2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(二)2答案

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则十器-42一46分所以|AB|=√G-五)2+(1一)了=√（石-）2+[(-2)-(-2下=√1+R.√五-a)了=V+-1x√-4x录-，2k2+1同要可得1D1-(安+).4g+品+1k2+2…8分所以SRBENNU-2|AB|X|CD|=十)(2+T'8(k2+1)3…9分因为(+2)(22+1)≤[+2)+(2+D-9(+1,24当且仅当k2+2=22+1,即=士1时等号成立，11分所以5…≥8生出-号面得44综上：四边形ACBD的面积的最小值为号12分22【客案]0圆C+y-4红-2y-0:直线1：一2y-2=0225【解析】(1)在圆C的参数方程中，消去参数a,有(x一2)2十(y一1)2=5，整理为x2十y2一4z一2y=0.…2分将x=pcos0,y=psin9代人直线l的极坐标方程，有x一2y一2=0，4分故圆C的普通方程为x2十y2一4x一2y=0,直线1的直角坐标方程为x一2y一2=0；…5分(2)在直线1的直角坐标方程中，令x=0,可得y=一1，故点P的直角坐标为(0，一1)，…6分设直住的参超方程为“分套数。将直线1的参数方程代入圆C的普通方程后整理为52一12t十3=0，设A,B两点对应的参数为则1十名一号46一号…8分有1PA1=√(21-0)2+(-1)-(-1)]℉=511，PB1=√512|，可得1PA+Pa=6a+1D=51a+-5×号=12,5……10分23.【答案】(1)略(2)略【解析】(1)证明：因为[(a-1)2+b-2)2+(c-3)2]1+12+1)≥[(a-1)×1+6-2)×1+(c-3)×1=(a+b+c-6)2=25,,……4分当且仅当早2-早，即a=-号，6=}c专时取等号，所以u-)+0-2+(:-3y≥号…5分(2)证明：由a2十b≥2ab(当且仅当a=b时取等号)，子十c2≥2bc(当且仅当b=c时取等号)，c2+a2≥2ca(当且仅当a=c时取等号)，b式相加，有。叶十之b十木a且仅当时取等8》7分2a:+28+2e+ab+be+ca-(a++d)+(a+b+e)+ab+bc+ca称≥a+心+2)+(ab叶c十ca)+b+c+a=（a+b+o)=1(当且仅当a=b=c=号时取等号》，放不等式2a2+2b+22+ab+bc+ca≥1成立.…10分Unit文科数学答案第6页（共6页）Mus