【解题思路】根据最后一段中的“We have been taught to re spond with suspicion whenever all members of any group are successful...Success doesn't count unless it is attained by on- ly a few.”可知，人们视失败为理所当然的事情。

21.【解析】1)将M,N的坐标代入椭圆E的方程是+1…2分n-1-号X1X3wE=y9……2分解得2=4，B=1.三、解答恩以【解析水由题意女热样的比创为品=后。…”4分所以圆E的方程为号十少=1.…3分…6分(2)假设满足题意的圆存在，其方程为2十=R,其中0R<1,…4分故在A血中取的人数为75X号=10（人），…设该圆的任意一条切线AB和椭圆E交于A(x1,y),B(x2,)两点，在B组中抽取的人数为45×号=6（人）…8分当直线AB的斜率存在时，令直线AB的方程为y=kx十m,①将其代入椭圆E的方程并整理得(4k2+1)x2+8kmx十4m2-4=0,…10分由市达定理得五十=一=证，回8km…5分=1875>7.879,…2分因为Oi⊥O克，所以x1+yy2=0,③故有99.5%的把握认为选报体育延时课与喜欢体育有关将①代入③并整理得(1+)x+m(十x)+m=0,…6分18.【解析】(1)设等比数列的公比为q,由a1=a+2a,得a5=as9叶2a,即-q-2=0,2分…4分联立②得m2=号（1+)，国因为(n}是正项数列，所以g=2,…由a=8,可得a=ag小=2.…6分…8分园为直线AB和国相切，因北R-产由0得R2华…7分所以存在圆工+少=号满足题意.…………10分则6)是以1为首项，公比为寸的等比数列，…当切线AB的斜率不存在时，易得子=立=号，-传八由精圆方程得==号，显然0耐10苑，1-综上所迷，存在圆2十=号满足题意.19解折)证明在APAD中，PA=PD.0为AD的中.点，P01AD,.1分即可证.…当切线AB的斜率存在时，由①②④得,】又面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,|AB到=Va-)2+(M-)了=√1+（五-五）F=1+及团+)2-4红五.PO⊥面ABCD,…3分-v)-4×异-/4√=(1十4k)9B0c年面ABD,P0BC,…4分又底面ABCD是正方形，0，E分别是AD,BC的中点，BC⊥0E,6分PONOE=0,PO,OEC面POE,.BCL面POE.……7分(2)M为PC的中点，.点C到面PAD的距离是点M到该面距离的两倍，……8分由162+京≥8，得1<1+9162+是+8W-u=2e-w=2na=号×号·P0·7·ADCD=号×号×2X号X2X2-号即45<1AB1≤5.……10分印三维M-PAD的体积为号...12分20.【解折】(1)f()=2-2a,..1分当切线AB的斜率不存在时，易得1AB1=45,由f(x)=2-2ax=0,解得x=0或x=2a,当a=0时，f(x）=2≥0，即f(x)在R上单调递增，单调增区间为（一∞，十∞）；…2分所以45≤1AB引≤5,1…11分当a>0时，当x∈(-∞，0)和(2a,+∞)时，∫(x)>0;当x∈(0,2a)时，f(x)<0,即f八x)单调增区间为(-∞，0)和(2a,十∞)，单调减区间为(0,2).…4分综上所花，存在图心在原点的圆+y=号满足题毫，且450;当x∈(2a,0)时，f(x)<0,即f(x)单调增区间为(-∞，2a)和(0，十∞)，单调减区间为(2a,0).…6分y=(-1),为参数)，2.【解析1)直线1的参数方程为工=，(2)当a=1时，fx)=}2-2+2,消参得y=k(x-1),①.…2分由I知M.N两点的坐标分别为M0,2》.N(2,号）((x=m-1,…7分直线2的参数方程为为一户，m为参数消得)史@所以直线MN的方程为y=-子x十2，.8分由①②两式消k得x2+y=1,即曲线C的普通方程为x2+y=1(y≠0).…5分=号+2，（(2)直线l:psin(叶年）=√2可化为普通方程x十y-2=0,…7分联立〈=-2+，得-32十2x=0,解得1=0，-1，x=210分过，点O(0,0)作直线l的垂线OM交圆于点P1,垂足为M;:/=0,/-1,=2,由图知点P到直钱1的最小值为1P,M=OM-1=100-是-1=厄-1.10分1√12+1？m=2,=,1=号2-x,x≤-1，新以线段MN与曲线f(z)有异于M,N的公共点(1，号).…12分23,【解折1)解法-：)=-3江，-1<<号作出)的国象，如图所示，文科数学参考答案一2x-2,x>2,文科数学参考答案一3

18rg折1D在△ABC中.由aA是件.snA-2…3分当a≤0时，g(x)<0,所以g(x)在(0，+∞)上单调递减：3分当a>0时，由g)<0得z(0,）由gm>0得工（十四）4分@由a将mc-9,m4-9于是g在(0，宏)上单绸是流在（合+四）上单清造增6分△AC中由区发面C变…8分（2)当a<0时，由（1知，画数g()至多有1个零点，即画数至多有1个极值点，不合题意，…6分..9分故必有>0且8（）0，中-1+h2a<0.解得0<号7分解得a=5.…此时g(）-2>0g(）2g-10.%8分t△ABc的面积为S=asin B=号X5X8x写-10w5,……12分2分【U结合>和点存在理，的大值点∈（信）9分19.【解析J(I)取BD的中.点P,连接MP,NP.3分图为MN分别是AD、BC的中点，所以MP∥AB,NP∥CD.由g(x)=0=am=1+21n五，于是M=f)=-2ln.……10分4分又因为AB⊥BC,BC⊥CD,所以BC⊥MP,BC⊥NP.…5分个h(=n(位<×)则)=1+hx<0,所以画数()在（信）上单调递或：排国西得同]日从而BCL面MNP.叉MNC面MNP,所以MN_LBC…于是有-是0)的焦点F(号，0)，联立双曲线方程消y得：22-3px+6=0出年夫【时】己(2)由题意可知，不等式f(x)≤|2x十1川在x∈[1,2]上恒成立当x∈[1,2]时，不等式f(x)≤2x十1可化为x-m≤2，即-20所以x-2≤m≤x十2在x∈[1,2]上恒成立.设A(田n),B(n),双曲线与抛物线在第一象限有两个公共点，则五十=号>0，,界分修由【体碱】又当x∈[1,2]时，(x-2)=0,(x+2)mm=3,………心9分故所求m的取值范围是[0,3].………10分(x1x2=3>0,部得P>5,(七)易知△FAB的重心为G(3,”吉2），…7分一、选择题题号123456789101112因为n+=V2p函+V√2pa=√(/2p+2p了=√3r+4W3p,强塔减，三答案DBADC BC C ADBA则G,3+4B2)9分1.D【解析】由=1-2i可知，z=1+2i,所以zi=(1十2)i=-2+i,故选D.不梦量G0好在双台线的斯延线2一y0上，用2X号同X号1面0-0。2.B【解析】因为A=(zx<-3,或x>5),所以CA={x-34,则p=25，1分8A【解桥]由条件与正孩定理得6=2x=4,由余孩定理得，oB装专}，故选入学人2×3X2t存在纷线y=24,此时△FAB的重心G拾好在双曲线的渐近线上.12分4D【解析】解法一：在行四边形ABCD中，DB=A店-AD,-,>，>甲，>图2L.【得折0D由题得g)=∫(=2a-h工-2(>0.1分E为BD上的-点，且BD=4ED,所以DE=D成=(A站-AD),6=2-24>0.所以A龙=AD+D克=A市+A范-Ad)=}A+A心，故选D.0,l,是4十，0)4x…2分解法二：连接AC,ACnBD=O,文科数学参考答案-20文科数学参考答案-21

令g'(x)<0,得x>1,令g'(x)>0,得0ln(.x+1).(7分)由(1)得e≥x十1，所以e-1≥(x-1)+1=x(当且仅当x=1时取等号)①.(8分)由(2)得lnx≤x-1,所以ln(x+1)≤(x+1)-1=x(当且仅当x=0时取等号)②.(9分)因为①式与②式取等号的条件不同，所以e-1>ln(x+1).(10分)18.(12分)已知关于x的函数f(x)=ax-lnx-(1+ln2).(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明：当n∈N时，ln(1×2×3X…Xn)0.(1分)当a≤0时，f'(x)<0,则f(x)在区间(0，十∞)上单调递减：(2分)当a>0时，f'(x)=Qz-1_9(-i)(3分)x所以当x>。时，f'(x)>0,f(x)在区间（后，+∞）上单调递增，a当0<<日时，fx)<0,f)在区问(0，日）上单调递减.(5分)综上，当a≤0时，f(x)在区间(0，+∞)上单调递减：当a>0时，f(x)在区间（日，+∞）上单调运增，在区间(0，日)上单调递减.(6分)(2)证明：由(1)知当a=2时，f(x)在区间(0,2）上单调递减，在区间(2，十∞）上单调递增，(7分)所以fx)≥f(）=0,即1nx≤2x-1-1n2x>0),当且仅当x=号时取等号，(9分)所以ln1<2-1-ln2=1-ln2,ln2<4-1-ln2=3-ln2,ln3<6-1-ln2=5-ln2,…yIn n<2n-1-In 2,(11分)以上各式相加得ln1+ln2+ln3+…+lnn<[1+3+5+…+(2n-1)]-nln2,即ln(1X2×3X…×n)

11.C【解析】设每人分到的钱数构成的等差数列为1a.,公是d>0,由题意可得，a,+a:十a=a十as,S=5,故3a1十3d=2每7a.5a+5-5,解，am-号，d-合，t任意两人所得的最大是值为a-a=4d=号.放进C-o2+号m2:2w2+l-马m2r-on2r1a23j10-4-1-心最小正周物：T=元6分）12B【解析】题作因，如因1，并将其补成正方体，如困2.对于A,图为AC/AG,AGC面ABD,所以AC∥面ABD,故A不正确，2e[-骨m]则2红-晋∈[-吾2m-]对时于B,当D为CB的中点，CD与CB,重合，根据正方体的性质可得CDLAC,故B正确；对于C,列断以AC为直径的球与CB的文点情况，在[子上大方22音号，度心清-香2位B【折)因为MB/NC,MBt牛面DNC.NC年面DC.本因3RACP点R,因RG=FB=9,所以MB∥面DNC又图为四边形AMND为矩形，所以MA∥DN.当FDLBG时，FD=√FB-(2CB)->2AC又MAt面DNC,DNC面DNC,所以以AC为直径的球与CB没有交点，所以∠ADC<受，故C错所以MA∥面DNC,又MANMB=-M,且MA.MBC面AMB,对于D,将面CBC新至与面ABC共面，此时点C与E重合，所以AD叶DC的最小值为AE,尽，故D不正.所以面AMB∥面DNC故送B(2)因为四边形AMND是矩形，所以AMLMN.盒冠因为牛面AMND面MBCN,且西AMNDn-西MBCN=MN,,ANt.0

QGQG本报编委会编委会主任陈彩云编委会副主任肖俊南吴子期蔡卫红编委吴文怡泰“酱周林波第13期参考答案题组训练1.C2.B33-l+n(n+1)624l552022“1640456.(1)a.=2n-1:(2)S=11n(n+1),g=1+21-9.g20且7≠11-q7(1)a,=A2;4(2),3n42m438.(1)略；(2)S,=n+49.(1n,=2;(2)b.=2nx2-=nx2°，T=1×2+2×2+3×2+…+nx2"①，2T,=1×22+2x23+3x2+tnx2'②，由①-②得-T,2+2+2+…+2°-nx2,即-T2(2-1)-nx2",所以7，2-1=(n-1)x2+2.10.解：(1)设数列a}的公比为g,因为a2=4,所以a4=4g,a,=4g。·因为a+2是a,和a4的等差中项，所以2(a+2)a2+a4,即2(4g+2)=4+4g,化简得g2-2g=-0.因为公比q≠0，所以9=2.所以0,0，g2=4x2=2'(neN).(2)因为a,=2°，所以b=2log2a-1=2n-1,所以a,b=(2n-r2”,则T.=l×2+3x2°+5x2++(2m-3)2+(2n-120,2T,=1x2+3x2+5x2++(2n-32+2in-1)2"②由①-②得，-了=2+2x2+2x2'+…+2x2-(2m-【下转(B)第2,3版中缝】

含一5e16aHL+15-错4akD-neA1@S得年wh+专he-am阳/r-2+ar>2,a+2.-号<<2…6分e+/号x-）-0得…语+g-xk,e2(2)fx)=lx-2+12x+a1w=4,-b1)-2,k,k∈z-3r-a+2,r≤-号山四区向（受得）半满得经-晋：6在同一面直角坐标系中，画出y=x)与y=的大政图泉其中A(2,4十a)..9分又pl<登所以w=2甲晋所以画数G的国象头子点（臣0）对称。2a<4+a解得a<3,化>ar位成主，由图象可如，3，画数：)-加(2z+晋)满足在区间（受，）单锅递减…10分又a>0,所以02x-3x,其中>0，(+=)f(x)-aln(x+l).g(z)=22-3z2,则g()=6x-6x=6x(x-1).一、选择恩题号12345678910112令g'(x)>0,答案BC A C A C ABD A CC得x>1或<0g()<0,得0<<1，2Cm折A=1-3,-2,-1,0.1,2.3,B=10g(x)至多有一个整数解4.C【解析】如困所示，圆柱的侧面展开图是矩形ABEF,由题意得：AB=2文=20尺，圆周长BE当a>0时，3尺，则葛藤饶圃柱7周后长为BD=√AB+(7BE)=,√20+2正=29尺x)>g(x)在区问(0，+∞)内的解集中有且第4题图5.A【解析】绘制不等式组表示的可行城如图所示，仅有三个基数，只需/3)>g(3),1f(4)≤g(4),结合目标函数的几何意义可得目标画数z=2x十y在点B处取得最大值，3中m2议4品s器中（号）22C【解析】假设存在常数c,对于任意1∈[而，10]，存在唯一∈[而，10]，-4-3-2使得3-，中4=10，则g则=2x号+号=5姑合性成立的条件可知>≥5，即实数a的取值范国是[5，十∞).故选A-3【范】Stse,w时e[品]又e[而.1w.6C懈折IAa=-1,6=1,满足<分但<，A错，-5HB0=16=-2,满灵号>9但2>B错nie-610从而102-=100V10,即102=102Cln>hr→a>r→la>bl→2l1>211,C正项；-8Dtam>am号，但音<，D储，c=故选C7.A【解析F(1,0),设直线1的方程为y=k(z-1),点A(红，y),B(x,次)，线段AB的中点M(x,为)，第5题图二、填空题由释-(+0+-0a+-218035a10又国为#B的中点M到把物战的准线的距高为5，片以西士产+1-5，从及【行等数别中会-=X言，则2土=8，=号，k=故选A8B【解析】对于选项A,a∥b,b∥c且b≠0，则a∥c,即选项A正确，:g=3m+1对于选项B,a·b=b·c,则(a-c)·b=0,a=c或(a-c)⊥b,即选项B错误。n+3,对于选项C,a十b=a-b,则a·b=0,则a⊥b,即选项C正确；对于选项D,若日=合，则a与b同向共线，则a∥b,即选项D正确.【照9D【解折]时于A,2020年12月至2021年12月，全四居民消费价格环比的最大值为1.0%，最小值为-0.5%，2020年12月至1555【解折1在△ABC中，AB=AC=2,msA=,则BC=+2-2X2×2×号-2，BC=反.2021年12月全国居民消费价格环比的极差为1.5%，故A正确，在三枚维D-ABC中，AB=AC=BD=DC=2,AD=BC-2,对于B,2020年12月至2021年12月，全国居民消费价格同比（单位：%从小到大依次为：-0.3，-0.2,0.2,0.4,0.7,0.8,0.9，将三校维D-ABC放在长方体中，设长方体的长、宽、高分别是a,bc,三校锥D-ABC外接球的半1.0,1.1,1.3,1.5,1.5,2.3,中位数是0.9%，故B正确，径为R,如图所示：对于C,从环比看，从2021年3至6月，环比涨幅均为负值，∴全国居民消费价格一直在下降，∴这13个月中，2021年6月全国居则a2+=4,8+2=4,a2+2=2,民消费价格最低，故C正确，对于D,2021年比2020年全国居民消费价格同比增长均值：则d++e-5,则R=名a++7-9,文科数学参考答案一44文科数学参考答案一45

理科数学卷（六）参考答案1.A由余弦定理得AB=AC+BC-2AC·BC·cosC,即13=AC+9-2ACX3Xcos120,化简得AC+3AC-4=0,解得AC=1或AC=-4(舍去).2.C S-absin C-a2abcos C144=2 bcsC,sinC-=cosC,即tanC-1.Ce(0,m,C-=年.故选c3 Aos=-号，AC=4,BC-3AB=AC+BC-2 AC BCcs C=16+9-2X4X3X号=9，AB=3.'.cos B-AB+BC-AC9+9-1612AB·BC2X3X3914,B,作CMBB,垂足为M,作BN⊥AA',垂足为N,由题意得BM=100,∠BCM=15°，∠ABN=45°，即CM=100tan75°=B'C1所以BN=BA'=B'C'sin45°_100tan75°.2sin 75sin75°-得：系-号所以AN-N-502=502=20≈273.作CQLA4',垂足为Q,c0s75°√6-√2√3-14又AQ=AA'-CC=AN+NQ=(BB-CC)+AN=100+273=373.故选B,5Acos号-9osC=2os号-1=2×（停）-1=-号在△ABC中，由余弦定理，得AB=AC+BC-.C52AC.BC·cosC-5+1-2X5X1×(-号)=32AB=V32=42.故选A6.A:等式右边=-sin Acos C+(sin Acos C-+cos Asin C)=sin Acos C-+sin(A十C)=sin Acos C+sinB,等式左边sinB+2 sin Bcos C,`.sinB+2 sin Bcos C=sin Acos C-+sinB.由cosC>0,得sinA=2sinB.根据正弦定理，得a=2b.7.1由正弦定理得加合=只，由余弦定理得0sA=+Q,:a=4,b=5,c=6,sin C2bc2-如把A-2·急wA=2x音×-1sin Csin Csin C&器因为A,C为△ABC的内角，且osA-号sC-是，所以smA=是，mC-号，所以snB=sm(x-A-Qn(A+0=iC+Asin C=-号×是+号×指器又a=1,所以由正弦定理得6盟月-温片器×号sin Asin A 659.2,Esa-7 csin B=g。ac=√3，所以ac=4.由余弦定理，得B=a2+2-ac=3ac-ac=2ac=8,所以b=22.10227如图，易知m∠C-告，∠C=是在△B0C中，由正弦定理可得D510sin∠c=nBD-C8S-3X音-12.由∠ABC-∠ABD+∠CBD=90,可BCsin∠BDC√25456D2cos∠ABD=cos(90°-∠CBD)=sin∠CBD=sin[r-(∠C+∠BDC)]=sin(∠C+∠BDC)=Bsm∠Co∠BDC+o∠C,sin/BD--告×号+是×号-782101.65由余弦定理得=d+2-2ac0sB.又：6=6a=2,B=号36=4r+2-2×2r×,∴c=25,a=4BSw=asmB=号×45x25x号-65.12.-4在△ABC中，AB⊥AC,AC=1,AB=√3，所以BC=2.在△ABD中，AB⊥AD,AD=3,AB=3,所以BD=V6.在△ACE中，AC=1,AE=AD=3,∠CAE=30°，由余弦定理得CE=AC+AE°-2AC·AE·cOs∠CAE=1+3-2X1X5×号-1，所以CE=1.在△BCF中，BC=2,FC=CE=1,BF=BD=后，由余弦定理得cos∠FCB=心装骨2FC·BC13.解：(1)由正弦定理和已知条件得BC一AC-AB=AC·AB.①由余弦定理得BC=AC2+AB2-2AC·ABcos A.②由0，@得osA=-2因为0

心经典试题汇编盘=18.某大学共有15000名学生，为了了解较学生组点电灯吸，巴提避半(文科数学（三）酸袖增高外图书阅读量情况，该校随机地从全校学生8金小本)中抽取1000名，统计他们每年阅读的书籍数880.07时量：120分钟坐食消面音量，由此来估计全体学生当年的阅读书籍数0.05满分：150分的系周武0.03一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个量的情况，下列估计中正确的是（注：同一组)数据用该组区间的中点值作为代表)(0.02选项中，只有一项是符合题目要求的，A.众数为101.已知集合A={0,1,2,3),B=(xlnx<1),则A∩B=大量mVOB.均数为6.88A.{1,2}B.{1,2,3)C.中位数为6中2.已知复数之满足z(1十)=4i,则1z=C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}D.该校读书不低于8本的人数约为3600人本质白沙(A.1B.√29.函数f(x)=Asin(x+p)(o>0,p<受)的部悠的基C.2D.2√2分图象如图所示，f(x)图象与y轴交于M点，况的扌园3.等差数列{an)的前n项和为Sn,若S4=2a3十6，a4=7,则a6=(A.9B.11与x轴交于C点，点N在f(x)图象上，点M、N开了C.15D.17关于点C对称，则下列说法中正确的是()如4.抛物线y=ax2(a>0)上点Mm,2)到其准线l的距离为1，则a的值为A.函数f(x)的最小正周期是2π然)B.函数f(x)的图象关于点(，0)对称B.1救A.2C.2D.4C.函数f(x)在（一2，一香）单调递减学说。5.某中学举行党史学教育知识竞赛，甲队有A、B、C、D、E、F共6名选芜丛D.函数f(x)的图象向右移后，得到函数g(x)的图象，则g(x)为手，其中4名男生2名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出2名选手答题，则至少有1名女同学被选中的概率是()函数都的，A号B号C.zD.10.已知a=lge,b=2.3,c=log2√3，则下列不等式正确的是D.c6>0)的离心率为号，F,F分别为精左、右焦点，A为椭圆上一个动点.直线l的方程为bz十ay一a20,记点A到直线l的距离为d,则d-|AF2的最小值为B4号+2a俯视图A.正视图侧视图D.4C.4y3b-a

吴文怡秦嵩周林波第10期《测试卷》爹考答案1.B2.A3.D4.D5.A6.A7.C8.C9.D10.C11.D12.D13.-314-115.V2+l316.V317.(1)2V5;a2u1,218(1花=5A47市：991(2)D=(4,-2),Gi=19.(1)图略，1-i、2(cos4+isin);4(2z=20(1)A=17(2)0产(2,4)，c0 sLAPB=-4V1717)21.解：(1)由0-0心=(2cos&,-sina),(0i-0心)2=7，得(2-cosa)2+sin2a=7,解得cos a=-2又0i=(0,2),0元=(cosa,sin a),设0成与0心的夹角为0，则o80=0i.0_2sinc-1oi10心2sin a=t V32因为0∈[0，m],所以g或名6所以O与0心的夹角为君段名(2)AC=(co a-2,sin a),BC=(cos a,sin a-2),由心⊥t,知m心BC=0,所以(emsa-2)cosa+sin a(sin a-2)=0,鉴理得co9a+sina三0所以(ema4aina3展开得2 ain-4【下转(A第2.3版中缝】

础和人曰袖竹人上一一20.(本小题满分12分)者两数/e-ax-+4,当x-2时，函数z)有极值一419.(本小题满分12分)如图，在四棱锥A-BCDE中，BC∥DE,BE⊥BC,AB-BC=AC2DE=2BE-AD=2.已知②若关于，的方程了)--0有-个零点，求实数大的取值范围(1)求函数的递减区间；票达其燕妇歌女明证，知诗共强大本：醒答聊，任美共数长暖S,策答封层海c民轴(=iav'-o思等代层18一「单答补来要斜脉主家，圆(1054(1)证明：面BCDE⊥面ABC;个00t,):了2-x+40)+别》(2)经过A,D的面α将四棱锥A一BCDE分成的左、右两部分的体fN<0n-2

QGQGI上接(A)第1、4版中缝】为+后n号he2所以g(x)的单调递增区间为kmm+君1，ke乙。单调递减区间为(k+6+骨).keZ22解：(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为π，所以(x)的最小正周期T=T,则lw=2π=2又因为x)的图象关于直线=T对称，所以2×2keZ,所以p=T-开keZ。6综上2=君(2)由(1)知f(x)=V5m(a-&当re0,号1时，君≤2x-≤5m66所以当2x-T=开，即x62时=V3;当2x-=2T,即x=0时66/(w)-V39(3)由题意得g(x)=fcx)三sinte)因为g(x)图象的任意条对称轴与x轴的交点的横坐标都不属于区间(2m,3π)，所以1.2m22cm,脚0<：s分令2c-刀km+牙ke乙，62解用-贸是keZ若g(x)图象的某一条对称轴与x轴的交点的横坐标属于区间(2m,3m),则2m

8.B【解析】如图，该几何体的定点E(231310'5连接CE1CE1=2→ABI的最小值直观图为长方体内的三棱锥【解析】解法一圆C的标准方程为(x-2)2+D-ABC,(在长方体中还原几何体A(y-3)2=1,.圆心C的坐标为(2,3)，半径为1.连的直观图比较方便且不易出错)》接AC,BC,PC,PA,PB为圆C的切线，∴.△PAC,其中△ABC,△DBC均为直角三△PBC为全等的直角三角形，记AB和PC交于点D,角形，AC=2,BC=4,DC=√32+5=V34,则SA4Bc=易知IBDI=IADI,要使IABI最小，需IBD1最小，又2x2x4=4,5am=号×V3耳x4=2vg,5mIBDI=IBCI·sin∠BCD=sin∠BCD,.需sin∠BCD2×2×5=5,△ABD中，AD=BD=5V2,AB=最小，：∠B0D为能角需s∠B0D-|BCV4+2-25,则Sn-7×25×3,5-15…三PC最大，即需PC最小，又IPC的最小值为点C到棱锥D-ABC的表面积为S AARC+S△DBc+S△ACD+直线1的距离，为13x2-4x3=41=2,此时32+(-4)2SAARD=24+2√34共领航备考·必会技法ms∠BCD=分，∠BCD=号，BD1=sin∠sCD=2三视图中长度特征是“长对正、宽相等、高齐”，.IAB|=√3.（利用分析法逐步分析出将求1AB1的最小值转即正视图和俯视图的长对正，侧视图和俯视图的化为求，点C到直线的距离)宽相等，正视图和侧视图的高齐解法二圆C的标准方程为(x-2)2+(y-3)2=1,9.B【思维导图】解法一已知一圆C的圆心坐.圆心C的坐标为(2,3)，半径为1.点P在直线标和半径连接AC,BC,PC△PAC,△PBC为全等的直角上，放可设P(m,m-1),则切点弦AB所在直线的三角形元AB和P心交于点D,1BD1=1AD1一要使1ABI最小，需1BD1最小IBD1=m∠BCD方程为(m-2)(x-2)+(子m-1-3)(y-3)=1,需sin∠BCD最小(二级结论：过圆(x-a)2+(y-b)2=2外的一点P(0,y0)作1→需cos∠BCD=PC最大一需1PC1最小圆的两条切线，切，点分别为A,B,则弦AB所在直线的方程为IPC1的最小值为点C到直线l的距离→cos∠BCD=(xo-a)(x-a)+(y。-b)(y-b)=r2)2→|AB|的最小值整理得(x+子-好)m-2x4+15=0,当解法二已知→圆C的圆心坐标和半径3x+104y-4时方程恒成立，解得x=3y13设P(m,子m-0y=5,→切点弦AB所在直线的方程为(m-2x-4y+15=02)(:-2)+(m-1-3)(g-3)-1一直线B过即直线AB过定点E(得号.取AB的中点D,连接文科数学领航卷（七）全国卷答案一61

②为提高CH,衡转化率，控制温度范围在(填标号)，理由是A.400~450°CB.650~700℃C.750-800°CD.800C以上(2)合成CS2总反应中硫蒸气达到饱和时，反应时间t与CH4初始浓度c和CH,转化率a满足关系t=式中k为速率常数。k.co 1-a①T℃、co=1.0molL时，测得t=9.5s、c=95%,则k=Lmol1.s1。②TC时，计划在5s内转化率达90%，应控制初始浓度C。大于Lmol-1。(3)利用工业废气HS替代硫磺矿生产CS2的反应为CH4(g)+2H,S(g)三CS,(g)+4H,(g)。反应物投料比采用n(CH4):n(H,S)=1:2,维持体系压强为100kP,反应达到衡时，四种组分的物质的成分数x随温度T的变化如图。0.7a0.60.50.4d0.360.20.1c0.040080012001600T/C950①图中表示CS2的曲线是(填“ab“c”或“d")。②950C时，该反应的K。=(以分压表示，分压=总压×物质的量分数)。③相比以硫磺矿为原料，使用H2S的优点是缺点是31.(12分)盐碱地中所含的盐分影响作物的正常生长，科研人员提出选育耐盐碱作物、让作物适应盐碱地的治理思路。比如，在某些地区可以发展具有较强耐盐碱能力的海水稻。请回答下列问题：(1)盐碱地上大多数作物很难生长，甚至会因为缺水而出现“烧苗”现象主要原因是。在植物细胞发生质壁分离过程中，外界溶液、细胞质基质、细胞液的浓度从大到小依次是(用文字和“>”表示)。海水稻具有耐盐碱性状的根本原因是(2)将普通水稻放在适宜浓度的NaNO3溶液中培养，根细胞吸收一个Na时会排出一个H,吸收一个NO3时会排出一个HCO3。一段时间后培养液中的NO3浓度下降、Na浓度上升，则实验过程中培养液pH的变化趋势是。培养液中Na浓度上升的

(5)用滴定法测定NSO,·7H2O产品中镍元素的含量。取2.00g样品，酸溶后配分压的均成100mL溶液，取20.00mL溶液于锥形瓶中进行滴定，滴入几滴紫脲酸铵指数字)，该条示剂，用浓度为0.100mol·L1的Na2HzY标准液滴定，重复操作2~3次，消(3)含苯乙烯的耗Naz H2 Y标准液的体积均值为12.40mL。已知：Ni2+十H2Y2其工作原理[NiY]2-+2H紫脲酸铵是紫色试剂，遇NP+显橙黄色。滴定至终点的现象(羟基自由溪色轮样年完素的质量分数为..牛60人网个，28.【拔高题】(15分)CO2耦合乙苯(C6HC2H,简称EB)脱氢制备苯乙烯(CH一C2H,简称ST)是综合利用CO2的热点研究领域，涉及的主要反应如下。a.EB(g)—ST(g)+H2(g)△H1=+117.6kJ·mol-1M极连接目b.CO(g)+H2(g)-CO(g)+H2O(g)△H2=+41.2kJ·mol-1有五c.EB(g)+CO2(g)-ST(g)+CO(g)+H2O(g)△H+8.8Jk.加l29.(9分)水稻幼已知：各物质的相对能量如下表。快，生理机能物质CO2 (g)CO(g)H2O(g)EB(g)ST(g)水稻发芽、出相对能量/(k·mo广1by果如下表所示回答下列问题：上88-+btC--%度越大。回答(1)y-x=ZB项目(2)在0.1MPa下，改变原料气投料为仅有EB、n(EB):n(CO2)=1:10、n(EB)微酸性土:n(N2)=1:10,测得EB的衡转化率与温度的变化关系如图所示。碱胁迫100A(600,80)碱胁迫十适80曲线12品曲线9：nU以的糠醛渣调◆n(EB):n(C02)=1:10注：表(1)在光合作)温度/℃30040050060070细胞的①表示原料气配比n(EB):n(N2)=1:10的曲线是曲线【（填“1”或“”)。(2)据表分析②CO2能显著提高EB的衡转化率，从衡移动的角度解释CO2的作用：的水稻植造有机物(3)据表分材⑧相对压衡常数K,用相对分压（相对分压名A-Q1MP)进行计算。A园西数点时，H的物质的量分数为0.0085，反应达到衡所需的时间为自s,则0~右s,EB(4)在适宜理科综合（二）第11页（共18页）【24·JD·理科综合一ZXA】理科综合（二）

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