2024年普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(一)文数(XKB)试题

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8.B【解析】如图，该几何体的定点E(231310'5连接CE1CE1=2→ABI的最小值直观图为长方体内的三棱锥【解析】解法一圆C的标准方程为(x-2)2+D-ABC,(在长方体中还原几何体A(y-3)2=1,.圆心C的坐标为(2,3)，半径为1.连的直观图比较方便且不易出错)》接AC,BC,PC,PA,PB为圆C的切线，∴.△PAC,其中△ABC,△DBC均为直角三△PBC为全等的直角三角形，记AB和PC交于点D,角形，AC=2,BC=4,DC=√32+5=V34,则SA4Bc=易知IBDI=IADI,要使IABI最小，需IBD1最小，又2x2x4=4,5am=号×V3耳x4=2vg,5mIBDI=IBCI·sin∠BCD=sin∠BCD,.需sin∠BCD2×2×5=5,△ABD中，AD=BD=5V2,AB=最小，：∠B0D为能角需s∠B0D-|BCV4+2-25,则Sn-7×25×3,5-15…三PC最大，即需PC最小，又IPC的最小值为点C到棱锥D-ABC的表面积为S AARC+S△DBc+S△ACD+直线1的距离，为13x2-4x3=41=2,此时32+(-4)2SAARD=24+2√34共领航备考·必会技法ms∠BCD=分，∠BCD=号，BD1=sin∠sCD=2三视图中长度特征是“长对正、宽相等、高平齐”，.IAB|=√3.（利用分析法逐步分析出将求1AB1的最小值转即正视图和俯视图的长对正，侧视图和俯视图的化为求，点C到直线的距离)宽相等，正视图和侧视图的高平齐解法二圆C的标准方程为(x-2)2+(y-3)2=1,9.B【思维导图】解法一已知一圆C的圆心坐.圆心C的坐标为(2,3)，半径为1.点P在直线标和半径连接AC,BC,PC△PAC,△PBC为全等的直角上，放可设P(m,m-1),则切点弦AB所在直线的三角形元AB和P心交于点D,1BD1=1AD1一要使1ABI最小，需1BD1最小IBD1=m∠BCD方程为(m-2)(x-2)+(子m-1-3)(y-3)=1,需sin∠BCD最小(二级结论：过圆(x-a)2+(y-b)2=2外的一点P(0,y0)作1→需cos∠BCD=PC最大一需1PC1最小圆的两条切线，切，点分别为A,B,则弦AB所在直线的方程为IPC1的最小值为点C到直线l的距离→cos∠BCD=(xo-a)(x-a)+(y。-b)(y-b)=r2)2→|AB|的最小值整理得(x+子-好)m-2x4+15=0,当解法二已知→圆C的圆心坐标和半径3x+104y-4时方程恒成立，解得x=3y13设P(m,子m-0y=5,→切点弦AB所在直线的方程为(m-2x-4y+15=02)(:-2)+(m-1-3)(g-3)-1一直线B过即直线AB过定点E(得号.取AB的中点D,连接文科数学领航卷（七）全国卷答案一61