超级全能生·名校交流2024届高三第三次联考(4189C)理数XX答案

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=0.故与直线y=0垂直的直线的方程可以为x=0.15.297625本题以丘乓球比赛为情景考查独立事件的概率，要求考生理解次独立重复试验的模型，并能解决些简单的实际问题，体现了数学运算及数据分析的学科素养，突出基础性、应用性的考查要求.以11：8获胜的概率为亭》=器以11：9灰胜的概车为《×号×（是）尸-器所以最终甲以先得1分颜得比赛的数率为器+器器16.180十32√3本题考查解三角形，要求考生掌握正弦定理、余弦定理.因为S=?-(a一c)=2 acsin B,所以2ac-(d2+c2-)=acsin B,.所以2ac-2 B=-7 ucsin B,所以cosB=1-}sinB>0,因为sin B十cosB=1,所以snB=号cosB=识因为aosC+5asnC=b十c,所以sin Acos C-+√3 sin Asin C-=sinB+sinC,即sin Acos C+√3 sin Asin C=sin(A+C)+sinC,所以sin Acos C+√3 sin Asin C-=sin Acos C+cos Asin C+sinC,所以W3 sin Asin C=cos Asin C+sinC,因为sinC≠0，所以smA=0sA+1,所以simA-君)}，因为A∈(0，x,63所以A香音即A一专因为名-出合音-2,且a+b=16+17√3，所以a=17√3，b=16,因为1617smC=sim出+A》=sm5osA+ces5sinA15有8，明以S24 ln C-2×175×16×15s3434180+32√3.17.解：本题考查面面平行及二面角，要求考生理解面面平行的判断定理，能用向量方法解决平面与平面的夹角的计算问题.(1)证明：因为E,F分别为BC,BC的中点，所以CF∥EB1,…1分因为CF过平面AEB1,EB1C平面AEB,所以CF∥平面AEB1.…2分连接EF,易知AA1业EF,故四边形AEFA1为平行四边形，所以A1F∥AE,…3分因为A1F寸平面AEB1,AEC平面AEB1,所以A1F∥平面AEB1,……4分因为CF∩AF=F,CFC平面ACF,AF二平面ACF,所以平面AEB1∥平面A1CF.…5分(2)因为AC⊥AB,所以AB,AC,AA1三条直线两两垂直，分别以AB,AC,CAA所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，…6分不妨设AB=1,易知，平面ABB1A1的一个法向量为m=(0,1,0),…7分A00,1.C010.F(7,71D,2At01,-10,A=(分20…8分设平面ACF的法向量n=(x,y,之)，B全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【22·CCJ·数学理科（三）一N】