洛阳市2025届高三适应性模拟测试卷7.已知M,N为双曲线-²=1上关于坐标原点O对称的两点，P为双曲线上异于M,N数学（一)-,2],则直线 PN 的斜率的取值范围是的点，若直线 PM的斜率的取值范围是[一111注意事项：A.B.[8'2281.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。112.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需C.[D.[U882考改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。517、3.考试结束后,将答题卡交回。区间[0,1] 上单调递减.记α =f( -),b=f(）,c=f（），则一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.a > b > cB.b > c > aC.b>a > cD.c >a > b合题目要求的。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项符1.设集合A=xlx²-7x+10

18.(17分)如图所示,面ABCD⊥面 BMND,其中底面 ABCD 为菱形,BMND 为矩形，19.(17 分)已知正三角形 A'BC 的边长为α,CD 是边A'B 上的高,E,F 分别是A'C,BC 的中AC∩BD=O,AC=2BM=4,E 是MN 的中点,F 是MN 上的动点.点,现将三角形A'DC 沿CD 翻折至△ADC 的位置,使面ADC⊥面 BCD,如图所示.(1)证明:AE⊥CF；(2)若MON=，求三棱锥A一MCN的体积.(1)试判断翻折后直线 AB与面DEF 的位置关系,并说明理由；,求实数α的值；24AP理由.高三·专题测试卷(九）第7页(共8页)20高三·专题测试卷（九）第8页（共8页）

18.(17分)如图所示,面ABCD⊥面 BMND,其中底面 ABCD 为菱形,BMND 为矩形，19.(17 分)已知正三角形 A'BC 的边长为α,CD 是边A'B 上的高,E,F 分别是A'C,BC 的中AC∩BD=O,AC=2BM=4,E 是MN 的中点,F 是MN 上的动点.点,现将三角形A'DC 沿CD 翻折至△ADC 的位置,使面ADC⊥面 BCD,如图所示.(1)证明:AE⊥CF；(2)若MON=，求三棱锥A一MCN的体积.(1)试判断翻折后直线 AB与面DEF 的位置关系,并说明理由；,求实数α的值；24AP理由.高三·专题测试卷(九）第7页(共8页)20高三·专题测试卷（九）第8页（共8页）

EX=1900X+2600×+2800X1944（元）..…..·10100100·10分900_1②甲2026年参保的保费大于2000元的概率P=1-11分100010甲2026年参保的保费大于2000元，且2027年参保的保费少于2400元的情况包括：2026年参保的保费为2200元，且2026年的赔偿次数为0；2026年参保的保费为2400元，且2026年的赔偿次数为0.其概率P2=3：14分50105010125P2_18.15分25，所以an+1（an+1-4n-4)=an（an-4n-4)，an+1-4n-4a²+1—(4n+4)an+1=a²—(4n+4)an,a²+1-a²=(4n+4)(an+1-an).2分因为αn+1≠an,所以αn+1+a,=4n+4,所以αn+1-(2n+3)=-(a，-2n-1)．……·4分因为a=3,所以an+1-(2n+3)=-(an-2n-1)=…=-(a2-5)=-(a-3)=0，·5分所以a，=2n+1.6分(2)因为3"1b+3²b2+3²bg+…-+3"b,=a²，所以3²b+3b2+3²bg+…·+32n+1b,=（2n+1)².当n=1时，b=3当n≥2时,3b+3b2+3?bg+…·+32n-1b,-1=(2n-1)²，所以 32n+1b,=(2n+1)²-(2n-1)²=8n,所以b,=8n当n=1时，T=b=当n≥2时，T,=+16×()*+24×()+…+8n×(T=”，…….11分两式相减得T,=+16×(÷)+8[()+()+…+()²+]-n×()+()[1-()"]168981，…▪14分+8X272432436【高二数学·参考答案第4页（共6页）】·B2·

，令f"（x)>0，得x∈[，-]③当-2

CBO=BOM,:/ABO=ZBOM，:.BM=OM.2分同理，可得CN=ON，（2）四边形ABCD是行四边形，:AB//CD,CD=AB=6,BC=AD.AE分BAD，:/DAE=/BAE.:AB//CD,/DEA=/BAE,DEA=/DAE,:DE=AD.同理，可得CF=BC，6分DE+CF-EF=CD，即2AD-2=6，解得AD=4，口ABCD的周长为2X(4十6)=20.·8分21.解：(1)12；6.2分(2)72°.4分8+6(3)3000X1050(名）.40答：估计日行走步数不低于0.6万步的学生有1050名.（4)建议学校增设体育活动项目，加长学生在校的综合体育活动时间.（合理即可）…：9分22.解：(1)(3，0).（2）抛物线G与抛物线L的形状相同，且最高点的纵坐标为1，.设抛物线G的函数解析式为yG-h)²+1.·.…·3分抛物线G经过点C，将点C（3，0)代人，解得h=1（舍去），h2=5，-5）²+1（或y=2抛物线G的函数解析式为y=x-(3)当y=0.5时，0.5=（x-5)²+1，4解得x1=5+√2，x2=5-√2（不合题意，舍去）.7分球筐的最左端与原点的距离为6.5，.当弹力球恰好砸中筐的最左端时,6=6.5－(5+√2)=1.5-√2.:MN=1,.球筐的最右端与原点的距离为7.5，当弹力球恰好砸中筐的最右端时，6=7.5-（5+√2）=2.5-√2，.b的取值范围为1.5-√2≤b≤2.5-√2.9分【数学·参考答案第3页（共4页）】·25-CZ158c·

广西2025届高中毕业班4月份适应性测试数学答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号1245678答案CADBCCD1.【答案】B2.【答案】C设z=a+bi，则=a-bi，z+2z=9+i，a+bi+2（a-bi)=9+i，即3a-bi=6+i，3a=9解得a=3，b=-1，z=3-i.故选：C.{-b=1'3.【答案】A因ax+ay=2a3，所以x+y=6，且x，y为正整数，则+=(+)（x+y）×=（5++)≥（5+2√)=，当且仅当=，即y=2x=4时，等号成立，故选A.【答案】D由a=（1,-2)，b=（2,t），⊥b，得1×2+（-2）×t=0，解得t=1.所以b=（2,1），a+b=(3,-1)，所以（+b)·b=3×2+（-1)×1=5，=√5，所以+b在b上的投影向=@+b）.b=(2,1)，故选：D.量为+blcosθ25.【答案】B因为a=e-ln3=e1b=1og2=1og23-1,c=√2-13’4所以只须比较a+1=b+1=log23，c+1=√2的大小关系即可31633有b+1>a+1；即有b+1>c+1.所以a+1

地理94，最大值甲N+√27×√3；生物众数000语文数学英语道法历史生物地理 序号甲、乙两位同学期末考试各科得分情况统计表甲、乙两位同学期末考试成绩情况统计表甲、乙两位同学期末考试各科成绩折线统计图第15题图数学试卷（四）第3页（共6页）历史060中位数88(1-0）-1道法8806L2-0#（均数-0-88英语=1+1-4+986成绩/分（2）化简1-数学858姓名80甲第14题图N95100F00语文7580分评卷人姓名由N深河得

四边形AOMN为行四边形，：OMIAN，5分又OMα面PAB.ANc面PAB，：OMI/面PAB.6分（Ⅱ）在面ABCD内作OF/IAB，则OF⊥AD：面PAD⊥面ABCD.侧面PAD是边长为2的正三角形，O为AD的中点，PO⊥面ABCD.如图所示，以O为坐标原点，OF.OD.OP所在直线分别为x轴、y轴、：轴，建立空间直角坐标系.1√33√3)、AB=（a,0,0)、设面ACE的法向量为m=（xy、z).ax+2y=0m·AC=0由得3V√3取x=2、用=元E=0z=02ABm2a2√5点B到面ACE的距离为解符a=2.10分|m|√4+4a²212√3AB=(2.0.0)，P=(0,1√3)，M(42√3AM=3'3'3设面PAB的法向量为=(x,)[AB=0[2x=0由[n.AP=0y+√3z=0取z=1.得面ABP的一个法向量为n=（0,-√3，1)13分设直线AM与面PAB的夹角为6.2√3[n·AM136则sinθ=cos[丨1AM4√22.X3V6直线AM与面PAB所成角的正弦值为.…15分8第3页，共6页

有理化逐一判断即可.【解答】解：A．√2与√3不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B.3√2-√2=2√2，此选项计算错误；√18-√8_3√2-2√2_√2此选项计算错误;22D.√5√5×√55故选：D.4．如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（C=90°）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村．若 AC=5km，BC=12km，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（A. 2kmB. 4kmC. 10kmD.14km【分析】根据勾股定理求出AB的长即可求解.【解答】解：由勾股定理得，AB=√AC²+BC²=√5²+12²=13(m),建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（5+12）－13=4（km），故选：B.【点评】本题考查了勾股定理的应用，熟记勾股定理是解题的关键5．下列说法中不能推出△ABC是直角三角形的是（）A. a² - b2=c2B. ZA: B: C=1:2:3C. a: b: c=1: 2: 3D.C=A-B【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可.【解答】解：A、:a²-b²=c²,:.b2+c²=a²,.△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B、:A:/B:C=1:2:3，A+B+C=180°,第2页（共21页）