(在此卷上答题无效绝密★启用前2023全国名校高考冲刺押题卷数学试题（一）本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。X7X1.已知集合A={x2>2),B{x1|x-11<2},则A∩BA.(-∞，3)B.(-1,1)C.(1,3)D.(3,十∞)2.已知复数：一(m一十mi(m∈R)为纯虚数，则复数在复面内对应的点位于2十D.第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限3.在△ABC中，“△ABC是钝角三角形”是“tanAtanB<1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.有7名运动员(5男2女)参加A,B,C三个集训营集训，其中A集训营安排5人，B集训营与C集训营各安排1人，且两名女运动员不在同一个集训营，则不同的安排方案种数为A.18B.22C.30D.365.在四边形ABCD中，AB=DC,|AB1=8,AD1=5,AB与AD的夹角为0，且cos0=品c市-3PD,则A户.B市=A.10B.6C.4D.26.若数列(b.},(c}均为严格递增数列，且对任意正整数n,都存在正整数m,使得bm∈[cc+1],则称数列，}为数列{c,}的“M数列”.已知数列{a,}的前n项和为S,则下列命题中为假命题的是A.存在等差数列{an),使得{an}是{Sn}的“M数列”B.存在等差数列{an},使得{Sn}是{an}的“M数列”C.存在等比数列{an},使得{an}是{Sn}的“M数列”D.存在等比数列{an),使得{Sn}是{an}的“M数列”7.已知a=e1,b=/1.3,c=1.052,则A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a【2023全国名校高考冲刺押题卷·数学试题（一）第1页（共4页）】

因为∠E=30°，所以∠A=60°.因为AD=CD所以∠BMD=∠A=45°八年级上学期期中测试题所以△ADC是等边三角形.所以∠ADC=60所以△DM为等腰直角三角形所以B)=M).测试范围：第十一章~第十三章所以∠C0F=90°-60P=30.因为C)=BD,所以∠DCB=∠B.所以∠DCF=30°.所以因为LGMB=∠GME=22.5°，GM=GM,LBGM=∠DCF=∠FDC.所以CF=DF.所以③正确」∠GM=90°，-、1.C2.D3.C4.B5.D故选).所以△BMG≌△EMG(ASA).6.B7.D8.A9.C10,D二、11.三角形的稳定性提示：所以BG=EG,即BG=号BE,12.81.根据轴对称图形的意义，可知选项A,B,)中的因为∠MIHD+∠MD=∠GED+∠HMD=90°，13.250图形都是轴对称图形，只有选项C中的图形不所以∠MHD=∠GED.14.72是轴对称图形.在△BED和△MHD,∠BED=∠AMHD,LEDB=15.(2,4)或(4,2)2.第三根木条的长度x的取值范围是5

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子A市，周为CP,D三点共线，所以m+}A+2A蓝aC+C)=是×4-法二：如图所示，建立坐标系，则=1，即m子所以-+8+16)=3,则A户.(B驴+C)=PA·E(0,0),B(1,0),(p唁+p心)=2pipi=2x}[pi+C(3,0),A(x,y),合应，市-市-心=号应-衣PD)-(PA -PD)]2 PMD-(-3,2所以A范.C市=(（任A+2A)·号i-2P-}温然当P,M重合-)店=1-，-，应1(号A店-C)=号A店-十AC时，PM=0,A户.(B驴+C)取最小值→（去）x-1+号-0p+号A店=号a脑-是花-号DE确，故造ACD1)2十y2=4,所以点A的轨迹是以M(一1,0)为圆心，以r=2为半径的专脑花1o音=号×16-9.一4圆，当且仅当CA与⊙M相切时，∠C解析：由题意知，a·b=m十3(m十1)=0，2最大，此时sinC=C=一解得m=-37.ACD当角A为直角时，AB.AC=2+2∠c=81班=0，你得=子故AE确；省为10日:13.解：(1)(2a-3b)·(2a+b)=61,3.4a2-4a·b-3b2=61,B为直角时，CB=AB-AC=(2,3)-解析：：D=分威=又a|=4,|b|=3,∴.64-4a·b-(1,k)=(1,3-k),则有AB.CB=(2,27=61,3)·(1,3-k)=2+9-3k=0,解得疝萨-威+正=-破+a·ba…b=-6.c0s9=1a1b=女=号，故C正确：当角C为直商时，号，：应-市+成=市+-6A元C第=(1，k)·(1,3-k)=1+3k脑店成-（市+创2k:=0,解得为=3±压，故D正确.故又0≤0≤元，9=3π.2(弦+号动)-号动-号脑.(2)|a+b|2=a2+2a·b+b2=16+选ACD.2×(-6)+9=13,8.ACD对于A,当点G为△ABC的重心市-号-号×g-号×4×3×∴|a+b|=√3.时，如图所示，四边形BDCG为cos∠BAD-2×4=-3,(3):A店与BC的夹角日=3π.行四边形，根据重心性质可得AG=os∠BAD-含∠ABC=-号=子2Gò，则GA+11.11又AB1=|a=4,BC1=|b1=3,GB+GC=GA+GD=GA+2Gò=解析：设a与b的夹角为0，因为a与b.S△ABC=0,A正确；对于B,AC在AB方向上的夹角的余孩值为子，所以03日=号A店1BC1m∠ABC=的投影为|AC|cos120°=4×(合）=-2“A花在A亩方向上的:3,又1a=1,1b1=3,所以ab=台x4×8×写35.影向量为-AB,B错误；对于C,G是1a小b1c00=1X3×号-1，所以14.解：1)因为忘-0成-0成，1O耐1△ABC的重心，丽=-号(B+(2a+b)·b=2a·b+b2=2a·b+3.0i1=2.0=子1b12=2×1+32=11.所以OAAB=OA.(OBOA)=OAB心)=-专(i+耐+AC)-12.20-。君Oi-0i=60s号-9=-6.}(2A店-AC,A店=号(A亩+AC),解析：法一：D应-应-市-0(2)因为点M在直线OB上移动，所以设OM=AOB(入∈R),GAG=行(2A馆-AC)(A亩+,-i--b-a,店1则1OA+OM1=√(OA+λOB)2=A)=号2a+A店.a花-A衣)i（6-）b-)=0,即√9+4入2+12λc0s0=3b2+a2=4a·b→cos∠ACB=号×[8+2×4×()-16]a·b3b2+a2√4(6+goso）+9sin0.1a1川b-41a川6≥3所以G=C正确：时2w31a川b-5,当且仅当1a=当入=-号s0时，0成+O成的最4|a1|b12小值为3|sin01,于D,如下图，√3|b|时取等号，而0<∠ACB<π，所则3|sin0|=多放sm0-1以∠ACB∈(0，]故∠ACB的最大又0<9

参考答案b=0时，a2>0,a≠0，D错误.故选D.6.Df'(x)=x2-6x+8=(x-2)(x-4).当x∈(0,2)时（2)证明：由fx)≥行-1，得e-专--1≥0，f'(x)>0,f(x)单调递增，当x∈(2,3)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)在(0,3)上的最大值是f(2)=4.g'(x)要证f2)≥行-1，只需正(e-号--）≥0=1-1=x-1即可x当x∈(0,1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，x1当x∈(1,3)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，所以g（x)在(0，设F(x)=e-3x-x-1,则F'(x)=ex-1,3)上的最小值是g(1)=1,若Vx1,x2∈(0,3)，g(x1)+k≥设h(x)=F'(x)=e-x2-1,则h'(x)=e-2x,f(x2)恒成立，则[g(x)十k]mm≥f(x)mx,即1十k≥4，所以p(x)=h'(x)=e-2x,p'(x)=e-2.≥3，所以实数k的取值范围是[3，十∞).故选D.令p'(x)=0,即e-2=0,解得x=ln2.7.BD 8.BCD当x>ln2时，g'(x)>0:当x0，即当00.g'(t)=-所以函数h(x)在（一∞，十∞）上单调递增，且h(0)=e°-02-1=0，当01时g'(t)>0,g(t)单调递增。所以x=0是方程h(x)=e一x2-1=0的唯一实数根，当x>0时，F'(x)>0;当x<0时，F'(x)<0;∴g(t)mn=g(1)=3,综上f(x)mim=3.所以函数F(x)在(0，十∞)上单调递增，在(-一∞，0)上单调答案：3递减.10.解析：f'(x)=-3x2+3,由f'(x)=0得x=士1，x<-1或x>1时，f'(x)<0,-10,当x=0时，函数F(x)取得极小值，也是最小值f(x)在(-∞，-1)和(1，十∞)上单调递减，在（一1,1）上单调F(x)m=F(0)=e-13X03-0-1=0,递增，1所以f(x)极小值=f(一1)=a一2，f(x)极大值=f(1)=2十a,所以F(x)=e-3x-x-1≥0，即e-x-2≥3x'1,由题意/0一2<2022，a+2>2022,解得20200,又函数f(x)在x=1处取得极值，xe则f'(1)=a-1=0,解之得a=1.参数分离得a<(x十1)(Inx十)'此时f(x)=lnx-x-1,f'(x)=1-xex设f(x)=(z+1)Inz+D(x≥1)，当00,f(x)单调递增；当x>1时，f'(x)<0,f(x)单调递减，则f'(x)=2(Inz+1)+(z+1)lnre>0,(x+1)2(1nx+1)2则函数f(x)在x=1处取得极值，符合题意f(x)在x∈[1，+o)上是增函数，f(x)m=f(1)=2,e(2)f(x)=alnx一(x+1)(a∈R)的定义域为(0，+∞)，f'(x)=a-1=a-x.exx.a<2①当a≤0时，f(x)<0,f(x)在(0，+∞)上单调递减，无极值；②当a>0时，由f'(x)>0,可得0a,第12节导数的综合问题（压轴解答题）则当00,f(x)单调递增，当x>a时，f'(x)<0,f(x)单调递减，1.解：(1)因为f(x)=x十1一m,Inx故f(x)在x=a时取极大值f(a)=alna-a-l,无极小值.（x+1)-lnx1+112.解：(1)由题意可知，g(x)=xf(x)=xe-x2一2x,所以-Inxg(x)的定义域为（一∞，十∞）.所以f'(x)=(x+1)2=(x+1)因为g(x)=xe-x2-2x,所以g'(x)=e+xe-2x-2=(x+1)(e2-2),1+r-Inx令g'(x)=0,即(x+1)(e-2)=0,解得x=-1或x=ln2,(2)由(1)知f'(x)=(x十1)2当x变化时，g'(x),g(x)的变化情况如下表：2(-∞，-1)(-1,ln2)In2(ln2,+∞因为：e[台，小所以-c0,g'(x)00所以f'(x)=g(z)极大值极小值(x十1)2>0，由此表可知，g(x)的极大值点为一l,极小值点为ln2,从面f(在[日，]上单调道增，155

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19.(本小题满分12分)已知函数f)=1-名，8(x)=lnr(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线与曲线y=g(x)在点(1,0)处的切线行，求实数a的值；(2)若函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有两个公共点，求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)如图所示的几何体中，面PAD1L面ABCD,△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC,AB⊥AD,AB=AD=2,PQ∥DC,PQ=DC=1.(1)求证：PD∥面QBC;(2)线段QB上是否存在点M满足QM=入QB(0≤入≤1)，使得AML面QBC?若存在，求出入的值；若不存在，说明理由.高二数学试题第5页（共6页）

辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学参考答案：一、选择题1A 2B 3B 4A 5A 6A 7C 8C二、多选题9BD 10AD 11AC 12 BD三、填空题13.214.(4.4,4.5)15.-648016.5四、解答题17.()解：当a=0时，函数f()=sinx+cosx=5smx+到由-+2m≤x+子+2版keZ,可得-+2≤xs+2keZ,42故函数f(x)的单调递增区间为[_3r+2k元，元+2kπ，keZ.42)解：当xe@时，可得x+任买）令1=mx+wx=5s+到}（←可]，则inoo号2令g)=1-a-+4号其图象恒过(-L-)和(L山两点，22@当a=0时，由（D知f)=i血+eosx=5smx+程)-0有唯一根气-交44不合题意；②当a<0时，可得g(t)的图象开口向上，△=1+a2>0,方程g(t)=0存在两根0时，可得g(t)的图象开口向下，△=1+a2>0,方程g(t)=0存在两根2V2,综上所述，a的取值范围为(2V2,+∞).

2023~2024年度河南省高三一轮复阶段性检测（三）数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4,本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角函数，面向量，数列，不等式。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设命题p:3nN,后>号则p为√nAVn∈N,1>1√n2B.YnEN,≤号1D.3neN,>1√n2.已知正数a,6满足+名=1，则3a+b的最小值为A.13B.16C.9D.123.已知f(x)=sin(aa十p)(w>0,lpl<π)是奇函数，将fx)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2x,则f()=A号R号c悟D.14.“不等式ax2十2ax一1<0恒成立”的一个充分不必要条件是A.-1≤a<0B.a≤0C.-1

高三·数学·高频考点十一·参考答案选择题1.D2.B3.A4.C 5.ABC6.BCD填空题7职)8.(0,219.单调递减（一∞，4）提示：1.=是-l0g2x的定义域为(0，十∞)，方法一：由f)=是品<0f)=是-16eg在0，1。+∞)上单调适减，又f2)=号-1g2=0,不等式f(x)>0的解集是(0,2).故选D.方法二：由y2在(0，十o)上单调递减，y=1g江在(0，+∞)上单训递增，可得f(x)=是-1ogx在(0,十∞)上单调递减，又f(2)=号-l0g2=0,不等式f(x)>0的解集是(0,2).故选D.2.:f(x)=-lnx十4x一3的定义域为(0，+o∞)，又：f(x)=-是+4，令f(x)=-+4=0,x=是，当x,f(x)>0,fx)在0，子)单调递减，在（子，十∞）单润道增，当x=子时，函教f(x)取得极小值即最小值，而f()=2(21)<0,当x>0且x→0时，f(x)→十∞；当x→+∞时，f(x)→十∞.可简要画出原函数图象看出：立寸时之3在-13函数f(x)=-lnx十4x-3的图象与x轴有2个交点，故零点个数为2个.故选B.3.令g(x)=)1,求导得g(x)=f(x)e-[fx)-1]e=f(x)+1-f,:f(x)e2re

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、解答题：9.(17分)某公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年销售额与年份代号线性相关)：年份2014201520162017201820192020年份代号x123￥567年销售额y/亿元29333644485259(1)求y关于x的经验回归方程；(2)根据(1)中的经验回归方程，预测2024年该公司的年销售额附：样本数据(c,)(i=1,2,…,n)的经验回归方程y=bx十a的斜率和截距的最小二乘法估计分别为6=回1(x-D)(y一-,a=y-6元.含x参考数据0=43,2(x-x)2=28,(x-0)(0-)=140.【解题分析】1)“2(-22=28,2(x-0(0-)=140,g-增-2(x-)28:z=号×1+2+3+4+5十6+7)=4，=43，∴à=y-6证=438-5X4=23,y关于x的经验回归方程为y=5x十23.(2)2024年的年份代号为11，则y=5×11十23=78，预测2024年该公司的年销售额为78亿元.10.(17分)某钢厂生产出一批钢管，现从中随机抽取10根钢管，测量其内径的数据如下（单位：mm):192,192,193,197,200,202,203,204,208,209.设这10个数据的均值为u,标准差为c.(1)求4和o.(2)已知这批钢管的内径X(单位：mm)服从正态分布N(4,o2),若该车间又新增加一条生产流水线，新设备安装调试后，试生产了5根钢管，测量其内径（单位：mm)分别为181,190,198,204，213.如果你是该车间的负责人，以原生产流水线生产性能为标准，试根据3。原则判断新流水线的设备是否需要进一步调试，并说明你的理由、参考数据：若X~N(u,o2),则P(u一o

供多少证据来支持Fletcher的理论，她认为，将食物咀嚼到液化的程度于营养无益。由此可推知，Roach不支持Fletcher关于食物咀嚼的理论。29.C。推断。根据第三段中的People with obesity tend to chew their food less than thinpeople...according to a study in The American Journal of Clinical Nutrition(AJcN)可知，《美国临床营养学杂志》的一项研究显示，即使在吃同样的东西且食量也一样的情况下，肥胖者往往比瘦人咀嚼食物的次数少。由此可推知，肥胖者会在咀嚼不充分的情况下吞下食物，即他们的吞咽速度较快。30.C。理解具体信息。根据第四段中的Another research team tracked a group of people foreight years,and found those who ate slowly gained less weight during the study period than fasteaters可知，这项为期8年的研究发现，吃得慢的人比吃得快的人体重增加得少。也就是说，吃得快的人体重增加得多。31.B。理解主旨要义。本文主要讲述了充分咀嚼食物有助于控制食欲，从而有益于体重管理。第二段中的But research suggests it may help control your appetite and weight gain是本文的主题句。B项选为标题最能概括文意。【词汇链接】1.turn up(para.1:找到，发现2.hold(para.4):(论点、理论等)站得住脚【知识链接】BMI指数（身体质量指数，简称体质指数或体重指数，英文为Body Mass Index,简称BMI),是用体重公斤数除以身高米数方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。BMl正常值在20至25之间，超过25为超重，30以上则属肥胖。D篇主题语境：人与社会一一文学本文是议论文。作者认为，写同人小说可以鼓励儿童表达创意，是带领儿童走上写作道路的敲门砖。32.A。推断。根据第二段开头的Fanfiction emerges from this rich world of what--ifs可推知，第一段中的一系列问题是一些有关fanfiction的创作想法。33.A。推断。根据第二段结尾的writing fanfiction is a great way to get younger readers to taketheir first steps in writing as well as creative expression in the form of any other media可知，作者认为写同人小说能让孩子们在写作道路上迈出第一步，寻找到另一种方式去创造性地表达自己。由此可推知，写同人小说能鼓励孩子进行更多创作。34.C。理解具体信息。根据第三段中的Children write stories.and there are plenty of otherreferences that are clearly drawn from the books they have loved可知，参赛学生的作品大量参考了他们喜欢的书籍里的内容。35.D。理解主旨要义。根据最后一段中的To get them started,as parents or adults,we can talkto children和Once they finish their writing,.encourage them to share it with other fans可知，最后一段的主要内容是作者给父母和成人提供的两条建议，以帮助他们将儿童引入同人小说的创作之路上。【知识链接】1.同人小说(fanfiction),指的是利用原有的漫画、动画、小说、影视作品中的人物角色、故事情节或背景设定等元素进行的二次创作小说。同人小说一般是以网络小说为载体。近年来，伴随体育人物、娱乐人物、政治人物等社会人物的高密集度曝光，同人小说中的真人同人小说也逐渐兴起。2.第一段中的问题涉及到的书籍有《哈利·波特》系列小说、《查理和巧克力工厂》及《长

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。(1)完成13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2为S,和S4的等差中项，a2+a3=2,动的喜爱程则S,=(2)为14.某商场为改进服务质量，提升顾客购物体◆频率/组距8道备选题验，从2023年第三季度消费过的顾客中随0.030机抽取部分人进行满意度问卷调查.并将0.020率都是圣这部分人满意度的得分分成以下6组：0.015①求对0.010[40,50),[50,60),…,[90,100],统计结②设門果如图所示.那么该商场顾客满意度得分0405060708090100满意度得分分的第60百分位数为15附：X15已知aB为角，2mat=4,os(a+e)=一怎，则m(a-A)-其中sina-cosa16已知双曲线C号-等-1(o>0,6>0).过其上焦点F的直线与圆子+y:心相切于点20.(12分如图，A,并与双曲线C的一条渐近线交于点B(A,B不重合)，若2F官=5FA,则双曲线C的离点，面心率为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(0求17.(10分):(2)若锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设(c2-a2-b2)sinBcosB=abcos(A+B).DFG的夹0、0-(1)求B;abosc-)SinB(osB-abcos(2)若b=2,求△ABC的面积的最大值-2SinA5inB SinBc0S-CosB=sinksinstescto%C21.(12分18.(12分)投数a的前小项和为3其0,4-三已知(1)若(1)求{an}的通项公式；(2)若(2)设数列{b}满足b,=2·,求数列{(a,-1)bn}的前n项和Tn19.(12分)“马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之22.(12分每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、已知曲子，琴书等曲种应有尽有，规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人N且行进行调查统计，得到如下列联表：(1)不喜爱喜爱合计(2)月男性90120内是否存女性25合计200高三数学第3页（共4页）

题报第④期圆自我评估参考答案答案速览OC,所以∠OBC=45°，BC=6√2.所以BE=0E.在Rt△OBE中，由一、1.C2.D3.B4.B5.C6.A7.C8.C勾股定理，得OE2+BE=OB,解得OE=BE=3√2.所以正方形9.A10.DABCD的边长为6√2，边心距为3√2.8二、11.3r15.416.2√320.解：连接0B.因为0C1AB,所以AD=BD=)AB=30m.设这12.12π13.314.52°段弯路的半径为rm,则OD=(r-10)m.在Rt△OBD中，OD+BD=三、解答题见“答案详解”0B2,即(r-10)2+30=r2,解得=50.所以这段弯路的半径为50m.21.(1)证明：因为∠CAB=∠DBA,∠ACD=∠DBA,所以∠CAB=答案详解∠ACD.所以CD∥AB.16.2√3解析：如图，连接P0,取P0(2)解：如图，连接OD,过点D的中点E,连接CE,DE.因为PC⊥OA,PD⊥作DE⊥AB,垂足为E.OB,所以∠PCO=∠PDO=90°.在Rt△PC0和因为∠ACD=30°，所以∠AOD=Rt△PDO中，E是斜边PO的中点，所以CE=60°.所以∠B0D=180°-∠A0D=120°DE=PE=OE=)P0=2.根据圆的定义，知P,第16题图120×T×EC,0,D四点均在⊙E上.因为∠A0B=120°，24所以∠CPD=60°.所以∠CED=120°.所以∠CDE=∠DCE=30°.所以S扇形OBD3603.第21题图过点E作EHLCD,垂足为H.由垂径定理，得CH=DH=CD.在在Rt△0DE中，∠0DE=90°-60°=30°，所以0E=,0D=1.由Rt△DEH中，EH=DE=1,所以DH=√3.所以CD=2DH=2√3.DE=0D-0E,得DE=3.所以Sam0B-DB=√3.所以SFE三、17.略.18.40°419.解：过点O作OE⊥BC,垂足为E.因为四边形ABCD是S第形0a0-Sa0aD了T-√3.O0的内接正方形，所以∠B0C=36022.（1)证明：连接OD,CD=90°，0B=6.因为0B=因为OC=OD,所以∠OCD=∠ODC.因为AC是⊙0的直径，

21.(12分)22.(12分)已知函数四ei-1,已知函数f(x)=x1x-a+2a-8(a∈R).(1)当a=0时，判断并证明函数g(x)=(1)证明f(x)是减函数，并求出其最值；f代(x)+8的奇偶性；(2)若f代x)的最大值为m,且a+b=m(a>(2)求函数f(x)在[4，+o）上的最06>0求+的是小值小值.冠妙本基的厦面，示泰其余的睫留示单一前(吧L:心版流图性令达1.m阳分限，【≥0.()1=Y1=A首，的,代小，配小8共丽本：圆酰数页单，长你通瓷元本阳中人只，中个四的出能面小静在农0小共s.aI.A的处夏目吸合武县煎一宝e.0≥01=W,C≥x>0x=1M合处所」的1n心-I2-m古义（八映与.医合染示去面中国个四风，≥限.S、=(儿0<当且，两资(0)的请玉的W合明比0的(888-AAc.d9-人、).式小的【+，-心()超面。9-aE-.G8日西单1(。+，0]（八是面。府订一=，直干关分谢的(C+儿的1≥-，几卧识，1=(S-八⑧Q①.a⊙89①.A显国等首帕@.e©.3[S.S-].A西：(1，【-)义武的（八通丽民5S(+,9]U(-,o-)8家的(x)为遗西呗：(1一八=()g测(0+,U0.四-)0(9)联[p0.d(1,0).a(1.1-)A日，(e,0)具义家曲(：九爱函白8(1八.(e-0.0(I.-)5度，1=八+(n=e元圆，(I-正九=(S+x)丹，C+C=(八E·)=(<(有道(>x>0的日工收果e-s.8[AC-≤（云-九+(-八：等7不心准，(t汽e+90·-业的的长B下示本M这始(：几面(0.1-18(0,1A,=下，=2E-m0.大家A,1-」00,9-）0+年=(：)出城面的1刀止义家成回

(2)11n2+5n+2"-122【解析】【分析】(1)首先求出a,-1,42-2,即可求出等比数列{an-n的通项公式，从而求出{an}的通项公式：(2)利用分组求和法计算可得.【小问1详解】因为a1=2,a2=4,数列{an-n为等比数列，所以4-1=1,4-2=2，则二2-2，即{口，-内是以1为首项，2为公比的等比数列，41-1所以an-n=2-,则an=n+2-.【小问2详解】Sn=a1+a2+…+an=1+2°+2+2+3+22+L+n+2"-=(1+2+3++n)+(2°+2+22++2-）_+n2+1-2”=㎡+2n+2”-121-22"18.在锐角4BC中，c084=1,b=7,a=5.1427B(1)求sinC:(2)在ABC内有点M,使得MA+MC=AB,MA>MC,∠CMA=120°，求tan∠MAC.【答案】(1)4V3

R。>1,而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径.假设某种传染病的基本传染数R。=3,均感染周期为7天（初始感染者传染R。个人为第一轮传染，经过一个周期后这R。个人每人再传染R。个人为第二轮传染...…)那么感染人数这由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：36=729,45=1024)()A.35B.42C.49D.56二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9.数列{an}满足：a,=1,a+1-3a。-1=0,neN*,下列说法正确的是（)为等比数列B,=×”1A.数列a+22C.数列{an}是递减数列D.{a,}的前n项和S。=×31_410.下列说法正确的是()A.在△ABC中，AB=c,BC=a,CA=b,若ab>0,则△ABC为锐角三角形B非零向量a和6满足d-1,=a+=2,则a-=v6C.已知a=(1,2),b=(1,1),且a与a+b的夹角为锐角，则实数元的取值范围是D.在△ABC中，若20A+30B+50C=0,则△A0C与△40B的面积之比为311.已知函数f(x)=2cos(ox+p)(o>0,p∈[0，π])，则(）A若f(O)=V5,则p=?B若函数y=f(x)为偶函数，则cos2p=1C若f()在[a]上单调，则6-a≤易D若p=时，且()在[号引上单调则

GLOBAL EIGLis12.constant adj..连续发生的，不断的constantly adv.持续不断地芳美花报社13.reserved adj.含蓄的；内敛的EARNING ENGLISH14.appoint vt.安排，确定（时间、地点）；任ce命，委任→appointment n.约定；约会；任命新课程高三(B)l5.invite vt.邀请→invitation n.邀请第13期16.motivate vt.成为..的动机；激发，激励→motivation n.动力，积极性motivated adj.积极的，主动的⑧重点短语1.for the first time初次，第一次2.pour into投入（倒）…于某物第1版3.a couple of。一双，一对4.used to过去经常，曾经单元知识点复5.associate with与某人交往(Unit1,选择性必修Book1)6.obsess over对...过分担心7.on behalf of sb代表某人8.so far到目前为止，迄今为止9.take up占据10.belong to属于OLLECTIONS重点单词1l.in contrast to和.对比12.add up to总计达，合计达L.occasion n.时机；场合→occasional adj..偶13.catch sb doing sth尔的；偶然的→occasionally adv.偶尔；偶撞见，发现（某人在做不该做的事）然14.have access to拥有接近...的机会或权利2.extreme adj.极度的；极端的n.极端，极限15.all over again从头再来→extremely adv..极度，极其l6.come to a decision about sth对某事做出决定3.practice vt..&vi.&n.练→practical adj.17.go cold turkey实际的；实践的；切实可行的→practically(俚语)放弃做某件事，戒掉坏惯adv.实际上；几乎，差不多，很接近18.g0 without没有.也能对付过去⑧食4.lack vt.缺乏→lacking adj,.缺少的，缺乏的，不足的重点句型5.present vt.提出；展示；颁发→1.there be no such thing as...presentation n.报告；陈述，说明→2....find(s)it easier to do sthpresenter n.(广播、电视)节目主持人；发言人6.prefer vt..偏爱，更喜欢→preference n.偏重点语法爱，偏好过去完成时7.handle vt..处理（难题）；应付（局面）准⑧CHECKING CORNER8.intend vt.&vi.打算，计划，想要→I.根据括号内的英文释义填写单词的适当形式。intention n.意图，目的；打算→intended1.Su Yiming took part in the Winter Olympicadj.故意的；预期的；为.…打算（或设计）的Games hosted_(v.to organize an event to which9.demand y.&n.要求→demanding adj.要求others are invited and make all the arrangements严格的；费力的for them)by Beijing,together with its suburbanl0.raise vt.提出，提起Yanqing district and Zhangjiakou,and won two1l.sense n.感觉，意识；意义→sensitive adjmedals.敏感的；善解人意的→sensible adj..明智的，2.There are both indoor displays and outdoor理智的gardens at the expo(博览会)，highlighting(,toemphasize sth,especially so that people give itmore attention)the integration of life and ecology.1

7.what8.whenII.1.The library is where I left my bag yesterday.2.A headache for him was that he failed the test again.3.My bottom line is that I can't lie to others.4.The good news for his family was that he got an offer from a big company.5.The fact was that we had no solution to the problem.6.The question is when we can get the reply.7.The problem is which experiment we should do first.8.The trouble is how we can obtain the substance we need.III.1.that2.where 3.What 4.how 5.whyIV.1.where2.what3.that4.what5.how 6.thatT4 Keys:(One possible version)Section 1I.1.households 2.infection3.multiple4.suspected5.linked6.StatisticsII,1.that 2.what3.that 4.why5.becauseIII.4/5

三步一体高效训练讲评札记全国@0所名校单元测试示范卷·英语听力二维码第三套Unit3Fascinating parks(120分钟150分)国国微信扫码单元重难点考查动词-ng形式(3)作主语命题视点滚动考查点定语从句和将来进行时人与自我人与社会人与自然命题情境点观看微课视频补全短文阅读D篇阅读C篇课外题解析下载复课件题序234578101112131415答案AABABACwhee题序1617181920212223252627282930答案BACABCDDA0D题序31323334353638394042答案CBD题序4647484950525答案DBADBC0第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1.What does the man invite the woman to do?A.Meet some volunteers.B.Prepare for the exam.C.Study at home.2.What's the relationship between the speakers?A.Husband and wife.B.Mother and son.C.Brother and sister.3.Where are the speakers probably?A.At a party.B.In a kitchen.C.In a market.4.What do the speakers play?A.The violin.B.The guitar.C.The piano.5.Which place of interest does the woman highly recommend?A.The Great Wall.B.The Forbidden City.C.The Summer Palace.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）en听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有儿个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6.How much does a key chain cost?A.$2.B.$5.C.$10.【24新教材，DY,英语-R-选择性必修第一册-Y】25

第7期参考答案W:Yes,it was fun.My cousin Lily won first prizeInternet club to take computer lessons.We think the73.To the zoo this Wednesday.74.Twice期中综合能力评估试题I听力材料及参考答案because she was the best singer in the showlessons are useful and the teachers there are75.She can't be careless.She should be careful.interesting.听力材料M:Oh,I know Lily.She's in Grade 9,right?W:Yes,she is a smart girl.V.信息转换She would not forget anything./...【,短对话理解IX.76.screen 77.none 78.expected 79.hungry1.M:Did you enjoy yourself last weekend,Mandy?听下面一段对话，回答第8至10小题。Mr.Black is a 35-year-old man.He works in a80.quietlyW:Yes.I went to my friend's farm.I had a goodW:Did you go anywhere on vacation,Rick?post office.He likes watching different TV shows inX.One possible version:time there.M:Yes,I went to visit my aunt in Sanya.She liveshis free time.He often watches Bridge Village.It is aHello,everyone!Last week I asked ourW:Is this your new basketball,Jack?there.soap opera and it tells the story of a talented farmer.classmates if they like watching the news.Here areM:Yes.I plan to play basketball for half an hourW:Sounds good.Did you do anything interestingMr.Black thinks the soap opera is enjoyable.He alsothe results50%,of our classmates dislike watching theevery day to keep healthy.there?watches Win Today.It is a game show.People in theW:Hi,Jason.Does your friend Tony like to do theM:Yes.I played soccer on the beach and tasted theshow win prizes'by answering questions aboutnews.35%don't mind it.Only 15%love it.I love watching the news and I almost watch itsame thing as you on weekends?food there.I also tried paragliding.That was theChinese culture.Mr.Black watches it every FridayM:No,I like to play the piano,but Tony likes tomost interesting thing for meHe likes watching Funny Days,too.It's a talk show.every day.For me,watching it is useful.For onething,I can know what's going on around the worldlisten to music.W:Did you stay there for a long time?Mr.Black watches it on Sunday afternoons.And heby watching it.For another,watching it helps toM:Do you know the gift shop on the main street,M:Well,for two weeks.I just came back yesterdaywatches it for about 45 minutes every time.open up my mind to new things and ideas.All in all.Wendy?Ⅲ.短文理解参考答案My name is Linda.I'm fifteen years old.CathyI.1-5 ABACB II.6-10 BAACB III.11-15 ACBCAI believe it is important for us to make time to watchW:Yes.It's the biggest one in town.I bought athe news every day.watch for my cousin there last weekis my sister.She is two years younger than me,butIV.16.talented 17.enjoyable 18.culture 19.talkW:Do you like game shows,Mark?she is as tall as me.We like different colors.Cathy20.45 forty-five1:No,I can't stand them.They are boring.I likelikes to wear blue clothes,but I like red clothes.IV.21-25 BABDB 26-30 ACCBDsports shows.think red is the symbol of the sun:As for food,bothVI.31-35 ACBDC 36-40ABDBC 41-45 BADCCof us like beef soup.We cook it together once a46-50 CBACB长对话理解面一段对话，回答第6至7小题week.In our free time,Cathy likes to go skating,butVII.51-55 CAFEG报英语周报i,Anna.Did you like the school talent show lastI like to read geography magazines.I'm interested inVII.56-58 ABD 59-62 BBCD 63-65 DACiday?geography.Every Sunday morning,we go to the66-69 ABBC 70-72 CBB号英语周报社●邮编：030006●电话：0351-7773933排版·本址山西,省太原市晋阳街202武汉彩集实业有限公司（武汉市汉南区华模工业园22栋1号）订阅：本报发行部●订阅热线：0354-2466338广告经营许可证号：音工商1401004

第二部分 阅读理解（共两节，满分30分） 第一节（共4小题：每小题5分，满分20分） 阅读下面短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出 最佳选项。 Dogs are famous for their world-class noses,but a new stud- y suggests they may have an additional-though hidden-sensory talent:a magnetic(磁性的)compass.The sense appears to al- low them to use Earth's magnetic field to calculate shortcuts in unfamiliar areas. The finding is a first in dogs,says Catherine Lohmann,a bi- ologist at the University of North Carolina,Chapel Hill,who studies“magnetoreception”and navigation(导航)in turtles..She notes that dogs'navigational abilities have been studied much

discovered sugar painting,67 he really had an interest in. Since there was no sugar painting craftsman in his village, he studied by 68 (he)through videos and information on the In- ternet.Li loved painting when he was young,and he found 69 easy to learn the skill in sugar painting.He soon mas- tered the skill and could make many different sugar paintings, and they attract more and more people.And now his story and paintings encourage some young people to follow 70 example of him.

b力：乙乙E/乙L/E乙0乙当a<时如国2所不，设斯与：禁交于点8学甲-则F=2a-b+0=0VH3Wy)avno IV6证20￥8c0取a1,得6=2：c=5,于是元=(2，).+直庭点08d0EX1W03888.08,0,a四爱动爱,国2D3衡要15.17【】,《-长家等结，C-=。明，-=1黔粒【解析】由已知得抛物线的准线方程为一-2，F(2,0),设共本)答四【袖】下1sm∠B0=os2B0P-2a∠B0P-1-又0

15.How long was the man's trip? A.An hour and a half. B.Nine hours. C.Nineteen hours. 16.Why did the man choose to take a bus? A.To save money. B.To enjoy the country view. C.To be environmentally friendly. 17.What did the woman say about the man? A.He looks tired. B.He could have taken a faster bus. C.He should care more about the environment.

1、2024届衡中同卷 调研卷 全国卷 理科综合(一)1答案

(2)要两球碰后小球Q能沿直线运动，电场力F、重力mg沿两球运动方向的分力应大小相等、方向相反，合力为零。洛伦兹力与电场力、重力沿垂直速度方向的分力之和衡。设两AEx++球碰撞前后速度与竖直方向的夹

2、[九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L答案

第二单元1.C“只有第7项的二项式系数最大∴公十1=7，∴m=12。2.A因为C(2x)2×13=40x2,所以展开式中x2的系数是40.3.B因为Cx(一1)3=一20，所以展开式中的常数项是一20

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(2②)根据图示能量流动数据不能计算b营养级呼吸作用散失的能量，原因能量值风1201111图a是若要根据图示能量数值100四b绘制三个营养级的能量金字塔，则绘制方法为口c6041.540(3)研究发现

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3.甘薯（又称“红薯”、“苕”等）在明代嘉请年间传入我国，至万历年间，劳动人民在生产实践中就总结出了贮藏甘薯的要领。《农政全书》指出“藏种之难，一惧湿，一惧冻”，“欲避冰冻，莫如窖藏”。下列叙述正确的

5、2023 100所名校高考模拟金典卷理科综合四答案

(1)按照气流由左到右的方向，上述装置合理的连接顺序为a→(填仪器接口字母)。(2)装置A发生反应的化学方程式为橡皮管的作用为(3)装置B中盛放铬粉的仪器名称是装置C中的试剂X是(4)装置E的作用为(