(历史部分)24.A【命题意图】本题考查孔子的思想，意在考查学生获取和解读信息、认识历史观点的能力。【解题分析】由材料中“孔子倡导正名”“要主动约束自己的欲望以符合月己的‘名分’，而非简单地恢复西周的礼乐制度”等信息可知，孔子倡导正名，不是为了“简单地恢复西周的礼乐制度”，而是希望通过“正名”，使人们（主要是为政者）各安其位、各司其职。如此，各种因欲望而造成的僭越行为就会逐渐消失，社会也会逐渐回到符合“礼”要求的秩序之中，故A项正确；B、D两项对材料理解错误，均排除；春秋战国时期，诸侯纷争，贵族政治趋于瓦解，贵族特权亦受到冲击，C项说法与史实不符，排除。25.B【命题意图】本题考查汉代赋役制度，意在考查学生获取和解读信息、综合概括历史现象的能力。【解题分析】由材料中“民产子”，可免“两年徭役”“三年算赋”等信息可知，材料所述规定体现了统治者对生育的肯定和鼓励，其目的是保证有足够的劳动力来发展生产和有足够的赋役征调对象，以增加国家财政收入，故B项正确；A、C、D三项对材料主旨理解错误，均排除！26.D【命题意图】本题考查宋金关系，意在考查学生获取和解读图片信息、认识和解释历史现象的能力【解题分析】根据图片信息可知，榷场主要设置在宋金双方的边境线上。由材料“为和议已定，恐南北客人私自交易，引惹生事”信息可知，南宋政权因担心宋金边境的民间贸易纠纷会破坏双方友好局面而设置榷场，其主要目的是加强对边境贸易的管理以维持与金政权友好的政治局面，故D项正确；材料信息表明南宋设置榷场最初的目的是处理与金政权的关系，并非协调国内矛盾，其侧重的是政治目的，而非经济目的，排除A、B、C三项。27.B【命题意图】本题考查明清时期地方基层治理，意在考查学生调动和运用知识、分析历史问题并得出结论的能力。【解题分析】由材料“当乡约与圣谕结合…其主体不再是民众而是国家”可知，随着国家权力的介入，民众不再需要自觉而只需遵从。乡约实际上偏离了民间自治的基本精神，逐渐蜕变成朝廷控制民众和社会，维护专制统治的工具，故B项正确，排除C项；尽管乡约与国家权力的结合加强，但其仍具有“尊祖聚族”的意义和“基层教化”的功能，A、D两项说法与史实不符，排除。28.D【命题意图】本题考查近代中国经济，意在考查学生获取和解读信息、认识历史现象的能力，体现了唯物史观、时空观念、史料实证、历史解释等学科素养，突出了基础性、综合性的考查要求。【解题分析】由材料中“1842年以来…买办茶商明显增多”“俄国茶商…控制了包括湖北、湖南在内以及其周边等地的茶叶贸易…制造砖茶”等信息可知，鸦片战争后，当地中国茶叶从收购到加工，甚至到生产日益为俄国商人所控制，这反映了当地茶叶贸易结构发生变化，故D项正确；材料中没有“茶叶销售渠道多元化”“制茶业发展获利丰厚”等信息，排除A、C两项；B项对材料主旨理解错误，排除。29.D【命题意图】本题考查新文化运动和中国共产党的诞生，意在考查学生获取和解读信息、正确认识历史人物的历史贡献的能力。【解题分析】由材料中“1920年”“李大钊…积极利用课堂与讲座宣扬自己的观点”“然各国所有的特色亦岂可忽略”“故中国将来发生之时，必与英、德、俄…有异”等信息可知，李大钊不仅通过行动积极宣扬自己全国100所名校最新高老冲刺卷·参考答案第5页（共8页）【22·高考样卷·文综（一）一N】

等号成立，又neN,且6=12=4则>所以（c,m4所以A心131313,即实数入的取值范围3+33a2+a4+a6+…+a2n是（故答案为：(+222(文)号解析：令奇数n=2让-1，偶数a=2必，4eZ,则+n,…10分a-11=2-1,即a4=2ak-1,同时也有a21=1+l0ga=2+-2(兮）八…12分4威紧2司杀备22。径费当1为消数时19.(12分)解：(1)sin215°-sin215°-sin15°cos15°=0-12子煮是进an41=2a+1,an2=n+2,.sin30°=-4；…4分(2)观察①②③④，结合①，减数列，.当n=1时最大，。当方归纳可得sin2a-sin2(30°-)-sinacos(30°-a)=-4y…偶数时，0，=2”，a1=n+1,a2=22,n+2=6证明如下：sin2aw-sin2(30°-a）-sinacos(30°-a)2n+2anAn+141-c0s2a1-c0s(60°-2a),此时数列是递减数列，∴.当n=2时最sina cos30 cosa sin302"(n+1)n+22大专签上所述及大值为号sina)、17.(10分)解：(1)由条件与诱导公式可知，sinC=2sinB,20s2a2cos(60°-2w)-34 sin2a1-(1-cos2a)4由正弦定理得，c=2b.…2分1又△ABD的面积为25，所以】×26x6×3=25,解2cos2cos2cin2o14si2a、3.4+4 cos2a1得b=2(负值舍去)，=4…12分所以c=2b=4,故b=2,c=4.…4分20.（12分)（理）解：(1)因为f(x)=√3cos2x+sin2x+1=2(2)由余弦定理得，a2=4+16-2×2×4×12=28,oez·a21=2n5）12分解得a=2√7.…6分在△4BC中，由正弦定理得0=，得27.2因为x∈46]听以2x+【】]3分sinA sinB'√5sinB'所以f(x)∈[0,3]，即f(x)的值域为[0,3].…4分2所以simB=V2T2=川+-1=2mg+）+]114·8分在△ABD中，由正弦定理得D-,AB-1=2n+）、6分sinB sin LADB'令g(x)=2 sin(ax+-=0,可得ax+4x②76=kT(k∈Z),6142解得x怀-刀.7分所以sin∠ADB=217…10分a 6a因为g(x)在区间(T,2π)上没有零点，18(12分)解：(1)数列4是以a弓为首项，写为公比的不∈等比数列.2分所以：a如(keZ),解得k-1三21211证明如下：b,=a1-3=a-3’a 6a(k∈Z),…9分-1=1-1=1(因为a>0,所以k≥0，1）1由。≤分8得6,所以k=0或6=1，…10a13=3b…5分分又a≠了数列么.是以a号为首项，}为公比的等当k=0时，00)的最小正周期为T,故w=2,…2分先知月考卷·数学（二）3先知月考卷·数学〈二)4

geam0=0-ows0=-号将y=x代入76,点P在直线x-5y=-乞上c【解析】设AB=BC=a,向量AB,BC的夹角为0，aabci=at265a=b→双曲线C的由Ad=DB,BE=2EC,AE·CD=0,得A·CD=0渐近线方程(A6+BE)·(CB+BD)=(AG+}BC)·(-BC-【解标】由题意得直线P与渐近线y=合垂})=-0-号8c-名丽.Bc=-202直，（关键：根据FP与双曲线的一条渐近线垂直且P为女2-名0us0=0,所以os0=-即向量4B,BC垂足，点P在直线x-3y=-)上得到FP与浙近线y=bx垂直)夹角的余弦值为-号则直线P的方程为y=一名(x-e),将y=名代临考密押>>押考点面向量是高考常考知识，本题以三角形为载人y=-(-c),可得Pg空.因为点P在直体考查向量的线性运算，揭示了面向量和面几何间的关系，体现了高考对知识的考查侧线-万y=-5上，所以-5-分，即重于理解和应用的考查要求，2a2-23ab=-c2,又c2=a2+b2,所以2a2-7.A【解题思路】根据指数函数、幂函数、对数23ab=-a2-b2,得3a2-2√5ab+b2=0,即函数的单调性即可比较大小.(3a-62=0,得5a=b,得台=3，所以双曲线【解析】由y=()是减函数可得()子<(？)子，C的渐近线方程为y=±√3x,故选B.由y=x是增函数可得()<（弓），所以a<考场技法>>双曲线渐近线相关问题的解法56<1,由1og号x是减函数得c=lg号写>lg;7=①*风南写-卡-a>0,>0(我号-言11,所以a0,6>0)的渐近线方程，方法是今号-号a26考场技法>>巧用中间量比较大小比较一组数的大小，若这组数同为指数且底数0,得=±（或令7花=0，得y=±8)相同、指数不同，可利用指数函数的单调性，若②已知双曲线的渐近线方程为y=±x,求双曲同为指数且指数相同、底数不同，可利用幂函数的单调性，若这组数中既有指数又有对数，通常线方程，可设双曲线方程为。-为=A(口>0，要利用中间量比较大小，0,1,2是常用的中间量，利用中间量比较大小，要注意利用函数的性>0,A是非零常数).③双由线号-。=1(a>0,质进行放缩.b>0)的渐近线y=±名x的斜率k=±与离心8.B【解题思路】已知→直线FP与渐近线y=垂直一直线P的方程为y=-6(x-)b率e的关系是e=,1+(±b)2=√个+，a抢分密卷（一）·文科数学一7名师解题

维护权益严禁前考试第举报者重奖1000元电话：(0)18987573845目本自2008年开丝进人练地长时代，人口老脸化现象严重，城市内都逐断出宽为了优化土地利用、消除空置，日本政文科综合试卷大量空置房屋及上地，粉响城市原有空间结抬府好区力、养老、教育等公性这地白机道立清连站地区集聚，提出了选进使化规模志图2示意日本“选址优化机圳”视式实花前后的城市室间结构对比。据此完成3-5题。注意事项：○城区范围后1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号在答●中心区域公交线路题卡上填写清楚。路千线2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如霄改动，P车用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。一、选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，图2只有一项是符合题目要求的)日本城市内部空房、空地增多可能带夹的影响是河北省宣化市的葡萄种植采用适于庭院的“漏斗架式”（图1），将葫萄集中种植在A.治安管理难度降低B.基础设施利用率提高一个5-10方米的圆坑内，在四周搭起架子，架子呈放射状向上倾斜30°35，葡萄C.城市防灾功能下降D.城市景观环境优化藤从中间向四周攀爬。当地所产的牛奶前萄质脆多汁，酸糖比适中。近年来，宣化市的)“选址优化规划”模式以公共交通为核心，主要考虑的是漏斗架葡萄园面积有所减小。据此完成1~2题。A.减少碳排放B.应对老龄化C避免交通拥堵D.有效集聚人口日本城市实施“选址优化规划”模式后，可能出现的变有①规划区内城市多核心发展②城市用地规模扩张③核心区域服务能力提高④城市形态沿铁路干线延伸A.①②B.①3C.②③D.②④灌丛沙堆是风沙流运移过程中受到植被作用形成的地貌景观，主要分布在千旱一半干旱荒漠地区、半湿润的沙质海岸及河湖周边地区。图3左图中的灌丛沙堆位干江西省图1武合陪息林业T南昌市赣江和锦江交汇处西岸的厚田沙地（如右图）。该地灌丛沙堆形态大多为盾形：1.相比传统的排架，宣化市采用漏斗架种植葡萄的妩势是护的达谋日正水尺度大，高度矮，坡度缓。据此完成6~8题。A.增大昼夜温差B.节约土地面积之漫应泽C.利于枝叶通风D.高效利用水肥冲兴箱稀①主风向2.近年来宣化市漏斗架葡萄种植园面积减小的主要原因是厚田沙地新补霜国①城市发展快体如买单丽输@②架子难搭建)兴风消说0③市场需求小1km④产业的升级图3A.①②B.②③C.③④D.①④文科综合，第1页（共16页）■口■口口■■■文科综合·第2页（共16页）

19.(12分)者西数f)=anc十loos,ba∈，面内-点Ma.b,我们春点M为质数21.(12分)已知函数/)2n十6cosx在x=处取得最小值f(x)的“a阶相伴特征点”，f(x)为M(a,b)的“w阶相伴函数”.(1)求cosx的值，22.(12分()已知fx)=2sin'x+3 sin xcos-1,求函数f(x)的“2阶相伴特征点”；(2)记M(1,一)的“3阶相伴函数”为g(x),作出g(x)在[晋，]上的图象②者m是f的-个零点，当m∈（号，时求mm+的直已知的某(1)(2)20.(12分)已知函数fx)=2sin(2x+)一m在[0，牙]上有两个不同零点x,x2.(1)求实数m的取值范围；(2)求tan(x1十x2)的值.全国10所名校高考专项强化卷·数学卷三第4页（共6页）【文科·Y】全国100所名校高考专顶强化卷·数学卷三第5页（共6）（文科·1

3分足f(x)>2的x的取值范围是(-1,0)U(2,+∞).6分11.解：(1)由-5…2十4>0，…解得f(x)的定义域为(-oo,0)U(2,十oo.…8分2由✉>80+b:2+>2,即>1-(2+是)月10分令h(x)=1-(2r+4）,则h(x)≤-3，…12分当b>-3时，f(x)>g(x)恒成立12.解：1>0，解得xe(-1.D,3分所以函数f(x)的定义域为（一1,1）.…2由①求解知西数的定义蚊关于原点对称，且-)=6e告8（号）'=一16e-所以函数f(x)为奇函数.…6分(8)当xe[-3,合]时，令u-分析知u=年在[-合，之]上为减函数则∈[号3]又因为当x∈[-是，号]时，g)=所以函数g(x)的值域为[一1,1门.…12分

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22。指出，要加快科技自立自强步伐，解决外国“卡脖子”问题。健全新型全国100所最新高考棋拟示举国

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方法总结】近代民族

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A.发展中国家国际影响力提高B.雅尔塔休系瓦解的进程加快C美苏两极格局日益受到冲击D.类苏积极争取第三世界支持35.2021年12月15日，美国影片《蜘蛛侠，英雄无归》在英国，排国、中国台湾、中国香港

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方法总结】近代民族主义最基本的特征，便是国际观念，即承认各民族等，反对民族压迫。而在中国，具有国际观念的近代

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方法总结】近代民族主义最基本的特征，便是国际观念，即承认各民族等，反对民族压迫。而在中国，具有国际观念的近代民族主义，大体萌生于中日甲午战争之后，经梁启超、孙中山等人的阐发宣教，成熟于五四新文化运动

1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1文综(J)答案

故选A项。“一家独大”说法过于绝对，故排除B项格物致知主要指研究事物原理而获得知识，这与材料主旨明显不符，故排除C项；风俗画逐渐退出了历史舞台与史实不符，故排除D项。35【答案】C【详解】本题是单类型

2、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1文综(J)答案

A.发展中国家国际影响力提高B.雅尔塔休系瓦解的进程加快C美苏两极格局日益受到冲击D.类苏积极争取第三世界支持35.2021年12月15日，美国影片《蜘蛛侠，英雄无归》在英国，排国、中国台湾、中国香港

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1、黄冈八模

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40.阅读材料，完成下列要求。(10分)老张将名下房屋卖给了老王，二人签打了房屋买卖协议，老王支付了全部房款，老张出具了收条并交付了房屋，但双方一直未办理过户手续。将近20年后，老王收到了李先生发来的

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方法总结】近代民族主义最基本的特征，便是国际观念，即承认各民族等，反对民族压迫。而在中国，具有国际观念的近代

0.如图，在三、解答题(15、16、17、18每题8分，19、20、21每题10分；2题12分；计74分)和DG的15.直线1经过点A(0,一2)，且与直线x十y4垂独求直线1的函数表达式。(1)求证：ye-XHt.y=-Xtle16.等腰三角形的周长是16cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm.(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，Re2.(2)若∠B9X2(2)作出函数的图象，21.如图，17.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AE⊥BC于E,AD分∠BAC,求证：(1)求∠DAE的度数.(2)若∠B、∠C的度数分别是a、B,求∠DAE的度数.18.直线1，：y=kx十b过A(0,4)和D(1,3),直线12：y22x-5和y轴交于B点和直线1交于C点.-*42X、9,05(I)求两条直线交点C的坐标及△ABC的面积：22.2023台AX为支援(2)x取何值时，y>y2>0调往分472X-5运费分XB3X702X70元2X75327722X(3(1)I9.如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正芳形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由.(2)ABXUEX≥ALY

22.（本题满分12分)已知函数f)=号x2+(a-m-1x-axnx.(1)若m=-1,且y=f(x)在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；(2)若a=2,m<0,且函数y=f(x)有两个极值点x,x2(x

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(2)过A作BC的行线交CD手E,则AB,AE,AR两两垂直，以A为原点，以AB,AE,AP所在直线为x,y,2轴，建立空间直角坐标系.设RAm,页小茶（页公共）紫苓半.··院粉好3幸六中学S0一S

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19:239令四4l←<9教等答亲（與2）p安件损览SUR TU-生UU140k+b=200204/400九年级数学教学质量检测参考答案第3页（共4页）∴.y=-20x+1000,y与x的函数关系式为

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通附近N日形3一直射点的移动速度约为8月，则、V内日间是为4T月0/a7至正午时，伦敦为零时区，此时为时，正

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14.已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点(

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误；D.调节滑轮使细线必须与长木板行，才能使小车

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教学金国1@©所名校单元测试示范寒之札记①试剂X中溶质的化学式为;固体产物的成分可能为(填字母)。A.Fe和FeClB.Fe

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教学金国1@©所名校单元测试示范寒之札记①试剂X中

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教学金国1@©所名校单元测试示范寒之札记①试剂X中

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教学金国1@©所名校单元测试示范寒之札记①试剂X中溶质的化学式为;固体产物的成分可能为(填字母)。A.Fe和FeClB.Fe

3、[文海大联考]2024届高三期末考试语文答案

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1、文海大联考· 2024届高三起点考试化学答案

教学金国1@©所名校单元测试示范寒之札记①试剂X中

A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该校大学生在购买食物时要查看营养说明的人数中男生人数更多B.在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为该校女生在购买食物时要查看营养说明的人数与不查看营养说明的人数比为子C.在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系D.在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系2.记定义在R上的可导函数f孔x)的导函数为f(x),且f(x)>f代x),f(1)=3,则不等式fx）-3e-1>0的解集为A.（-x,3)B.(-9,1)C.(3,+0）D.(1,+∞）二、填空题：《本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.曲线y=xsinx在点P(π，0)处的切线方程是14.写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程：①焦点在x轴上；②离心率为2.15.已知函数f代x)=2x+4x-t,若函数f(x)的图象与曲线y=5x2有三个交点，则。的取值范围是16已知双曲线C等苦=1(0>0,6>0)的左右焦点分别为(-e0y（e,0叭，过点F的直线1与双曲线C交于M、V两点，点M在第一象限，M、V两点到x轴的距离之和为4气。，若以R,R为直径的愿过线段的中点，则双曲线C的离心率的方为三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）】7.(本小题满分10分)求符合下列条件的曲线方程：(1)以装固后+兮=]长萄时个常点为底点，以该糕圈焦点为膜点的双曲黛的标准方器(2)已知抛物线G:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(2,n)(n>0)在抛物线C上，1PFI=3,求抛物线C的方程及点P的坐标18.(本小题满分12分)已知函数f代x)=x3ax2+3x.(1)若x=3是f代x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值和最小值；(2)若f代x)在[3，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围、零模数学（文科）试卷第3页（共4页）

解得sin0=5,则①为2-5=0，所以AB引=1-2=25.…10分数学文科双向细目表【命题意图】本题考查方程互化与参数的儿何意义的应用，考查等价转化的能力和考查的能力层次数学运算的素养模块和小题分合新颖难易区分试题考试内容章节号交知道理解掌握-3,x≤-1，性度度性质⊙必23.解：(1)当a=1时，f(x)=|x十1|-x-2|,即f(x)=2x-1,-11的解集为{xx>1}；….…4分充分必要条件新颖易0.40原创1(2)当x∈(-1,1)时，a.x+1|-|x-20,a.x十1<2的解集为x,故0a≤1.大小_3∠-1概率13新颖易0.38原创1综上，a的取值范围为[一1,1门].…10分函数与不等式14常见易0.52改编【命题意图】本题考查含绝对值不等式解法和转化的能力，考查数学运算的素养直线与圆155常见中0.46改编解三角形165新颗难0.40原创2线性回归方程1712常见中0.30改编立体几何1812新颖中0.42改编数列综合1912新颖中0.47原创1圆锥曲线2012常见难0.40玫编函数导数及其2112新颖难0.37原创2应用坐标系与参数2210常见中0.41改编方程不等式选讲2310常见0.42改编【数学文科试题(4)答案·第4页（共4页）】

即异面直线AB与CD所成的角为9011.D【解题思路】先求出数列{an}的通项公()=-3+(3-}+1)c3OAOA 2 10C-20B=6=3解法二由题意知BC=4,AE=√3，BE=1,式，再利用“等同数列”的定义寻找{b}的特征，14.-1【解析】由题可设切点的坐标为(x,∠DBE=30°，在△BDE中，由余弦定理可得DE2=即可求出S22(K-x+1)e-3,（熟练掌握求导法则)x-e-m),由f(x)=-e-m可得f'(x)=BD2+BE2-2BD·BE·cos30°=7，故DE=√7【解析】由a,=n(a,1-a,)得-8，则2寸n+1nn设g(x)=(x2-x+1)e*-3(x>0),则g'(x)=-e,则-e=-1,得x0=0,(导数几何意义的则在△AED中，由余弦定理得AD=AE+DE(x2+x)e>0,故g(x)在(0，+0)上单调递增，又2AE·DE·cos∠AED=8,故AD=2√2，则AB2+-=…=号=1，故a=n,所以6应用)g(1)=e-3<0,g(2)=3e2-3>0,故存在∈故切点坐标为(0，-1-m),代入y=-x可得AD=BD故AB⊥AD,(勾股定理逆定理的应用)b4=a1=1,b2=a2=2,因为{bn}为“等同数列”，(1,2),使得g(x0)=0,(零点存在定理的应用)-1-m=0,故m=-1.又AB⊥AC,且AC∩AD=A,故AB⊥面ACD,故所以b=b2=2,因为S=a1o=10,所以1+2+3然一招制胜AB⊥CD,即异面直线AB与CD所成的角为90°b3+1+2=10,解得b3=4,所以b6=b3=4,b,=故名-+1且x)在(0，)上单调递曲线y=f(x)在点A(xof(x)处的切线方程为9.B【解析】执行程序框图，a=1,n=2,S=0,b4=1,b8=b5=2,…,故3是数列{bn}的一个周减，在(x,+∞)上单调递增，故f(x)的最小值y-f(xo)=f'(xo)(x-x).进人循环，S=7,a=-1,n=3<2022;S=)期，（点拨：若数列{an}满足对任意的正整数m,都有m=)=3+(1-)e=3+(1-)am=am+r(T>0),则T为数列{a.}的一个周期)3a=1,n=4<2022:S=2-3+4,a=-1,11,1所以S22=S674x3=(1+2+4)×674=4718,故33x03—,由x0e(1,15.π【解题思路】点A(牙，-1)在函数f()=选D.2-o+1二场-+10+1-1n=5<22…--+}-…+202a=2os(+p)的图象上一os(君+p)-号⑩临考妙招-1,n=2023>2022,退出循环.故输出的S=破解此类题的关键：一是熟练掌握求通项公式2)可得26+<放2及逻辑思维能力都提出了较高要求，体现了选2cos(5+p)的图象上，所以cs(石+9）IAF,I-IAF,I =2a【解析】由题意得,故IAFI=拔功能IAF I=21AFI0)一f'(x)=(x-x+)e-3→设g(x)=2,又)在（号0上单调递减，所以君+9x24a,1AF21=2a,设1F1F2|=2c,则△AFF2的周(x2-x+1)e-3(x>0)→g'(x)=(x2+x)e>13.3【解析】解法=由a⊥(a-2b)可得a·否+2m(e2),(易错：因为八)在（号0上单明长为4a+2a+2c=6a+2c,故△AF,F2的面积为0→g(x)的单调性c062>0存在(L,2（60+20)×2=4奶+2c,(点拔：已知三角形三边(a-2b)=0,即d2-2ab=0,故ab-20=递减所以m(晋+p)=-号只包参君+罗3分别为a,b,c,内切圆半径为r,则三角形的面积S=2),使得)-=0一e君-元+1)的单调2,所以a与6夹角的余改位为：。2m(ez)这一种情况，不包含君+0-罗32(a+b+c))性→f(x)的最小值m=f(x)=+12322kπ(k∈Z))】则3a=2b,故双曲线E的离，心率e=,1+(总)2解法二作0A=a,OB=b,延长OB到点C,使则p=7+2km(keZ),所以f(x)=-2simx0e(1,2)→20),得OA⊥AC,故a与b夹角的余弦值为Cos LAOC=以t的最大值为π.全国卷·文科数学押题卷五·答案一39全国卷·文科数学押题卷五·答案一40

由①②，得b=7m+n=26,③5∑xy=8+18+3m+48+5n+114+154=452,.3m+5n=110,④由③④，得m=10,n=16.1(i),线性回归方程为y=7x+4,7×6+4=117.当x=6时，预测值y=0,此时残差为19-13037719.(12分)【答案】)证明见解析2)2压5【详解】(1)：AP=AB=2√2，PB=4.AP2+AB2=PB2,.AP⊥AB:面PAB⊥面ABCD,且交线为AB,APC面PAB,.AP⊥面ABCD,:CDC面ABCD,.AP⊥CD连接AC,AF,如图，DFD因为四边形ABCD是边长为22的菱形，∠ABC=6O°，所以DACD为等边三角形.又因为E为CD的中点，所以CD⊥AE,又AP∩AE=A,APC面PAE,AEC面PAE,所以CD⊥面PAE(2)设点A到面PEF的距离为h,则VA-PEF=VE-PAF,因为ABCD,所以AE⊥AB,又由(1)知AE⊥AP,又AP∩AB=A,APC面PAB,ABC面PAB,所以AE⊥面PAB,又PFC面PAB,AFC面PAB,所以AE⊥PF,AE⊥AF,又AF-PB=2,AE=25xn60=6,·又由PF⊥AE,PF⊥AF,AEOAF=A,AFC面AEF,AEC面AEF,所以PF⊥面AEF,且PF-2,FE=√AE2+AF2=V10,所以写P×Fx6-PFxAFSAE,即h=延.26-2正FE 10 5所以点A到面PEF的距离为2西520.(12分)【答案】④亡+=1(2)存在，P(4,0)1235,所以a=2业所以椭圆C的方程为+3【详解】1)因为e=后-京=号9因为(6引在国c上所以云广是-1得分=所以a2=12所以椭圆C的标准方程为亡+上-1123(2)存在定点P(4,0),使∠OPA=∠OPB.理由如下：由(1)知，c2=12-3=9,则点F(3,0).设在x轴上存在定点P(,0),使∠OPA=∠OPB成立.当直线1斜率为0时，直线右焦点F的直线1即x轴与C交于长轴两端点，若∠OPA=∠OPB,则t>25,或t<-2√5

17:3714G994文科数学答案.pdf购头6兀购头24儿总可个人用户4060100文科数学参考答案第4页（共9页）公司用户2080100总计%140200…6分(2)由(1)中2×2列联表得K2=a8g0r=25←9524>7879，…10分n(ad-be)2所以有99.5%的把握认为用户类别与购买意向有关系.…12分18.【解析】(1)由a(sin2A-sin2C)=b(sin2B-sin2C),得a(a2-c2)=b(b2-c2)…1分化简得(a-b)(a2+b2+ab-c2)=0…2分因为△ABC三边均不相等，所以a≠b,即a2+b2+ab-c2=0由余弦定理得cosC=+b2-c2.1…3分2ab2在△MBC中，由0

即y=-2x+ln2-1.5分e电条件知医数-m且定交话奇Q+英号数Aw”-司e由F(x)=0→x1或a=x,7分设0的-豆e'(x-1)因为u(x)=x2所以当x(0,1)时，4(x)<0,当x(1,+o)时，u(x)>0.即u(x)在区间(0,1)上递减，在区间(1，+∞)上递增，所以(x)极小=u(1)=e,8分Q+所以当e时，方程a=x有两个根x1,2且x1E(0,1)x2E(1,+o),所以函数F(x)在区间(0，x1)上单调递减，在x,1)上单调递燴，在(1，x2)上单调递减，在2，+)单调递增，此时函数F()有1,1,x2三个极值点，综上所述，当ase时，函数F(x)只有一个极值点，12分22.【解析】(1)由C的参数方程可得(sin a-4sinacosa+4cos2a),2(4sina+4sinacosa+cosa),12分1所以x2+4y2-5[5(sin2a+c0s2)]=1,即C的直角坐标方程为x2+4y2-1,5分(2)将C的直角坐标方程转化为极坐标方程，把x-pcos0,psin0代入可得p2=1+3sin20,6分设PnM0P9+)则l0Pl=p1,I0Ql=p2,所u6.o0-1+3 B-i13sm(e)3（20+月.8分11

则十器-42一46分所以|AB|=√G-五)2+(1一)了=√（石-）2+[(-2)-(-2下=√1+R.√五-a)了=V+-1x√-4x录-，2k2+1同要可得1D1-(安+).4g+品+1k2+2…8分所以SRBENNU-2|AB|X|CD|=十)(2+T'8(k2+1)3…9分因为(+2)(22+1)≤[+2)+(2+D-9(+1,24当且仅当k2+2=22+1,即=士1时等号成立，11分所以5…≥8生出-号面得44综上：四边形ACBD的面积的最小值为号12分22【客案]0圆C+y-4红-2y-0:直线1：一2y-2=0225【解析】(1)在圆C的参数方程中，消去参数a,有(x一2)2十(y一1)2=5，整理为x2十y2一4z一2y=0.…2分将x=pcos0,y=psin9代人直线l的极坐标方程，有x一2y一2=0，4分故圆C的普通方程为x2十y2一4x一2y=0,直线1的直角坐标方程为x一2y一2=0；…5分(2)在直线1的直角坐标方程中，令x=0,可得y=一1，故点P的直角坐标为(0，一1)，…6分设直住的参超方程为“分套数。将直线1的参数方程代入圆C的普通方程后整理为52一12t十3=0，设A,B两点对应的参数为则1十名一号46一号…8分有1PA1=√(21-0)2+(-1)-(-1)]℉=511，PB1=√512|，可得1PA+Pa=6a+1D=51a+-5×号=12,5……10分23.【答案】(1)略(2)略【解析】(1)证明：因为[(a-1)2+b-2)2+(c-3)2]1+12+1)≥[(a-1)×1+6-2)×1+(c-3)×1=(a+b+c-6)2=25,,……4分当且仅当早2-早，即a=-号，6=}c专时取等号，所以u-)+0-2+(:-3y≥号…5分(2)证明：由a2十b≥2ab(当且仅当a=b时取等号)，子十c2≥2bc(当且仅当b=c时取等号)，c2+a2≥2ca(当且仅当a=c时取等号)，b式相加，有。叶十之b十木a且仅当时取等8》7分2a:+28+2e+ab+be+ca-(a++d)+(a+b+e)+ab+bc+ca称≥a+心+2)+(ab叶c十ca)+b+c+a=（a+b+o)=1(当且仅当a=b=c=号时取等号》，放不等式2a2+2b+22+ab+bc+ca≥1成立.…10分Unit文科数学答案第6页（共6页）Mus

第Ⅱ卷（非选择题共90分）19.(本小二、填空题本题共4小题，每小题5分，满分20分.在四13.已知向量d,6,且a=1,同=2V2,12a-1=2V5,则向量a与6的夹角为PA=F(1)14.已知样本9,10,11，x,y,的均数为10，则该样本方差的最小值为(215.直线y=kx+1与圆x2+0+3)2=4相交于M,N两点，若MM1=23,则20.(本k=已16.已知定义在R上的奇函数f(),满足f侵-x)=f),f(-2)=-3,5,为数列[a,3的前n项和，且Sn=2an+n,则f(as)+f(a6)=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.((一)必考题：共60分17.(本题满分12分)目前，随着人们的生活节奏的加快，人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化某公司为了了解员女个月上、下班时A,B两种交通工具乘坐情况，从全公司所有的1000名员积为工中随机抽取了100入，发现样本中A,B两种交通工具都不乘坐的有5人，样本中仅乘坐A和仅乘坐B的员工月交通费用分布情况如下：at>交通费用不大于600元大于600元了交通工具仅乘坐A27人3人621仅乘坐B24人1人1(1)估计该公司员工中上个月A,B两种交通工具都乘坐的人数；(2)从样本中仅乘坐B的员工中随机抽取1人，求该员工上个月交通费用大于600父是元的概率；否认为样本中仅乘坐B的员工中本月交通费用大于600元的人数有变化？请说明理由，BA2DDo(龙器芝年18.(本小题满分12分)(+g≤2e工2万(2)若AB2+AP2=10,乘△ABC的周长的最大值.4顾a。册界八，立欲2mcatb二Q牛b-20<缨

全国100所名校高等模以示范卷、2021年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试参考答案L.D【命题意图】本题考查集合的交集，要求考生能求两个集合的交集。【解题分析】因为A=(r-2≤r1,B={x-1

19.(12分)发衡知排址阳量，即完文的理出已山答照代0所共，层小0共盛本：盛答照，三21.(12分)已知函数)-名ab为实数)。(01D.T1.00+设a为实数，记函数f(x)=a√1-7++z+√/一z的定义域为D,最大值为g(a).(1)若6=1，解不等式f(x一1)<0；81比面州示0≥18一雅发容不到(1)设t=√/1+x+√/1一工，求t的取值范围：（2)者。=1，当[一1,2]时)>0恒成立，求6的取值花俱(2)若存在x∈D,使f(x)<0,求实数a的取值范围：(3)求g(a).8020.(12分)为防止新冠病毒进一步扩散，各国纷纷借鉴中国的防疫经验，进口大量的中国口罩用于病毒防疫工作.某口罩生产厂紧急铺设了数条口罩生产线制作口罩，由于受生产能力和技术水的限制，会产生一些次品，据统计，其次品率P(x)与日产量x(1≤x≤15)（单位：万个）之间32-4x1≤x≤5，3满足P(x)=知每生产1万个合格的口罩可以盈利2万元，但每生产145

解：(1)设各项为正数的等比数列{an}的公比为q(g>0),因为S2=6,a3=8,所以a1=8。_8,8+8=6,即3q2-4q-4=0,解得g=2或g=-号（会去）所以a1=是=2。所以数列{an}的通项公式为an=2".(2)因为{ambn}是以1为首项，1为公差的等差数列，所以anbn=n.由(1)知an=2",所以b.=2n1,2,34所以T.-2++++…+①，其高小学0-0在等式①的两边同乘以？，得回用血合痕楼·腾文11,2,3,4①一②得，2=1、1n12n122+,所以数列{b.}的前n项和T.=2-2+n2n12.(20分)已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=4,S4一a4=84.(1)求{am}的通项公式；(2)设an=2,数列{bn}的前n项和为Tm,若3S十Tk=4a。十bk+1,求正整数k的值，祛被解：(1)设数列{an}的公比为q,由S4-a4=84得a1十a2十a3=84,又a1=4,所以4+4q+4q2=84,解得q=-5(舍去)或q=4.所以am=4×4m-1=4”,所以an=4".(2)由(1)得S.=41-4)。41-42=3（4-1),又a.=4"=2"=2,所以b.=2n.所以T.=2+2)n=n2+m2由3S&十Tk=4a十bs+1得，4(4一1)十k2十k=4+1十2(k+1),整理得k2-k-6=0,解得k=一2（舍去）或k=3.所以k=3.*已知函数f(x)=2-|x,无穷数列{an}满足am+1=f(an),n∈N·.(1)若a1=2,写出数列{an}的通项公式（不必证明）；(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列，求a1的值；问{an}是否为等比数列，并说明理由解：(1)因为am+1=f(an),所以a2=0,a3=2,a4=0,2,n为奇数，所以am=0,n为偶数.·3·