2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版三)数学答案

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高三·数学·大题突破十五·参考答案1.【思路分析】(1)利用函数的导数与单调性、最值的关系求解；(2)利用导数与极值的关系，结合参数α不同的取值范围求解.【规范解答】(1)当a=0时，f()=二，定义域为R,了()=1。，当x>1时，f(x)<0;当x<1时，f'(x)>0,∴.f(x)在(-∞，1)上单调递增；在(1，+∞)上单调递减，故f(x)的最大值为f(1)=e(2)f(x)=是+a(x-1)2,f(x)=12+2a(x-1）=x-1D(2ae-1D,ex①当a≤0时，2ae-1<0,当x>1时，f(x)<0;当x<1时，f(x)>0,∴.f(x)在(-∞，1)上单调递增；在(1，十oo)上单调递减，∴fx)的极大值为f1)=日<号符合题意。②当a=2时fx)--1》c1-D当x>1时，f(x)>0;当x<1时，f(x)>0,∴.f(x)在R上单调递增，此时，f(x)无极值点.2