超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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因为CD⊥CB,CD⊥AB,BC∩AB=B,BC,ABC平面ABC,所以CD⊥平面ABC,……(7分)》如图，以BA为x轴，BC为y轴，过B与CD平行的直线为zD轴，建立空间直角坐标系，方法一：由(1)同理可得EF∥BD,则SE=CE_2CD-CB-3’所以A(3,0,0),F(0,3,2),E(0,1,0),G(1,1,0),C(0,3,0),D(0,3,3),第20题答案图所以GF=(-1,2,2),GE=(-1,0,0),CD=(0,0,3),CA=(3,-3,0).…(8分)rm·GF=-a+2b+2c=0,设平面EFG的法向量为m=(a,b,c),则{lm·GE=-a=0,令b=1,则a=0,c=-1,则m=(0,1,-1),rn·CD=3z=0,设平面ACD的法向量为n=(x,y,2),则m.CA=3x-3y=0,令x=1,则y=1,名=0，则n=（1,1,0),…（10分)设平面EFG与平面ACD的夹角为6，则o9=n,1m-2×2=2,In·mI21=1所以平面EFG与平面ACD的夹角的大小为零…(12分)方法二：易知A(3,0,0),C(0,3,0),D(0,3,3),所以CD=(0,0,3),CA=(3,-3,0),BD=(0,3,3),BA=(3,0,0).…(8分)rm·BD=3b+3c=0,设平面ABD的法向量为m=(a,b,c),则lm·BA=3a=0,令b=1,则a=0,c=-1,则m=(0,1,-1),因为平面ABD∥平面EFG.所以平面EFG的法向量即m=(0,1,-1),(下同方法一)21.(1)设1(x,由题意1(-2,0)，B(2,0),且4-m2=1,XM-1所以么，·=yw。·yM三yM4w+2x-2-42-4…(4分)4(2)设M(xM,yw),N(xw,yN),P(1,t),BN的斜率为k3,由QS=2SP知：Q(1,-2t),高三年级数学参考答案第3页（共5页）