豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(三)文数答案

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解：(1)设各项为正数的等比数列{an}的公比为q(g>0),因为S2=6,a3=8,所以a1=8。_8,8+8=6,即3q2-4q-4=0,解得g=2或g=-号（会去）所以a1=是=2。所以数列{an}的通项公式为an=2".(2)因为{ambn}是以1为首项，1为公差的等差数列，所以anbn=n.由(1)知an=2",所以b.=2n1,2,34所以T.-2++++…+①，其高小学0-0在等式①的两边同乘以？，得回用血合痕楼·腾文11,2,3,4①一②得，2=1、1n12n122+,所以数列{b.}的前n项和T.=2-2+n2n12.(20分)已知各项都为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1=4,S4一a4=84.(1)求{am}的通项公式；(2)设an=2,数列{bn}的前n项和为Tm,若3S十Tk=4a。十bk+1,求正整数k的值，祛被解：(1)设数列{an}的公比为q,由S4-a4=84得a1十a2十a3=84,又a1=4,所以4+4q+4q2=84,解得q=-5(舍去)或q=4.所以am=4×4m-1=4”,所以an=4".(2)由(1)得S.=41-4)。41-42=3（4-1),又a.=4"=2"=2,所以b.=2n.所以T.=2+2)n=n2+m2由3S&十Tk=4a十bs+1得，4(4一1)十k2十k=4+1十2(k+1),整理得k2-k-6=0,解得k=一2（舍去）或k=3.所以k=3.*已知函数f(x)=2-|x,无穷数列{an}满足am+1=f(an),n∈N·.(1)若a1=2,写出数列{an}的通项公式（不必证明）；(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列，求a1的值；问{an}是否为等比数列，并说明理由解：(1)因为am+1=f(an),所以a2=0,a3=2,a4=0,2,n为奇数，所以am=0,n为偶数.·3·