四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤.17.（15分）如图，在四棱锥S-ABCD中；△SAD是正三角形，底面ABCD是矩形，面SAD上底15.（13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为α,b,c,且b²+e²-a²=2acsin B.面ABCD,M,N分别为棱SC,AB的中点.(1)求A;(1)证明;MN//面SAD;(2)已知α=2,求△ABC面积的最大值.(2)若二面角C-MN-D为120°,求直线SC与底面ABCD所成角的正弦值18.（17分)已知双曲线年份代码1～9分别对应年份2014～2022.线年氮氧化物排放量y(1)若双曲线E：2 100F-311 900E的方程；1 7001 500(2)已知直线:y=x,:y=-x,直线,分别交l,和于点A和B,点A和B在y轴同侧，1300且S△oAB的面积为1(0为坐标原点）,AB恒与一焦点在x轴上的等轴双曲线相切,求该1100900等轴双曲线的方程;700年份代码t6789(3)在(2)的条件下,记(2)中的等轴双曲线为C,AB与C相切于点P且P不在坐标轴上，888888过点P作直线AB的垂线分别交x轴和y 轴于点M和 N,证明:A,B,M,N四点共圆.(1)根据折线图判断与t这两个变量是否线性相关？请用相关系数加以说明;烟量？请说明理由.8888888Sty:-nty附：相关系数r=,若|>0.75,则表示变量间存在较强的线性关19.(17 分)已知函数f(x)=xlnx,令有限集A=f(n)In,N∈N*,n≤N}.(1)求集合A中最小的元素；系，√15≈3.87.(2)等概率随机选取集合A中的一个元素X，证明：N-2

08:44解得x=3，y点E的坐标为（3，.6分5/5AMC=90°时，此时点M与原点重合，.点M的.坐标为.）.．….…四边形 AMCE 为矩形，·EAO=90°,AE=OC=6,·.点E的坐标为（一3，6)）．.8分【九年级数学·参考答案第4页(共5页)>】26.解：(1)1.3分(2)如图,延长 CD 至点F,使 DF=200 米.由题意,可得5000CP=10 000DP，CP:.CP=2DP,.1分DP在面内取一点P,连接PF,使PF=400米，.PF_CF2,.△DFP△PFC,"DFPFCP=2.5分延长CB,EA 交于点 H.:DC=DE,BC/DE,/E=ZCDE=90°,DCH=90°，四边形CDEH为正方形，:.CHE=90°.连接 HM,MP.:M为AB的中点,且AB=200米，HM=AB=100米.··6分连接 HF,在 Rt△HCF 中,HF=√800²+600²=1 000 米.·7分当点H,M,P,F共线时,PM 取得最小值,此时点P与点P'重合,HP=600米.过点P'作P'G⊥BC于点G,易证△HGP'△HCF,.HG_GP'_HP'=3:HG=360 米,GP'=480 米,..CG=240 米.8分在Rt△CGP'中,CP'=√CG²+GP"=240√5米，当MP最小时,通道CP 和DP需要花费的总费用为2×5000×240√5=2400000√5元.·10分【九年级数学·参考答案第5页(共5页)>】

三、填空题12.答案：2m-1o解析:当n=1时，a1=S1=2a1-1，解得a1=1；当n≥2时，Sn=2an-1，Sn-1=2an-1－1，两式相减得an=2an－2an-1，即αn=2an-1，所以数列{αn}是以1为首项,2为公比的等比数列，an=2n-1。13.答案：2√2。解析：P到侧面BCCB1的距离为1，球的半径R=2√2，根据勾股定理可求出截面圆的半径r=√(2√2)²－12=√7，再结合正方体棱长可求出交线在正方形BCCB1内部的长度为2√2。14.答案：。解析：经过2轮发球，甲得分比乙得分高的情况有：甲发甲中乙未中，甲发乙未中甲中，甲发乙未中乙未）×(-)××(-）×-)××15题(1)由正弦定理sA = sC，将a(2 - cos C)= c(2 cos B+ cos A)化为:sin A(2 - cos C) = sin C(2 cos B + cos A),即2 sin A - sin Acos C = 2 sin C'cos B + sin C'cos A,2 sin A = 2 sin Ccos B + sin C'cos A + sin A cos C,根据两角和的正弦公式sin(A+C）=sinB，可得2sin A = 2 sin Ccos B + sin(A + C)= 2sinCcos B + sin B又sinA= sin(B+C)= sin BcosC+cosB sin C，则2(sin B cos C+ cos B sin C)= 2sin C'cos B + sin B,化简得2 sin B cosC= sin B，因为△ABC是锐角三角形，sin B ≠0，所以cosC=，C=。

17:4565高中三模-数学答案(1)(1)··所以h(x)在(0，+∞)单调递增，√e-20,故存在xo∈，1，使得h'（xo）=0，.…….10分22当x∈（0，x），h'（x）0,即g'（x）>0,所以g（x)在（x，+∞o）单调递增，故g（x）mn=g（x）=xe0-2lnx-2x，.13分又h’（x）=xge-2=0,即xge=2，x=2代入化简得g（x）=2-2ln2,故g（x)在(0,+∞）上的最小值为2-2ln2...…15分17.(15分）2a² +b²【解析】（1）由e²=b²b=3，知，=√2a双曲线C的方程为y=±√2x；3分（2）由=√2，a=1得b=√，双曲线C的方程为x²4分y = kx + m联立方程组得（k²-2)x²+2kmx+（m²+2）=0，2=(2km)²-4×（m²+2)（k²-2)=4（m²+2-k²)>0m²+2设A（x1，y1），B（x，y2），则y=kx+m，y=kx+m，2kmm²+ 26分因为PA·PB=（x+1)（x+1）+yy=0即（x+1)（x+1）+（kx+1)（kx+1）=0,展开得（k²+1）xx+（km+1)（x+x2）+（m²+1）=0+（km+1）（2km+（m²+1)=0，k²_212-2即3k²-2km-m²=0，（3k+m）（k-m）=0，.m=k或m=-3k.8分当m=k时，直线l:y=k（x+1)过P（-1,0)，不符合题意，舍去；当m=-3k时，直线l:y=k(x-3)过定点(3,0).·9分(3）由（1)知双曲线C的两条渐近线方程为√2x+y=0和√2x-y=0；设M（xo，yo），有x²=1，即2x²-y²=221√2x+yo12x²-y1则|MD|·|ME|=12分(√2）²+1²(√2）²+1²3设渐近线y=√2x的倾斜角为0，则tanθ=√2，sin20=2sin 0cos02tan02√2cos²θ + sin²θ1 + tan²θ3-|MD|·|ME|sin（π-20）=12x2_2√所以△DEM的面积S=为定值2315分数学答案第6页（共8页）18.(17分)【解】（1)如表α=36,b=24,c=24,d=36,对无人驾驶的态度支持不支持男3624女2436120×（36×36-24×24）²4.800>3.84160×60×60×60W编辑转Word转图片保存更多

14.已知F，F分别为双曲线E：x²y=1(b>0)的左、右焦点，P，Q，R在E上8其中Q在第一象限，R在第二象限，直线PQ过F，且F，R关于直线PQ对称，则四边形PRQF的面积为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）某企业前8个月月底的盈利金表所示：1.959.8715.0038.70盈利金额开始超过60万元？12.1n92.4204②ln2~0.69，ln3~1.10，ln5~1.61：b+a中斜率和截距的最小二乘估计公式为：16.（15分）已知A，B分别是x轴，y轴上的动点，|AB｜=1，P满足PB=2PA，记P的轨迹为T（1）求r的方程（2）C是T上一点，若OC·OP=-2，求直线AB的方程17.（15分）已知函数f（x)=a+4（a>0)2（2）若f（x）在（0+）上单调递增，求a的取值范围Z数学试题第3页（共4页）

..CD=BD,B=BCDBCD+DCE=90°，B+DCE=90°，在Rt△CDE中，DEC+DCE=90°，B=DEC，显然BDE≠BCE，故四边形BCED为“等对角四边形”；5分（3）①若B=DEC，BCE≠BDE，如图2，在△CDE与△CDB中，==△CDE△CDB(AAS),图2.EC=BC=3;8分②若BCE=BDE=90°B≠DEC，如图3，在Rt△ACB中，C=90°，AC=4，BC=3，AB=√2+2=√9+16=5，CD分ACB，4.AD=20C图3A=LA，ADE=ACB=90°△ADEACB,2017即54:.AE=25..CE=综上所述：CE的长为3或·12分八、（本题满分14分）01+x-x=（-x）+（1+x）==9-=（）-4.xo=1;（2）点P（a，b）在双曲线y=-²上，b=-2，y=（x-a)²+（x+2）²=2x²-(2a-）x+a²+，第4页（共5页）

二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.某位射击运动员的两组训练数据如下第一组:10,7,7,8,8,9,7;第二组:10,5,5,8,9,9,10.则C.两组数据的极差相等D.第一组数据的中位数小于第二组数据的中位数【答案】AD【解析】第一组均数8,第二组均数8,均数相同,A对.第一组较集中,方差较小，B错第一组极差3,第二组极差5，不相等，C错第一组中位数8,第二组中位数9,8

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）五、21.老2宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：89610处，PG=23X4=2344.04.03.14.0.33.6433.83.73.5X93.82.01.3、2512芒果树叶的长宽比1.91.81.9V2132.41.82.0422.02.0荔枝树叶的长宽比分析数据如下：方差众数中位数均数0.04243.75n3.74芒果树叶的长宽比0.06696X7=422:0$421.91m荔枝树叶的长宽比V48（1）上述表格中：m=6X8=48（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：①A同学说：叶”（填“小”或者“大”）“从树叶的长宽比的均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的②B同学说：ED长约为宽图①N2=图②的作DE上AP于点E，已知PA=AC;（3）现有一片长12cm，宽3.2cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中（1）求证：DE是OO的切线；哪种树？（2）若LACD=30°，DE=3,求0的半径并给出你的理由abBO20.追本溯源107题（1）是来自课本中的题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）22.滑板项目自入选奥运会正式比赛项目后便吸引了无数的目光．该项目自诞生起，（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，BD分LABC，交AC于点D.若BD=BC，则轻的运动爱好者中迅速传播开来，某商场为吸引顾客，举办了一场滑板挑战游戏LA等于多少度？5如图所示的面直角坐标系，如图，参赛选手从点D出发，沿着斜坡DE进入“方法应用池，再从点F处滑出，“U”型碗池池面与滑出碗池后的飞行路线均可看成抛（2）如图2，四边形ABCD为行四边形，LABC的分线交AD于点E，连接CE，若部分，在终点处有一截面为三角形的斜坡，点M为斜坡AB的中点，若参赛选BC=BE,CE=CD.①求ZD的度数：②已知DE=2，求BC的长.滑出以后，着陆点在斜坡上的AM段，即为成功.已知碗池边缘EN，FO均垂ED点N与点B关于原点对称，且EN=0F=1米，0C=3米，BC=2AC=1米碗池池面近似看成抛物线y=(x-h)²+k（1）求“U”型碗池最低点到地面的距离；图2图1九年级数学第5页共6页第4页共6页九年级数学n Rita

），M三点均在C上，且A.p=43C.直线l过点（o，LMN（1）证明：数列（6）为等差数列1b，n为奇数，求数列（c的前n项和T，(2）若cn=3n+2，n为偶数，16.（15分）M市举办了一次中学生法律知识竞赛，现将M市某区所有参加竞赛的学生的成绩按40，50），[50，60），60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6组，得到如图所示的频率分布直方图频率/组距0.0300.0240.0200.0060.004-成绩0405060708090100（1）记该区参加竞赛的所有学生的成绩的均数为a，求m与a的值；（2）以频率估计概率，若在该市所有中学生中随机抽取4人，记竞赛成绩在[40，80）的人数为X，求X的分布列以及数学期望E（X）.数学试题（四）第3页（共4页）真题密卷

23.（本照病分7分）21.（木因分6分）解PELCD于点E.因，长PE安粗于点F、22（木哑芮分7分）：这个对双方试成绩从小到大排列，处在5.6位的两个数的均效为2+82=82分,即被抽取的10名句：（1）样本中，八年级不了鲜和比放了的人故共4人.被抽取的10名八年婴学生的滿1.5