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21.(12分)22.(12分)已知双曲线C若-普-1(0>0.6>0)的右焦点，右顶点分别为E,A,B0,6)。已知函数f(r)=e--a(x-1)+1-e(x>0),a∈RAF=1,点M在线段AB上，且满足BM=3MA,直线OM的斜率为1，O(②若函数)在区间0,1)内有琴点，求a的取值范围.（参考数据：G1.6》(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间：为坐标原点(1)求双曲线C的方程(②)过点F的直线1与双曲线C的右支相交于P,Q两点，在x轴上是否存在与F不同的定点E,使得EPI·IFQ=EQI·FP恒成立？若存在，求出点E的坐标：若不存在，请说明理由.全国100所名校最新高考冲刺卷第7页（共8页）【23·（新高考）CC·数学（三）·N】全细1所名限最新高考油肉器第8风共8面【·新高考0C:数学（三）·门
