4k2k所以x=12分21+4k²4k²/2易知kcQ·k=1，解得k14分12k²—1xo4/2即y=士（x-1），整理得直线l的方程为x-2√2-1=0或x+2√2y-1=0.···15分18.解:(1)f(x)=Inx++2,所以函数g(x)=lnx++2,则g'(x)=若a>0,则当xE（0,a)时，g'（x)0在（0，十∞）上恒成立，所以g（x)在（0,+∞)上单调递增．….…··3分综上,当a>0时，g(x)在(0,a)上单调递减，在（a,十∞o)上单调递增；当a≤0时，g(x)在（0,十∞o）上单调递增．·．．．．所以当x∈(0,1)时,f(x)=g(x)0,所以f（x)在（0,1)上单调递减，在（1，十∞)上单调递增，··8分所以f（x）≥f（1）=1成立.…..…10分(3)若a≤0,则g（x)>0在（0,十∞∞）上恒成立，所以g（x)在（0，+∞）上单调递增，因为函数y=lnx+2 与函数y=-的图象有1个交点，xo则当x∈(0,x)时，g(x)0,所以f（x)在（O,x。）上单调递减，在（x，十∞o）上单调递增，则 f(x)极小值=f(x。)=xo+（x。+a)1nxo，所以 f (x)极小值=x+(x—xolnx- 2x。)Inx=—xo[(lnx。)²+lnx—1],13分令函数h（x)=-x[（lnx)²+lnx-1],则h'（x)=-lnx(lnx+3),)时,ln x所以h（x)=-x[（lnx)²+lnx-1]
17:45高中三模-数学答案(1)(1)···AD与棱CC，中点时，d>0，故d不为定值，C错误；四面体MNDA的底面积ADM恒为定值,CC,//面ADM，高恒为定值3，故体积恒为定值，故D正确.故选ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分3'5【解析】设θ为a与b的夹角，则cos0=a.b3A+209√²+16.√34因为0为锐角，所以3入+20>0,解得入>203而此时a与b一定不行，得到5X-12≠0,解得入≠号2综上可得入的取值范围是-三13.4【解析】本题含两个动点M，A，先固定一个点不动，寻找最小值的规律.考虑固定M，则圆上距离M最近的点为MC与圆的交点，即|MA|=|MC|-r=|MC|-1,所以只需考虑|MC|+|MF|的最小值即可，通过移动M可知，无论M位于何处，|MC|+|MF|>|CF|，所以|CF|不是最小值.考虑转移线段，抛物线的准线l：x=-1,则|MF|=dn-1，所以|MC|+|MF|=|MC|+d-≥dc-=5（即C到准线的距离），所以|MA|+|MF|≥|MC|-1+|MF|≥dc--1 =4.14.27834.2-+解：由f（x）=2-1+1知2-1a,b∈R)，则f（x)：(a+b)2-+(a-b)设f（x）=a+2*-1+ 111对照系数，得即f（x）故八2k2k=,k=1,2.…,1012.+f21013101324数学答案第4页（共8页）四、解答题：本题共5小题，第15题满分13分，第16题、第17题满分15分，第18题、第19题满分17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分）解：（1)由已知得四边形ABFE是正方形，且边长为2,在图2中，AF⊥BE，由已知得AF⊥BD,BE∩BD=B,AF1面BDE，2分又DEC面BDE，AF⊥DE，4分又AE⊥DE,AE∩AF=A,.DE⊥面ABFE.6分(2)在图2中,AE⊥DE,AE⊥EF,DE∩EF=E,即AE⊥面DEFC，在梯形DEFC中，过点D作DM//EF交CF干点M.连接CE.由题音得DM=2.CM=1.由勾股定理可得DC1AW口口编辑转Word转图片保存更多
10:190.515×4.22.第（2）小题直接利用r==0.90求解也正确；√（x-3)²2.43.如用其他解法，若正确，也给满分.辽宁·高二数学第3页（共5页）18.（1)证明：因为a²=S+S，所以a²=S,+S-(n≥2),(2分)两式相减得a²-a²=a+a,(n≥2)，因为a,>0,所以aa++a≠0,所以a，-a=1（n≥2)，（4分）a²=Sn+S中取n=1，得a²=a+2a=a+2，解得α=2(负值舍去),则α-a=1,符合上式,(6分）所以数列lα1是首项为1、公差为！的整差数列.（7分）（2）解：由（1）知，a=n，则b=2”n，（8分）则B=2×1+2²×2+2²x3+…+2²·n,①①x2得2B=2²×1+2²×2+2*×3+…+21·n,②-2"1·n=（1-n）2"+1-2,（11分）1-2所以B=（n-1)2"1+2.（12分）aa2n+22（n+1)-n111【评分细则】2"（n+1)-1第（3)小题结果写成也正确.2.（n+1)19.(1)解：因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),(1分)两边求导得-f"(-x)=-f"(x)，即f(-x)=f"(x)，(2分）f(-x）-f(x)f(（x)所以g(x)是偶函数.（4分)（2)解：因为{（x)=x²，所以x>={2-t-2，则g(x)=#·(2n-1)x-2=2n-1，（6分）x2n-1所以a=2n-1,a,1的前5项依次为1,3,5,7,9,（7分）所以X的可能取值为2,4,6,8,P（X=2）=,P（X=4）=P（X=6）辽宁·高二数学第4页(共5页）所以X的分布列如下248（10分）2/30存网盘页面管理转Word笔记标注
（3）求图10-1 中线段BH的长.（2）求证图10-1中△ADM△EFM；（1）求大正方形的边长，并直接写出图10－1中等于大正方形边20.（本小题满分8分）一个大正方形（如图10一2）.长的线段；如图10-（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高。19.（本小题满分8分）个尚不完整的统计图中.-1是由边长为 6cm和 8cm的两个正方形拼成的图形，将数学试卷第4页（共6页）图10-1果树苗种植情况统计图#图9-1B成活数1图9-2910-2e22.（本小题满分9分）21.（本小题满分9分）停止滚动，发现此时点G恰与点B重合，此时圆心记为O'.3队在此路段的清雪总量y（吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象（1）当⊙O在初始位置时，证明：BAD=2PGQ；动点G沿斜坡AB向上滚动（无滑动），当⊙O与AB切于点G时被调往别处，(3）(3)(2)(1）、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，设⊙O'与EB的延长线交于另一点H，求BH的长度。求乙队调离后与之间的求此次任务的清雪总量 m；函数关系式.数学试卷第5页（共6页）8AHm#(吨)一段时间后，乙队相切CD于点Q，图12不果府哥乙两x（时-DH24.（本小题满分12分）已知抛物线L1：的对应点分别是点A'，B'），射线CA'，CB'分别交直线m=(2）如图14-2，(3)(1）公共点时，确定a当此图象G与线段AB只有一的取值范围。如图14-1，当P与A'重合时，求ACA'的度数；的值；求要目合#时要不数学试卷第6页（共6页）-3），果小个pH只A'(P)5图14-1132O于求点B0
切值是（√33D. V3C.A则α=（A. -1B. 2C. 1D. 2C. -2A.26B. 50D. -6Inxx-α的最大值为（1A.1B. eC. eD．不存在二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分f(1)=2AB.2/对称10．下列选项正确的是（6+xA.若正实数x,y满足x+y=2，V的最小值为1034B.函数y=x√3-4x²的值域是C.若正实数m,n满足m+n=1，则√m+√n的最大值为√2D.若正实数α,b满足2a+b+ab-1=0，则a+b的最小值为2√3-32E:11．已知曲线，则下列说法正确的是（第2页/共8页
确：故选：BD11.BCD【分析】根据面向量数量积的几何意义可判断：易知点O是AC的中点，从而得ABC=，再根据垂心2的含义即可判断；由面向量基本定理知A，D，C三点共线，再利用三角形的面积公式；将AO=mAB+nAC两边分别同时乘以AB和AC，可得关于m和n的方程组，解之即可判断【详解】解：因为|OA|=OB=OC|，所以点O是△ABC外接圆的圆心，A.AB·AO=IABF=×2²=2，即选项错误，不符合题意；B.若2BO=BA+BC，则点O是AC的中点，所以AC是圆O的直径，即ABC=2所以点B是△ABC的垂心，即选项正确，符合题意；C.由BD=μBA+(1-μ)BC（,μER)知，A，D，C三点共线，设△ABC的以AC为底边的高为h，则AD.hAD即CD·SABD=AD·SBCD，故选项正确，符合题意；SABCDCD.hCD2D.由AO=mAB+nAC知，AO.AB=mAB²+nAB·AC，所以1AB=mAB²+nAB·AC，即（²-m）x5²=nx5x7×2整理得10m+7n=5，由AO=mAB+nAC知，AO.AC=mAB·AC+nAC²，同理可得5m+14n=7，联立解得m=11+3_22所以m+n=即选项正确，符合题意。5735故选：BCD.12.15°或105【分析】根据给定条件，利用正弦定理求出角C即可得解试卷第4页，共9页
18.（9分）如图，在等腰△ABC中，顶角ZBAC=30°（1）请用无刻度的直尺和圆规作ZBAC的分线交BC于点D：（保留作图痕迹，不写作）作DE⊥AB于点E，再作DF⊥DE交AC于点F.求证：DF=2DE19.（9分）如图，在面直角坐标系中，△OAN的顶点A在x轴正半轴上，ZOAN=90°得分评卷人反比例函数y=（x）0）经过顶点N（2√3，2）（1）求k的值：(2）以点O为圆心，ON长为半径画弧NM，点M在第一象限，若ZMOA=45，求NM的长
三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分）2-A)-22”中的A赋值，比较计算结果5的大小，结果较大的人获胜.已知佳佳令A=6（1)求佳佳计算的S的值；(2)若游戏结果是琪琪获胜，求琪琪给A赋予的最大整数值.18.（本小题满分8分）下面的分式化简题呈现了小李的正确解答过程，但部分算式被遮挡.=a²-16.a-2a-2a-4=a+4(1)求被遮挡部分的代数式（化为最简）；（2）小王认为“该分式的值不可能为6”，请你回答下面的两个问题并说明理由：①你知道小王为什么这样判断吗？②小王的说法全面吗？定心卷·数学第4页（共8页）
（2）当选择某两个运算符号时，发现填入顺序对运算结果无影响，求选择的运算符号。（1）若运算符号及顺序为“x，-”，列出算式并求出运算结果；三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.边长为1的正六边形ABGDEF按如图方式放置，点M为正六边形的中心，CD边在桌面上.将正六15.如图，在面直角坐标系中，光点P从原点0出发，沿直线OA运动到点A（1,2），再竖直向下返回13.计算：4+-1=二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）（-1）”的“O”中，并进行运算边形ABCDEF绕点D顺时针旋转至DE边落在桌面上为止，EF边扫过的面积（阴影部分）为到x轴上的点B，然后再沿直线BA，运动到点A，再竖直向下返回到x轴上的点B.已知点A，A在两根绳子相差数学试卷（冲刺一）第3页（共8页）米（用含的代数式表示）BB（2）若从D等级的4名学生中随机抽取2名做为消防知识宣传员，请用列表法或画树状图的方法，（1）补全条形统计图，并计算扇形图中C等级对应的圆心角的度数；19.（本小题满分8分）为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，某学校随机抽取了若干名学生进求恰好抽中不同年级学生的概率行“消防安全知识”测试，并根据数据，绘制了如图所示尚不完整的统计图。（2）若AB的长为整数，求整数x的值（1）若点A，B关于原点对称，求点A，B所表示的数；N数学试卷七年级口八年级（冲刺一）第4页（共8页）等级七、八年级抽测学生扇形图15%B25%
