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8:16l令61<数学511A答案(1).pdf则b-bcos C汁C-ccos B=a,…2分所以b-a2+-c+c-。+2-B2a_2a=a,4分得2ab什2ac=4a2,…5分【高一数学·参考答案第4页（共7页）】·23-511A·即b十C=20.…6分证法二：由题意得b.1一C0sC+c·1-cosB=1a22=之0，…1分由正弦定理得sinB(1-cosC)十sinC(1-cosB)=sinA.…2分sin B(1-cos C)+sin C(1-cos B)=sin B+sin C-(sin Bcos C+sin Ccos B)=sin B-+sin C-sin(BC)=sin B++sin C-sin A=sin A,.................................4所以sinB十sinC=2sinA.…5分由正弦定理得b十C=2a.…6分(2)解：由(1)得a=2+c)由余弦定理得cosA=_+}+公+是bc2bc2bc2bc…8分…10分当且仅当b=c时，等号成立.…11分故A的最大值为零，……12分评分细则：第(2)问，未写“当且仅当b=c时，等号成立”，扣1分.21.(1)证明：四边形ABCD是正方形，AC⊥BD.…1分BB⊥底面ABCD,.BB⊥AC.…2分BB∩BD=B,ACL平面BDDB.…3分.ACC平面ACC1A1,∴.平面ACC1A1⊥平面BDD1B1.…4分(2)解法一：如图，设AB的中点为F,连接CF,EF,EB,A1B.AD1∥BC,且AD,=BC,∴四边形ABCD,是平行四边形，AB∥CD1.E是AA1的中点，EF∥AB,∴.EF∥CD,E,F,C,D1四点共面，即点B到平面CED1的距离等于点B到平面FCE℉的距离.…6分设点B到平面CEF的距离为h.AE⊥底面ABCD,∴AE⊥AC,AE⊥AF,∴.EF=√JAE+AF=CF=√BC+BF=√5，CE=√AB+BC+AE=23,…8分Sm=号0E√EFe-)9=6.9分e三SAE·hVE5SA·AE,…h-SAE-,即点B到平面CED,的距离为号S△cEF…12分【高一数学·参考答案第5页（共7页）】·23-511A·解法二：如图，连接BD,BE,AB,过E作EF⊥AB,垂足为F.·.:A,D,∥BC,且A,D,=BC,.四边形ABCD,是平行四边形
