2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)文数(一)1试题

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【解析】在直观图中，OA'=2×(1×c0s45)+1=√2+1，所以原图是一个直角梯形，且上底为1，下底为√2+1，高为2X1=2,所以原图的面积为1+5+1×2=2十224.中国气象局规定：一天24h里的降雨的深度当作日降水量，通常用毫米表示降水量的单位，1mm的降水量是指单位面积上水深1mm.如图，这是一个雨量筒，其下部是直径为20cm、高为60cm的圆柱，上部承水口的直径为30cm.某同学将该雨量筒放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，24h后，测得容器中水深为40cm,则该同学测得的降水量约为A.17.8mmB.26.7mmC.178 mmD.267 mm【答案】C【解析】由题意，水的体积V=π×10×10×40=4000π(cm3),容器口的面积S=π×152=225π(cm2),所以降水量=4,000m≈17.8(cm)=178(mm）,所以该同学测得的降水量约为178mm225元5.如图，在正方形ABCD中，AB=2√5，E,F分别为AB,BC的中点，AF与DE交于点O,则以直线AF为轴将△AOE旋转一周形成的几何体的体积为A哥C.πD.2π【答案】B【解析】因为四边形ABCD是正方形，E,F分别是AB,BC的中点，所以△ADE≌△BAF,所以∠FAE+∠DEA=受，即AFLDE,an∠BAF=日，周为AB=25,所以A0=2,E0=1,以克线AF为轴将△AOE花转2长面圆的半径为1，高为2的圆3元6.如图，“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体，其中“扭棱十二面体”就是一种“阿基米德多面体”.它是由80个正三角形和12个正五边形组成的，若多面体的顶点数、棱数和面数满足：顶点数一棱数十面数=2，则“扭棱十二面体”的顶点数为A.56B.58C.60D.62【答案】C【解析】因为扭棱十二面体是由80个正三角形和12个正五边形组成的，所以面数为80十12=92，棱数为80X3十12X5-150.因为多面体的顶点数、棱数和面数满足：顶点数一棱数十面数=2，所以扭棱十二面体的顶点2数为150-92+2=60.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.36B.24C.12D.6·9