（七)1.A(解析：易得B={x-3≤x≤3，故AUB=(-4,3].)(0,2),则0L由双曲线定可得0'B=0D=BC=万，A0'f)=2in(2x+君)，又f(x)-2)x)-1)s0得：1≤f…………12分义知，m-n=4,又mn=12,故m=6,n=2,由于P在以F,F19.(1)证明：因为点A在面BCD上的投影是点E,√AB2-O'B2=3,设球的半径为R为直径的圆上，所以PF,1PF2,故有an∠PE,E,=3,从而在三角形0D0中，由O02+D0(x)≤2，所以2≤im(2x+石)≤1，即2km+君≤2x+石≤AE1面BCD.AE1CD,DAD=AC,点F是DC的中点，.AF⊥CDtan∠POF2=tan2∠PF,F2==0D2,即(3-R)2+(3)=R2,解2km+g,keZ,则k如≤skm+于，keZ.)AF∩AE=A,AE,AFC面AEF2tan∠PFF2=子，解法二：同解得R=2,在三角形BE0'中，BE=BD=1,∠EB0=g,由余17.解：(1)~3 SesinB=a+5.bcC∴.CD⊥面AEF.1-tan2∠PFF2tanB又CDC面ACD,∴.面ACD⊥面AEF..4分法一，得到m=6,n=2,则IF,F21=T(2)解：：AB=AD=AC,点A在面BCD上的投影是点E,2√而，从面得到双曲线方程为弦定理得0E=√B+1-2x5x1xm石=山，在三角形5=sn4+,3.nem6asinB…1分.EB=ED=EC,B,C,D在以E为圆心的圆上，00'E中，因为00'=A0'-A0=1,故0E=√O02+0'E=sinA=-y3(cosBcosC-sinBsinC)=-3cos(B+C),….∠BDC=90°..…5分-看=1设P(%(>0).联2,设过E且垂直OE的截面圆的半径为r,2=R2-0E2=4…2分:√3BC=2BD,.∠BCD=60°，-2=2,故最小的截面面积为r2=2π.)在△ABC中，B+C=T-A,cos(B+C)=-cosA,在面BCD中，过E作EH⊥立{4612.C(解析：由f代x-1)是奇函数，得f(-x-1)=-f八x-1),所以sinA=√3cosA,anA=√3，…………3分BD,垂足为H,以EH为x轴，EFlx6+y。2=10,①由f(x+2)是偶函数，得f(-x+2)=f(x+2)②.令x=1,由①得f(-2)=-f0)=-b,由②得：f(1)=f(3)=a+b,又因为00台a1(1-9)>得：f-4)=-f2)=-4a-b,又f(-4)+f3)=-3,所以0),D(1,W3,0)0,由a3>a6a3-a6>0a19-a193>0台a192(1-g)>0,-4a-b+a+b=-3,即-3a=-3,则a=1,代入a+b=0,d2=62+(3+452-2x6x(3+4同)×2…5分设G.0,则=(0,02……6分所以a91-g)1+9+g)>0.由1+9+=(g+分2+得6=-1，所以xe[-1,2]时，)=2-1.所以f号)=解得a=5√3.…7分5)，Ai=3,-25),Ci(i)由正弦定理品-品6及a=5万，6=6,4=号，b0g0,可得：a>台a(1-g)>0,所以4>4是号+2)=(-号+2)--是-)-八号-0设面AEG的法向量为n1=（x1,y1,a)，“a3>a6”的充要条件.）………8分由…E=251=0可得n1=(y,-1,0),…8分8.D(解析：由题可知：在△DEF中，∠EDA=,则LADB=-)=-[(2)产-1=子)n1·E=x1+yy1=0413.4x-y+3=0(解析：设x0,又f八x)为奇函数，得sinB=…9分设面ACD的法向量为n2=（x2,y2,2),,不妨设DF=2k,由DP=2F知，AP=k,则A0=3弘，又因)=-)-[2n()+]2(-由%·C⑦=242=07为△AFC与△BDA全等，所以DB=AF=k,由余弦定理可知：则f'()=-是-2x,f'(-1)=2+2=4,又-1)=-L,于是2B-2 sine=2若c2B=2cowg2B-1-3,m:币=名+32-23，=0可得%=(0,2,1)，……10分coLADB0B即AB,3)x。-解得：曲线y在点，八：)处的切线方程是y+-……2AD·BD…·10分设面AEG与面ACD所成锐二面角为02×3k×k（x+1),即切线方程是4x-y+3=0.)AB2=13k2,而AB=2√13，所以k=2,所以DF=4.)14.-12(解析：依题意A花A花故sin(2B-石)=sin2Bcos石cos2Bsin0…11分则cos0=1c0s=5·y2+19(解折：因为ma-2品。20又ae+d-花+市，励-配+-若×93×-24-2.…2分岂0时，c00最大，此时锐二面角9最小50故当G为BD中点时，面AEG与面ACD所成锐二面角最18.解：(1)从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个点共有Cg=小.…12分学普理科数学模拟卷5-8答案第4页·共6页

15.已知数列{am}的前n项和为Sn,满足Sm=2am十n一4，则a5=16,已知直线4经过双曲线C:x-苦-1的右焦点P,并与双曲线C的右文交十A,B两点，且|FA|=2FB.若点A关于原点的对称点为P,则△PAB的面积为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)国内某奶茶店以茶饮和甜品为主打，运用复合创新思维顺势推出最新一代立体复合型餐饮业态，在武汉、重庆、南京都有分布.该公司现对两款畅销茶饮进行推广调查，得到下面的列联表；A款B款男性8020女性6040(1)根据上表，分别估计男、女购买这款茶饮，选购A款的概率；(2)能否有99%的把握认为选购哪款茶饮与性别有关？参考公式：K2n (ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.参考数据：P(K≥k)0.150.100.050.0250.01ko2.0722.7063.8415.0246.63518.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AD=AA1=2AB=2,E为BC中点，连接D1E,F为线段D1E上一点，且DF=2EF.(1)证明：DF⊥面AD1E;(2)求三棱锥D-AD1F的体积.BB19.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足白=cosB十1cosA·(1)证明：B=2A;(2)若6=是4(0

00:23“49l91)©33☑【高一】神州智达|河北省2023-2024学年因为x∈厂2置2所以2红：+∈厂33」所以m2x+[一1，…（9分）因为，∈[号引3，∈[费别伐释-f)gc减立高一数学·期末答案第5页（共6页）国生王-1≥-1，所以-1d+=-1.2[命题意图]三角函数是高考必考内容，该题考查了三角函数的图象与性质，恒（能）成立的问题，该题从数学素养上体现对学生数学运算素养的考查，考查学生的运算求解能力，22.解：(1)如图，分别过P,Q作PN⊥OA于点N,QM⊥OA于点M,则四边形·MNPQ为矩形.因为∠POA=0,则ON=83cos0,QM=PN=83sin0,Sw-含×7X85)=2…2分）0由于8别-m60.所以O1-8Mtan 60=8sin0O E M则EF=QP=MN=ON-OM=8√3cos0-8sin0,…(4分)设四边形EFPQ的面积为S,所以S1=EF·QM=(8√3cos0-8sin0)·83sin0=64W3(W3cos0sin0-sin20)=3255sin20-1-cos20]=3252sm(29+）-1,所以s=32x-3252in(20+8）-1,0e(0.5）…(7分)(2)要使铺设绿地的费用最低，即绿地面积最小，所以只需求出绿地面积的最小值，周为0∈(0.5）则20+8∈（行，），所以2im(20+）-1∈(0,1门，则5，∈(0,325]，…(9分）国此5∈[32x-325,32x0.即5=32x-325,此时20+音-受，即0=晋，W=100(32x-32√3)=3200（π-√3），所以当0=晋时，W取得最小值320(x-3)元.…（12分)[命题意图]三角函数是高考必考内容，该题考查了三角函数的定义和二倍角公式、三角函数的值城，该题从数学素养上体现对学生直观想象、数学运算素养的考查，考查学生的运算求解、空间想象、数形结合能力.高一数学·期末答案第6页（共6页）国打全红

1、快乐考生 2024届双考信息卷·第四辑 一轮收官摸底卷(一)1文科综合试题些人忽视事物都要经过逐步成定影响。遏制基层“问责泛化”需要清权装，房馆错胜告①切实减轻基层干部责任和压力②真正落实“容错纠错”机制A.③严格规范属地管理的下放权限A.③④进一步精简政府机构和职能C.作2、快乐考生 2024届双考信息卷·第四辑 一轮收官摸底卷(二)2文科综合试题速对落幅百分点贵州与全、甲5月(/%)攻克始终成树中央作出重大战略部署，要坚持全面从严泼觉，永葆党佰先性和纯洁性，始终保持与时俱13.5代片争年：族奇进的领导能力和执政能力，在新的赶考路上交出对党忠诚3、快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(二)文数试题12.答案B命题意图本题考查椭圆的性质，椭圆与直线的位置关系解析由条件可知外层椭圆的短轴长为100米，以百米为单位，则外层椭圆方程可写为x2+4y2=1.设内层椭圆方程为2+4=A(0

1、快乐考生 2024届双考信息卷·第四辑 一轮收官摸底卷(一)1文科综合试题些人忽视事物都要经过逐步成定影响。遏制基层“问责泛化”需要清权装，房馆错胜告①切实减轻基层干部责任和压力②真正落实“容错纠错”机制A.③严格规范属地管理的下放权限A.③④进一步精简政府机构和职能C.作2、快乐考生 2024届双考信息卷·第四辑 一轮收官摸底卷(一)1理科综合试题33.[物理—选修3-3](15分)(1)(5分)BCD(2)(10分)(i)气体发生等温变化状态1：P=1.0atm,y-7.8L+o-8L状态2：-7.8L（1分)由玻意耳定律，得：P1-P2（23、快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)政治试题1、快乐考生 2024届双考信息卷·第四辑 一轮收官摸底卷(二)2文科综合试题速对落幅百分点贵州与全、甲5月(/%)攻克始终成树中央作出重大战略部署，要坚持全面从严泼觉，永4、快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)理数答案-5、快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)英语答案1、快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)历史答案1、快乐考生 2024届双考信息卷·第四辑 一轮收官摸底卷(一)1理科数学答案