1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1文综(JJ)答案

目录具有提纲挈领和纲举目张的作用。阅读材料，完成下列要求。(12分)材料《世界文明史》和《全球通史：从史前史到21世纪》目录摘编如下：著作目录第五部分1700一1920年的革命、意识形态、新帝国主义第

2、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](一)1文综(JJ)试题

从事生态美国的支持。此后日俄两国就瓜分中国东北和朝鲜问题始终未达成要协。1904一1905年两国断交并在中国领土上进行日俄战争。1905年双方在美国的朴茨茅斯签订了和约，沙俄承认日本在朝鲜的统治权，将

等号成立，又neN,且6=12=4则>所以（c,m4所以A心131313,即实数入的取值范围3+33a2+a4+a6+…+a2n是（故答案为：(+222(文)号解析：令奇数n=2让-1，偶数a=2必，4eZ,则+n,…10分a-11=2-1,即a4=2ak-1,同时也有a21=1+l0ga=2+-2(兮）八…12分4威紧2司杀备22。径费当1为消数时19.(12分)解：(1)sin215°-sin215°-sin15°cos15°=0-12子煮是进an41=2a+1,an2=n+2,.sin30°=-4；…4分(2)观察①②③④，结合①，减数列，.当n=1时最大，。当方归纳可得sin2a-sin2(30°-)-sinacos(30°-a)=-4y…偶数时，0，=2”，a1=n+1,a2=22,n+2=6证明如下：sin2aw-sin2(30°-a）-sinacos(30°-a)2n+2anAn+141-c0s2a1-c0s(60°-2a),此时数列是递减数列，∴.当n=2时最sina cos30 cosa sin302"(n+1)n+22大专签上所述及大值为号sina)、17.(10分)解：(1)由条件与诱导公式可知，sinC=2sinB,20s2a2cos(60°-2w)-34 sin2a1-(1-cos2a)4由正弦定理得，c=2b.…2分1又△ABD的面积为25，所以】×26x6×3=25,解2cos2cos2cin2o14si2a、3.4+4 cos2a1得b=2(负值舍去)，=4…12分所以c=2b=4,故b=2,c=4.…4分20.（12分)（理）解：(1)因为f(x)=√3cos2x+sin2x+1=2(2)由余弦定理得，a2=4+16-2×2×4×12=28,oez·a21=2n5）12分解得a=2√7.…6分在△4BC中，由正弦定理得0=，得27.2因为x∈46]听以2x+【】]3分sinA sinB'√5sinB'所以f(x)∈[0,3]，即f(x)的值域为[0,3].…4分2所以simB=V2T2=川+-1=2mg+）+]114·8分在△ABD中，由正弦定理得D-,AB-1=2n+）、6分sinB sin LADB'令g(x)=2 sin(ax+-=0,可得ax+4x②76=kT(k∈Z),6142解得x怀-刀.7分所以sin∠ADB=217…10分a 6a因为g(x)在区间(T,2π)上没有零点，18(12分)解：(1)数列4是以a弓为首项，写为公比的不∈等比数列.2分所以：a如(keZ),解得k-1三21211证明如下：b,=a1-3=a-3’a 6a(k∈Z),…9分-1=1-1=1(因为a>0,所以k≥0，1）1由。≤分8得6,所以k=0或6=1，…10a13=3b…5分分又a≠了数列么.是以a号为首项，}为公比的等当k=0时，00)的最小正周期为T,故w=2,…2分先知月考卷·数学（二）3先知月考卷·数学〈二)4

geam0=0-ows0=-号将y=x代入76,点P在直线x-5y=-乞上c【解析】设AB=BC=a,向量AB,BC的夹角为0，aabci=at265a=b→双曲线C的由Ad=DB,BE=2EC,AE·CD=0,得A·CD=0渐近线方程(A6+BE)·(CB+BD)=(AG+}BC)·(-BC-【解标】由题意得直线P与渐近线y=合垂})=-0-号8c-名丽.Bc=-202直，（关键：根据FP与双曲线的一条渐近线垂直且P为女2-名0us0=0,所以os0=-即向量4B,BC垂足，点P在直线x-3y=-)上得到FP与浙近线y=bx垂直)夹角的余弦值为-号则直线P的方程为y=一名(x-e),将y=名代临考密押>>押考点面向量是高考常考知识，本题以三角形为载人y=-(-c),可得Pg空.因为点P在直体考查向量的线性运算，揭示了面向量和面几何间的关系，体现了高考对知识的考查侧线-万y=-5上，所以-5-分，即重于理解和应用的考查要求，2a2-23ab=-c2,又c2=a2+b2,所以2a2-7.A【解题思路】根据指数函数、幂函数、对数23ab=-a2-b2,得3a2-2√5ab+b2=0,即函数的单调性即可比较大小.(3a-62=0,得5a=b,得台=3，所以双曲线【解析】由y=()是减函数可得()子<(？)子，C的渐近线方程为y=±√3x,故选B.由y=x是增函数可得()<（弓），所以a<考场技法>>双曲线渐近线相关问题的解法56<1,由1og号x是减函数得c=lg号写>lg;7=①*风南写-卡-a>0,>0(我号-言11,所以a0,6>0)的渐近线方程，方法是今号-号a26考场技法>>巧用中间量比较大小比较一组数的大小，若这组数同为指数且底数0,得=±（或令7花=0，得y=±8)相同、指数不同，可利用指数函数的单调性，若②已知双曲线的渐近线方程为y=±x,求双曲同为指数且指数相同、底数不同，可利用幂函数的单调性，若这组数中既有指数又有对数，通常线方程，可设双曲线方程为。-为=A(口>0，要利用中间量比较大小，0,1,2是常用的中间量，利用中间量比较大小，要注意利用函数的性>0,A是非零常数).③双由线号-。=1(a>0,质进行放缩.b>0)的渐近线y=±名x的斜率k=±与离心8.B【解题思路】已知→直线FP与渐近线y=垂直一直线P的方程为y=-6(x-)b率e的关系是e=,1+(±b)2=√个+，a抢分密卷（一）·文科数学一7名师解题

取少量最后一次的洗涤液于试管中，加过量Ba(NO3)2溶液，充分反应后静置，向上层清液中继续加AgNO3溶液，不出现浑浊，则证明沉淀已洗涤干净(2分)(5)防止NH3将V2O5还原，导致产品纯度降低(2分)【解析】(1)已知参加反应的微粒是V3+和CO3,产物是VO支，由守恒关系可写出反应的离子方程式。由信息可知HCIO3易分解。同时对比HCIO3和NaCIo3,二者的阳离子不同，H能消耗OH,从而增加后续NaOH的用量。27.3g×2(2)c(V05)=182gmo-=0.3mol.L1。IL(3)pH为2.0~2.5时，沉钒率较高。由守恒关系可写出反应的化学方程式。(4)溶液中存在溶解衡：2NH4V3Og~H2O=2NH4+2V,Og+HO,增大NH4浓度，可使衡逆向移动降低2NH4V3OgH2O的溶解度，可以减少洗涤时的损耗。检验沉淀是否洗净，可用AgNO3溶液检查最后一次的洗涤液中不含C1,注意检验之前需要先排除SO子的干扰。(5)O2是氧化性气体，可防止2NH4V3OgH20分解生成的V2O5、NH3继续反应生成V2O3,导致V2O5产品纯度降低。29.(15分)(1)①-55.64(1分)②一(1分)高温(1分)使用催化剂(1分)(2)①c(1分)b(1分)②25%(2分)(2分)150(3)变小(1分)随反应进行，C3H3的分压减小，H2的分压增大，使净反应速率减小，相同时间间隔内C3H6的增加量变小(2分)(4)108×1021·(2分，其他合理表达形式也可给分)NAxa3【解析】(1)①△H4=△H2+△H=(81.30-136.94)kJ/mol=-55.64kJ/mol。②第一个C-H断键的反应的活化能为0.42eV,第二个C一H断键的反应的活化能为0.37eV,因此，限速步骤是第一个C一H断键的反应；由主反应热化学方程式可知△H>0、△S>0,结合△G=△H一T△S<0可推知，高温有利于主反应自发进行；为避免高温条件下C一C键断裂，反应温度不能太高，因此需要使用催化剂降低活化能，在温度不太高的条件下使反应发生。(2)①由于该反应吸热，温度升高衡正向移动，C3Hg的衡物质的量分数减小，C3H6的衡物质的量分数增大，即a、c代表C3Hs的衡物质的量分数，b、d代表C3H6的衡物质的量分数。又根据该反应是气体分子数增加的反应，压强增大衡逆向移动，C3Hs的衡物质的量分数增大，C3H6的衡物质的量分数减小，即、d代表0.1MPa时衡物质的量分数，即b、c代表0.01MPa时衡物质的量分数。综合分析可得，代表0.01MPa时C3Hg和C3H6物质的量的图线分别是c、b。化学参考答案第3页（共5页）

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21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e-2ax,g(x)=2a2x-sinx+1,其中e是自然对数的底数，(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分a∈R22.（本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程(1)试判断函数f(x)的单调性与极值点个数；(2)若关于x的方程af(x)+g(x)=0在[0，π]上有两个不等实根，求实数a的最小值在面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为(t为参数).以坐标原点0为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为pcos20-4sin0=0.(1)求直线1的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知点P的直角坐标为(-1,1)，直线1与曲线C交于A,B两点，求PA+PB的值23.（本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=3x+61-1x-31.(1)求不等式f(x)≥-3的解集：(2)若f代x)≥m-4lx-31对于任意x∈R恒成立，求正数m的取值范围.些数学（理）预测卷（一）第7页（共8页）理数数学（理）预测卷（一）第8页（共8页）

olK+、右②根据反应机理图分析可知，中间体有O、OH、CH,O,CH,、H,CH,O分解时所发生反应的化为：C学方程式为：2CHO=2CO+xH2离子筏(3)①根据题意，甲烷干重整反应过程中常常发生的积碳反应：2COC+CO:AH28x=-172.4 kJ/mol表示CO:+2H2 =C+2H,O AH2oK=-90 kJ/mol)=1CO+H:-C+H,O AH:eK=-131.3 kJ/mol转合就雅二TD(2均为放热反应，温度升高，衡逆向移动，积碳量减少。pH→②随温度升高，H,的物质的量增大，故反应C0,十H,PC0十H,0为吸热反应当p③900℃时，体系压为100kPa,由图可知，m(C0)=(H)=1.8mol,n(C0,)=n(CH)=0.1mol,甲，.8×100)示p1.8×100)2×(3.8na3.8 mol,K==3.8/[nC02×ps]×tnCi×pa]传×100)×(3.8×100)3章☐0.1、3.8n总n总oH:183.8大100)4流还站，个合其，你立，京前，丁1恨食00证景，1善照(0086g×10y电(4)根据题意：甲醇燃料的电a为负极，①为质子交换膜，电解质溶液为酸性环境，故电极反应式为：CH,OH十H,0-6e一CO2十6H双海，墓熊HO(二)选考题(0)0,●s35.(15分)物质结构(1)N(氮)(1分)基态N原子核外电子排布式为1s22s22p,2p轨道为半充满结构，较稳定(1分)HO(2)①金刚石(1分)金刚石为原子晶体，熔沸点高，C为分子晶体，熔沸点低(1分)S()00②sp(1分)③12(2分)())4aA)最领09送南箭，(i○1)量量(C)(3)①2(1分)4(1分))HO03、人0(设8)8(0②2(2分)300分，春西、梦兰非一目味氨兰张一玉《1)【路微(4)正八面体(2分)(2分)NaX(2aX10-7)3,OH【解析】(1)了二酮肟中同周期元素为C、N,O,基态N原子核外电子排布式为1g2s2p,2p轨道为半充满结构，较稳定。0aMx(2)①金刚石为原子晶体，熔沸点高，C为分子晶体，熔沸点低。)一H-②C0分子中每个碳原子只与相邻的3个碳原子形成化学键，故C原子采用$p杂化。③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系遵循：顶点数一棱边数卡面数=2，C必有顶，点数60，3页（共4页）

322升(207全国1春·文种已知康合A-18B一系-AAnB={<号}B.A0B-63CAUB={女x<号}D.AUB=R10.(2017·北京卷·文科)已知全集U=R,集合A=(xz<-2或x>2,则6A=B(-o∞，-2)U(2,+∞)合题目A.(-2,2)C.[-2,2](2019·浙江卷)已知全集U={-1,91,23},集合A={0,1,2},B-D.(-o∞，-2]U[2,+∞)B.{0,1)A.{-1)D.{-1,0,1,3}C.{-1,2,3}12,(2017·山东卷·文科)设集合M=(z|x-1<1),N={xx<2),则M∩N=A.(-1,1)B-1,2)1<为-|0,总有(x十1)e>1,则p为A3xo≤0，使得(，+1)b≤1m,B.3x>0,使得(x十1)e0≤1C0,总有x+1De≤1B≤0，总有(x+1)e≤116.(2015·湖北卷·文科)命题“3x∈(0，十∞)，lnxo=x0一1”的否定是A.Hx∈(0，+o∞)，lnx≠x-1B.Hx(0,+o∞)，lnx=x-1C,3x0∈(0，十∞)，lnxo≠x-1B.了xo(0,+o∞)，lnxo=x0-1(2015·山东卷·文科)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2十x一m=0有实根的逆否命题是A.若方程x2+x-m=0有实根，则m>0B若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根，则m>0D.若方程x十x一m=0没有实根，则m≤0【最新5年高考真题分类优化精练·文科数学卷（一）第2页（共4页）QG】

I号卷·A10联盟2023届高三4月期中考理科综合能力测试试题巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学好城中攀太湖中学天长中学屯溪一中宣城中学州中学池州一中阜阳一中灵壁中学宿城一中合肥六中大和中学合肥七中科大附中野寨中学本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。满分00分，考试时间150分钟。请在答题卷上作答T能用到的相对原子质量：H-1C-12N-140-16S-32C1-35.5Ca-40第1卷选择题6,下列有关种群和群落的叙述，钻误的是（C)益器含类小题，等小分：每小理结出的四个体项中，只有一个法项人林冠层的郁闭度是影响林下植物种群密度的非密度制约因素B一调查某生物的种群密度，可作为人类保护资源和防治害虫的依据细胞是一个相对开放的系统，每时每刻都与环境进行着物质的交换。下列有关物质进出滥是、滥伐导致水土流失，表明人类活动能改变群落演替的速度细胞的叙述，错误的是（了）D.间作套种、立体养殖体现了劳动人民对生态位的理解和运用种转运蛋白往往只适合转运特定的物质7.化学与人类生活、健康关系密切，下列说法中错误的是（日)细胞呼吸速率变慢，载体蛋白协助的物质运输速率均减慢A.“燃煤脱硫”有利于实现碳中和C.同一种物质进入人体不同细胞，能量消耗情况可能存在差异B.硅胶可用作食品的干燥剂D.胞吐释放的通常是大分子物质，该过程有利于细胞膜成分的更新C.适当增大蔬菜大棚内二氧化碳的浓度，能提高蔬菜的产量微管是细胞内由微管蛋白和微管结合蛋白组成的中空圆柱状结构。微管可以参与纺锤体D.蚕丝是天然高分子化合物，其主要组成元素是C、H、O、N的形成，对秋水仙素敏感。下列有关叙述错误的是（月)A与液泡一样，微管也是具有单层生物膜的细胞结构B/秋水仙素可能通过作用于微管，从而抑制纺锤体的形成&欧前胡素（©心具有抗菌、隆及抗过敏等作用。下列关于它的设法中正确的是0)S当微管的功能异常时，可能会导致染色体数目发生变异A.最多有8个碳原子共面D.有丝分裂和减数分裂的正常进行与微管的功能密切相关B.与足量氢气反应后所得产物分子式为CH2O,将微生物分泌的植酸酶作为畜禽饲料添加剂，可提高非反刍动物对植物饲料的利用率C.与HBr混合反应时，生成的一溴代物最多有3种科研人员研究了不同条件下甲、乙两种植酸酶的活性差异，实验结果如图所示。下列叙D.在酸性或碱性溶液中均可变质述错误的是(【))9根据下列实验操作和现象所得出的结论正确的是(。实的自变量是pH利南的种炎，因变量确的和对活在可实验操作和现象结论B在不同pH条件下，植酸酶乙的相对活性存在差异向某钾盐中滴加浓盐酸、产生的气体可以C.植酸酶甲在pH为3时的结构较pH为7时更为稳定使品红溶液褪色该钾盐中一定含有硫元素Q.添加植酸酶甲较添加植酸酶乙更能提高植物饲料的利用率口性酸醉甲■桂酸韩乙向淀粉溶液中加入适量稀硫酸并加热，稍研究发现喷施除草剂一草甘腾溶液后，蟾蜍坐骨神经对刺激产生反应所需的时间延B后加人适量银氨溶液并水浴加热，没有淀粉没有水解长，动作电位峰值降低，神经冲动传递速度减慢。下列叙述错误的是(“银镜”生成A刺激蟾蜍的坐骨神经，会引起蟾蜍的后肢发生屈肌反射常温下测量两种同浓度的弱酸盐NXNaY溶液的pH,NaX的pH较小常温下电离常数：HXHYB.静息状态时，神经细胞主要通过K外流形成静息电位℃兴奋在突触处传递过程中存在电信号一化学信号一→电信号的转变D加水稀释氯化铜浓溶液、溶液由绿色变为增加了H0的浓度，[CuC1+4H,0=D草甘腾可能通过抑制细胞膜上N妇`通道开放，从而降低动作电位峰值蓝色[CuH,O)广+4CI衡正向移动二倍体生物体细胞中某对同源染色体少一条的个体，称为单体(2-1)。水稻(2=24)10.某种天然沸石的化学式为W乙RY3XY,X、Y、乙、R、W为原子序数依次增大中各种单体的配子育性及结实率与二倍体相同，现发现一株野生型水稻的隐性突变体，的主族元素，且占据前四个不同周期。Y元素在地壳中含量最高，R元素的单质可用为确定该突变基因的染色体位置，科研人员构建了一系列缺少不同染色体的野件型单体于制造太阳能电池版，基态W原子的核外电子恰好填满10个原子轨道。下列说法不正确的是(系水稻，分别与该隐性突变体杂交，留种并单独种植。下列叙述错误的是(D)L」为了确保获得实验结论，至少要构建11种野生型单体系水稻A同周期第一电离能比Z小的元素有2种B.由Y构成的单质可以为极性分子D.氯化物培点：W>ZB/依据某单体系水稻后代是否出现突变型植株，即可达到实验目的C.简单氢化物稳定性：Y>R单体系水稻能产生含12条染色体的配子和含11条染色体的配子山.下列条件下离子方程式错误的是()A.向饱和FC1,溶液中加人石灰石，产生红褐色沉淀D.单体的形成由减数分裂1后期着丝粒分裂后形成的子染色体未分离所致2Fe+3H.O+3CaCO,-2Fe(OHD+3CO:1+3Ca/乡表·A10联塑2023届高三4月期中考·理科综合能力测试第1页共10页/考卷·A10联盟202四届高三4月期中考·理科综合能力测试第2页共10页

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无刻请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.(12分)21.(12分)选考题(10分)请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。我所选择的题号是【22】【23]请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效(2-2)

CI CI(4)分子晶体FeFeCI(5)31228×1010或34x39+56×2+12+14)×6×100PNAPN【解析】(2)[F(CN)6]3中含有6个配位键，6个C=N微粒，则含有o键的数目为12，1mol[Fe(CN)6]3中含有o键的数目为12Na(3)2,3,4-三羟基苯甲酸，羟基与羧基处于邻位，易形成分子内氢键。(4)根据已知信息，FeCl3晶体熔沸点较低，故为分子晶体；FeCL3中Fe为+3价，400℃时其蒸气中有以配位键结合的双聚分子，据此判断该双聚分子类似A1C13,画出结构图。(5)二价铁位于体心和棱心，则一共有4个；三价铁位于顶点和面心，一共有4个，故其比值为1：1；晶胞中有4个钾离子，根据电荷守恒可知，CN有4+4×2+4×3=24，故化学式为KFe,CN6,则密度p=4w-4×39+56×2+02+14)×x10”g·cmNVNa1228×1030,换算得a=31228×100或34x[39+56×2+12+17)×6×100。aNPNAPNA36.(除特殊标注外，每空2分，共15分)(1)羰基、酯基取代反应(1分)(2)13)+2Na0H一义cO0NaONa4)H,0COOH5)4ONa6)(1分)N、(1分)【解析】(3)由D的分子式及Y的结构可推测出D的结构简式为(4)M为酚酯，1mo1M消耗2mo1氢氧化钠生成二钠盐方程式为理科综合参考答案·第13页（共15页）

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效选考部分20.(12分)21.(12分)【选考题2选1(22,23题)，请把你所选题目对应题号用2B铅笔涂黑不涂则答题无效，多涂则按所做的第1题计分】(10分)我所选择的题号是22□23请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效

18.(12分)某科技公司研发了一项新产品A,经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价x(单位：千元)和销售量y(单位：千件)之间的一组数据如下表所示：20.12分)已知椭圆M:号十若-1(>6>0)的左、右焦点分别是P,F,其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任月份23456意一点，且△F:PF2的面积的最大值为√3」销售单价x99.51010.5118(1)求椭圆M的方程；(2)设直线l与椭圆M交于A,B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求△ABC面积的最大值.销售量y111086515(1)试根据1至5月份的数据，求y关于x的线性回归方程.(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.65，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问(1)中所得到的线性回归方程是否理想？参考公式：线性回归方程为y=x十a,其中6=-,a=y-bx.21.(12分)已知函数f(x)=x2+ax-e.(1)若f(x)的极大值点是1，求a的值：参考数据：∑xy,=392,∑x=502.5.(2)当x≥0时，f(x)≤0恒成立，求a的最大整数值海行不年不京两通生面分甘1酒份心0恤县角金殖解幸们城出(二)选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.(10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]长闲送数的女圆<，1试国单的分x=2t+1,已知面直角坐标系中，曲线C的参数方程为=2+2+号为参数，1∈R,以坐标原点0为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sin0(0≤0<2π).(1)求曲线C的普通方程和曲线C,的直角坐标方程；19.(12分)如图C2-4①，在△ABC中，AB=AC,BC=2V2,点D,E分别为AB,AC的中点，BE,CD交于点O,OD=1,把△ABE沿BE折起，A,D分别到达P,Q的位置，连接CP,得到几何体如图@，CQ=5.本票(2)射线1的极坐标方程为0=a(0≤a<π，≥0)，若射线1与曲线C1,C2分别交于异于原点的A,B两点，且OA=4OB,求a的值(1)求证：面BEP⊥面BEC;(2)求点E到面OCP的距离.E23.(10分)[选修4-5：不等式选讲]设函数f(x)=|x+21一x一3|的最大值为t(1)求不等式f(x)≥4的解集；(2)设a2+3b+2c2=t,求ab+2bc的最大值②图C2-4O6。模拟冲刺卷数学（文科）

■▣▣▣▣▣■12.Fe2+遇K3[Fe(CN)6]溶液能够产生蓝色沉淀，因此原溶液中一定含有Fe2+,但是否含有Fe3+无法确定，若要确定F3的存在，则需要向溶液中加入KSCN溶液，观察溶液是否变为血红色，A错误。产生的气体使酸性高锰酸钾溶液由紫色变为无色，说明该气体为不饱和烃，但不能说明一定为乙烯，B错误。CH3 COONa和NaNO2溶液浓度未知，所以无法根据pH的大小，比较出两种盐的水解程度，也就无法比较HNO2和CH3COOH电离出H的难易程度，C错误。NaOH不足，由题述现象可知，发生了沉淀的转化，说明Kp[Cu(OH2]

(4)在处理含油废水的同时，可获得单细胞蛋白，实现污染物资源化。为评价A、B两菌株的相关性能，进行了培养研究，结果如下图。据图分析，应选择菌株B进行后续相关研究，理由是该菌株增殖速度快，单细胞蛋白产量高；降解脂肪能力强，净化效果好。菌株B一细胞密度量-面--1002.0★801.5菌株A-细胞密度菌株A-脂肪剩余601.0400.520菌株B-脂肪剩余00培养时间【解析】(2)利用稀释涂布板法统计活菌数目时，需要将制备的菌悬液进行梯度稀释，以获得细胞密度不同的菌悬液，一般来说，菌落数在30~300个的板最适于计数。0.1mL菌悬液中含有46个酵母菌落，则1L菌悬液中含有460个酵母菌落；1.0g土壤样品首先稀释100倍，然后稀释10倍，共稀释了1000倍，因此样本中每克土壤约含酵母菌460×1000=4.6×105（个）。(3)采用射线辐照引起酵母菌基因突变，此种方法属于诱变育种。检查诱变酵母菌产脂肪酶的能力，需要把酵母菌接种到以脂肪为唯一碳源的培养基上，按照产生菌落直径大小进行初步筛选，直径大的说明产酶能力强，利用的脂肪（碳源）多，直径小的说明产酶能力弱，利用的脂肪（碳源）少。(4)通过分析题图可知，相同时间内，菌株B细胞密度大，说明该菌株增殖速度快，单细胞蛋白产量高；相同时间内，菌株B利用的脂肪多，脂肪剩余量少，说明该菌株降解脂肪的能力强，净化效果好。38.【生物一选修3：现代生物科技专题】(15分，除标注外，每空2分)转基因抗虫棉的迅速推广普及，有效地控制了棉铃虫的危害。抗虫棉培育过程如下图所示：含Bt毒蛋白农杆菌含重组Ti质粒基因的DNA的农杆菌①DNDNmTi质粒重组T质粒棉花细胞愈伤组织分化形成试管苗的芽注：质粒中“Bt”代表“Bt毒蛋白基因”，“KmR”代表“卡那霉素抗性基因”。(1)过程①是基因工程4个步骤中的基因表达载体的构建，所需要的酶是限制酶和DNA连接酶。过程③将棉花细胞与农杆菌混合后共同培养的目的是让重组T质粒上的T一DNA转移进入棉花细胞并整合到棉花细胞的染色体DNA上。(2)种植转基因抗虫棉可以大大减少农药（或杀虫剂）(1分)的使用，以减轻环境污染。(3)体外快速扩增目的基因，常采用PCR技术，该技术的原理为DNA半保留复制（或DNA双链复制)。理科综合试题第99页

B.(-2,-1)U(2e,+∞)A.(-2,-1)U(e2,+∞)天第MD.(-3,-1)U(2e,+o)C.(-3,-1)U(e2,+∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。答案/x+3y+6≥0，13.已知x,y满足约束条件{2x十y≤0，则目标函数之=x十2y十1的最大值为帽过面民西x-y+4>0,14.(x2+1)(x2+1)的展开式中含有x项的系数为大谷雨容”15.已知函数f(x)=r一e,若f(x)≤0在(1，十∞)上恒成立，则a的取值范围为16.已知圆C:(x+3)”+(y+4)”=4,直线过定点A(一1,0)，若直线1与圆相交于M,N两点，线段MN的中点为P,又直线1与直线1，：t+2y一2=0交点为Q,则A庐.A夜=□三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)飞历在数列{an}中，a1=1,an+1=2a,(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和Tm.18.(本小题满分12分)某驾校对最近一年考驾照通过的情况进行了分析，在随机抽取的200名拿到驾照的学员中，有女学员80名，没有补考经历的学员有160名，男学员中有补考经历的占12(1)根据条件填写下列2×2列联表，并分析：能否有95%的把握认为是否有补考经历与性别有关？没有补考经历有补考经历合计男学员（单位：人）00201o女学员（单位：人）20为合计W200(2)在科目二与科目三的考试中，每次考试都有两次机会，若第一次没有通过，则可以进行第二次考试，第二次考试不通过，则需要过10天后进行补考.根据常的模拟考试，小赵每次通过科目二的概率为0.7，每次通过科自三的概率为0.8，且每次是否通过互不影响.记小赵在科目二与科目三考试中需要补考的科目数为X,求X的分布列与数学期望，参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据：P(K≥k)0.500.400.250.150.100.05ko0.4550.7801.3232.0722.7063.841量时台宣电烟服片【2023普通高等学校招生全国统一考试（冲刺卷）·理科数学（二）第3页（共4页）】

19.如图甲所示，质量为M=2kg的滑块静止在光滑水地面上，一光滑小球以某一速度水冲上滑块，且没有从滑块上端冲出去。若测得在7。-3m吵水方向上小球与滑块的速度大小分别为y,、6电冰月时v2,作出图像如图乙所示，期中a=3m/s,b=6ms,刀从乙3重力加速度为g,不考虑任何阻力，则下列说法正确的是().小球的质量为4kgB.小球运动到最高点时的速度大小为2m/s滑C.小球能够上升的最大高度为1.5mD.小球离开滑块时的速度大小为1m/s力20.如图所示，倾角&=30°的光滑固定斜面上，相隔d=8m的行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下，一质量m=0.1kg电阻R=0.22、边长L=1m的正方形单匝纯电阻金属线圈从距PQ上方x=2.5m处由静止释放，沿斜面下滑进入磁场，且线圈在出磁场过程中做匀速直线运动。重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是()220:A.cd边刚进入磁场时线圈的速度Y,=5m/s)B.ab边刚进入磁场时线圈的速度V2=√30m/sC.线圈进入磁场时通过ab边的电荷量q=0.5CD.通过整个磁场的过程中ab边产生的热量Q=3/8J21.如图所示，在水向右的匀强电场中（匀强电场未画出），有半径为R的光滑绝缘环形轨道竖直放置，现有质量为m的带电小球（图中未画出）穿在圆环上，且带电小球的带电量为+q,从A点（与圆心等高的右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，且∠AOC=30°。则()30⊙A67R时BA.匀强电场的大小等于E=V3mg/(3q)B.匀强电场的大小等于E=V3mg/gC.从A到C的过程中克服电场力做功为(V3-V3/2)mgRD.到达C点的速度为(4-2V3)gR江西省新八校2023届高三第一次联考理科综合试卷第6页，共16页

对于D,显然DA⊥面BC,D不成立.过A1作A,S⊥OD于S,因为面A,B,CDL面BCD,所以A,S⊥面BC,D,假设存在直线A,C上一点R(R不为A,点)，满足DR⊥面BCD,则D,R∥A,S,连接PR,D,R因为R不为A1点，所以不难得到A:S,D,R一定为异面直线（以面A,B,CD为主面解析判断)，这与D,R∥A,S矛盾，所以不存在直线AC上的一点R使得D,R面BC,D.故选D13720解析：由题意知把5个同学排成一排有A种，再从排好的一排中抽取不相邻的2个同学有C?种，所以不同方法数有AC=720种.14.256解析：由于（红-）”的展开式的所有二项式系数的和为2”=64，解得n=6,所以》的辰开式中各项系数的总对值之和为(+广的二项展开或的各预系数之和1+)°=2=256.15.94解析：设“神舟十一号”飞船搭载新产品A,B的件数分别为x,y,最大收益为z万元，20x+30y≤300，2x+3y≤30，10x+5y≤110，2x+y≤22，则目标函数为z=80x十60y,根据题意可知，约京条件为x≥0，即{x≥0，y≥0，y≥0，x,y∈N,(x,y∈N不等式组所表示的可行域为图中阴影部分（包含边界）内的整数点，作出目标画教对应的直线1：y=1十品，显然直线1过点M时，2=30卧42x+=22之取得最大值5⊙M好40d-10-0080x+60-=y=4,所以目标函数的最大值为2=80X9十60X4=960,此时搭载产品A有9件，产品B有4件.16.号解析：茂AD=x,则AB=AC=2x,在△ABD中，由余弦定理得42十-rc0sA=16,解得c0sA=号-兰，则由同角三角函数关系式可知snA=√-(？一)厂，期由三角形面积公式可得Sx-多·2z·2sinA=22·√1-（月-）厂x+402-64=√厂(-9+☒0所以当x-45时，(S6)-号19

19.(12分)者西数f)=anc十loos,ba∈，面内-点Ma.b,我们春点M为质数21.(12分)已知函数/)2n十6cosx在x=处取得最小值f(x)的“a阶相伴特征点”，f(x)为M(a,b)的“w阶相伴函数”.(1)求cosx的值，22.(12分()已知fx)=2sin'x+3 sin xcos-1,求函数f(x)的“2阶相伴特征点”；(2)记M(1,一)的“3阶相伴函数”为g(x),作出g(x)在[晋，]上的图象②者m是f的-个零点，当m∈（号，时求mm+的直已知的某(1)(2)20.(12分)已知函数fx)=2sin(2x+)一m在[0，牙]上有两个不同零点x,x2.(1)求实数m的取值范围；(2)求tan(x1十x2)的值.全国10所名校高考专项强化卷·数学卷三第4页（共6页）【文科·Y】全国100所名校高考专顶强化卷·数学卷三第5页（共6）（文科·1

3分足f(x)>2的x的取值范围是(-1,0)U(2,+∞).6分11.解：(1)由-5…2十4>0，…解得f(x)的定义域为(-oo,0)U(2,十oo.…8分2由✉>80+b:2+>2,即>1-(2+是)月10分令h(x)=1-(2r+4）,则h(x)≤-3，…12分当b>-3时，f(x)>g(x)恒成立12.解：1>0，解得xe(-1.D,3分所以函数f(x)的定义域为（一1,1）.…2由①求解知西数的定义蚊关于原点对称，且-)=6e告8（号）'=一16e-所以函数f(x)为奇函数.…6分(8)当xe[-3,合]时，令u-分析知u=年在[-合，之]上为减函数则∈[号3]又因为当x∈[-是，号]时，g)=所以函数g(x)的值域为[一1,1门.…12分

11.答案：A[x+1>0〔x>-1当x<0时，->0.则f(-)=-（-x)e1-名-fx):x满足x十1≠1，即x≠0，解得-10时，<0.则f(-)=子=-e心=f)15.答案：2当x=0时，f(0)=0.由图可知子T--营-即T--所以w-2:综上f(x)为偶函数.又当x≥0时，f'(x)=-(x+1)e<0,所以f(x)在[0，十o)上为减函数.由血点法可得2×智十9=5，即g=合：由f(x-1)>f(ln.x),得f(x-1|)>f(lnx),所以|x-1|0可得了x)>1或fx)<0:yy=x-1川因为f1)=2cos(2-）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。18.(12分)13.已知面向量a=(2,1),b=(-1,x),且a1b,则1b1=如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为正三角形，PA=AC=AD=2,∠CAD=90°，AB=BC=√2rx-y≥0(1)求证：BC⊥PB;14.已知实数x,y满足约束条件x+y-6≥0，则z=4x+3y的最小值为x≤6(2)若在线段PD上存在一点E,使三棱锥P-ABC与三棱锥D-ACE的体积相等，求EDPE15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且dxERf(4-x)+f(x)=0.若f1)-f3)=6,则f21)=P16已知双面线5号-若=1(0>0,6>0)的左顶点为4，右焦点为R,点B满足A81B那.，点C为的中点，E的一条渐近线与AB行，且与BF交于点D,若21AB1≥3IBC1,则E的离心率e的取值范围为」三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(12分)某学校为研究气象灾害的预报与防治，组织了社会实践活动，与气象部门合作，对A,B两地最近l0年每年最大日降水量（单位：mm)进行了调查，得到如下茎叶图：A地最大日降水量B地最大日降水量6868629266861066611488661268卷(1)分别求这10年中A,B两地每年最大日降水量超过该地这10年每年最大日降水量均数的年数；(2)若从A,B两地这10年最大日降水量超过120mm的年份中随机抽取2年进行气象灾害研究，求所选这2年恰好分别来自A,B两地的概率.52全国卷·文科数学预测卷

由①②，得b=7m+n=26,③5∑xy=8+18+3m+48+5n+114+154=452,.3m+5n=110,④由③④，得m=10,n=16.1(i),线性回归方程为y=7x+4,7×6+4=117.当x=6时，预测值y=0,此时残差为19-13037719.(12分)【答案】)证明见解析2)2压5【详解】(1)：AP=AB=2√2，PB=4.AP2+AB2=PB2,.AP⊥AB:面PAB⊥面ABCD,且交线为AB,APC面PAB,.AP⊥面ABCD,:CDC面ABCD,.AP⊥CD连接AC,AF,如图，DFD因为四边形ABCD是边长为22的菱形，∠ABC=6O°，所以DACD为等边三角形.又因为E为CD的中点，所以CD⊥AE,又AP∩AE=A,APC面PAE,AEC面PAE,所以CD⊥面PAE(2)设点A到面PEF的距离为h,则VA-PEF=VE-PAF,因为ABCD,所以AE⊥AB,又由(1)知AE⊥AP,又AP∩AB=A,APC面PAB,ABC面PAB,所以AE⊥面PAB,又PFC面PAB,AFC面PAB,所以AE⊥PF,AE⊥AF,又AF-PB=2,AE=25xn60=6,·又由PF⊥AE,PF⊥AF,AEOAF=A,AFC面AEF,AEC面AEF,所以PF⊥面AEF,且PF-2,FE=√AE2+AF2=V10,所以写P×Fx6-PFxAFSAE,即h=延.26-2正FE 10 5所以点A到面PEF的距离为2西520.(12分)【答案】④亡+=1(2)存在，P(4,0)1235,所以a=2业所以椭圆C的方程为+3【详解】1)因为e=后-京=号9因为(6引在国c上所以云广是-1得分=所以a2=12所以椭圆C的标准方程为亡+上-1123(2)存在定点P(4,0),使∠OPA=∠OPB.理由如下：由(1)知，c2=12-3=9,则点F(3,0).设在x轴上存在定点P(,0),使∠OPA=∠OPB成立.当直线1斜率为0时，直线右焦点F的直线1即x轴与C交于长轴两端点，若∠OPA=∠OPB,则t>25,或t<-2√5

0,b0)的左，右篇点岁1、人八、项满分工之分)元个一21.(本小题满分12分断近线分别交于A,利分动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设、己知函数f(x)=一alB,且FA=ABO】传统业春创新产品和服务方式培育新业态、新产品(1)证明：当a=2时，模式，促进康养旅游快速发展某景区为了进一步优化游服多(2)判断函数f(x)的整识，全面提升景区服务西最，准备从g()=x2-a2十a都相以私家清团队中油取儿个团队展开润调查写出文宇说明，证阴过程赋成区间).比第圆大已1）若一次抽取2个闭队，求全是私家游团队的概率；出签盛心磨查公八试题专生都必须作答第以团假设有放回地一次性抽取1个团队，连姿抽取4衣①求恰好抽到2次私家游团队且被抽到顺序不相邻的概率，县路s回特某茶个②设连续抽取4次抽到私家游团队的次数为，求的分布列和数学期望为S,S=且a,,15(一)选考题：共10做，则按所做22.(本小题满分1直线1的极坐顶和Bn月函角)，曲线C的西济显（工）汽A角坐标系的原间☒亦（红月4(1)求直线(2)设直线120.(本小题满分12分)求△QR(在面直角坐标系中xOy中，设动点E到定点F(1,0)的距离面小是（月国比它到y轴的距离大1，动点E的轨迹为曲线C点E,F,G分别在棱(1)求曲线C的方程；3G=2AE=2.(2)已知点A(1,y),B(x2,y2)在曲线C上，A,B分别位于第象限和第四象限，且m1x2十yy2一一4，过点A,B分别作23.(本小题清二面角0的余弦值取直线x=一1的垂线，垂足分别为A1,B1,求四边形AABB已知函数面积的最小值，(1)当a(2)当a

17:3714G994文科数学答案.pdf购头6兀购头24儿总可个人用户4060100文科数学参考答案第4页（共9页）公司用户2080100总计%140200…6分(2)由(1)中2×2列联表得K2=a8g0r=25←9524>7879，…10分n(ad-be)2所以有99.5%的把握认为用户类别与购买意向有关系.…12分18.【解析】(1)由a(sin2A-sin2C)=b(sin2B-sin2C),得a(a2-c2)=b(b2-c2)…1分化简得(a-b)(a2+b2+ab-c2)=0…2分因为△ABC三边均不相等，所以a≠b,即a2+b2+ab-c2=0由余弦定理得cosC=+b2-c2.1…3分2ab2在△MBC中，由0

西安中学高2024届高三第一次月考理科数学试题答案一、选择题：(5分×12=60分)题号123489101112答案BcDBDACBCCB二、填空题(5分×4=20分)13.CD;14.15.8;16.(81,144)三、解答题（共70分)17.(本小题满分10分)2-1解：(1)由题意知g(x)=xf(x)=x2+1易知函数(x)的定义域为R,8(-x)2-1.(-x)=1-2x2-12x+12x+12*+1·x=8(x).函数g(x)为偶函数.5分(2)方法一：M00=f00t1=2-12+1=2-23+2=2-2+2-2+4.8分f(x)2+12-1(2+1)-(2-1)22x-122x-1由2>0且22≠1得，1<-1或、1寸22-1x22x-1>0,进而2+4<-2或2+24->2,22x-1即h(x)的值域为(-0，-2)(2，十∞).10分方法：f=2-1-1-2Γ2+12*+12+1>1,0<2<2,即-2<2<0,2+12+1理科数学参考答案第1页，共5页

则十器-42一46分所以|AB|=√G-五)2+(1一)了=√（石-）2+[(-2)-(-2下=√1+R.√五-a)了=V+-1x√-4x录-，2k2+1同要可得1D1-(安+).4g+品+1k2+2…8分所以SRBENNU-2|AB|X|CD|=十)(2+T'8(k2+1)3…9分因为(+2)(22+1)≤[+2)+(2+D-9(+1,24当且仅当k2+2=22+1,即=士1时等号成立，11分所以5…≥8生出-号面得44综上：四边形ACBD的面积的最小值为号12分22【客案]0圆C+y-4红-2y-0:直线1：一2y-2=0225【解析】(1)在圆C的参数方程中，消去参数a,有(x一2)2十(y一1)2=5，整理为x2十y2一4z一2y=0.…2分将x=pcos0,y=psin9代人直线l的极坐标方程，有x一2y一2=0，4分故圆C的普通方程为x2十y2一4x一2y=0,直线1的直角坐标方程为x一2y一2=0；…5分(2)在直线1的直角坐标方程中，令x=0,可得y=一1，故点P的直角坐标为(0，一1)，…6分设直住的参超方程为“分套数。将直线1的参数方程代入圆C的普通方程后整理为52一12t十3=0，设A,B两点对应的参数为则1十名一号46一号…8分有1PA1=√(21-0)2+(-1)-(-1)]℉=511，PB1=√512|，可得1PA+Pa=6a+1D=51a+-5×号=12,5……10分23.【答案】(1)略(2)略【解析】(1)证明：因为[(a-1)2+b-2)2+(c-3)2]1+12+1)≥[(a-1)×1+6-2)×1+(c-3)×1=(a+b+c-6)2=25,,……4分当且仅当早2-早，即a=-号，6=}c专时取等号，所以u-)+0-2+(:-3y≥号…5分(2)证明：由a2十b≥2ab(当且仅当a=b时取等号)，子十c2≥2bc(当且仅当b=c时取等号)，c2+a2≥2ca(当且仅当a=c时取等号)，b式相加，有。叶十之b十木a且仅当时取等8》7分2a:+28+2e+ab+be+ca-(a++d)+(a+b+e)+ab+bc+ca称≥a+心+2)+(ab叶c十ca)+b+c+a=（a+b+o)=1(当且仅当a=b=c=号时取等号》，放不等式2a2+2b+22+ab+bc+ca≥1成立.…10分Unit文科数学答案第6页（共6页）Mus

【解析】在直观图中，OA'=2×(1×c0s45)+1=√2+1，所以原图是一个直角梯形，且上底为1，下底为√2+1，高为2X1=2,所以原图的面积为1+5+1×2=2十224.中国气象局规定：一天24h里的降雨的深度当作日降水量，通常用毫米表示降水量的单位，1mm的降水量是指单位面积上水深1mm.如图，这是一个雨量筒，其下部是直径为20cm、高为60cm的圆柱，上部承水口的直径为30cm.某同学将该雨量筒放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，24h后，测得容器中水深为40cm,则该同学测得的降水量约为A.17.8mmB.26.7mmC.178 mmD.267 mm【答案】C【解析】由题意，水的体积V=π×10×10×40=4000π(cm3),容器口的面积S=π×152=225π(cm2),所以降水量=4,000m≈17.8(cm)=178(mm）,所以该同学测得的降水量约为178mm225元5.如图，在正方形ABCD中，AB=2√5，E,F分别为AB,BC的中点，AF与DE交于点O,则以直线AF为轴将△AOE旋转一周形成的几何体的体积为A哥C.πD.2π【答案】B【解析】因为四边形ABCD是正方形，E,F分别是AB,BC的中点，所以△ADE≌△BAF,所以∠FAE+∠DEA=受，即AFLDE,an∠BAF=日，周为AB=25,所以A0=2,E0=1,以克线AF为轴将△AOE花转2长面圆的半径为1，高为2的圆3元6.如图，“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体，其中“扭棱十二面体”就是一种“阿基米德多面体”.它是由80个正三角形和12个正五边形组成的，若多面体的顶点数、棱数和面数满足：顶点数一棱数十面数=2，则“扭棱十二面体”的顶点数为A.56B.58C.60D.62【答案】C【解析】因为扭棱十二面体是由80个正三角形和12个正五边形组成的，所以面数为80十12=92，棱数为80X3十12X5-150.因为多面体的顶点数、棱数和面数满足：顶点数一棱数十面数=2，所以扭棱十二面体的顶点2数为150-92+2=60.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.36B.24C.12D.6·9

的圆心，可得OE1面PAD,又由AC=CD数学理科·答案解析世纪金榜√8+a2=3,可得OF⊥面PAD,可得sin∠ADC=以可根据约束条件绘出可行域，如图所示，【=2,由正弦定理得△ACD外接圆直径2rCD3x-y-1=0g在ACg()8,可得OE=O,F3x+y-2-0值范围为=22-92=724x+yt1=08OD=√OE+DE）十(2)11332可得三棱锥PACD的外其中A(-1,3),B(2,号)，C0,-1),因为目标函数见思路接球的表面积为4×（√=113x=之的几何意义是可行域内的点（红，y)与8c)的单清13.【命题说明】本题主要考查了利用奇函数的性质求值，P(4,0)所连直线的斜率，属于基础题，连接C,P两点的直线斜率最大，最大值为一)4-0可转换为【学科素养】数学运算」【解题提示】利用奇函数的性质代入求值即可.乙，一8=()由(8表面积期【解析】f(-2)=-f(2)=-(ln2-1)=1-ln2.答案：1-ln2答案：本题的关14.【命题说明】本题主要考查了扇形的面积公式，属于基16.【命题说明】本题主要考查了椭圆的离心率问题，通过础题直线与椭圆的关系，建立等量关系是解答本题的关键，【学科素养直观想象、数学运算属于难题.连接C℉，中【哈1【学科素养】直观想象、逻辑推理球心，0为【解题提示】求出扇形的半径，利用扇形的面积公式可求得结果」【解题提示】设A(x1,y),F(一c,0),B(x2),利用中+DE求得【解析】设该扇形半径为r,由题意可知，扇形的弧长为点坐标公式得到直线AF的斜率，进而得到a2=2c2即7~2,因此扇形的面积为S=号×，X(7-2)=3,解可求解.条件可得四【解析】由题意设A(x1,y),F(一c,0),B(x2,),则BCXAB-得，=产或2，得扇形的弧长为4或3，则该扇形圆心+芳-1，兰+芳-1，相减可得直线AP的斜率力aAP=AD角的弧度数为a=8或a一322登又直线AP的斜率为之，所以警-冬，即心答案：8或号2bc,由c2+b=a2,得c2十b2=2bc,即b=c,得a2=15.【命题说明】本题主要考查了线性规划问题，属于中2c2,得e=9档题【学科素养】直观想象数学运算寄需号'x-y-1≤017.【命题说明】本题主要考查了等差数列的基本量计算，【解析】因为实数x,y满足约束条件4x+y+1≥0，所属于基础题x+y≤2【学科素养】逻辑推理、数学运算55

x∈(a,+∞)h(x)>0,h(x)单调递增所以，y=h(x)在x=1处取到极大值（①）=-二+2a>0,(3-nay=Mx)在x=a处取到极小值Ma)=a原使=有2个g点须认@=c》naK0所以a>e28分「1@当a=1时，x2toh()20,)单调递增，所以)至多一个零点不合题意.9分@当a<1时，x行h6>0,0￥谓递罐x∈(a,l,h(x)<0,h(x)单调递减x∈(，+o,h(x)>0，h(x)单调递增求得，y=h()在x=1处取到极小值)=-+2ay=在=a处原国吸大值Ma)=(昼-na>加。要使y=M)有2个零点，须0)=-+2a<02所1以0