16分17分14分13分15In(ex))>0,所以h(x)在(l,x}递减,(x,e)递增，此时h(x)mn=h(x)=],xx∈(x,e)时, h(x)=-2ax+ lnx +1=-x(2a-e.x∈(l,xJ时, h'x)= 2ax- lnx-1=x(2a-e即此时h(x)在(1,e)递减，h（x)无最小值-ax² + xln x + 1,x ∈ (x,e)ax² -x in x + 1,x∈ (1,x]所以
809:10195 5G第5页/共1页二.多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.若α 1b，则t的值为 2B.若al/6，则t的值为2C. 若a 与 的夹角为锐角，则 e(-002)√10D.若t=1，则a 与6 的夹角的余弦值为 10【答案】ABD【解析】【分析】由向量的坐标运算可逐项判断.2t-(-1)x1=0=t=对于B，若ai/ib，则2，故B正确；2 时，a与6的夹角为0,又所以a与6 的夹角为锐角，故C错误；a·b2-1√10cosa,b对于 D,(=1, 6=(1,1),[a√5.√210，故D正确；第6页/共1页6故选：ABD.P存网盘转PDF编辑适应手机
11:50 8 9 0月女%00数学参考答案-2025年山西初中学业水文件预览2025 年山西初中学业水测试靶向联考试卷（二)数学参考答案及评分标准选择题题号答案B二、填空题11. 12. 折线统计图x+y=2,13.√514. -8[50x +10y=30三、解答题16.解：（1）原式=2-3√2+1+(-3)=√2-3√2+1-3=-2√2-2.5分{x+3>0, ①(2)[2(x-1) +3≥3x.②解不等式①，得x>-3.….解不等式②，得x≤1.7分..原不等式组的解集为-3
RC=(-1.0.0).B)=设miPBC的法向为n=（xJ.2）、x=0·BC=0几则n·BC=0Hz=4,则n=（0.3.4）;10分又面PAD的法向量为m=（0.1,0）1分设而PAD与面PBC夹角为θ、√3√57m·n则cosθ =|m]|n|/191957.面PAD与面PBC夹角的余弦值为13分1916.(15分）解：（1)因为从这100名学生样本中随机抽取1个.喜欢足球运动学生的概率为b+403则解得b=20.2分100-5义40+a+25+b=100.解得α=15.所以a=15.b=20.4分（2）由（1）得，2×2列联表如下：喜爱足球运动不喜爱足球运动合计男生41555女生202545合计60401006分令零假设为H。：喜爱足球运动与性别无关，_100×(40×25-20×15)?8.249
7. 两数f(x)满足 f(x+1)≥ f(x)+1，且f(I)≥3，若f(k)=2025 (k∈N, neN")，则n[=Y可以取到的最大值为A.60B. 61C. 62D. 638.石墩是常见的维护交通秩序的道路设施．某路口放置的不墩（如图），其上部是原球半径为15cm的球缺，下部可看作是上、下底面半径分别为9cm、16cm的圆台，球缺的截面圆与圆台的上底而完全吻合，整个不墩的高为33cm，则不墩的体积为（注：球体被面所截，截得的部分叫球缺，球缺表面上的点到截面的最大距离为球缺的=π(3R-h)-h²，其中R为原球半径，h为球缺的高.)高．球缺的体积V =A. 4374π cm3B. 5048π cm²C.5336π cm²D. 7260π cm²二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列函数是奇函数凡为增函数的是A. y=x²B.y=e+eC.y=x+sinxD. y=-10.f(x)是定义在区问[a,b]上的函数，其导函数f'(x)的图象如图所示，则在区问[a.列内A.函数f(x)有三个极值点f'(x)B.函数f（x)的单调增区间为（x，x）C.函数 f(x)的最人值可能为f(xs)D.函数 f(x)的最小值可能为f(a)11.已知曲线C:x｜x|+4yy|=4，C:xx+4yy|=-4，则下列说法止确的是A.曲线CC有公共点B.曲线C,C关于原点对称C.若曲线C,Cj圆x²+y²=r²（r>0)都没有公共点，则r∈（0,1)D.直线/过点F(0,√5)交山线C,于点N，且与直线x+2y=0垂直，垂足为M，0为原点，则OM·ON=1数学试题第2页共4页
在A中，给x一个正值，y有2个值与之对应，所以y不是x的函数故选A【点晴】本题考查了函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键．一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数.8．如图是表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为(2，2)，(4，3),则丙所站的地砖记为(A. (5, 6)B. (6, 5)C.(7, 6)D.(7, 5)【答案】D【解析】【分析】根据题意建立直角坐标系即可求解.【详解】如图所示建立坐标系，每块砖为一单位故丙的地砖为(7，5)故选 D.【点晴】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.9．有一组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则组数为（A.9B.10C. 11D. 1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了频数（率）分布直方图，可根据数据的最大最小值求得二者的差值，再除以组距，第4页/共15页
综上，a的取值范围是（一∞o，2].13分所以f（1）=2-=3，1分解得a=-1，2分所以f（x）=x²+lnx-1，所以f（1）=0，所以3+b=0，解得b=人3分（2）证明：若a=2，则f（x）=x²-2lnx-1，所以f（x）=2x，令f（x)>0，解得x>1，令f（x）0，f（x）在（0，十∞）上单调递增，又f（1）=0，所以f（x）有且仅有一个零点1；7分a0，f(x）单调递增，又f（√）（a+1）²-1-a²=2a>0,所以f（x)在(√，+∞)上有-个零点，故f（x)在(o.√），（√，+∞）上各有-个零点14分综上，当a≤0或a=2时，f（x）仅有一个零点；当0
:DG=AC=易证ODFBEFCODABE,PD·DG=.S=-x·PD,OFODOCODOFOC8分.BFAB'BF BE'ABBE1AB_6OF11.OC11OA00...11BF-12··AB10分 S 3易证PD=DN,.12分3分21.【参考答案】（1）10；87.5；86.（2）七年级的学效果更好一些，因为均数相同，七年级的中位数比八年级大.（答案不唯一）3(3）450×10%+360X=99（人）.2023.【参考答案】(1)（i）设去年销售这种农产品的年答：估计不合格的人数为99.12分销售量与售价x之间的函数表达式为22.【参考答案】（1）设AD=t.kx+b.PD⊥AC,AP=2t,P为AB的中点，AC=AB=BC=4t，Jb=20，将(0,20),(15,5)代入得.CD=3t.·15k+b=5,2分(b=20,四边形CDEQ为行四边形，解得k=-1,DE_DF即函数表达式为y=-x+ 20.3分DF（ii）按去年经验，设今年销售这种农产品的利润为w万元,则w=(x-8)（-x+20）=-x²+F为AC的中点，BF⊥AC28x-160,PD⊥AC,PD/BE.4分令w=20,即-x²+28x-160=20,解得x=10（2）（i）设AP=x,AB=a.或x=18（不符合题意，舍去），6分△ABC为等边三角形，B=60°根据函数w=一x²+28x一160的图象可得，当w>20 时,10
七年上·数学18.（8分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修、约定向东为正，小队从A地出20：（10分）阅读下列材料，完成下面任务：巧用乘法分配律计算（1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题：（2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程)，该杂志上的解法有如下两种方法：1212124密×12=4-3-5一4，所以原式=一封任务：（1）材料中的方法1是先求括号内的运算，再求括号外的运算（填“加法”“减法”“乘法”或“除法”）；线（2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法，解：原式=1.512内121243不19.（8分）若定义一种新的运算“O”，规定：有理数αOb=4ab，例如：203=4×2×3=24.60（1）求30（一4）的值；17（2）求（一2)O（一603）的值60°要显然小明的解法是错误的，从第步开始出现错误（填序号）；答题数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）
