曲线g(x)在(i,g(t)月处的切线方程为y-g()=g'(t)(x-t),因为切线与曲线g(x)交于另一点，所以方程g(x)-g()=g'(t)(x-t)有两个正实根，整理得n1-x+nx_2n1-l=0,设h(y)=n1-x+nx_2h1-l,显然h0)=0,2x t27(x)=nt-1-nx，显然h'()=0,设p(x)=nr-l2re,p'(x)=3-21mx）)个y所以p(x)在0,e2上单调递增，在e2,+上单调递减，当x→0时，p(x)→-0；当x→+0时，p(x)→0，据此作出p(x)的大致图象如图；由图可知：①当0o(ee2时，x∈使得h'(xo)=0,h(x)在(0，x)上单调递增，在(xo,t)上单调递减，在(t,+o)上单调递增，因为h(t)=0,所以h(xo)>0,又当x→0时，h(x)→-o,所以h(x)在

19解：(1)由题可得f()=x-(m+1+m=-(m+1x+m-x-mx-)①当m≤0时，x∈(0,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减：x∈(1，+o)时，f'(x)>0,f(x)单调递增；②当00,f(x)单调递增：x∈(m,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；x∈(L,+o)时，f'(x)>0,f(x)单调递增；③当m=1时，x∈(0，+oo)时，f'(x)≥0，f(x)单调递增；④当m>1时，x∈(0，)时，f'(x)>0,f()单调递增：x∈(1，m)时，f'(x)<0,fx)单调递减；x∈(m,+o)时，f'(x)>0,fx)单调递增.(2)由f'()-(x)≥0恒成立，即-mlnx≥0,2≥mlnx,2当x=1时，之mnr恒成立，当x>1时，之m,当01时，g'(x)=0得x=Ve,.1Ve时，g'(x)>0,g(x)单调递增；∴.g(x)≥g(We)=e,故m≤e综上，m的取值范围为0≤m≤e.20.解：(1)由表中数据可得f{f[f0)]}=f(f(3)=f(-1)=2.(1)由题意得f()max=3,f(x)min=-1,所以A=mas-min=2,b=fm@+fm=122由表格知=3从而产6，所以0=号又0)=3，所以s0=10<0<所以p=号从而f)=2sin(5x+)+1=2cos7x+1,2此函数有最小正周期6，且f(6)=f(0)=3,fI)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=6,当n=2k,keN时，f(I)+f(2)+…+f(3n)=9/11

(x1+x3)x-8y-x1x3=0,直线QN的方程为调递增；(x2+x3)x-8y-x2x3=0,(8分)当xe(1,a)时，f'(x)<0,f(x)在(1，a)上单调由直线MN经过点A(0,-4)可得x1x2=32递减；由直线QM经过点B(8,4)可得8(x1+x3)当xe(a,+o)时，f'(x)>0,f(x)在(a,+∞）32-x1x3=0,(9分)上单调递增(4分)所以8(32+x)-32-32·x3=0,即8(32+综上所述，当01时x3)=0,f(x)在(0,1)，(a,+∞)上单调递增，在(1，a)所以4(x2+x3)-32-x2x3=0,(11分)上单调递减.（注意总结）(5分)所以直线QN经过定点(4,4).(12分)(2)易知f(1)=a2-1,f(a)=a[lna-1-22.【解题思路】(1)f(x)=x(lnx-1)-2a(In)2+a21}(h0)2+a,(点流：给合(10从孟数)的数值→f'(x)=（x-a)lnx入手讨论零点问题)(6分)分01讨论得解设8(a)=lna-1-2(lnw)2+a,则g'(a)(2)f(x)f(1)=a2-1,f(a)=a[lna-1ho)2+a]克设s(a)=ln。-1a+1-In aa(ha)+e三g(o)-a+:血a指壁吸a设h(a)=a+1-na,则(o）-。,易知当a∈(0,1)时，h'(a)<0,h(a)在(0,1)上h(a)=a+1-Ina-h'(a)=a-Ia单调递减；当ae(1,+∞)时，h'(a)>0,h(a)h(a)min>0→g(a)的单调性在(1，+∞)上单调递增(7分)分0l,a=1讨论，f(x)的零点个数所以h(a)mn=h(1)=2>0,零点存在定理解：(1)由题意得f(x)的定义域为(0，+∞所以g(a)=ha>0,g(a)在(0，+n)上单调0f'(x)=(x-a)Inx递增，(1分)注意到g(1)=0,(8分)令∫'(x)=0,得x=1或x=a,（,点拔：含有参数时，所以当a∈(0,1)时，fa)<0,f1)=a2-1<0,要对参数进行分类讨论，合理分类是关键)f(e2)=e2-2a+a2>0,①若00,f(x)在(0，a)上单点存在定理的应用)(9分)调递增；当ae(1,+∞)时f(a)>0,f1)=a2-1>0,当xe(a,1)时，f'(x)<0,f(x)在(a,1)上单调易知ea<1f(e)=ea(-√2a-1)-递减；当xe(1,+0)时，f'(x)>0,f(x)在(1，+∞)2ax2a+a2=-e(V2a+1）<0,上单调递增，(2分)所以f(x)在(0，+∞)上仅有一个零点.(10分)②若a=1,则∫'(x)≥0（当且仅当x=1时取当a=1时，f(x)在(0，+o)上为增函数，且“=”)f(x)在(0，+∞)上单调递增.(3分)f1)=a2-1=0,③若a>1,所以f(x)仅有一个零点(11分)则当x∈(0,1)时，f'(x)>0,f(x)在(0,1)上单综上可知，f(x)的零点个数为1(12分)新高考卷·数学押题卷一·答案一9

第19讲函数与不等式的综合问题【限时训练】1.C2.D3.B4.[2,+∞)5.【解析】(1)因为x≥1，f(x)=e-1-a.①当a≤1时，e-1≥1，所以f(x)=e-1-a≥0，故f(x)在[1，十∞)上单调递增，所以fx）=f1)=1-2a≥0>a<宁，所以a≤分②当a>1时，令f(x)=0→x=1+lna,若x∈(1,1+lna),f(x)<0;若x∈(1+na,+∞)，f(x)>0,所以f(x)在(1,1+lna)上单调递减，在(1+lna,+∞)上单调递增；所以f(x)min=f(1+lna)=ena-a(2+lna)≥0，解得00,g(3)=-1<0.故存在x1∈(1,3)，使得f(x)在区间[1，x1)上单调递增，在区间(x,3]上单调递减.所以当x∈[1,3]时，f(x)n=min{f(1),f(3)}=-2-2,十∞)故实教m的取值范国为一。(2)由题意知F(x)=f(x)-ax=(x2+x-4)ex-ax,所以F(x)=(-x2十x十5)ex-a.记G(x)=(-x2十x十5)e,则G(x)=(x+1)(x一4)ex,所以G(x)仅在区间（一1,4）上单调递减.若x0是F(x)的极大值点，则一10,∴.f(x)在[0,1]上递增，，.f(x)nax=f(1)=e一1；(2)f(0)=1,由(1)得f(x)过点(1，e-1),且y=f(x)在x=1处的切线方程是y=(e一2)x十1，故可猜测x>0,x≠1时，f(x)的图象恒在直线y=(e一2)x十1的上方，下面证明，当x>0时，f(x)≥(e-2)x十1，设g(x)=f(x)-(e-2)x-1,x>0,g(x)=e-2x-(e-2),g"(x)=e-2,由(1)得：g'(x)在(0，ln2)上递减，在(ln2,+∞)上递增，g'(0)=3-e>0,g'(1)=0,00,x∈(xo,1)时，g'(x)<0,故g(x)在(0，x)上递增，在(，1)上递减，在(1，十∞)上递增，又g(0)=g(1)=0,'.g(x)≥0，当且仅当x=1时取“=”，

由对x有最小值e,即kh书+n:-《+n‘有最小值e.1-1设g0=依90>0.80=(k+1)n1+1-+k-1(-1)2记G0=+01+1-+6-1.G0=-中+1+5=-W-2由1>1，若k≤1，则G(t)>0,G()递增，此时G()>G(I)=0,故g'(t)>0,g()递增，此时g()在(1，+∞)没有最小值，不符合题意.若k>1,则G(t)在(1，k)递减，在(k,+o)递增.又G)=0,且1→+∞时，G(t)→+0，故存在唯一1。∈(k,+o),使得G()=0.此封1s11。时，G(t)<0,g'(t)<0,g()递减：t2tn时：G(/01g()>0,g()递增.所以>1时，g价存最小值g4o).由-欣+)血，+-专+k-1=0,落理得：k=二血46-to5比时8：4-(Into)2,由题意：g(to)=e血o+1-to设hx)=xx+e*-l(c>0),h)=x+2e+x-2】(x+ex-)2设H(x)=(x+2)e+x-2,H'(x)=-(x+l)e+1.设u(x)=H'(x),u'(x)=xe>0,故H'(x)递增，H'(x)>H'(O)=0.此时H(x)递增，有H(x)>H(O)=0,此时h'(x)>0.又易证，当x>0时，x+e-1≠0，故h(x)在(0，+oo)递增.由h(I)=e知，h(x)=e的唯一解是x=1.故g(o)=e的唯一解是lnlo=l,即t。=e.综上所述：k=n。+61=e2-2eh6+,-

gm=g0)=2'1所以a≤行3》=e-号-号-2m,10=1,3f'(x)=e-ax2-x-2a,f(0)=1-2a,f"(x)=e-2am-1,f"(x)=e-2a,当a-号时，fe-号fe-号1令8)=e--2-x-1，则g=e-x-1，g)=e-1,当x<0时，g"(x)<0，g'(x)在(-o,0)上单调递减，当x≥0时，g"(x)≥0，g(x)在[0，+o)上单调递增，g'(x)≥g'0)=0，g(x)在(-0，+o)上单调递增，且g(0)=0,所以，当x<0时，g(x)<0,f'(x)<0,f(x)在(-o,0)上单调递减，当x>0时，g(x)>0,f'(x)>0,f(x)在(0，+∞)上单调递增，所以fx)n=f(0)=1.所以a=适合，1当a>2时，当0f'(0)=1-2a>0,f(x)在(-o,0)上单调递增，f(x)0，了)在仙2a,0上单调递增，f"(x)∫(0)=1-2a>0,f(x)在(n2a,0)上单调递增，此时，f(x)

同理BD的方程为y=16x+3,(10分)两式联立，代入yg=-64,可得x=-4.(11分)由题意可知，交点不能在x轴上，所以交点的轨迹方程为x=-4(y≠0).(12分)(22)解：(I)当a=e-2时f(x)=e-x,f'(x)=e-1,当xe(-∞，0)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(0，+0)时f(x)>0f(x)单调递增；…(3分)】(Ⅱ)由f(x)=g(x)知e-r2+(a-e+1)x-1=0,设函数h(x)=e-a2+(a-e+1)x-1,h'(x)=e-2x+a-e+1,h"(x)=e-2a单调递增，所以x∈(0,1)时，h"(x）∈(1-2a,e-2a).…(4分)①若1-2a≥0即a≤分，则h(x0.h'(x)在(0.1)上单调递增：h'(0)-a-e+2<0,h'(1)-1-a>0,.存在xo∈(0,1)，使得h'(xo)-0x∈(0，xo)时，h'(x)<0,h(x)单调递减：x∈(xo,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；由h(0)=h(1)=0知.在(0.1)上h(x)<0,不符合题意：…(6分)②若e-2a≤0即a≥号，则h(x)k0,h'(x)在(0,1)上单调递减，h'(0)=-e+2>0,h'(1)=1-a<0,∴.存在x0∈(0,1)，使得h'(xo)=0,x∈(0，xo)时，h'(x)>0,h(x)单调递增：x∈(xo,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减：由h(0)=h(1)=0知.在(0.1)上h(x)>0.不符合题意：…(8分)高三理科数学试题答案第6页（共7页）

参考答案b=0时，a2>0,a≠0，D错误.故选D.6.Df'(x)=x2-6x+8=(x-2)(x-4).当x∈(0,2)时（2)证明：由fx)≥行-1，得e-专--1≥0，f'(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(2,3)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)在(0,3)上的最大值是f(2)=4.g'(x)要证f2)≥行-1，只需正(e-号--）≥0=1-1=x-1即可x当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，x1当x∈(1,3)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，所以g（x)在(0，设F(x)=e-3x-x-1,则F'(x)=ex-1,3)上的最小值是g(1)=1,若Vx1,x2∈(0,3)，g(x1)+k≥设h(x)=F'(x)=e-x2-1,则h'(x)=e-2x,f(x2)恒成立，则[g(x)十k]mm≥f(x)mx,即1十k≥4，所以p(x)=h'(x)=e-2x,p'(x)=e-2.≥3，所以实数k的取值范围是[3，十∞).故选D.令p'(x)=0,即e-2=0,解得x=ln2.7.BD 8.BCD当x>ln2时，g'(x)>0:当x0，即当00.g'(t)=-所以函数h(x)在（一∞，十∞）上单调递增，且h(0)=e°-02-1=0，当01时g'(t)>0,g(t)单调递增。所以x=0是方程h(x)=e一x2-1=0的唯一实数根，当x>0时，F'(x)>0;当x<0时，F'(x)<0;∴g(t)mn=g(1)=3,综上f(x)mim=3.所以函数F(x)在(0，十∞)上单调递增，在(-一∞，0)上单调答案：3递减.10.解析：f'(x)=-3x2+3,由f'(x)=0得x=士1，x<-1或x>1时，f'(x)<0,-10,当x=0时，函数F(x)取得极小值，也是最小值f(x)在(-∞，-1)和(1，十∞)上单调递减，在（一1,1）上单调F(x)m=F(0)=e-13X03-0-1=0,递增，1所以f(x)极小值=f(一1)=a一2，f(x)极大值=f(1)=2十a,所以F(x)=e-3x-x-1≥0，即e-x-2≥3x'1,由题意/0一2<2022，a+2>2022,解得20200,又函数f(x)在x=1处取得极值，xe则f'(1)=a-1=0,解之得a=1.参数分离得a<(x十1)(Inx十)'此时f(x)=lnx-x-1,f'(x)=1-xex设f(x)=(z+1)Inz+D(x≥1)，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f'(x)<0,f(x)单调递减，则f'(x)=2(Inz+1)+(z+1)lnre>0,(x+1)2(1nx+1)2则函数f(x)在x=1处取得极值，符合题意f(x)在x∈[1，+o)上是增函数，f(x)m=f(1)=2,e(2)f(x)=alnx一(x+1)(a∈R)的定义域为(0，+∞)，f'(x)=a-1=a-x.exx.a<2①当a≤0时，f(x)<0,f(x)在(0，+∞)上单调递减，无极值；②当a>0时，由f'(x)>0,可得0a,第12节导数的综合问题（压轴解答题）则当00,f(x)单调递增，当x>a时，f'(x)<0,f(x)单调递减，1.解：(1)因为f(x)=x十1一m,Inx故f(x)在x=a时取极大值f(a)=alna-a-l,无极小值.（x+1)-lnx1+112.解：(1)由题意可知，g(x)=xf(x)=xe-x2一2x,所以-Inxg(x)的定义域为（一∞，十∞）.所以f'(x)=(x+1)2=(x+1)因为g(x)=xe-x2-2x,所以g'(x)=e+xe-2x-2=(x+1)(e2-2),1+r-Inx令g'(x)=0,即(x+1)(e-2)=0,解得x=-1或x=ln2,(2)由(1)知f'(x)=(x十1)2当x变化时，g'(x),g(x)的变化情况如下表：2(-∞，-1)(-1,ln2)In2(ln2,+∞因为：e[台，小所以-c0,g'(x)00所以f'(x)=g(z)极大值极小值(x十1)2>0，由此表可知，g(x)的极大值点为一l,极小值点为ln2,从面f(在[日，]上单调道增，155

高三·数学·高频考点十一·参考答案选择题1.D2.B3.A4.C 5.ABC6.BCD填空题7职)8.(0,219.单调递减（一∞，4）提示：1.=是-l0g2x的定义域为(0，十∞)，方法一：由f)=是品<0f)=是-16eg在0，1。+∞)上单调适减，又f2)=号-1g2=0,不等式f(x)>0的解集是(0,2).故选D.方法二：由y2在(0，十o)上单调递减，y=1g江在(0，+∞)上单训递增，可得f(x)=是-1ogx在(0,十∞)上单调递减，又f(2)=号-l0g2=0,不等式f(x)>0的解集是(0,2).故选D.2.:f(x)=-lnx十4x一3的定义域为(0，+o∞)，又：f(x)=-是+4，令f(x)=-+4=0,x=是，当x,f(x)>0,fx)在0，子)单调递减，在（子，十∞）单润道增，当x=子时，函教f(x)取得极小值即最小值，而f()=2(21)<0,当x>0且x→0时，f(x)→十∞；当x→+∞时，f(x)→十∞.可简要画出原函数图象看出：立寸时之3在-13函数f(x)=-lnx十4x-3的图象与x轴有2个交点，故零点个数为2个.故选B.3.令g(x)=)1,求导得g(x)=f(x)e-[fx)-1]e=f(x)+1-f,:f(x)e2re

■■口■口口口当01时，f'(x)>0,则f(x)单调递增，此时，函数f(x)有唯一极小值fI)=a,无极大值；若a>0,当00,则f(x)单调递增；当x>1时，f'(x)<0,则f(x)单调递减，此时，函数f(x)有唯一极大值f①)=a,无极小值；所以当a=0时，函数f(x)无极值：当a<0时，函数f(x)有极小值f①)=a,无极大值：当a>0时，函数f(x)有极大值f1)=a,无极小值.…（6分)(2)证明：由(Cx)卢=(ex)产，两边取对数得，血x+)=xmx,+1),即血x+l_n+,由(1)知，当a=1时，函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，fs=f0=1,而得-0，x>1时，f倒>0恒成立，因此当a=1时，存在x,x2且02≥2成立；若x2∈(1,2)，则2-x2∈(0,1)，记g(x)=f(x)-f(2-x),x∈(1,2)，则g=f'+f2-对=r-n2->-nx_n2-9.--(r-+0,x2(2-x)2x2x2x2即有函数g(x)在(1,2)上单调递增，所以g(x)>g(①)=0，即f(x)>f(2-x),于是fx)=fx)>f2-x),·而x2∈(1,2)，2-x2∈(0,1)，x∈(0，)，函数f(x)在(0,1)上单调递增，因此x>2-x2,即x+x2>2.…（12分)》数学参考答案·第9页（共9页）

从9月气温开始降低，但气温还是高于0℃，继续为多年冻土融化提供能量，同时与气温相比，土壤能量的热量传递具有一定的滞后性，两者叠加，决定了多年冻土活动层融化深度逐渐加深，直到9月，其达到最深。故D选项正确。16.C【解析】本题考查热融洼地数量增多对当地产生的影响，同时考查学生获取和解读地理信息，描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律的能力。热融洼地积水，水域面积扩大，昼夜温差、年温差较小，空气湿度大，但热融洼地积水通过热量传递，加速冻土退化；反复融化、冻结造成冻融侵蚀，破坏地表稳定性，加剧水土流失；埋藏的病毒、古老微生物暴露释放，破坏生态稳定；气候变暖，打破原生态系统，破坏原有生物生存环境，使得原生物种类减少。故C选项正确。17.(1)1982一1995年、2007一2017年的气候干燥度指数整体为负，气候最干燥的时间段是2007一2017年；1966一1981年、1995一2007年气候干燥度指数整体为正，气候最湿润的时期是2000年前后；整体气候干燥度指数呈增加趋势；气候波动程度较剧烈。（答出三点，6分)(2)初夏季风稳定性差，降水不稳定(2分)，初夏气温回升，水分蒸发速度快(2分)，同时初夏为农作物播种、生长旺盛的时节，农业用水需求量大(2分)。(3)干旱出现概率增大；容易出现森林大火，影响生态安全；工农业、生活用水供需矛盾加剧；防汛抗旱压力增加。（答出三点，6分）【解析】本题以我国云南初夏气候环境为命题情境，考查区域初夏气候干燥度指数的变化特征、区域初夏气候干湿变化对当地农业生产造成的影响往往大于其他时期的原因、区域初夏气候干燥度指数变化对当地地理环境的具体影响，同时考查学生获取和解读地理信息，描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律，论证和探讨地理问题的能力，旨在考查学生的区域认知、综合思维和人地协调观等核心素养。第(1)问，结合材料可从气候干燥度指数的整体变化趋势、波动程度等角度回答。第(2)问，主要从季风的稳定性、蒸发、农业用水等角度思考。第(3)问，主要从干旱出现概率、生态安全、用水问题以及防汛抗旱等方面分析。18.(1)2011一2021年，泰国荔枝鲜果出口总量波动幅度较大(2分)，且整体呈波动下降趋势(2分)；荔枝进口总量一直较低，保持稳定(2分)。(2)泰国为热带季风气候，热带植被丰富，为荔枝生长提供了温暖湿润的气候环境；太阳辐射强，光照条件好，日照充足，热量丰富；年降水量丰富，河流较多，水源充足；泰国土壤呈酸性，土层较厚，枯枝落叶多，土壤富含有机质；山区地形以山地、丘陵为主，坡度适当，排水便利等。（答出三点，6分）(3)延长产业链，发展荔枝精深加工产业，增加产品附加值；立足资源优势，综合循环利用资源，减少环境污染；加快产业融合，实现多渠道增收；推广有机耕作和生态农业，减少化学肥料和农药的使用等。（答出三点，6分）【解析】本题以泰国荔枝产业发展为命题情境，考查区域荔枝进出口总量变化趋势、区域种植荔枝的有利自然条件、区域荔枝产业可持续发展的合理性建议，同时考查学生获取和解读地理信息，描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律，论证和探讨地理问题的能力，旨在考查【高三地理·参考答案第3页（共4页）】·24-250C·

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的浅社稀蜡下牌者对种第林日静特线战事“西有背都线中深编疾确条命走源、装装线阳利桶克保麻特施十中如可如，意紫场动就生在以，携世名，种除B项“科保中点克表章、康递情等下格”可加：除娃南等开明去学理伦与挂长

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21.2023年3月30日，上海合作组织睦邻友好合作委员会会员大会暨理事会会议在钓鱼台国宾馆芳菲苑召开。十年来，睦委会始终坚持党的全面领导，坚持以中国特色时振兴社会主义思想为指导，深入贯彻

5、高三2024年全国高考·仿真模拟卷(四)4文科综合XN答案

15.党的十大报省中指出，全面建设社会主义现代化国家，最艰巨最繁重的任务仍然在农村。要坚持级业农村优先发展，坚持城乡融合发展畅通城乡要素流动。加快建设农业强国，扎实推动乡村产业、人才、文化生态、组织兴

综上所述，以AB为直径的圆与直线=相离。…12分的递增区问为,。21.+∞)：递减区间为。，121.解：(1).f(.x)=ax+b+c-lnx的定义域为(0，十o∞)x=1一4时，f(x)有极大值x0f(x）=a-么-1.1分x=1时f(x)有极小值…7分x2 x-D1-a由已知f(1)=0且(1)=0，则a+b+c=0:Jc=1-2a.当a≥1时，'(x)=a-b-1=01b=a-1…3分x2x>0对x>0恒成立:f(x)=ax+a-1+1-2a-Inx(x>0)当x>1时，f(x)>0,f(x)在(1，十∞)递增x当00)…4分当x=1时，f(x)有极小值，无极大值.x22x2当a<0时，a.x-(1-a)<0对x>0恒成立当a=0时，fx)=(>0)当x>1时，(x)<0;当00(x)在(0,1)上递增，在(1，十∞)递减当00,枚f(x)在(0,1)上递增x=1时，f(x)有极大值，无极小值。…8分当x>1时，f(x)<0,故f(x)在(1，十∞)上递减综上所述：当a≥1时，f(x)在(0,1)上递减，在(1，+∞)上递增，x=1时，有极小故x=1时，(.x)有极大值，无极小值.…5分值，无极大值.a(x-1)(x1-a当a≠0时，f(x)=23当}a1时)的递增区间为p,。)1,+),递议区间为。8，),1一41，则，()，f(x)对应关系如下表当00时f(x)≥0故f(x)在(0，十∞)上单调递增且无极值(3)证明：当a=2时，有2（一）≥nx对x≥1恒成立，当且仅当x=1时取等当

高三·数学·大题突破十五·参考答案1.【思路分析】(1)利用函数的导数与单调性、最值的关系求解；(2)利用导数与极值的关系，结合参数α不同的取值范围求解.【规范解答】(1)当a=0时，f()=二，定义域为R,了()=1。，当x>1时，f(x)<0;当x<1时，f'(x)>0,∴.f(x)在(-∞，1)上单调递增；在(1，+∞)上单调递减，故f(x)的最大值为f(1)=e(2)f(x)=是+a(x-1)2,f(x)=12+2a(x-1）=x-1D(2ae-1D,ex①当a≤0时，2ae-1<0,当x>1时，f(x)<0;当x<1时，f(x)>0,∴.f(x)在(-∞，1)上单调递增；在(1，十oo)上单调递减，∴fx)的极大值为f1)=日<号符合题意。②当a=2时fx)--1》c1-D当x>1时，f(x)>0;当x<1时，f(x)>0,∴.f(x)在R上单调递增，此时，f(x)无极值点.2

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【解析】在前3s内，甲的速度比乙的速度大，两者出发点相同，则甲在乙的前方，两者间距逐渐增大。3s~一6s内，乙

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业以与由磁波6.下列对本文内容的理解，不正确的一项是(3分)中A.第一段写石一手选石材是“看”“摸”“掂”，写他亲力亲为，既表现了他精湛的技艺，也交嘉待三年，硫与魔试锁是营.时进士益相为寺饼，的幸铁

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高一周测卷新教材·英语（北师大版）·高一同步周测卷/英语（六）一、单词拼写选C。1.volunteer2.military3.A【解析】根据下文“Spanish as a foreign langua

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D.使用合适的催化剂可以提高单位时间内NH3的转化率6.在密闭容器中，mA(g)十nB(g)一pC(g)反应达衡时，测得c(A)为0.5molL-l,温度不变的情况下，将容器体积增大一倍，当达到新的

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④(2)由(1)可知1PAP+1PB1=1QA+IQB设1PA-a,PB-b,QA-=c,Q

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一人2离d=x一x2=8m。(1分)15.解：(1)对结点O受力分析如图甲所示，由衡条件得，轻绳上的拉力F,=F2=F(3分)(2)对右侧球进行受力分析，如图乙所示，有2c0s12F'cos号+Fx

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高考快递模拟汇编48套·化学解反应，反应的化学方程式为《-CH,Cl NaOH△2FeC20,+3K,C,0,+2C02↑+6H20。19.(共10分，除标注外，每空2分)》CH,0H+NaCl。(2

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12

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4.奥昔布宁具有解痉和抗胆碱作用，其结构简式如图所示。下列有关奥昔布宁的说医正确的是A.分子式为C2H0NOXB.分子中的三个氧原子一定不在同一面OCH,C=CCH,N(CH.CH)C:%财C.可发

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【解题分析】A该句表面写老张，其实是写村民对他身份的猜测。B应是表现他因即将开展的扶贫工作而激动。D原因除与马素芬的“隔空对话”之外，还有老张细致的工作一让妻子送丝巾等。7.【答案】D【解题分析】直接

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(2)因为AP=2,CP=4,∠PAC=3,所以在△APC中由余弦定理可得CP2=AP十AC-2AP·AC·cOs∠CAP,所以16=4+AC2-2AC解得AC=1十/13，…9分由正弦定理得APPCsinC sin∠CAp'2sinc,解得sinC=4,11分√32所以cosC=V1-sinC=3】4…12分sinB=sin(∠BAC+C)=sin∠BACeosC+-cos∠BACsinC=Y39-E813分△ABC中由正弦定理得ACsinBsin2BAc,则±VEBCBC√39-3382解得BC=14+2133……14分所以PB=BC-PC=14+213-4=2+213315分317.(1)函数f(x)=e-sinx,当x>0时，f(x)=e-cosx>1-cos.x>0,…2分所以f(x)在(0，十0)上的单调递增.……………………3分(2)由(1)知，令h(x)=f(x)-1=e-sinx-1h(x)=e-c0sx,当xE(-元，一]时，h(x)>0,函数h(x在(-x,一受]上单调递增，…5分h(-元)=e-1<0,h(-)=e>0,因此函数h(x)在(-元，-乏]上有唯一零点；…7分当x∈(-受，0]时，令g(x)=e-cosx,求导得g(x)=e+sin,g(x)在(-罗，0]上单调递增，9分g(-受)=e专-1<0，g(0)=1>0,则存在x∈(-受0)，使得g'(x)=0,…11分当x∈(-乏z)时，g(x)<0,函数g(x)单调递减，即h'(x)单调递减，当x∈(x,0)时，g'(x)>0,函数g(x)单调递增，即h'(x)单调递增，又h'(-受)=e>0,'()0,函数f(x)单调递增，当x∈(x0)时，h(x)<0,函数h(x)单调递减，数学参考答案第6页

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3、衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三年级五调考试答案(化学)

1711(2分)012分)递反显2分22 NH.+iN Cio.、33心分)度冠低时化学反应速率慢，去除效率低，温度过童时快了⊙O的分解康CO分.NaCO的利用率释：氨气在温度过商时易挥发。（2分》一

4、[衡中同卷]2023-2024学年度下学期高三年级三调考试化学(新教材版)答案

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1、衡中同卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(新教材)历史答案

1、衡中同卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(新教材 无角标)历史试题<

所以一1为F(x)的唯一极小值点，故F(x)=xe为“N函数”.…6分(2)由f(x)=xe-a(x十e)十a2(a>0)得f'(x)=e-a+(x-a)e=(x-a十1)e-a,令G(x)=(x-a十1)e-a,得G'(x)=(x-a十2)e2.令G'(x)=0,则x=a-2,…8分所以f'(x)在（一o∞，a一2）上单调递减，在(a一2，十∞)上单调递增，易知f'(a)=e一a,设函数H(x)=e一x,令H'(x)=e一1=0，可得x=0,…9分则H(.x)=e-x在(-∞，0)上单调递减，在(0，十o∞)上单调递增，又H(0)=1>0,故H(x)=e-x>0在R上恒成立，故f'(a)=e“-a>0,又f'(a-2)=-e-2-a<0,…10分所以存在xo∈(a-2,a),使得f'(xo)=0.又当x∈(-∞，a-2)时，f'(x)<0,故f(x)有且仅有一个极小值点x0,故该函数为“N函数”.……12分因为f'(xo)=0,所以a=t1e">0,即x>-1,eo十1=-e"(e"-xo)2(exn+1)2,设g(x)=一(e+,则g'(x)=-e(ex)[e+x十10e-2-21e*(e*-x)2…15分(ex+1)设h(x)=e2x+(x+1)e-x-2,则h'(x)=2e2x+(x十2)e-1,h'(-1)=2e-2+e1-1<0注意到h'(x)在[一1，十∞)上单调递增，且h'(0)=3>0所以存在c∈（一1,0），使得h'(c)=0,从而h(x)在（一1，c)上单调递减，在(c,+∞）上单调递增，…16分又h(0)=0,h(-1)=e2-1<0,e-x>0,所以当-10;当x>0时，g'(x)<0.所以ga)在(-1.0>1单闲递增，作0，+)1n调递诚.则f,)≤g0)=一子，即了(，)的最大俏为子…17分【评分细则】第二问若用其他方法在最终结果正确的条件下酌情给分，【高三数学参考答案第6页（共6页）】

(2)由题知X=1,2,3…6分19.(17分)P(X=1)=P,解：(1)f'(x)=e-1-m,x0,+∞)…P(X=2)=(1-P)P,当m=1,f'(x=c-1-1P(X=3)=(1-P)1-P2)…8分1X的分布列为令m(x)=f'(x),m'(e)-e-+0∫'(x)在(0，+∞)单调递增…X123又f'(1)=0…P(1-P)P2(1-P)1-P2).当x∈(0,1)，f'(x)<0,f(x)单调递减当x∈(1，+0)f'(x)>0,f(x)单调递增…9分(2)不妨设x1>x2>0,由g(x)=g(x2),得m=Inx:Inx2E(X)=P1+2(1-P)P2+31-P)1-P2)=PP2-2P1-P2+3…11分(3)方案一：依次派甲、乙、丙进行投篮，由(2)知E(X)=P,P2-2P,-P2+3x1>2.'Inx Inx2方案二：依次派丙、乙、甲进行投篮，设所需派出的人员数目为Y要证产>只要证：2m>e,+ln…则Y=1,2,3P(Y=1)=P3P(Y=2)=(1-P)P2令)=g-+-号m只需证h)>h一P(Y=3)=(1-P(1-P2)只要证h(x)在(0，+∞)单调递增Y的分布列为即证：)=g-+1-ch≥0在0.+列恒成立123只要证e1-x+1≥enx令p(x)=e-1-x+1,p'(x)=e2-1-1PP(1-P)P2(1-P3)1-P2)当x∈(0,1)，p'(x)<0,p(x)单调递减，当x∈(1，+∞)，p'(x)>0,p(x)单调递增14分p(x)≥1….E(Y)=PP2-2P3-P2+3令Px)=enx,P'x=el-ax2E(X)-E(Y)=(PP2-2P1-P2+3)-(PP2-2P,-P2+3)当x∈(0，e),p'(x)>0,p(x)单调递增，当x∈(e,+o,p'(x)<0,p(x)单调递减.p(x)≤p(e)=1.…=PP2-PP2+2P3-2P,=(P1-P)(P2-2)………16分c1-x+13*在0，+0)恒成立当P,>P,时，E(X)x1x2…2m当P>P,时，E(X)>E(Y),选择方案二，所需派出的人员数目的数学期望较小…17分高二数学试题参考答案第4页（共5页）高二数学试题参考答案第5页（共5页）

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于世界经济秩序的进一步合理化。(7分，答出三点给6分，答出四点给？分，其他答案言之有理亦可)力。中年14示例信息1：与秦朝相比，唐朝户籍关于家庭成员信息记载更加翔实。(2分)说明：政府为保证赋税收入，

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