全围1®0所名接单元测试示范表教学札记热带雨林是地球上功能最强大的生态系统，亚马孙雨林被人们称为“地球之肺”。但是，目前全球的热带雨林正以惊人的速度不断减少，亚马孙这片全球最大的热带雨林，前景也不容乐观。据此完成13~14题。13.亚马孙雨林被称为“地球之肺”的原因是A.能够吸纳和滞蓄大量降水B.促进水循环，增加全球降水C.维护地球大气中的碳氧衡D.涵养水源，可减轻水土流失解析：“地球之肺”与雨林的光合作用有关，雨林通过光合作用大量吸收二氧化碳，放出氧气，从而维护地球大气中的碳氧衡。答案：C14.图示反映的对亚马孙雨林的开发方式A.其目的是毁林开荒，提高土壤肥力B.开发大型牧场，维护长远利益C.可提高环境人口容量，推动城镇化D.可能引起全球气候发生变化解析：图示为大规模的伐木获取木材，这种掠夺性的开发雨林将会破坏生态衡，导致全球气候发生变化。答案：D当前我国城市中健康出行、绿色出行已成为时尚。“超级自行车”能在行进过程中实时推送心率、血压、脉搏、速度、骑行距离等数据，并通过对这些数据的科学分析，提供最佳骑行路线和有效建议。据此完成15一16题。15.“超级自行车”能在行进过程中完成材料所述的各种功能，其应用的地理信息技术主要是A.RSB.GPSC.GISD.数字地球解析：地理信息系统(GS)指专门处理地理空间数据的计算机系统，主要用来对地理信息数据进行管理、查询、更新、空间分析和应用评价等。因此“超级自行车”所具有的功能主要依靠地理信息系统(GIS)。答案：C16.“超级自行车”在人们的日常生产、生活中广泛使用可A.逐步替代公交，减少拥堵B.獬决城市中大气污染问题C.提高沿海地区城市化水D.极大地满足人们的健身需求解析：使用自行车作为交通工具属于健康环保的生活方式，“超级自行车”能对数据进行科学分析，对骑行健身提供有效建议，能满足人们日益增长的健身需求。答案：D第Ⅱ卷（非选择题共52分)二、非选择题（本大题共4小题，共52分）17.读我国东北和新疆两区域图，完成下列问题。(12分)时令河。聚落煤矿△钾盘不山脉乌鲁木齐锰◆石油0天然气木材铁路【23DY.地理-R-必修3-QG】17

因为CD⊥CB,CD⊥AB,BC∩AB=B,BC,ABC面ABC,所以CD⊥面ABC,……(7分)》如图，以BA为x轴，BC为y轴，过B与CD行的直线为zD轴，建立空间直角坐标系，方法一：由(1)同理可得EF∥BD,则SE=CE_2CD-CB-3’所以A(3,0,0),F(0,3,2),E(0,1,0),G(1,1,0),C(0,3,0),D(0,3,3),第20题答案图所以GF=(-1,2,2),GE=(-1,0,0),CD=(0,0,3),CA=(3,-3,0).…(8分)rm·GF=-a+2b+2c=0,设面EFG的法向量为m=(a,b,c),则{lm·GE=-a=0,令b=1,则a=0,c=-1,则m=(0,1,-1),rn·CD=3z=0,设面ACD的法向量为n=(x,y,2),则m.CA=3x-3y=0,令x=1,则y=1,名=0，则n=（1,1,0),…（10分)设面EFG与面ACD的夹角为6，则o9=n,1m-2×2=2,In·mI21=1所以面EFG与面ACD的夹角的大小为零…(12分)方法二：易知A(3,0,0),C(0,3,0),D(0,3,3),所以CD=(0,0,3),CA=(3,-3,0),BD=(0,3,3),BA=(3,0,0).…(8分)rm·BD=3b+3c=0,设面ABD的法向量为m=(a,b,c),则lm·BA=3a=0,令b=1,则a=0,c=-1,则m=(0,1,-1),因为面ABD∥面EFG.所以面EFG的法向量即m=(0,1,-1),(下同方法一)21.(1)设1(x,由题意1(-2,0)，B(2,0),且4-m2=1,XM-1所以么，·=yw。·yM三yM4w+2x-2-42-4…(4分)4(2)设M(xM,yw),N(xw,yN),P(1,t),BN的斜率为k3,由QS=2SP知：Q(1,-2t),高三年级数学参考答案第3页（共5页）

几十年过去了，当教师的妻子告诉我，现在她给学生上课，使 用的是电子白板，写在屏幕上的字，想要擦拭，张开手掌轻轻一抹， 就会消掉上面所有的痕迹。 7.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是 (3分) A.我用牛毛团做黑板擦，当时的老师不仅表扬了“我”，而且整 堂课就只为“我”一个人讲，让“我”成了全班独一无二的大 红人。 B.作者写何老师，是为了与史老师形成对比，突出史老师的形 象，让小说主旨更鲜明；小说中出现作者的名字，增强了作 品的真实性。 C.作者通过这篇小说告诉我们，学生也有隐秘的世界，作为教 师，稍不注意便会对学生造成伤害，甚至会导致难以挽回的

20.(本题满分12分)2023年3月，某校举行政教主任副职竞聘选举，为了解学生对竞聘结果的满意度，评分0分以下为不满意，70分及以上为满意，从高三学年抽取100名学生进行评分（满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为两个等级：频率满意度组距0.035性别合计不满意满意a0.020男生0.014女生0.0040.002合计0405060708090100分数(1)求频率分布直方图中a的值及评分众数；2)已知在不满意的学生中男生占比二，满意的学生中女生占比二，填写列联表；8并根据小概率值α=0.01的独立性检验，能否判断性别与满意度有关；(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人，现从抽取的10名学生中进行调研，每轮调研一人，调研视为不放回抽取，调研到不满意的学生就停止抽取，且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取，记停止抽取时抽取轮数为Y,求Y的数学期望附：临界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.001Xa2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad-be)管考公式：X=(a+b)c+d)a+cb+d西其中n=a+b+c+d)高三数学第6页共8页

xu≠袋+经k∈Z.令v3tan(3x+否)+6>9，则tan(3x+亭)>5，所以答+m<3x+哥<受十，kcZ得暂<<恶+经，C7即不等式x)>9的解集为（经，最+经）.及∈Z.11.AC在行四边形ABCD中，B迹=2C,所以B迹=一号Di,则A市=AB+B胶=(D市Di)号Di=号Di+D成=-哥a十b,A正确，B错误.设AE与BD交于点M,则在行四边形ABCD中，△RFM与△DAM相似，所以0既号，则DM=DB.即D7-Di号，D亦-是Di34a,因为F,O,B三点共线，A,O,M三点共线，设D0=xD亦+1-)D成=￥Di+512》.D,则兴+51D-1,即x=品，所以D0-33D才+(1-xa+6.C正确，D错误，12因为M=M+?=21g=g125所以X=10mA放A错误：因为E=10.8X101.5M=104.8X10.5M+2)=104.8X10.5M+3=1000E,所以B正确；因为l。00学M士2.所以E108X101w108×10-oww108X10-w31000E,所以C正确，D错误13.√5由题意可得x=2一i,则之=√4十1=√5.14.-吾因为sne十子)=号所以受(sin&十coso)=号，得sine十caa=号，则sma十cosa2 2sin s=告，所以sn2a=专-1=一号15.205在R△AEC中，CE=302米，∠EAC=45,则AC=CE-302=60米.同理，sin 45②在Rt△ADB中，AB=40W2米，在△ABC中，AB=40W2米，AC=60米，∠BAC=45°，由余弦定理，得BC=VAB+AC2AB·ACc0s45=A/3200+3600-2X40V2X60×号/2000=20W5米.16.号，1)U[2,)当0>1时，f)在(-∞，0)上没有零点，则fx)在[0，]上有且仅有3个零点由x∈[0，]，可得ax+答∈[答ax+吾]，所以1x≤ax+晋<1，即2a<号【高一数学·参考答案第2页（共5页）】·23-391A·

19.【解析1(1)根据题意，a十4.，=8n+2,a.-十a-:=8n一6，由已知A(一m,0),B(m,0),两式作差可得a,一a。-,=8,因为数列口.)为等差数列，所以公差为4，…………………………2分又ai+1=18,2a,十4=18，a1-7,又因为该椭圆的焦距为2c=2台c=1所以.=7+4(0-1）=4n十3，…………4分可得m3,台，……………………3分由a:+b,=20可得b1=9.所以椭圆E的方程为片+号-1，所以b=9X3”=3”………………………6分(2)由(1)得口.=4n+3,可得a46=187,……………8分(2)①当直线，的斜率存在且不为0时，设直线1，的方程为y=kr十1，其中k≠0，设点M(y)、b.=3”,可得b,=81.b.=35=243.……………9分N(r2y:),分析可得，新数列{c,)的前50项由数列{a.}的前46项与数列仍，)的前4项组成，……10分(y=kx+1,联立y(3k+4).x+6k.r-9=0.S.-6X7+182+3X0二3）=4582.12分21-320.【解析1)取AC的中点O.连接OP,OB,设PA=PB=PC=AC=1。△=36k2+36(3k2+4)=144(k+1)>0.所以POLAC,PO-=…6分又因为△ABC为以AC为斜边的等腰直角三角形，所以OB=之·y+业2+1=欢+22所以P0B02=PB=P0⊥OB,……2分故MN的中点坐标为-3+3中3k4……7分又P)⊥AC.OB∩AC=O,所以PO⊥面ABC,又PO二面PAC,所以面PAC⊥面ABC,…4………………4分3k4k同理可得PQ的中点坐标为6十3°地—3………8分(2)因为PO⊥面ABC,故以O为原点，OB为x轴，OC为y轴，OP为x轴建立空间直角坐标系，424取BC的中点E,连接OE.DE,所以，直线5T的半为同理可证BC而D0E,0E号BE=CD=2,…………5分4k2+33k'+0(0,0,0),B(1,0.0),C(0,1,0).P(0,03),A(0,-1.0)，…9分设Dxy),则(x-1)+y2+:2=2,①x+(y-1)'+:=2,②，所以x=y所以BC=(-1,1.0),CD=(x·y一1，x),因此，直线ST过定点(0）…10分设面DBC的一个法向量为n=(a,b,c),所以武·n=0元=06-0②当直线1，斜率不存在时，山1方程为x=0,山，方程为y=1.ax+b(y-1)+c2=0此时.直线ST方程为工=0，过点0，）…f分令8=1.则n=(山.1,11-2).…7分②当直线1，的斜率存在且为0时，山方程为y=1,山，方程为x=0,因为面ABC的一个法向量为m=(0,0,1),直线5T方程为r=0.过点0.号）………………12分1-r-y22.【解析】1)依题总，∫(r)=2re-(mz1十1)e--e(mr2-2mx+1).……1分所以|cos|，1一x一y=士，……8分若m=0,则（）=一<0……………………2分+1+(若n严0，则y=mr一2n十1为二次函数，其中△=4m’一4m=4m(m一1).若1一x一y=,则由①@得x=0或x=1,若△0，即00.令y=mx-8u+1=0,粉得：-2m±2m-亚-1生mm=五2mm若1一x-y=-:,则由①③得x=0或x=1,所以D(0.0,-1)或D(1.11).此时AD=2或AD=6,……11分若m0.期当e(←1r加m亚时，/0)>0.综上D=原或AD=6.…………12分21【得0设箱两E的方程为后+子-m>0>0当e+nm亚1-mm-亚)时u)<0.当(-mm-亚，t0时.了0)>0分…………1分高三数学参考答案第5页（势7贸）离三数学参考答果第5算（共？贸

y=y联立2+2x+2),消去y得。x1-2(x-2)中21+2)22-20得y2(x1-2)(x十2)=y1(x2+2)(x-2),得[y2(x1-2)-y(x2+2)]x=-2y1(x2+2)-2y2(x1-2),得x=一21(x2+2)-2y2(a-2)_-2ym+3)-22(m-1Dy2(x1-2)-y1(x2十2)y2(my1-1)-y1(my2+3)=二4my1y2十2y2-6y=-6(y+y2)+2y2-61=-121-42=4,y2-3y1-y2-3y1-y2一3y1.点M的横坐标为定值4，所以点M在定直线：x=4上。12分21.【命题意图】本题考查函数和导数，要求考生理解函数和导数的性质.【解题分析】(1)f(x)=a(x-x)十sin(x一)十1，令-x-元，则t∈[0，+o),令g()=at+sint+1,则有g(D≤1恒成立.g()-a+cost当≤-1时，g()<0在[0，十∞)上恒成立（不恒为零），故g0在[0，+∞)上为减函数，故g(t)≤g(0)=1,即g(t)≤1恒成立.当a>一1时，g'(0)=a十1>0，因为g()的图象是连续不断的，故存在x∈(0，+∞)，使得Hx∈(0，xo),有g(t)>0,故g()在(0，xo)上为增函数，故Hx∈(0，xo),有g(t)>g(0)=1,这与题设矛盾，故a≤一1.4分(2)f(x)=a√x-元-sinx+1=a√xπ+sin(xπ)+1，令1=元，则ie[0,5,令60a0+sn1,则0十os,令to=x0一π，则有'(to)=0,即a=-2√to cost6,∴.f(xo)+xo-π-1=k(to)+to-1=a√o+-sin to+to=-2 tocos to-+sin to+to.t∈(0，)，由(1)得o>sin to,.sinto+o>2 sin,..-2tocos to +sin to+to>2(sin to-to cos to)-2cos to (tan to-to).令p=tanx-ae0,》,pw=o,0.∴p(x)在(0，牙)上单调递增，.p(x)>(0)=0,.tanx>x.当x∈(0，牙)时，2(sint-toco)=2cos(tanto-)>0,∴.f(xo)十x-元-1=(to)十t0-1>0,得证.12分22.【命题意图】本题考查极坐标与参数方程，要求考生理解极坐标与参数方程的性质.【解题分析】(1)曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y-2x=0,将2十y2=p,x=pcos0代人并化简得C的极坐标方程为p-2cos0,0e[0,2m),p=2cos 0由消去9并整理得50一80-0…p-0或心-8o=1-sin 0'第5五/士6而)【23.高老样卷·数学文科（仁）-】

当nx

好志法分变算步骤)》16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分))计算+11-√31-(-1)2+(-3+1).(2)下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务x-2y=1,解方程组：②3ax+y=-2.②解：①×3，得3x-6y=3.…7…第-步②-③，得-5y=-5.第二步y=1.……第三步将y=1代入①，得x=3.t,.…第四步x=3,所以，原方程组的解为y=1第五步填空：①以上求解步骤中，第一步的依据是▲；②第二步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是▲（填序号）；A.数形结合B.类比思想C.转化思想D.分类讨论③小彬同学的解题过程从第▲步开始出现错误，直接写出该方程组的正确解：▲17.(7分)如图，在口ABCD中，BE分∠ABC交AD于点E.(1)实践与操作：利用尺规作图，过点A作BE的垂线，分别交BE,BC于点F,G;(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)(2)猜想与证明：试猜想线段AE与BG的数量关系，并加以证明.数学第5页（共10页）

分数学闭报2022一2023学年北师大版高二(A)第31~34期MATHEMATICS WEEKLY答案专期已知f0)=2,则g0)=f0=2的极大值(-1)=3：当x=2时，函数f(x)取当00:当x>9时，y<0.函数g(x)在(-x,2)上单调递减.则x≤0得枚小值，f(x)的极小值f(2)=-e2因此当x=9时，函数y=-x2+81x-234取得时，g()≥g(0)=2.故d≥2，故f(x)≥16.解：(1)f'(x)=-+(a-2x-(u+D极大值，也是最大值e故选A.2e,选项C错误因为函数f(x)在x=2处取得极值，2.设小正方形边长为x,铁盒体积为y山函数g(x)的大致图象可知，若g(2)<0,g(x)所以f"(2)=-4+2a-2)-u+D=0.y=x(48-2x)”=4x-192x2+2304x,有2个零点；若g(2)=0,g(x)有1个零点；若由48-2x>0.可得x<24.放x∈(0,24)解得a=1.g(2)>0,g(x)没有零点，选项)正确，y'=12(x-8)(x-24).战选AB).所以f(x)=+x-1当x∈(0,8)时，y>0;当x∈(8,24)时，y'<0二、11.212.113.(-4,11)14.2:(-x,2]U(10,+e(x)=--X-2=-(x-2c+10因此当x=8时，y取得最人值.故选B.提示：当x<-1时.f'(x)<0,f(x)单湖逆减：当-1<3.设水桶底面半径为r,高为h,表面积为f(r),11.f(x)=3x2-12=3(x+2)(x-2)x<2时，f'(x)>0,f(x)单调逆增：当x>2时，h题知2h=27,所以=2。令f'(x)=0,得x=2或x=-2.f'(x)<0,f(x)单调递减.当x<-2时，f'(x)>0,f(x)单调递增；当-2<因此函数f(x)的单调递增区间为(-1,2)，单所以f()=㎡+2h=2+4)x<2时f'(x)<0,f(x)单调递诚；当x>2时，调递减区问为(-，-1)，(2，+c).f(x)>0,f(x)单调递增」(2)由(1)知函数f(x)在[-2，-1)上单调递减，f'(r）=2r-54）=2mr'-27)-2因此f(x)的极小值点为2在(-1,2)内单调递增，在(2,3]上单调递减.当r∈(0,3)时，f'(r)）<0,f(r)单调递减；当r∈12.心知血x+1≤a对于x∈(0，+)恒成立，又f(-2)=e,f(-1)=-e,f(2)=3,f(3)=(3,+o)时，f(r)>0,f(r)单调递增.令f(x)=hx+1,则r"(x)=-nx,所以函数f()在[-2,3]上的最大值为e,因此当r=3时，f(r)取得最小值故选B.由f'(x)=0,解得x=1.最小值为-c.4.设矩形堆料场中与原有的墙壁行的一边的当00,f(x)单调递增；当17.(1)解：函数f(x)的定义域为(0，+o)边长为x米，其他两边的边长均为y米，则y=x>1时，f'(x)<0,f(x)单调递减f'(x)=1-x512,所用材料1=2y+x=2y+12(y>0),因此当x=1时，f(x)取得最大值，为f(1)=1,所以u≥1，故a的最小值为1.令f'(x)=0,得x=1.所以'=2-51213.'(x）=3x2-2x-b.当00,f(x)单调递增：当令1'=0，解得y=16或y=-16(舍去).由函数f(x)在x=1处有极值10，x>1时，∫(x)<0,f(x)单调递减当016时，'>0则00即8云00，所以当x=1时，f(x)取得极大值f(1)=0.f()=0.(2)证明：山(1)知f(x)的最大值为(1)=所以y=16是函数1=2y+512(>0)的极小解得份=3：或仔0.所以当x>1时，f(x)=lnx-龙+1<0，则1nx1时，n>0,所以指>所以堆料场的长为32米，宽为16米时，砌新(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2≥0，此时f(x)在g(a)=xna-x+1(x>1),墙噬所用的材料城省.定义域R上为增函数，无极值，仑去；故选A则g'(x)=l1x>0,所以函数g(x)是增函数当a=-4,=11时，所以g(x)>g(1)=0."(x)=3x2+8a-11=(3x+11)(x-1),x=1为5正枝柱的底向积Sa-×受-学。从而Vx>1,xlnx-x+1>0.即xlnx>x-1.极小值点，符合题意当x>1时，nx>0,则x>h则正-校柱的高A=16-643,则正一楼柱放填：(-4,11)，33a214.'(x）=3x2-6x+3a,因此当x>1时.1<10,程'(x)=0有两个不等实根.上恒成立，则4=36a2-36a>0,解得u>1或a<0S”=3a-643=3a-64)得m≤在(1，+)上恒成立。da"设广'(x)=0的两根为1,2，且≠2，令S=0,得a=4.则「(x)的极大值和极小值之和为令g)=话则g=r当04时，S>0g(a)=f()+f(2)(lnx)月因此当a=4时，表面积S最小x;-3axi+3ax,4a'+x:-3ax;+3ax,+4a当xe(1,e)时.g'(x)<0:=x2+x-3u(x++3a(x,+x）+8a2当xe(e,+e)时，g'(x)>0,6.设总利润为(x)万元又1+2=2，x=所以g(x)在(1，e)内递减，在(e,+∞)上递增由题意得1(x)=x50-1200-务号+枚听x=e时，g(x)的最小值为g(e)=e.所以x+x=(x+x2)2-2xx2=4a2-2a,500x-1200(x>0)所以m≤e.x+x3=(x,+x3）x+x-x2）=8a3-6a2即m的取值范闱是(-∞，e_代)=务+20，由1=0，得=25x所以g(a)=8a3-6x2-3a(4a2-2a)+6e2+8m2(2)由已知可得k(x)=x-2nx-a.00:fx>25时.L'(x)<04a3+62(a>1或u<0),函数k(x)在(1,3)内恰有两个不同零点，等价所以当x=25时，L(x)取得最大值，总利润高所以g'(a)=12a2+12u=12a(a+1).于函数o(x)=x-2nx的图象与直线y=a有7.解：(1)设一期多卖出的商品件数为件，当a<-1或4>1时，g(a)>0,g(a)单调递两个不同的交点.设1=x2,由条件知24=k×22增；当-10,e(x)单调递增(2)f(x)=-18(x-2)(x-12)三、15.解：(1)山(x)=(x2+x+b)e,又p(1)=1,p(2)=2-2ln2.g(3)=3-2ln3.(1)>(3)>p(2).列表分析如下：f(x)=[x"+(a+2)x+a+blc要使直线y=与函数(x)=x-21nx有两个(0,2)(2,12)12(12.21）因为函数(x)在点(0，「(0))处的切线方程交点.则2-2ln2<<3-2ln3.为y=-2x+1,枚实数a的取值范是(2-2ln2.3-2n3).'(x)0所02.即-2fx)个第33期随堂演练可1背x=12时，f(x)取得极大值解得a=-3,b=1义f(0)=9072.f(12)=11664.(2)由(1)知，S7导数的应用所以当x=12时f(x)取得敢大值，此时定价为f(x)=(x2-x-2)e=(x+1)(x-2)e,30-12=18(元).令f(x)=0,解得x,=-1或x,=2.1.A2.B3.B4.A因此定价为18元时，一个凡期的商品销售利润当x<-1时，∫(x)>0,函数(x)单调递增：5.46.25最大.当-12时，"(x)>0,函数f(x)单调递增1.y'=-x2+81=(9+x)(9-x).2(50-x),公路MC上的运费为4100+x2,则故当x=-1时，函数f(x)取得极人值，f(x)H条件可知x>0,Hy'=0得x=9.总运费y=2(50-x)+4100+x2(0≤x≤50).

所以∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=∠BFA=60°.所以△DEF是等边三角形.

高一数学试卷参考答案A应抽取的女员工人数为6X16十842=-（2-3D=-2+312.C=2+31=2+34-131313.C由斜二测画法，四边形ABCD是行四边形，AB'=2.AD'=号，所以四边形ABCD的周长为2×(2+4.D因为a/,所以-2(m+15)=7(m2-5),解得m=-1或号.5.B依题意可得，该"星舰”的表面积是（号）产Xx十2×号×x×4+号×x×√36十-4507方米.A如，∠AC-0+灯120，由正弦定理得怎-nC·解得43北5nC-号.因为0

21.(12分)(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.已知函数f(x)=lnx+1,g(x)=e-1.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)(1)判断是否存在过原点的直线1与f(x),g(x)的图象都相切，若存在，求出直线1的方程；若不在直角坐标系x0,中，直线1过点P(0,3),其倾斜角α-5四以坐标原点为极点，x轴正半轴为极存在，说明理由，(2)若a>0,且x)P4,直线I与曲线C交于点B,Q,求1PAI+IPB1+1PQ1的值23.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=12x-11-1x+al,f(x)>2的解集为(-∞，-2)U(8,+∞).(1)求实数a的值；(2)若m>0a>0.且满足m+2=5,求证3n+n4n≥04雜拿老卷多34全国卷·文科数学预测卷

=0.故与直线y=0垂直的直线的方程可以为x=0.15.297625本题以丘乓球比赛为情景考查独立事件的概率，要求考生理解次独立重复试验的模型，并能解决些简单的实际问题，体现了数学运算及数据分析的学科素养，突出基础性、应用性的考查要求.以11：8获胜的概率为亭》=器以11：9灰胜的概车为《×号×（是）尸-器所以最终甲以先得1分颜得比赛的数率为器+器器16.180十32√3本题考查解三角形，要求考生掌握正弦定理、余弦定理.因为S=?-(a一c)=2 acsin B,所以2ac-(d2+c2-)=acsin B,.所以2ac-2 B=-7 ucsin B,所以cosB=1-}sinB>0,因为sin B十cosB=1,所以snB=号cosB=识因为aosC+5asnC=b十c,所以sin Acos C-+√3 sin Asin C-=sinB+sinC,即sin Acos C+√3 sin Asin C=sin(A+C)+sinC,所以sin Acos C+√3 sin Asin C-=sin Acos C+cos Asin C+sinC,所以W3 sin Asin C=cos Asin C+sinC,因为sinC≠0，所以smA=0sA+1,所以simA-君)}，因为A∈(0，x,63所以A香音即A一专因为名-出合音-2,且a+b=16+17√3，所以a=17√3，b=16,因为1617smC=sim出+A》=sm5osA+ces5sinA15有8，明以S24 ln C-2×175×16×15s3434180+32√3.17.解：本题考查面面行及二面角，要求考生理解面面行的判断定理，能用向量方法解决面与面的夹角的计算问题.(1)证明：因为E,F分别为BC,BC的中点，所以CF∥EB1,…1分因为CF过面AEB1,EB1C面AEB,所以CF∥面AEB1.…2分连接EF,易知AA1业EF,故四边形AEFA1为行四边形，所以A1F∥AE,…3分因为A1F寸面AEB1,AEC面AEB1,所以A1F∥面AEB1,……4分因为CF∩AF=F,CFC面ACF,AF二面ACF,所以面AEB1∥面A1CF.…5分(2)因为AC⊥AB,所以AB,AC,AA1三条直线两两垂直，分别以AB,AC,CAA所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，…6分不妨设AB=1,易知，面ABB1A1的一个法向量为m=(0,1,0),…7分A00,1.C010.F(7,71D,2At01,-10,A=(分20…8分设面ACF的法向量n=(x,y,之)，B全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【22·CCJ·数学理科（三）一N】

数学（文科冲刺信息卷（三)9.已知函数fa=28(e)=-2z,则A.y=f(x十1)为奇函数，y=g(x一1)为偶函数B.y=f(x+1)为奇函数，y=g(x+1)为偶函数(时间：120分钟分值：150分)C.y=f(c+)为奇函数，y=g(x-1)为偶函数一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，D.y=f(+)为奇函数y=g(x+1)为偶函数1.集合A={(x,y)x2+y2=1,B={(x,y)川y=x,则集合A∩B的子集个数为A.4B.210.过椭圆二十若=1(a>6>0)的左焦点F作x轴的垂线，交椭圆于P,Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，若C.1D.0|PQ=FA|,则该椭圆的离心率是(）2.设4(z-z)十12=3(x+z)+8i,则z=Ac.A.3+iB.2+i11.如图C3-1,在直三棱柱ABCA1B,C中，∠ABC=90°，CA=2CC,=2BC=2,则直线BC到面AB,C,的距C.2-iD.3-i离为)3.已知向量a,b满足a=2,a·b=1,且a与b的夹角为60°，则b的值为)A停B.1C.5D.24.若函数x)=2si(x++号)(9e[-受，受])是偶函数，则0的值为()A.C.D.图C3-1海5.已知a

11所以-2≤x<22分1113131当x<-2时，x)=-3x-2≤6，解得2-6，所以-6≤x<-2,3分[13111所以不等式fx)≤6的解集M=6’6.5分13117(2)集合M=ˉ6’6的最大整数为1，所以m=1.所以2+3y=1,6分所以1=2x+3y≥2W2x3y,所以≤24,8分322x+3y1111所以x+y=xy=xy>24.当且仅当2x=3y=2,即x=4,y=6时取等号32所以x+y的最小值为24.10分

上饶市2023届第一次高考模拟考试文科综合试题卷座位号考试时间：150分钟分值：300分命题人：李少南朱发吉余良谷周国华胡彬杨新财邹起真熊芸石治家江茂森汪太柏刘金龙注意事项：1,本套试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2,回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，用0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无放。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第I卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共计140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。近年来，中国经济发展进入“新常态”，经济结构不断优化升级，而实现从劳动力驱动经济到人力资本驱动经济的转变，让人力资本成为未来中国经济增长的新引擎，是经济转型必须赢得的挑战。图1是1978-2015年中国的产业结构变化图，图2是2014年按行业划分的中国就业人员受教有程度。据此完成1~2题。行业人均受教有人均受教价年吸（年】行业人均受着有行业年型（年）】年聚（年》水利、环境和合计均9.9交心运输。仓储和配政业10.7公兴设该营强业11.3农林牧瓶型7.8住宿和餐收业居民服务、修理用其他服务业0.1采写业10.7公见得输、软件不信2技术塑多业121着府103第三产制凌业10.4138生和会工作电力。携力、燃气及水的生产利里应126房地产业1L.9文化体育和127建我哑9.5题适和气务服务面12.5公共管理、社会促环和数会组家14经8超鞋餐医至美复质属族夏员京影数发和零售型10.8料学每究和技术塑多14属所组系图1图21.以下关于中国产业结构的描述正确的是A.1978年以来，第一产业比重持续下降B.2000年以来，第二产业产值波动下降AC.2015年第三产业产值大于第一产业和第二产业√日1985年以来，第三产业成为中国经济增长的主要推动力2.以上材料不能反映出A.第二产业就业人员的人力资本高于整体水B。科教文卫从业人员的准入门楼高C.第三产业发展对人均受教育年限提高贡献大D.农林牧渔业和建筑业的提供的逾业岗位较少“无骨亦有韵”，针刺无骨花灯亮相央视2023年夹视元宵晚会。花灯通体没有骨架，是由数十片纸片，全部用锈花针刺成各种图案粘贴而成，制作工艺非常复杂，要经过绘图、烫纸、萝样、雷花、制文科综合试卷第1页，共12页

5.【历史一选修1：历史上重大改革回眸】5分材料1907年清民政部奏请朝廷制定民法，1911年完稿的《大清民律草案》共5编36章1569条。前三编主要是以日本公布的民法为蓝本，同时对德国、瑞士的民法有所参考。在总则编中，采取了私有财产所有权不可侵犯、关约自由、过失致人损害应予暗偿等资产阶级民法的基本原则：在债权编中，规定了债权的标的、放力、让与等：在物权编中规定了对各种形式的财产权的法律保护等。后两编（亲属和继承）虽也米纳了一些西方新制，但更注重的是中国固有的礼教民俗。从整体上来说，法典强调对先进民法理论和立法成果的吸收，在许多方面严重脱离中国实际，但作为中国第一部民法典草案，对以后的民事立法产生了重要影响。一摘编自《大清民律草案的内容和基本特征》(1)根据材料，概括清末制定的民法的特点。(8分)(2)根据材料并结合所学知识，简析清末制定民法的影响。(7分)46.【历史一选修3：20世纪的战争与和】(15分)材料1914年7月一战爆发后，德军采用迂回战术从西向东包抄法军主力，按照施利芬小毛奇计划于8月2日占领中立国卢森堡，4日越过德比边界，攻占维塞，逼近列日，列日坐落在马士河和乌尔特河的交会点上，是德军取道比利时进攻法国的咽喉。列日战役从1814年8月3日持续到8月16日，德军动用了超大口径榴弹炮机枪飞艇等当时最先进的武器，虽然比利时军队凭借要塞炮台等进行了顽强的抵抗，但列日要塞群最终全体失宇。比利时13天的顽强阻击迟滞了德军的行动，直接粉碎了德国两个月灭亡法国的打算，法军正好利用这段时间完成了布防，从而打赢了马恩河战役。列日战役被视为协约国的精神胜利，最终使英法两个世仇国家彻底放下了相互戒备心理，直接对德宣战，也给一战的最终结局定下了方向。—摘编自《列日战役的影响》(1)根据材料并结合所学知识，概括列日战役爆发的原因。(6分)(2)根据材料并结合所学知识，简析列日战役的影响。(9分)47.【历史一选修4：中外历史人物评说】(15分)材料1974年，45岁的西华师大“熊猫教授”胡锦矗，牵头全国第一次大熊猫野外调查研究。这次调查历时4年徒步9万公里，最终形成20多万字的《四川省珍贵动物资源调查报告》。基于胡锦矗科研团队的调查，国务院批准将2万公顷的卧龙自然保护区扩建为20万公顷，同时建立唐家河等5个国家级自然保护区。1983年他建立世界上第一个大熊野外生态观察站，取名“五一棚”，邀请著名动物学家夏勒等外国专家进驻“五一棚”，开启了大熊猫研究的国际合作，同时完成世界上第一部探索大熊猫生态环境和性的巨著《卧龙的大熊猫》，出版专著20多部。胡锦矗发明通过粪便判断大熊猫特性的“胡氏方法”，沿用至今。他一直坚持授课到84岁高龄，为我国培养了一大批杰出的保护生物学人才。摘编自《西华师大三代科学家同获大熊猫研究与保护最高奖》(1)根据材料，概括胡锦矗教授的主要成就。(8分)(2)根据材料并结合所学知识，简析胡锦矗教授取得成就的原因。(7分)“二诊”文综试卷第12页（共12页）

综合能力测试（五）的，最可能的原因是土壤含水量/%1012141618202224计、选面料A.耗水量下降体验，吸引0分)B.下渗积累100①商家的C.保水性增强②商品的140分。在每小题给出的四个选D.土壤压实③生产决9.推测恢复种植粮食作物后，土壤300④人们的干层的恢复方向是随后五年内在四川成都、辽宁沈阳4①②A.由下向上4002019年，该企业在拥有大规模工14.2021年我B.由上向下研发基地，部分核心技术人员迁到5002030年前C.由中间向部和下部排放不再D.由上部和下郃邰向中间600动或个人产基地，能够节约山岳冰川常发育在中、低纬度700排等形式原料成本D.营销成本的高山地带。冻结在冰川体内的列举措的威尔士州，主要是为各种碎屑物随着冰川体在重力作800①定善绿推动国际合作用下沿冰川谷缓慢地向下移动。900②加速发降低市场风险在宽阔的冰川谷地，冰川体消融的③开展前端常形成由众多碎屑物堆积形1000。一种植苹果树2年种植苹果树7年④实施大招工规模成的冰碛垄及发育出辫状水系一种植苹果树23年一种植苹果树29年A①②大幅降低产品价格下图是山岳冰川地貌示意图，据此完成10~11题15.2021年10°W许多发基本生其市场冰碛垄业的市①强化洲界国界一一未定国界辫状水系②有效③推动④完善暖流交汇A.①4陆架广阔10.在任一条冰碛垄的形成过程中，冰川体消融的前端16.为响应A.向海拔低处推进B.向海拔高处后退程上建发④企业总部C.位置稳定D.反复进退群众力D.①④11.与河流三角洲相比，冰碛垄堆积物教育成A.颗粒较小B.粗细混杂①中国强热带气旋C.大小均匀D.碎屑表面光滑②中国海雾12.右图显示燃油汽车的需求变化情况（实线是变化前，虚线是变化后）。若③坚扌田改为果园，种植苹果树。苹不考虑其他因素，仅从燃油汽车，燃油、新能源汽车、消费者四者的关系④完,持续的苹果种植会导致土壤看，符合右图的是A.①食作物不仅可以通过获取地①燃油的价格升高17.党的济效益。下图示意将种植粮②新能源汽车的价格升高格三届水量的变化。据此完成7~③消费者预期燃油汽车的价格将下降于国④消费者对燃油汽车的偏好程度增强Q数量要国影响因素是A.①③B.①g.②③D.②④①全发D.枯落物持水'13.在某智慧零售门店，客户进门，头顶的电子大屏就自动为顾客绘制“肖②全水量高于种植苹果树23年像”，识别性别，年龄等装本信岛。智能量体意拟试衣等设备，让最身、设③我高老五第1页（共4页）

39.阅读材料，完成下列要求12分)中国共产刻始终践行初心使输颜中国人民成功走出中国式现代化道路，创造了人美文明新形一在党的二十大报音中指出：“从现在起，中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民全面建成社会主义现代化强国、实现第二个百年奇斗目标，以中国式现代化全面雅进中华民族伟天夏兴。中国式现代化，是中国共产党领导的社会主义现代化，既有各国现代化的共同特征，更有基于自己国情的中国特色。”中国式现代化是基于中国经济社会条件、历史又传统、世界一发展趋势、人类文明进程，形成的二条：会中国实际、蕴含阶段特征、彰显显著优势的现代化道路；中国式现代化是着力维护和促进社会公正义，把人民对美好生活向往作为出发点和落脚点的现代化道路：中国式现代化是积极主动探索跳出治乱兴衰历史周期率答案，自我净化、自我完善、自我革新、自我提高的现代化道路。中国共产党领导中国人民开创的中国式现代化是一个有机性、阶段性、连续性的历史立程，是中国共产党团结带领中国人民前赴后继、一往无前走出来、脚路实地千出来的，是马克思主义现代化理论与中国现代化发展实际深度结合的结果具有显者的善遍价和世界意义。结合材料，运用《政治生活》的相关知识，说明布国共产党为什么能成功探索出中国式现代化新道路。)回5大重40.阅读材料，完成下列要求。(26分)在中国共产党第二十次全国代表大会报告中指出：“中国共产党为仕么能中国特色社会主义为什么好，归根到底是马克思主义行，是中国化时代化的马克思主义行”一马克思主头深刻改变①中国币国地极大丰富了马克思主义。十月革命一声炮响，给中国送来了马克思主头，从此中国人民从精神上由被动转为主动。从登上中国历史舞台的那一刻起，中国共产党就把马克思主义写在了自己的旗帜上，并坚持把马克思主义基本原理同中国具体实际结合起来，不断开辟马克思主义新境界，产生了毛泽东思想、邓小理论、“三个代表”重要思想和科学发展观，产生了中国特色社会主义思想。100多年来，在马克思主义及其中国化创新理论的指导下，中国共产党团结带领人民取得了气壮山河的革命战争胜利，开展了热火朝天的社会主义建设，进行了波澜壮阔的改革开放，迈进了中国特色社会主义新时代。作为随着时代、实践科学发展而不断发展的理论，马克思主义并没有生束真理，而定开辟了通向真理的道路。于证千这书说干分变视红色基因的传承。党的二十大刚刚闭兼，就来到政西延5们安考察，瞻仰延安革命纪念地，重温苹命战争时期党中央在延安的峥嵘岁月，缅怀老一辈革命家的丰功伟绩。带领新一届中夹领导集体前往延安革命纪念馆，参观了《伟大历程一中共中央在延安十三年历史陈列》。强调，在延安时期形成和发扬的光莱传统和优良作风，培育形成的以坚定正确的政治方向、解放思想实事求是的思想路线、全心全意为人民服务的根本宗旨、自力更生艰苦奋斗的创业精神为主要内容的延安精神，是党的宝责精神财富，要代代传承下去。在延安中学枣国校区，勉励同学们从小树立远大理想，立志成为社会主义建设者和接班人，确保红色基因代代相传.希望延安中学坚持用延安精神教书育人，办好人民满意的教育，弘扬苹命传统，培育时代新人。1)结合材料并运长求麦真理的所程的如识，闸明“归根到底是子克思主义行是中国化时代化的马克思主义行”的理论依城。T2分)

(3)冰水冷却使产品结晶，并通过操作可以得到富马酸粗品(4)取精制后的富马酸(HOOC-CH=CH-COOH)溶于适量水中，加入适量Na,CO,溶液调节溶步骤2：合成富马酸亚铁/液的pH,加热、搅拌，产生大量气泡。将硫酸亚铁溶液和适量的N,SO,溶液缓慢加入上述反应液中，维持温度为100℃并充分搅拌3~4h。①产生大量气泡反应的化学方程式为(填“偏大”“偏小”或“不②加入Na,CO,溶液须适量，若过量则制得的富马酸亚铁质量变”)，其原因是(5)经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥等得到产品。洗涤过程中证明富马酸亚铁产品已洗③Na2SO3的作用是涤干净的实验方法是一种从含锑工业废渣（主要成分是Sb2O3,含有CuO、Fe2O,和SiO2等杂质）中制取Sb的工业流程28.(14分)如下图所示。稀盐酸铁粉S60u稀盐酸0·含梯废渣→酸浸逃液还德液2，稀释滤饼，酸洗中和bSb203…Sb水解滤渣1滤渣2滤液3滤液4已知：常温下，溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀（离子浓度小于1×10-5mol/L)的pH如表所示金属离子Fe2+Cu2+Fe2+开始沉淀时的pH2.24.47.5完全沉淀时的pH3.26.49.0前肉是回答下列问题：(1)51Sb位于周期表第VA族，其基态原子核外电子所占据的最高能级轨道呈形。(2)“滤液1”的主要阳离子是Sb3+、H+、;“滤渣2”的成分是(3)已知“滤饼”的成分是SbOCI,“稀释水解”主要反应的离子反应方程式为；“稀释水解”时需控制溶液pH=2.5,为避免水解产物中混入Fe(OH)3,Fe3+浓度应小于mol·L1。(4)Sb2O,的性质与A12O,相似。“中和”步骤加入氨水，不宜用NaOH溶液代替氨水的原因是(5)Sb与Cu,Se组成一种热电材料，其晶胞结构如图所示，a=b=566pm,c=1128pm,该晶体的密度是g·cm3(列式即可)。安×4+汉1°6OCu(位于棱和面上)人气X70se(位于晶胞体内)822●Sb(位于顶点和体心)8*?r1>2nNN·∽中/0【2023届高三4月阶段性联考·理科综合能力测试试卷第8页（共12页）】

则P点的坐标为(0，（√7-2）d)(1分)(3)粒子在匀强磁场I中2gB=mR(1分)离子在匀强磁场Ⅱ中做匀速圆周运动的半径R2,则gnA=m宽(1分)由几何关系R=(W2d)+(R2-d)2(1分)解得R=号d1分)联立解得B1_R2B2R(1分)带入数据B_3√2B28(1分)26.解：(1)根据题意可知，小球从静止释放到A点过程中，由动能定理有m动=子w暖(1分)解得vo-6 m/s小球在A点，由牛顿第二定律有EN-mog=mo R(1分)解得FN=8.4N由牛顿第三定律可得，小球到达轨道最低点时对轨道的压力大小为8.4N,方向竖直向下.(1分)(2)根据题意可知，小球与滑块碰撞过程中，系统的动量守恒，能量守恒，则有mo0=oy十m22(1分)%=令m时+名m暖1分)1解得01=02=6m/s(1分)(3)根据题意可知，滑块以速度2滑上滑板，滑板所受台的最大静摩擦力为f1=(m1+m2)g=1.5N滑板受滑块的滑动摩擦力为f2=2g=1.5N(1分)可知，滑板保持静止不动，滑块在滑板上向右匀减速，设滑块滑到滑板右侧时速度为3，由动能定理有公mg=2m话-名侧喝1分)1解得3=5m/s滑块与滑板发生弹性碰撞，系统动量守恒和能量守恒，设碰后两者速度分别为4、，则有m2s=24十m5(1分)包m话=了咖暖+弓m暖(1分)11解得U=1m/s5=6m/s(1分)【2023届高三⑦联·理综参考答案第6页（共8页）YN、AH、SX、HLJ、JL】

请回答下列问题：I.制备过程如下步骤1：安装好整套装置，并检查装置气密性。步骤2：在三颈烧瓶中依次加入Zn粉和适量水，浓硫酸-H,O,溶液电磁搅拌形成悬浊液，同pH测量计步骤3：打开仪器a的活塞、止水夹d,向装置C单向阀尾气处理D中先通入一段时间SO2,使装置C中温度计溶液的pH在8.2~10.5之间；进行操作b饱和Zn-HOX,在三颈烧瓶中生成Na2S2O4溶液。NaHSO.悬浊液电加热磁步骤4：将三颈烧瓶中混合物过滤，滤液经下列溶液NaOH力搅拌器“操作”可获得NaSO4晶体。a.用乙醇洗溶液D涤；b.搅拌下用水蒸气加热至60℃左甲右；c.趁热过滤；d.干燥；e.分批逐步加入细食盐粉，搅拌使其结晶，用倾析法除去上层溶液，余少量母液。单向阀示意图(1)仪器b的名称是▲-0(2)步骤2中的水最好是去氧水，去氧的方法是▲；装置C中试剂▲(填“能”或“不能”)换成饱和Naz CO溶液。(3)步骤3向装置D中通入SO2后生成ZSO4,该反应需控制温度在35~45℃进行，若温度太低，反应太慢；若温度太高，则▲。(4)步骤3中的“操作X”是▲。(5)步骤3需控制溶液的pH在8.2~10.5之间，其原因为：①pH太大时，▲；②pH太小时，▲；③Na2SO4▲。(6)步骤4中“操作”的合理顺序为▲（填字母）。Ⅱ.Naz S2O,纯度的测定用HO2溶液滴定Na2S,O4,并用自动电位滴定仪测定滴定终点。另称取0.25g样品加入个三颈烧瓶中，加入适量aOH溶液，通入N2,打开电磁搅拌器，通过电位滴定仪控制滴定管向三颈烧瓶中滴加0.10mol·L1H2O2标准溶液，达到滴定终点时消耗24.00mL标准溶液。(7)样品中NSO,的质量分数约为▲%（保留一位小数，假设杂质不参与反应）；若配以电位滴定仪进行终点判断，仍用图甲中装置D对样品中N2SO,含量进行测定，对测得数据的影响是▲（填“偏低”“偏高”或“无影响”）。27.(14分)电解镍后的废渣中含钴、镍、铁、铜、钙、镁等元素，这些金属元素主要以氢氧化物形式存在废渣中，利用电解镍后的含钴废渣提取氧化钴(C02O)的工艺流程如下：NHF(NH)C,O,萃取剂P-204含钻沉操作2碱式碳酸钻含水相钻Co,(OH),CO黄钠萃取剂煅烧，氧化钴H,SO.浸NaCIO,固体铁钒萃取P.507Na,SO.Na CO,法除渣液除杂反萃操作1含镍有机取剂NiSO滤渣有机相相已知：①萃取剂P-204、P-507都是酸性萃取剂，萃取反应可表示为Me+十nHA一MeA,+nH(Me代表金属阳离子)。②黄钠铁钒是一种过滤性能优于F(OH)的浅黄色晶形沉淀，其pH值大于2.3时不溶，主要成分为NaFe6(SO4)4(OH)12。2023届高考专家联测卷（六）·理科综合试颗第7页（共

已知：1.+R O AIC!R +HCICH2CH.O(1)NaOHⅱ，环氧羚酸酯在一定条件下可发生反应：(2)HC1OEtH(1)A的名称为,G中所含官能团的名称是(2)E的结构简式是,B→C的反应类型为(3)H与银氨溶液反应的化学方程式为OH(4)口服布洛芬对胃、肠道有刺激，用H对布洛芬进行成酯修饰，能有效改善这种状况，发生反应的化学方程式是(5)芳香族化合物M是布洛芬的同系物，相对分子质量是234，苯环上只有一个取代基且一个分子中有5个甲基，则M有种（不考虑立体异构）。(6)请写出以人和为原料制备的合成路线流程：(合成路线流程图示例见本题题干)。37.[生物一生物技术实践](15分)尿素是重要的氮肥，尿素被土壤微生物分解后才能被植物利用。我国存在大量的盐碱地，筛选获得耐盐且能分解尿素的微生物有重要的生产意义。图示为从柴达木盆地的土壤样品中筛选分解尿素菌株并鉴定培养的过程，图中所示培养基均是耐盐性选择培养基。回答下列问题：土壤悬浮液I号培养基Ⅱ号培养基Ⅲ号培养基理科综合（二)第20页，共21页

21.(10分)阅读下列材料，并完成相应的任务。E托勒密tolemy公元90年一公元168，希腊若名的天文学家，他的著作《天文托勒密定理学大皮》被后人称为作大的数学书，托制密有时把它则作《数学文集%托勒密从书中摘出并加以完善，得到了著名的托勒密(Ptolemy)定理。托勒密定理：观察发圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和已知：如图1，四边形ABCD内接于OO.求证：AB·CD+BC·AD=AC·BD迁移探下面是该结论的证明过程：证明：如图2，作∠BA=∠CAD,交BC于点E.∠ABE-=LACD.△ABE~△4CD..4B=BE(AC CD图·∴AB·CD=AC·BE.拓展应AB=B,∠ACB=∠ADE(依据1)·∠BAE=∠CAD,·∠BAE+∠EAC=LCAD+∠EAC,即∠BAC=∠EAD23.△ABC~△4ED(依据2，BC-4CED AD'∴.AD·BC=AC·ED..∴.AB·CD+AD·BC=AC·(BE+ED)图2..AB·CD+AD·BC=AC·BD任务：(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？(2)当圆内接四边形ABCD是矩形时，托勒密定理就是我们非常熟知的一个定理：(请写出)(3)1如图3，四边形ABCD内接于⊙O,AB=3,AD=5,∠BAD=60°，点C为D的中点，求AC的长.图346-2b-422.(12分)综合与实践04+下面是李老师在“矩形折叠中的相似三角形”主题下设计的问题，请你解答。4年如图，已知在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为边AB上一点（不与点A、点B重合)，先将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点4山九年级数学第5页（共6页）46t86出

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