数学爱好者七年级同步训练下册（华师大版）。SHUXUE AIHAO ZHE课时4设计轴对称图案后，不知道选择三边的中垂线或其它直线为三必备知识对称轴画轴对称图形轴对称图案的设计，实质是利用轴对称色变式练为了美化环境，在一块正方形图形的特征设计一些对称图案，空地上分别种植四种不同的花草.现将这块曰课堂互动空地按下列要求分成四块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相例1请将正方形分成四个形状相同的同；(3)四块图形面积相等.现已有两种不同部分，并使之成为轴对称图形.你可以画出几的分法：(1)分别作两条对角线（图1）；(2)过个这样的图形？一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）(图2中两个图形的分割看作同一方法).请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.（正确画图，不写画法)图1图2图3图4点拨：解答本题主要利用的知识点是,关键是找出正方形目方法总结的所有对称轴，轴对称图案的设计要把握以下两个关键：例②”两个全等的三角形，可以拼出各(1)确定基本元素图案；种不同的图形，如图所示中已画出其中一个(2)设置合适的对称轴，三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称四随堂演练图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分)，你最多可以设计出几种.（至少设计四A组基础巩固种〉1.小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，下列各图中的某个方格内都补画了一个小圆，则补点拨：解答本题主要利用的知识点是画后的图形不是轴对称图形的是(),关键是确定对称轴，易出现的问题是缺乏空间想象力，分别以三角形三边所在直线为对称轴画出轴对称图形。130·

由y=r+6r2+9x+11y-(x6+6x6+9x+11)=(3x6+12x+9)(x-x)得x3+6x2+9x+11-(x+6x6+9x+11)=(3x+12x,+9)x-x),整理得(x-x)(x+2x。+6)=0,切线g(x)=+b与∫(x)的图象有且仅有一个交点，所以x=-2x-6,x=-2,所以切线方程为y=-3x+3,所以k=-3,b=3,8.C【解析】将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系因为半正多面体的棱长为√2，故正方体的棱长为2.所以A2,1,0),F(2,2,1),B(1,0,2),C(0,1,2),D1,2,2),AF=(0,1,1),BC=（-1,1,0).设BE=元BC=(-1,,0),2∈[0，，则E(1-,,2),DE=（-,2-2,0)所以cos(AF,DE)=AF.DE-2、1(1-2)2丽园2厌+(-22V(2-2)2+2(2)+222九-2(-2)21=2[t引，则m(，正)-12N22+21+1故直线DE与直线AF所成角的余弦值的取绡范围为1√2229.BD【详解】解：对于A,因为P(A=0.5,P(B)=0.2,BA,所以P(AB)=P(B)=0.2,故错误：对于B,因为A与B互斥，所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.5+0.2=0.7,故正确：对于C,因为P(B)=0.2,所以PB)=1-0.2=0.8,所以P(AB)=0.5×0.8=0.4,故错误：对于D.因为P(B1A)=0.2,即P1B=0.2,所以P(AB)=02xP(A0=0.1,P(4)又因为P(A)×P(B)=0.5×0.2=0.1,所以P(AB)=P(A)P(B),所以A与B相互独立，故正确.1O.BCD解：对于A,由随机变量X的概率密度函数为p(x)=1x-e2a可得√2πa4=b,o2=a2,所以随机变量X服从正态分布，X~N(b,),故A错误：对于B,因为二次函数y=-任-b在(-心，)上单调递增，在6.十0)上单调递减，2a21(x-b)月由函数y=e在R上单调递增，根据复合函数的单调性可得p(x)=e2a(a>0,b>0)√2π

21.(12分)22.(12分)已知双曲线C若-普-1(0>0.6>0)的右焦点，右顶点分别为E,A,B0,6)。已知函数f(r)=e--a(x-1)+1-e(x>0),a∈RAF=1,点M在线段AB上，且满足BM=3MA,直线OM的斜率为1，O(②若函数)在区间0,1)内有琴点，求a的取值范围.（参考数据：G1.6》(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间：为坐标原点(1)求双曲线C的方程(②)过点F的直线1与双曲线C的右支相交于P,Q两点，在x轴上是否存在与F不同的定点E,使得EPI·IFQ=EQI·FP恒成立？若存在，求出点E的坐标：若不存在，请说明理由.全国100所名校最新高考冲刺卷第7页（共8页）【23·（新高考）CC·数学（三）·N】全细1所名限最新高考油肉器第8风共8面【·新高考0C:数学（三）·门

20.(12分)已知数列a的前n项和为S,且S-多a一2(1)证明{a.}是等比数列，并求{a}的通项公式；4Xn@者，图宁求数列会的项和“主克n)a率上21.(12分)已知函数f(x)=xlnx十2x,g(x)=xe+D求的单调区间，e,e(e3,)/了(2)证明：f(x)

答案：c>1或-2

于是g(x)=-a,x2a-2x+ax0时，如图1，此时函数y=-2x2+ax的对称轴号≤a,要使得/心)在-1上有且仅有两个零点，只要号1，即0a,可得/()在R上单调递增，不合题意，舍去综上：实数a的取值范围为(0,2].………………….8分2a,-af4图1图2图3m由/内-。为了刊在一引运格在号四上提说处图①当me/o/(学》即me-a2,受)时，是方程-2+m=m的两根，且与e导a,a所0-2-+2，=2a+2x2-1XX2XjX2 X22+2x-2又24320，由ae4+w)可知6号第4页共5页

8:16l令61<数学511A答案(1).pdf则b-bcos C汁C-ccos B=a,…2分所以b-a2+-c+c-。+2-B2a_2a=a,4分得2ab什2ac=4a2,…5分【高一数学·参考答案第4页（共7页）】·23-511A·即b十C=20.…6分证法二：由题意得b.1一C0sC+c·1-cosB=1a22=之0，…1分由正弦定理得sinB(1-cosC)十sinC(1-cosB)=sinA.…2分sin B(1-cos C)+sin C(1-cos B)=sin B+sin C-(sin Bcos C+sin Ccos B)=sin B-+sin C-sin(BC)=sin B++sin C-sin A=sin A,.................................4所以sinB十sinC=2sinA.…5分由正弦定理得b十C=2a.…6分(2)解：由(1)得a=2+c)由余弦定理得cosA=_+}+公+是bc2bc2bc2bc…8分…10分当且仅当b=c时，等号成立.…11分故A的最大值为零，……12分评分细则：第(2)问，未写“当且仅当b=c时，等号成立”，扣1分.21.(1)证明：四边形ABCD是正方形，AC⊥BD.…1分BB⊥底面ABCD,.BB⊥AC.…2分BB∩BD=B,ACL面BDDB.…3分.ACC面ACC1A1,∴.面ACC1A1⊥面BDD1B1.…4分(2)解法一：如图，设AB的中点为F,连接CF,EF,EB,A1B.AD1∥BC,且AD,=BC,∴四边形ABCD,是行四边形，AB∥CD1.E是AA1的中点，EF∥AB,∴.EF∥CD,E,F,C,D1四点共面，即点B到面CED1的距离等于点B到面FCE℉的距离.…6分设点B到面CEF的距离为h.AE⊥底面ABCD,∴AE⊥AC,AE⊥AF,∴.EF=√JAE+AF=CF=√BC+BF=√5，CE=√AB+BC+AE=23,…8分Sm=号0E√EFe-)9=6.9分e三SAE·hVE5SA·AE,…h-SAE-,即点B到面CED,的距离为号S△cEF…12分【高一数学·参考答案第5页（共7页）】·23-511A·解法二：如图，连接BD,BE,AB,过E作EF⊥AB,垂足为F.·.:A,D,∥BC,且A,D,=BC,.四边形ABCD,是行四边形

大一轮复学案数学9.(2022北京第一六一中学高三模拟)已知函数f(x)=11.(2022辽宁大连第二十四中学模拟)若将函数f(x)23 sin xcos-2asin2x+a(a>0),再从条件①，条件②=nx(smx+csx)的图象向左移个单位，所得中选择一个作为已知，求：(1)a的值；图象对应的函数在区间(-m,m)上无极值点，则m的最大值为(2)将x)的图象向右移个革位得到g(x)的图AB.T03x象，求函数g(x)的单调递增区间，4条件①)的最大值为2：条件②/()-112若关于x的方程3血x+msx=k在区间0，上有两个不同的实数解，则实数k的取值范围为13.已知某海滨浴场的海浪高度y(单位：米)可以用含时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数表示，记作y=f代t).下表是某日的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，曲线y=f(t)可近似地看成是函数y=Acos wt+-b(A>0,ω>0)的图象.根据所给数据，解答下列问题(1)求函数f(t)的解析式；(2)一日（连续24小时）内该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的有多长时间？能力强化练10.多选题(2022重庆模拟)已知函数f代x)=sin(ox+p)+1(ω>0,0<9<π)为偶函数，其图象与直线y=2的两个交点的横坐标分别为x1,x2,若1x1-x2I的最小值为m,将f代x)的图象向右移T个单位，得到g(x)6的图象，则下列说法正确的是Ag2君B(石，是函数g()图象的一个对称中心c西数g(:)在[石，）上单满莲减D若方程g:)=m在[0，]上有两个不相等的实数根，则≤m≤2.314.

1.(18分)已知函数f(x)=x-(u∈R).(1)求不等式f(x)-f(x-1)>1的獬集M;(2)若函数y=f(x)在(0，+∞)上的最小值为-a-1,求实数a的值；(3若对任意的正实数a,存在xo∈[，1]，使得|f(xo)川≥m,求实数m的最大值.密③型错误（技能型错误）巡型错误（知识型错误）SK错误类型涉及题序失分错误内容涉及题序失分卷分析【24·G3ZC(新高考)·数学（二）一必考一HEB】

高三数学参考答案及解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)Bππ5π故选C6’2’6(2)z=a+bi其中a>0,b>0,zi=-b+ai故在第二象限，故选B.(3)设1的方向向量为(x,y)则(x,y)1,2)=(x,y)(3,4),x+2y=3x+4y,x=-y斜率为-1，故选B.(4)2a=12c,e=3,故选A(5)∠APB最大时即PM最小，AB⊥OM,故选C(6)利用奇函数的定义f(2x+1)+1=-[f(-2x+I)+1]→f(2x+1)+f(-2x+1)=-2,故选B.√5(iooinsin(332sina cos3co2Cos'a-3(7)sina+-=441∴.cosa=5故选D.(8)A,B,Co,D是AA,BB,CC1,DD中点，P是A,B,Co,D中心VABCDC=VR-A0CD+VG+Vr-CGVVp-DCCDD16Do!Vr-CGB =4V=4V-Snch2D,-BcC6+n-AB8A+Vp-ADn4+V-cGn=3Saah2V=石SANCD+S4co+4S6aca）=64高三数学答案及解析第1页共8页

2023-2024学年考试第1期《1.1空间向量及其运算》课时练1.c解析：由题意，得A,C=At=D,C-D,,所以向量D,A、D,亡A,C是共面向量.2.B解析：由题意，得e,e,0,le,=e=l,ab=(2e,+3e2)(ke,-4e2)=0,∴.2k-12-0,解得k=6.3.ABC解析：在面内共线的向量，在空间一定共线，A,C项错误；在空间共线的向量，移到一个面上一定共线，B项错误，D项正确.故选ABC项.4.0解析：(A市-Ci)-(A心-Bi)=A市-C市-At+B市=A+D+CA+BD-AB+BD+DC+CA-AD+DA-0.5.0解析：由题意，得Pi=xA巾+yA+zAC(x,y,zeR),由向量线性运算，得耐风，动-办-办+号花x=-1=2112+4=0.6证明：因为E,H分别是4AB,AD的中点，所以A庄=A应，A市】A市，所以-市-店-】（市-市d0因为点FBC上.且cF号cB,所以G号C成同理c心=号市所以F元=-子(C-C子励.2由02得麻子R元，所以麻/元且5麻≠成又点F不在直线EH上，所以EH∥FG且EH≠FG,所以四边形EFGH是梯形.第1期《1.2空间向量基本定理》课时练1.D解析D是四边形BB,C,C的中心市)(A店+-+rc藏D晚2.C解标子d号(0-0.成成动成=+d:o-号a-ea+b号a+11，23 c.3.ABD解析：由于a,b,c不共面，易判断A,B,D项中三个向量也不共面，可以作为一组基向量；对于C项，有3(2b+3c)+(3a-9c)=3(a+2b),故这三个向量是共面的，不能构成基底.故选ABD项，4.3解析：d=aa+b+yc=(a+y)e,+(a+B)e2+(y+p)e,=e,+2ea+y=1,+3e,所以a4B=2,所以ax+B+y=3.y+B=3,13+3b+3c-b+解析：-不+环=（-店)孩r兮花-=11,1-aa+3-a3a+3b+36解：(1)D,店=D,d+Di=-Ad+di-A市-ab-c,=E威+D+;c-之a市+宁市归20产2（市-）归（-+=(-)-(-ew-b-e上0ey-11第1期《1.1空间向量及其运算，1.2空间向量基本定理》能力检测基础巩固1.C解析：由题意及向量共面定理，易得a+b,b-a,c不共面，故可作为空间的一个基底。2.B解析：设向量a,b的夹角为0，则cs0=ab 112,所以0=120°，则两异面直线所成的角为180°-120°=60°.3.B解折0mo+g0+g0d-0+g（o,4ai+。(oi+t=0+。a应+。A0-O=A庄+。A元，888、A产。A应。A花.由共面的充要条件知P,A,B,C四点共面84.A解析：连接1C,BD交于点O(图略)，则}+}心22*e.店}ia112

1、2024届高三第一轮复周测卷·物理[24·G3ZCJ·物理-HKB-必考-SX](1-5)英语试题及答案

第三部分语言运用（共两节，满分30分）第一节（共15小题：每小题1分，满分15分）阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项。Mia Samolinski

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高一年级10月份阶段性测试总位移为x=x)+

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(2)若实验中所用油酸酒精溶液的浓度为每10：mL溶液中有纯油酸6mL,用注射器测得13.(11分)由于地球引力的作用，大气被“吸”向地球，因而产生了压力，测得地面表面大气压强15.(16分)放射性元

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已知导体棒P和Q的长度均为L、质量分别为m1=0.2kg和m,=0.1kg.电阻分别为R=010和R,=02D,西导体棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，BCEF段足够长，重力加速度为g=10

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C.小球的初速度大小为snaD.人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为2πRt2V2RLsin a5.如图所示，原长为L的轻弹簧一端固定于0点，另一端与质量为m的小球相连，初始时，将小球置于倾

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由题设知，7=1+b2-2beos亚，即b2-b-6+0,3叉b90,b=3,、.7分由S+S640+M可得.8分方4Bac-sa4-4B4DmaD+54CAD-m∠CD,所以3sin132'*π3x

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四、解答题（本大题共6小题，共70分）17解析：（①)由3=35，+2得3+1=36.+），即3,3分S,+1又S,+1=4+1=3,.{Sn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列.(4分)(2)由(

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哪金太阳大联考202~2023年度河南省高三年级阶段性考试四1化：学考生注意：1.本试卷共100分。考试时间90分钟。2,请将各题答案填写在答题卡上。3本试卷主要考试内容：人教版必修1，必修2第一章。

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周测卷十八元素周期表元素周期律1.B【解题分析】钼元素的相对原子质量为95.96，A项正确；Mo元素位于元素周期表第五周期，B项错误；2Mo、5Mo、8Mo的质子数相同、中子数不同，它们互为同位素，化

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6.下列对文本一相关内容的解说，正确的一项是(3分) A.云晴晴凭借过人的戏曲技艺，成为古城国华京剧团的当家花 旦，网上的“粉丝”不知道她的年龄，称她“云老板”，她不喜欢 这个称呼。 B.“梨园之友”

44.八态亿书金一円古标↓寸。A布厨B財布C材布D布財45.ě九<花仗(、学校亿行李主寸。A服B衣C裳D箙46.日曜日仁郵便局℃意2℃花買主L大。A切符B切手C切券D切票47.夏休队、ハ≤上一緒化海入↓ま才。A家人B家庭C家族D家48.私法主の寸寸。特亿这上2大好老寸。A砂糖B沙糖C飴糖D白糖49.私)学校仗町)心L亿志)主寸。A左B東C西D右50.每晚、国の母之℃4在書主主寸。A鏡B手紙C葉書D眼鏡51.A:私仗李℃寸、中国6来まL大。B:「」。了メ)力)又ミ又c寸。A注心的ま℃B仗心炒注李苍寸C灶心的℃c寸力D过心的巴老ま无52.A:「ま」B:「AVN∽C62L农V八BVN∽（老ま寸C书力之)这vD书心农ま寸53.学生：先生、含上)6。先生：「。A寸主世B两9时上2C二人标这vDま大志L54.A:3办人、行2℃老主寸。B:「」。AN∽C62L农VNB二的人<这vNC书之9状这八D书心空ま法55.A:「」。B:注、挖九寸方。A:中村c寸。A二的标苍V、B二<大这VNC任之)D寸队夫世人56.張：森本这人仗英語)先生℃才力。森本：之、()。A光方下注)ま世人B乙c法、法世人C名)c寸D名)cL大57.仗心的主L(、()上乃L<願儿ま才。A2)Bビ)C上(D古上∽上58.今日の朝二飯仗パ上标L(）食ベ主L大。A时B在C注DI59.A:二の力试法誰Dc寸力。B:（)。A)含人c寸B力成c寸C9含九Dc寸D注、名)c寸60.友递（)王苍人仗明光中学3年生c寸。A仗BC①D左高二日语学科试题第3页共6页

5.女)人付之方C飛行機在使(L上言（梦力Aホテ儿4泊法)LB.乘2文L、石时間力短力C.出張二力力石书金力安力巧6女)人机0千文y卜在買寸力。A.土曜日)午後6時B.日曜日)午後2睛C.日曜日)午後6時7.博物館℃先生力学生二話乱（儿未寸。学生休二）後丰寸何在儿未寸力A博物館在見学L去寸。B.1階℃书土座在買孝寸C.3陪℃书茶查飲人℃、味在比较L声才·第二节（共8小题：每小题2分，满分16分）听下面4段录音，每段录音后有2个小题，从题中所给的A,B、C三个选项中选出最佳选项。听每段录音前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段录音读两遍。8.女)人付何查直L未广力A.字B.数字c.艺ラ79.女)人付二机与何左L丰寸。A.說明客直寸B.岁亏7直寸C.字左大ě人李石10.女)人見舞(3何交持春文行ě儿广力，A.花B.雜誌C.果物11.男)人付书見舞二何态持（老未李力.A雉誌乙果物B.雏誌匕衫于C.果物匕沙12.男0人t2)儿（眠九℃李力，A運勁過老巧B.仕事力忙L分之广力巧C寝鬲前二三儿夕念款人力613.男)人休今晚〈眠机石)二何在儿丰寸力，A.书圓呂加入石B.牛乳容欲C.音粢套聞〈14.了儿/バ才卜在寸品人（明日上人在服装℃来丰寸A安L、服装B.白、服装C.動老为寸L、服装15.了儿/バ不卜在寸石人（体明日何李持书C二标（竹机(：存）ま世人？A.夕才儿之書類B.夕才儿七手袋C.害類匕手袋第2页共10页

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区水土流失和千子…山出镇建成区雨贝15.屈反射是指由伤害性刺激所产生的肢体回缩的保护性反射。某实验小组利用青蛙进行屈反1614射的实验，相关记录如表所示。下列有关分析错误的是12实验操作及现象实验开灯

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8.如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=120°，D,E是底边BC上两点，且AB=BD,AC=CE。则线段AD的长等于A5-1B.6-√2C6-厘D.6+返39.如图是四张完全相同的三角形纸

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(1)k值：(2)带电粒子在磁场中运动的半径及时间.25.18分)如图所示，空间存在水向右的匀强电场：场强大小为-3爱光滑的圆形轨道ABCD固定于竖直面内，O为圆心，半径R=0.5m,直径AC在竖

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16如图所示，相距1的两小球A,B位于同一高度A,现将A向右水抛出的同时，B自由下落，重力加速度为长，不计空气阻力，在与地面发生第次碰撞前要想A、B能够相碰，A水抛出的速度。应该调足的条件是A原B

2024-01-18 11:48:10

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其展开式的通项为T+1=C()(是)y=C5x号产，当=1,4,7时为有理项，其余均为无理项，其系数分别为8,70,8，这

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2024-11-02 18:17:04

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8.执法检查是人大常委会依据宪法和法律所享有的一项重要职权。今年以来，全国人大常委会紧紧抓住关系改革发展稳定大局和群众切身利益以及社会普遍关注的问题，陆续启动了针对黄河保护法、农业法、社会保险法等法律贯彻情况的执法检查。全国人大常委会开展执法检查①是国家权力机关完善法律体系的重要体现②贯彻民主集中制，加强人大对执法机关的领导③把握了时代脉搏，提高人大监督的实效性④有助于规范执法行为，推动法律的贯彻落实A.①②·B.①③C.②④D.③④9.30载掇藏暖雪域，接力筑梦谱新篇。30年来，共有近1.2万名干部、人才进藏支援西藏建设；进藏企业1140余家，形成特色品牌数百个；184家支援医院派出10批近2000名专家支援自治区医疗卫生事业…对口支援西藏工作①体现西藏自治区依法行使自治权，增强自身发展能力②说明实现西藏经济发展、人民幸福是民族团结的前提③推动经济社会发展，保障当地人民的生存权和发展权④促进各民族交往交流交融，有助于俦牢中华民族共同体意识A.①②B.①③C.②④D.③④10.2024年8月1日起，《网络暴力信息治理规定》开始施行。·《网络暴力信息治理规定》第二十四条网络信息服务提供者发现用户面临网络暴力信息风险的，应当及时通过显著方式提示用户，告知用户可以采取的防护措施。网络信息服务提供者发现网络暴力信息风险涉及以下情形的，还应当为用户提供网络暴力信息防护指导和保护救助服务，协助启动防护措施，并向网信、公安等有关部门报告：(一)网络暴力信息侵害未成年人、老年人、残疾人等用户合法权益的；(二)网络暴力信息侵犯用户个人隐私的；(三)若不及时采取措施，可能造成用户人身、财产损害等严重后果的其他情形。根据上述条款，可以推断①整治网络暴力需要政府、网络信息服务提供者等多方主体共同参与②法规的制定应当关注特殊群体的合法权益，彰显社会公正义③用户遭受网络暴力信息侵害时可以向网络信息服务提供者提起诉讼④用户人身、财产受到严重损害，网络信息服务提供者应当承担责任A.①②B.①③C.②④D.③④11.“有了‘小蓝本’，商量的事更好办。”海淀区司法局聚焦社会治理中群众关注的急难愁盼问题，编印了《“大家商量着办”法律指引》，选取物业收费、小区停车位规划与收费、不文明活动扰民等矛盾纠纷高发领域的典型案例，以案释法，让居民了解到问题应该如何依法依规解决。海淀区司法局组织编写这一指引能够①积极回应社会关切，促进纠纷的有效处理②在定分止争中践行公正司法，促进社会和谐③更好发挥协商民主作用，提升基层治理法治化水④有效拓宽群众诉求表达渠道，弘扬法治精神A.①②B.①3C.②④D.③④高三年级（思想政治）第3页（共8页)