衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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题报第④期圆自我评估参考答案答案速览OC,所以∠OBC=45°,BC=6√2.所以BE=0E.在Rt△OBE中,由一、1.C2.D3.B4.B5.C6.A7.C8.C勾股定理,得OE2+BE=OB,解得OE=BE=3√2.所以正方形9.A10.DABCD的边长为6√2,边心距为3√2.8二、11.3r15.416.2√320.解:连接0B.因为0C1AB,所以AD=BD=)AB=30m.设这12.12π13.314.52°段弯路的半径为rm,则OD=(r-10)m.在Rt△OBD中,OD+BD=三、解答题见“答案详解”0B2,即(r-10)2+30=r2,解得=50.所以这段弯路的半径为50m.21.(1)证明:因为∠CAB=∠DBA,∠ACD=∠DBA,所以∠CAB=答案详解∠ACD.所以CD∥AB.16.2√3解析:如图,连接P0,取P0(2)解:如图,连接OD,过点D的中点E,连接CE,DE.因为PC⊥OA,PD⊥作DE⊥AB,垂足为E.OB,所以∠PCO=∠PDO=90°.在Rt△PC0和因为∠ACD=30°,所以∠AOD=Rt△PDO中,E是斜边PO的中点,所以CE=60°.所以∠B0D=180°-∠A0D=120°DE=PE=OE=)P0=2.根据圆的定义,知P,第16题图120×T×EC,0,D四点均在⊙E上.因为∠A0B=120°,24所以∠CPD=60°.所以∠CED=120°.所以∠CDE=∠DCE=30°.所以S扇形OBD3603.第21题图过点E作EHLCD,垂足为H.由垂径定理,得CH=DH=CD.在在Rt△0DE中,∠0DE=90°-60°=30°,所以0E=,0D=1.由Rt△DEH中,EH=DE=1,所以DH=√3.所以CD=2DH=2√3.DE=0D-0E,得DE=3.所以Sam0B-DB=√3.所以SFE三、17.略.18.40°419.解:过点O作OE⊥BC,垂足为E.因为四边形ABCD是S第形0a0-Sa0aD了T-√3.O0的内接正方形,所以∠B0C=36022.(1)证明:连接OD,CD=90°,0B=6.因为0B=因为OC=OD,所以∠OCD=∠ODC.因为AC是⊙0的直径,

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