE的面积为s,周为AOAB2A0FE,所以爱=(是=(后P=号图为8=8=S,所爱-V3a348n【答案}16.已知抛物线Cy=2x(D>0),直线x=my+8与抛物线C相交于点M(x,),N(),若Oi·O示=0(O为坐标原点),则4m十2的最小值为1L【解题分析】由=m1g得y2-2pmy16p=0./y2=2p.x所以y十2=2pm,M2=-16p,因为O成.0成=0,所以O成0=(务)(给为)=》+为=0,的方程4p2所以2=-4p2,所以一4p2=一16p,所以p=4,所以y12=一64由抛物线的方程可得02=2)'=64,直线1的方程64所以4m十≥2V4·双=2V4X64=32,当且仅当4=,-16时取等号.两面的9△0【答案32分因砖伦微四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。知抛物线C:17.(10分)值为4求p的值;已知双曲线C:mx2十y2=1(mn<0)的实轴长为4,焦距为4√2.(1)求双曲线C的方程;P%),离为2,P(2)若双曲线C的焦点在x轴上,且直线y=x十2与双曲线C相交于A,B两点,求AB题分析(1)【解题分析】(1)当双曲线C的焦点在x轴上时,m>0,n<0,因为双击线C的实鞋长为4,套距为4,所以=4,十,8,所以m=},n=一},所以双曲线C的方程FQ-1->0,解得……3分)知抛当双曲线C的焦点在y轴上时,m<0,n>0,植线AB的因为双曲线C的实轴长为4,焦距为4W2,所以】=4,1十一m8,所以n={,m=-=ky-一4,所以双曲线C的方程=1.。。。。。。…………6分纵△=64k②》因为双由线C的焦点在x轴上,所以双曲线C的方程为号-¥-1,纵I十工2A+PB设A(c1,y1),B(x2,2),由y=2+2消去x并化简得,3y2-16y十12=0,*2m-2x0=-4所以y1十y2=16%=4,因为1AB=√1+211-为=1+2·√G01+)-4为,所以1AB=1+2·√)2-4X4-4,解得3…10分18.(12分)已知A,B是椭圆C:子十y=1的左、右顶点,直线1过点(6,0),且与椭圆C相交于P,Q(异于A,B)两点,直线BP与BQ的斜率分别为k1,k2:(1)求1·2的值;128【24G3DY(新高考)数学-必考-Y】

  • 衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

    21.(12分)22.(12分)已知函数四ei-1,已知函数f(x)=x1x-a+2a-8(a∈R).(1)当a=0时,判断并证明函数g(x)=(1)证明f(x)是减函数,并求出其最值;f代(x)+8的奇偶性;(2)若f代x)的最大值为m,且a+b=m(a>(2)求函数f(x)在[4,+o)上的最06>0求+的是小值小值.冠妙本基的厦面,示泰其余的睫留示单一前(吧L:心版流图性令达1.m阳分限,【≥0.()1=Y1=A首,的,代小,配小8共丽本:圆酰数页单,长你通瓷元本阳中人只,中个四的出能面小静在农0小共s.aI.A的处夏目吸合武县煎一宝e.0≥01=W,C≥x>0x=1M合处所」的1n心-I2-m古义(八映与.医合染示去面中国个四风,≥限.S、=(儿0<当且,两资(0)的请玉的W合明比0的(888-AAc.d9-人、).式小的【+,-心()超面。9-aE-.G8日西单1(。+,0](八是面。府订一=,直干关分谢的(C+儿的1≥-,几卧识,1=(S-八⑧Q①.a⊙89①.A显国等首帕@.e©.3[S.S-].A西:(1,【-)义武的(八通丽民5S(+,9]U(-,o-)8家的(x)为遗西呗:(1一八=()g测(0+,U0.四-)0(9)联[p0.d(1,0).a(1.1-)A日,(e,0)具义家曲(:九爱函白8(1八.(e-0.0(I.-)5度,1=八+(n=e元圆,(I-正九=(S+x)丹,C+C=(八E·)=(<(有道(>x>0的日工收果e-s.8[AC-≤(云-九+(-八:等7不心准,(t汽e+90·-业的的长B下示本M这始(:几面(0.1-18(0,1A,=下,=2E-m0.大家A,1-」00,9-)0+年=(:)出城面的1刀止义家成回

  • 衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试文数(JJ)答案

    。时号片+2021=3.11+1--9分42n+1n+2Sn1-Sn>0,·S,}是递增数列:0<1+1s5---11分n+1n+26is5.<33n 4-12分20.【详解】(D)设P(x,y,Ax,0).B(0,o)'AA=22,六x+%=8:√2OP=V3OA+OB.v2x=13xo v2y=yo“动点P的轨迹C的方程+y=1-5分124(2)设M(x,y),N(x2,y2)联立得4x2-6mx+3m2-12=0由△>0得36m2-4×4m2-120,化简得m2<16-7分又因为+2,x·,=m2MN=3V24所以MNM=V2x-x=V2V(+x2}-4xx2=3V2-10分化简得m2=4适合△>0

  • 2024届陕西省高三一轮复习验收(9133C)英语答案

    1、陕西省榆林市2023-2024学年度高二年级第一学期普通高中过程性评价质量检测数学答案


    1、陕西省榆林市2023-2024学年度高二年级第一学期普通高中过程性评价质量检测英语答案


    1、陕西省榆林市2023-2024学年度高二年级第一学期普通高中过程性评价质


    2、陕西省2023-2024学年度高二第一学期阶段性学效果评估(三)3化学(人民教育)答案


    知强度最高的物质,单往质量的强度,石墨烯是世界上最好钢铁的100倍。另外,石墨烯还具有优良的乎电性能、光学性能、热传导性能等多种优点,被认为是一种未来革命性的材料。石墨烯本来就存在于自然界,只是难以从


    3、陕西学林2023~2024学年度九年级第一学期第一次阶段性作业 生物答案


    (3)基本相同(2分)明显低于直立叶(2分)胞间CO2浓度不足(2分)【命题意图】本题考查叶绿素的提取、影响光合作用的因素等知识,体现了科学探究、生命观念、科学思维、社会责任等学科核心素养。【解题分析


    4、陕西省2024届九年级教学质量检测数学试题


    =0.又a.>0,有a,一a-1=2,数列{@)是首项为1,公差为2的等差数列,.a,=1+(n一1)×2=2n一1,有S,=n2.V√S=m.由2八+S.<120得2”+2<120,而2+6=100


    5、[渭南一模]陕西省渭南市2024届高三教学质量检测(Ⅰ)1理科数学试题


    1、[渭南一模]陕西省渭南市2024届高三教学质量检测(Ⅰ)1理科数学答案


    1、[渭南一模]陕西省渭南市2024届高三教学质量检测(Ⅰ)1文科数学答案


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  • 2024年全国高考冲刺压轴卷(一)理数试题

    21:484G19高三数学答案(理).pdf故f(x)的单调递增区间是(0,+∞),无递减区间,…4分(2)若方程f()gx)有两个解飞,5,不纺设0<名<,原方程可以变形为:云+加。-m=0,2e高三数学(理)参考答案第4页(共6页)设点-4吾=6:由F)=5-0.海尽侧-m-0…6分+,-m=0因为函数y+血-m是指函数,所以4=则手。点,设经=>小则6号兴…8分做证瑞<1,用证侣<1,只需证a))四…9分设=ax-》1,=,在化四上,<0,h单调超液22所以4小<40=0,所以ax-}oe>,令=i即得心)度立从而,命题得证…12分22.解:(1)曲线C,的极坐标方程为p=4,c050根据公式x=pc0s8,y=Psn9可得:K=4,所以曲线C,直角坐标方程为:x=4.…2分x=2+曲线C的参数方程为{1”(为参数,即:-y=4.又+22.y=P-2所以曲线C的普通方程为x2-y2=4(x≥2).…5分(2)曲线C,C,的交点为P(4,2√3),E(4,-2√3),点M的坐标为(-2,0).…6分圆C,的方程为:(x-2)2+y2=16.其极坐标方程为p2-4pcos0-12=0.…7分设直线l,l,的极坐标方程分别为0=0,(p∈R),0=O,(p∈R),分别代入圆C,的极坐标方程p2-4pcos0-12=0得,p2-4pc0s0-12=0,|0A||0B曰-12=12;…8分p2-4pcos8,-12=0,10C10DH-12=12.…9分所以有1OAOB曰OCOD.…10分高三数学(理)参考答案第5页(共6页)23.解:(1)函数g()x-1川的最小值为m0.…2分2x-1,x>1,函数f)x+10<<1…3分1-2x.x<0.

  • 炎德·英才大联考 2024年春季高一年级入学暨寒假作业检测联考数学试题

    m:成=2y=0,则mB成1=x十z=0,令z=1,则x=-1,y=0,所以n=(-1,0,1)…11分所以cos<,C心>=mCd=】】mc v22…13分设直线CC与面ABB41所成角为6,则sm9=子因为0∈(0,,所以日需所以CC1与面ABB141所成角的大小为30°.…15分另解2:取AC的中点D,连接OA,A1D,OD,BD,设D到面AAB的距离为h,D'为D在面ABB1A:的射影,则DD'=五.由(1)知,A1OLOD,所以A1D=√2.C同理可得,AB=√5,AA=V5.…9分由V,-4B=广4-0得,3部6Anh=smA10,即×3×2×万×-号××2x1×1,解得A=号…11分√2所以sin∠DAD'=DD2ADV221…13分故DAD'=30°.又CC1∥A1D,故CC1与面ABB1A1所成角的大小为30°.…15分18.(17分)已知精圆C苔+茶-1(e>b>0)的右焦点为F(3,0.直线h血9+yes9:b(0

  • 2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(五)5政治·新高考(安徽)试题

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  • 2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)试题

    CP∩CB=C,∴.AE⊥面PBC;……7分2解市=(0,-)亦=(合-语-)励=(-1号,2),设面ADF的一个法向量为n=(x,y,),1AD.n=0,由令x=√2,则x=4√3,y=4,可得n=(2√3,4,√2),…9分DF.n=01√3√6226y-6=0,设面BDF的一个法向量m=(a,b,c),D.m=0,--5-66c=0,由→令c=1,得a=0,b=-√2,可得m=(0,-√2,1),…11分BD·m=0-a+号56+号6c=0∴.cos(m,n)|=m·n-1-4y2+W21=⑤m·n√3×√W305所以面ADF与面BDF夹角的余孩值为.12分22.解:(1)由题意知b=2,又桶圆的离心率为所以后-。=(气)”=号所以d=12a23所以椭圆C的方程为十誉=1……………4分(2)因为直线1的方程为x=-22,设P(-2V2,)%∈(-2Y3,25),3’3…5分当yo≠0时,设M(x1,y),V(x2,y2),显然x≠x2,+业=1124联立则+f正=0,即二业=-号.十型124-2=-3‘+24又PM=PN,即P为线段MN的中点,放宜线的割家为-号柜盟,又11MN,所以直线1的方程为y-=-3必(x十22),2√2即y=-3尝(x十4y),显然1恒过定点((-4y33,0);22当=0时,过点(-90.综上所述,恒过定点(一生20.…………12分【高二数学参者答案、第4页(共4页)理科】23327B

  • 2024年河北省初中综合复习质量检测(七)理数试题

    9.B(设∠BAD=∠CAD=012.C(如图:SaAc=S△ABm十S△ACD,则2AB·AC·sim∠BAC=号AB·AD·sin∠BAD+合AD·0AC·sin∠CAD即2×6X2×sin20=号×6XV5×sin9+由题可知∠BAF1=90°,设AF1=3x,则号×2×V5Xin0,可得sn29=2sin9=2AB =4x,BF=5x设AF2=y,则BF2=4x一y√3sin0cos0因为A、B都在双曲线上,:sin0≠0,则cos9=5所以AF1一AF2=BF1一BF2=2a3即3.x-y=5x-(4x-y)=2a.sin v1-cos20,则S△=解得x=y=a,又FF2=2c=√/AF?+AF?=√10x,SAADD十SAACD=所以c=10,2x,×5=423则离心率e=C=0故应选B.)a210.D(f(x)=x-Inx,x>0,故应选C.)则f(e)=e-lne=e-1=a,f(2)=2-二、(20分)In2 =b,l3.5(osa,b〉=a'ba·b3:f)=1-=,31.当x>1时,f(x)>0,f(x)单调递增,√3X2/32∴.f(e)>f(2),即a>b,因为〈a,b〉∈[0,π],令g(x)=e-x,则g'(x)=e-1,所以(a,b〉=工,3,.当x>0时,g(x)>0,g(x)单调递增,∴.g(e)>g(2),即e°-e>e2-2,a与b的夹角是5)所以e-e2+1>e-1,即c>a.综上,c>a>b.14.号(由函数x)=cos(ur十p)(w>0)故应选D.)的最小正周期为元,得w=2红=2.11.A(由题意,函数y=f(x)是R上的奇函数,所以f(一x)=一f(x),所以f(0)=0,又又对任意x∈R,f(x)≥f()恒成立,所f(x)+f(6-x)=0,所以f(x+6)+f(6-6x)=0,所以f(x十6)=-f(-x)=f(x),因此以函数x)在x=否处取得最小值,则十9函数y=f(x)为周期函数,周期T=6,新以f(2023)=f(337×6+1)=f(1)==π十2k,k∈7,即9=罗+2k,k∈Z,f(1)=0,故应选A.)又0<9<受,所以9=号,所以f()2

  • 衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)理数答案

    f')=+2到e-x+e(+x-小e34分x2由fx≥0,即+x-1>0,解得<-1+5或x>5-,225分a-o小则m-1e-…7分令g(x)=(a-)x2+x-1,因为函数f(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,则函数8(x)在(0,1)上有一个异号零点,8分当a=1时,对任意的x∈(0,1),g(x)=x-1<0恒成立,无零点,故不符合题意;9分当a>1时,函数g(x=(a-x2+x-1在(0,1)上单调递增,因为g(0)=-1<0,只需g)=a-1>0,故a>1符合题意;……10分当a<1时,函数8(x)的图象开口向下,对称轴为直线x=2a-可>0,因为8(0)=-1<0,只需8()=a-1>0,故a<1不符合题意,舍去11分综上所述,实数u的取值范围是(山,十∞)12分法l:令(a-1)x2+x-1=07分则a-1=↓1有根8分令E1∈(山,+o)9分设g(t)=t2-t.10分由题意可知a-1>0.11分.0>1….12分20、证明:(1)连接AC,AB因为ABCD-AB,C,D,是正方体,所以BC⊥面ABB,A,因为ABC面ABBA,所以BC LAB,1分又因为四边形ABB,A是正方形,所以AB⊥AB,3

  • 2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(经典二)文数试题

    的渐文科数学得、12.B【解析】设f(x)=cosx一sin,∈(01),则f(x)sinx<0,所以f()参考答案及解析在区间(0,1)内单调递减,则(1)之/(0)所以等号取不到,故十+x的取值范围为(6,).0,即1cos1-sint<0,所以a0,所以h(x)在区间(0,1)内单V0F-oAT√2-1-号.因调递增,则h(x)>h(0)=0,即g'(x)>0,所以g(x)在区间(0,1)内单调递增,则g(x)为∠F,BF2为钝角,所以∠F:DO为钝角,g(0)=0,所以a一c=cos(1则1AD1=1F,AI-1FD1=c是x)]>0,所以a>c综上,b>a>c.故选2BF,l,由椭圆的定义可知|BF|+B项.直11O四良,O9然|BF21=2a,由|OD|-|AD|=4a,得1二、填空题,9比垂,0且L9M》点国13.号【解析】因为。与b共线,所以存在非零2BF1-(受-名B即)-.所以实数k,使得a=b,即3e1一λe2=k(ue10BF,什1BF)-号。-,则ak=3,2e.)-kue号e…所以c,所以e=C二=3解三、解答题间OA面得石=是A,所以M多(一)必考题17.1四比解:(l)由已知得a2+c2-ac=bc:14.9【解析】根据以上规律可知5-52+b2+c2-a302+02+02=42+32+02十02=42十22+2b0Fab:atb-c2ab,05(1分)22+1,由上可知a十b+c十d的最大值为整理得a2+c2-b2=ac,(2分)4+2+2+1=9.15.(6,+∞)【解析】由题可知f(x)=所以osB=062ac面(4分)-f(1,取x=2,则f(2)=一f(2),所以又B∈(0,5),所以B答四3(5分)∫(2)=0,则2是∫(x)的一个零点.设x是(2)由(1)可知A+C2,则C2-A,∫(x)的零点,则∫(x)=0,又∫(x)(6分)-f(),所以()=0,即是f的因为△ABC为锐角三角形,所以零点,不纺令号,则)有3个零点0

  • 高三2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·冲刺卷(一)试题(物理)

    1、高三2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·冲刺卷(一)答案(物理)


    1、2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三冲刺卷(一)1答案(物理)


    3小月是一位航模爱好者,在一次航模飞行练中:取向上为正方向,某段时间内航模飞机在竖


    2、2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三冲刺卷(一)1试题(物理)


    解得V=。1分)V(1分)故吹入气球中的气体的物质的量n=吹人气球中的气体的质量m=M=7.54g。(1分)14【命题意图】本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动。【解题分析】(1)U=0时,正离子在磁


    3、2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三冲刺卷(一)1答案(物理)


    3小月是一位航模爱好者,在一次航模飞行练中:取向上为正方向,某段时间内航模飞机在竖省方向的速度随时间变化的关系如图所示,下列说法正确的是A.t时刻航模飞机在最高点B.t1~tz时间内航模飞机悬停C.


  • 2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·数学样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·数学·Y]答案

    注意到o=6-3+8开口向上.对格轴6=3,且)-8/)(侣}-召。可得带8》即AD的长度的取值范围是故选:D.二、多选题9.如图所示,观察下列四个几何体,其中判断正确的是()①③④A.①是棱台B.②是圆台C.③是四面体D.④是棱柱【详解】图①不是由棱锥截来的,所以①不是棱台:图②上、下两个面不行,所以②不是圆台:图③是四面体:图④上下两个面行,其他面是行四边形,且每相邻两个四边形的公共边行,所以④是棱柱故选:CD10.已知复数,2,则下列结论中一定正确的是()A.=B.若z2=0,则=0或z2=0C.2=2D.若|=a,则z2=z【详解】设z=a+bi,2=c+di,a,b,c,d∈R对于A项,因为z,=a-bi,所以·云=(a+bi)(a-=d+,故A项错误:对于B项,zz2=(a+bi)(c+d)=ac-bd+(ad+bc)i.ac-bd=0(ac-bd)2=0因为,22=0,所以ad+bc=0'(ad+be)2=0所以(ac-bd)2+(ad+bc)2=0,展开有,a2c2+b2d2-2abcd+a2d2+b2c2+2abcd=0,整理可得,(a2+b)(c2+d2)=0,所以a2+b2=0或c2+d2=0,高一数学试卷参考答案第4页共11页

  • 2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(二)2[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]试题

    所以p(x)在x∈(0,x,)时单调递减,在x∈(x,π)时单调递增..p(0)=0,p(π)=0,p(xo)<0∴.p(x)<0恒成立,故h(x)≤p(x)<0恒成立,…8分…9分元6)由2)可知mxux异1=5(到}子1…10分令到=m,景-智=然5x.=1.2.860可得到sm:5×4+15)严_5_5(4-15).…11分15元60260从而n,24k-504x牛3sx8。]2”石“1560石5即)保)+作】证…12分22.【详解】(1)曲线C的普通方程为x2+(y-)2=4,表示一个以(0,a)为圆心,2为半径的圆:……2分曲线C,的极坐标方程可化为pcos8=psin8,故对应的直角坐标方程为y=x2.…4分x2+(y-a)2=4(2)将两方程联立得得y2+(1-2a)y+(a2-4)=0,…6分[y=x2由于两方程表示的曲线均关于轴对称,所以只要关于y的方程有两个大于0的不等实根。

  • [石家庄三检]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(三)3试题(物理)

    1、石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(石家庄三检)(三)3答案(物理)


    令如图所示个相回电阻串状在电路中,闭合开关后电压表示数为2义,若将电压表换成电流表,电路电流为0.2A,则电阻R=心如图成泰电露电面提泡标有yL5w字样,当开关阴合后,小灯泡0.拾能正常发光,此时电流


    2、[石家庄三检]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(三)3答案(物理)


    0.小灯泡的电流随电压的变化关系如图甲所示在加图乙货示的电路中:电复电压生闭合开关S,小灯泡的实际功率为0.5W:再闭合开关S、电黄表示数变化了心道1O0s,定值电阻R消耗的电能为◆IA0.0.第10


    3、石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(石家庄二检)(二)2试题(物理)


    1、[石家庄一检]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)1物理试题


    1、[石家庄一检]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)1物理答


    4、[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)物理答案


    1、河北省石家庄市2023~2024学年度高一第一学期期末教学质量检测化学答案


    1、吉林省延边州2023-2024学年度高一第一学期期末学业质量检测语文答案


    5、[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)物理答案


    1、[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)物理答案


    1、河北省石家庄市2023~2024学年度高一第一学期期末教学质量检测化学答案

  • 学考大联盟 2023-2024学年度高三5月联考答案(数学)

    因为g(2-x)+9(x)=0,令x=1,得g(1)+g(1)=0,即g(1)=0,所以g(1)=g(3)=0:令x=0,得g(2)+9(0)=0,所以g(2)+9(4)=0,所以g(1)+9(2)+g(3)+9(4)=0,2024所以之g(n)=0,所以C选项正确,因为f(c)=g(3-x)-2,所以f(0)=9(3)-2=-2,f(2)=g(1)-2=-2,f(1)=9(2)-2,f(3)=9(0)-2,f(4)=f(0)=-2,则有f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=9(2)-2+(-2)+9(0)-2+(-2)=-8,可得登m)=-404s,所以D达项正确.散选:CD.12.【答案】-32【解已知0+2=组,则22+21,z=2-2,z为实系数方程x2+mx+n=0的一个根,方法1:将z代入方程有(2+2i)2+m(2+2i)+n=0,化简得2m+n+8+2m=0,所以T0解得m=-4n=,所以mn=一记方法2:因为z,z都是方程的根,由韦达定理有m=-(z+)=-4,n=之·z=8,所以m·n=-3213.【答案】5,【解析】由正弦定理由a=3c,由余弦定理得b2=a2+c2-2 accosB,代入数据得c=1,a=3,所以=acsinB=-4方法1:励=号函+号元,所以BD=励=(号函+号Bd,化简可得BD=图3方法2:因为A=+C=-贤,然后AD=号AC=2等,在△ABD中,由余张定理有2bcBD=AB+AD-2AB×ADX oA=-号,所以BD=图14.【答案】号【解】设事件A=“有且仅有一次经过一1”,事件B=“共经过两次位置1”.按到一1位置需要1步,3步,5步分类讨论.记L=向左,R=向右①若1步到位为事件A1,则满足要求的是LRRLR,LRRR(第5步无关),LLLRL(,LLLL(第5步无关),所以P(A)=2IP(LRRLR)+P(LR]=最②若3步到位为事件A2,则满足要求的是RLLRR,RLLLL所以P(A,)=2P(RLLRR)=G③若5步到位为事件A3,则满足要求的是RRLLL,RLRLL所以P(A=克+克=古所以P(A)=P(A)+P(A)+P(A)=满足AB的情况有:LRRLR.LRRRL,RLLRR,RLRLL,所以P(AB)=子所以P(BA)=P(AB)=2P(A)515.【解析】(1)过G作GH∥BC交弧AB上一点,连结GB则G为弧AB的中点,则GH∥BC且GH=BC所以四边形HBCG为行四边形,所以HB∥CG数学冲刺卷(二)参考答案第3页(共7页)·

  • 陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(YD)试题

    A.(后2ju2+o)B.(o2o,c.[&sD.[22ue+m(1-a)x+3,x≤2,7.已知函数f()-×2-日x+2,x>2a是减函数,则a的取值范围为()2A.(1,7)B.(1,7]C.(1,8)D.(1,8]8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在区间(0,+o)上单调递增,且f(2)=0,则满足f(x)<0的X的取值范围是()A.(-0∞,-2)U(0,2)B.(-00,-2)U(2,+0o)C.(-2,0)U(0,2)D.(-2,0)U(2,+∞)二.多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,有选错的得0分,若2个正确选顶,每选对一个得3分;若3个正确选项,每选对一个得2分)9.若集合A={xax2+2x+1=0中只有一个元素,则a的值()A.-1B.0C.1D.210.若不等式ax2+bx+c<0的解集为{-20且c<0B.2b=4a+cC.不等式2bx+c<0的解集为{xx>-3)D.不等式cx2-bx+a>0的解集为11,则x+927-1C.若“x∈[-1,21,-x2+ax+3>0”是真命题,则

  • 陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(YD)试题

    A.(后2ju2+o)B.(o2o,c.[&sD.[22ue+m(1-a)x+3,x≤2,7.已知函数f()-×2-日x+2,x>2a是减函数,则a的取值范围为()2A.(1,7)B.(1,7]C.(1,8)D.(1,8]8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在区间(0,+o)上单调递增,且f(2)=0,则满足f(x)<0的X的取值范围是()A.(-0∞,-2)U(0,2)B.(-00,-2)U(2,+0o)C.(-2,0)U(0,2)D.(-2,0)U(2,+∞)二.多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.全部选对的得6分,有选错的得0分,若2个正确选顶,每选对一个得3分;若3个正确选项,每选对一个得2分)9.若集合A={xax2+2x+1=0中只有一个元素,则a的值()A.-1B.0C.1D.210.若不等式ax2+bx+c<0的解集为{-20且c<0B.2b=4a+cC.不等式2bx+c<0的解集为{xx>-3)D.不等式cx2-bx+a>0的解集为11,则x+927-1C.若“x∈[-1,21,-x2+ax+3>0”是真命题,则

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